《2022年多电平逆变器PWM调制策略的设计与实现本科课程设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年多电平逆变器PWM调制策略的设计与实现本科课程设计（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HUNAN UNIVERSITY 毕业设计 (论文)设计论文题目：多电平逆变器PWM 调制策略的设计与实现学生姓名：冯自成学生学号：20081120204 专业班级：电气工程及其自动化01 班学院名称：电气与信息工程学院指导老师：王辉学院院长：王耀南2012 年 05 月 22 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 I 页多电平逆变器PWM 调制策略
2、的设计与实现多电平逆变器PWM 调制策略的设计与实现摘要多电平逆变技术利用输出的多阶电平来逼近正弦波，当电平数增加的时候，输出波形中谐波含量相对减少，选用合理的调制策略也可以明显地减少谐波含量。本文在前人研究成果的基础上，融合自己的创新算法，设计了一个完整的基于60 坐标系的空间矢量 PWM 调制策略，并通过Matlab 中的仿真功能验证了其正确性。空间矢量PWM调制策略是从电机的角度出发，利用矢量合成的原则来尽量逼近电机定子产生的旋转磁场，方便进行实时控制。基于60 坐标系的算法简化了基本向量作用时间的计算以及三角形区域的算法，对算法简化具有重要的意义。除此之外，本文提出了如何利用计算机实现
3、开关矢量冗余状态的确定以及开关作用顺序的确定，方便了利用计算机进行实时控制。关键词：多电平逆变器；空间矢量PWM 调制； 60坐标系；开关矢量；作用顺序精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 II 页Abstract Multi-level inversion technology makes use of the multi-level output to approximate the sine wave. When the level number increases, the har
4、monic content of the output in the output reduces, and a reasonable choice of modulation strategy can significantly reduce the harmonic content. On the basis of the results of previous studies, this paper presents some innovative algorithms and gives a complete space vector PWM modulation strategy b
5、ased on the 60coordinate system . In the end, its correctness has been verified through simulation program in Matlab. Proceeding from the perspective of the motor, the space vector PWM strategy uses vector synthesis principles to make best approximation of the rotating magnetic field generated by th
6、e motor stator, solving the real-time control program. The 60 coordinate system simplifies the calculation of the basic vector duration time as well as the triangle number, doing much good to the simplification of algorithm. In addition, this paper tells how to use the computer to determine the redu
7、ndancy state and the switching vector sequence, facilitate the real-time control using the computer. Keywords: multi-level inverter; space vector PWM modulation; 60coordinate system ；switching vector；operation sequence 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 I 页目录1 绪论
8、 . 11.1 课题背景以及研究目的. 11.2 国内外研究现状. 11.3 设计和研究方法. 21.4 论文构成以及研究内容. 22 3H 桥的工作原理 . 42.1 三电平中点嵌位式逆变器的基本结构及工作原理5 . 42.2 3H 桥的基本结构及其工作原理. 53 空间电压矢量PWM 控制法12. 84 基于 60 坐标系的 PWM 调制策略 . 114.1 坐标变换 . 114.2 基本向量的选择 . 124.3 向量作用时间的确定 . 144.4 输出开关状态的确定 . 154.5 三角形标号以及确定方法 . 164.5.1 三角形编号 . 164.5.2 三角形编号的确定 . 174
9、.6 开关向量作用顺序及时间的确定 . 174.7 冗余开关的计算机算法实现. 195 计算机仿真 . 215.1 坐标变换模块 . 215.2 三角形编号模块. 215.3 三角形分类模块. 225.4 作用时间模块 . 235.5 驱动模块 . 245.6 总程序仿真 . 255.7 不同频率下的仿真. 26精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 II 页6 结论 . 30致谢 . 32参考文献 . 33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
10、- -第 6 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 1 页1 绪论1.1 课题背景以及研究目的20 世纪 80年代，为了治理电力系统中的污染问题，提高电力系统的稳定性，从而提高其输电质量，美国电力科学研究院提出了柔性交流输电系统。柔性交流输电系统本质是将高压电力电子技术以及现代控制技术应用到电力系统中，增强对电力系统的控制能力，提高原有电力系统的输出能力，治理电力系统的无功与谐波污染，提高电能质量，使电力系统高效、稳定可靠地运行，使用户放心地用电。装设先进的静止无功补偿器、电力有源滤波器与综合潮流控制器等对电力系统的提高改进有非常好的效果。而这些技术都需要应用高压大功率的多电平逆变器。
11、因此可以说高压大功率逆变器是电力系统发展的需要以及发展的必然趋势。在传统工业的改造过程中，大中容量的交流电机变频调速系统由于其节能以及其可以使系统性能大幅提高而得到了迅速而广泛的应用。传统的两电平逆变器由于开关应力大、开关损耗和电磁干扰均很大，因此不适合用于中高压交流调速系统中。如果使用变压器则会增加成本，使系统显得笨重，另外还有可能降低系统的效率以及稳定性。如果通过低压开关器件进行串联叠加来提升电压，则存在着动态和静态不均压问题，因此也不适宜投入实际应用。因此一种不需要变压器又不需要均压电路的高压大功率多电平逆变器应运而生，自诞生之后便受到了人们的强烈欢迎。我国是一个能源消耗大国，而能源总量
12、则捉襟见肘，更糟糕的是，我国的能源浪费现象十分严重。根据有关部门统计，我国发电量的60%-70%用于驱动电动机做功，而电动机中 90%是交流电动机且为直接拖动。因此会造成很大的电能浪费，再考虑到电能从发出到传输到用户的损耗，那么全国电能损耗的数量将是一个令人惊讶的数字。由于负载的工作状况变化较大，因此采用交流电动机调速技术实现变速运行，将会起到很大的节能效果。电机的变频调速技术显然离不开多电平逆变器。因此，也可以说节能的需要促使了多电平逆变技术的发展。综合以上内容，可以知道多电平逆变技术对于电力系统的发展，高压大功率交流电动机变频调速以及节能方面都有着重要的意义1。1.2 国内外研究现状精选学
13、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 2 页1980年日本长岗科技大学的A.Kira Nable 在 IEEE 工业应用（ IAS）上提出了二极管嵌位式三电平逆变器的主电路结构.这一行为标志着现代多电平逆变技术的到来。此后随着市场的强大需求，多电平逆变器得到了迅速的发展。但是目前多电平逆变技术还不完善，依然处在在起步阶段，大量的研究工作需要研究者去做。目前多点平逆变技术中的三电平控制算法相对比较成熟，在国外已经得到了应用，但是在国内仍然需要进一步研究2。按照理论分析，输出电平数越多，产生的波形越
14、接近正弦波，谐波成分越少，后期处理也越简单。但是与此同时增加了控制的复杂性，这种复杂性一方面来自于电路结构的复杂性，另一方面则来自于控制算法的复杂性。目前无论是国内还是国外对于七电平及更多电平的逆变器的调制还没有行之有效的算法。多电平逆变技术有着非常广阔的应用前景，尽管目前仍处于起步阶段，但是可以预言随着电力电子技术体系的不断完善以及电力电子技术与控制科学、计算机科学等相关科学的进一步融合，必将使得电力电子技术进入飞速发展的阶段。多电平逆变技术作为电力电子技术中的一个分支，也必将有着十分光明的前景。1.3 设计和研究方法本次毕业论文设计在借鉴前人研究成果的基础上，融合自己的创新之处，最终形成此
15、文。在多电平逆变技术的研究过程中，前人给我们留下了宝贵的研究成果，使我们可以在前人研究的基础上，进一步前进。前人的研究资料给我们的研究打下了坚实的基础，但是这些内容并没有解决所有的问题，需要我们进一步去研究，这就需要加入自己的创新之处，进一步形成完整而具体的方案。由于研究条件有限，本次毕业论文设计并没有做出实体模型，但是充分运用了软件资源验证了结果的正确性。Matlab 中的 simulink 给我们提供了一个经济适用的研究平台，使得我们在节约成本的情况下得到了正确的答案。因此可以说软件资源是本文研究的重要借助手段。1.4 论文构成以及研究内容本文主要有 6章构成。第一章绪论，主要对论文做背景
16、介绍；第二章，主要讲述3H 桥的结构及其工作原理。第三章，讲述空间矢量PWM 控制。第四章，讲述本次设精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 3 页计的调制方案，并提出了计算机实时控制的方法。第五章，对本文提出的方案进行了仿真验证。第六章为结论，总结了本文的设计，阐述了本文的亮点，并阐述了多电平逆变器在交流电机变频驱动中的应用意义。关于本文的研究内容，主要为多电平逆变器调制策略的设计与实现，并与已经出现的一些算法进行了比较。具体来说，本文主要研究三相3H 桥逆变器的调制策略。本文抛弃了传统的
17、直角坐标系的算法，从电机的角度出发，采用了空间矢量PWM 调制策略，运用了 60 坐标系的算法，大大简化了运算，并且提出了新的编号原则以及更多电平的逆变器的实时控制的算法。可以说本文建立现有研究成果之上，但是又不拘泥于现有研究成果，大胆提出了自己的想法，对于多电平逆变器的进一步研究贡献了自己的微薄之力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 4 页2 3H 桥的工作原理近年来，多电平逆变器在中高压、大功率场合得到了越来越多的应用。多电平逆变器自身的拓扑结构特点能够保证开关管承受较低的电压和输
18、出较为理想的正弦波形3。基于 3H 桥级联结构的多电平逆变器可以克服嵌位二极管或者嵌位电容多，所需独立直流电源多以及控制复杂的缺点，因此是一种相对理想的拓扑结构4。图 2.1 是负载为异步电动机的三相3H 桥逆变电路结构图。其结构可以看成由三个相同的3H 桥逆变电路组成，每个 3H 桥基本电路又分别由两个中点箝位式3电平逆变电路组成。C1C2S11S12S13S14ES22S23S24S21C1C2S11S12S13S14ES22S23S24S21C1C2S11S12S13S14ES22S23S24S21IM图 2.1 三相 3H 桥逆变电路2.1 三电平中点嵌位式逆变器的基本结构及工作原理5
19、三电中点箝位式逆变器是指输出端可以输出三个电平的半桥式逆变器，该结构由1个直流电压源供电， 2个大电容分压， 4个 IGBT 用来控制电路的流通路径，6个嵌位二极管将二极管承受的最大电压嵌位为中点O的电压和电源两端电压之间，减少了二极管的耐压极限，其输出电平共有3种，分别为 E/2、0和 E/2。这种结构是 1980年日本学者 A.Nabae提出来的6，其电路结构如图2.2 所示，其输出电压与开关组合的关系如表 2.1所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 5 页C1C2S11S12
20、S13S14UaE/2E/2E图 2.2 单相半桥式二极管嵌位三电平逆变器表 2.1 开关组合方式与输出电平的关系S11S12S13S14输出电平开开关关E/2 关开开关0 关关开开-E/2 从理论上分析，要使此电路有输出，中间两个开关S12 和 S13至少有一个处于接通状态，而外侧的两个开关S11和 S14也必须有一个处于接通状态，因此开关状态并不止3 种，但是经过进一步把分析之后可以知道此电路结构的有效工作状态仅有3 种7。例如，假设开关 S11与 S13开通， S12与 S14关断，则由于二极管的单向导电性无法形成通路，电路不能正常工作。当S12与 S14开通， S11与 S13关断时的
21、情况相同。当S11与 S14开通， S12与 S13关断时，显然也是此种情况。故此电路仅有三种有效工作状态。从上表可知，开关 S11与 S13总是工作在互补状态， S12与 S14也工作在互补的状态 .观察上表中的 3种有效工作开关状态与输出电平可知，单相半桥式二极管嵌位嵌位三电平逆变器电路中间的两个二极管导通的时间最长，发热量相应增多，因此在选用器件时，应选用性能较好的开关管8，9。2.2 3H 桥的基本结构及其工作原理单相半桥式二极管嵌位式三电平逆变器仅能输出三种有效电平，其输出波形中含有大量的谐波，因此并不适合投入实际应用10。将两个半桥结构组合成一个全桥结构，即 3H 桥，虽然增加了嵌
22、位二极管以及IGBT 的数目，增加了一定的成本，但是可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 6 页以大大减少输出波形中谐波的含量。图2.3即为 3H 桥的基本结构，其输出电平为两个半桥输出电平之差，即up=ua-ub . 由于两个半桥各有三种有效工作状态，可以输出三种有效电平，所以 3H 桥的输出电平共有5种，相当于五电平逆变器。3H 桥输出电平和开关组合的关系见表2.2，由于开关状态的互补关系，表中仅列出了四个开关的状态，其余 4个开关的状态可以由互补关系推出。C1C2S12S13S1
23、4OE/2E/2ES21S23S24S11S22Up=Ua-UbUaUb图 2.3 3H 桥的基本结构表 2.2 3H 桥的开关组合与对应的输出电平关系工作状态S11S12S21S22输出电平1 开开开开0 2 开开关开E/2 3 开开关关E 4 关开开开-E/2 5 关开关开0 6 关开关关E/2 7 关关开开-E 8 关关关开-E/2 9 关关关关0 观察上表可知，输出电平幅值为E 时，仅有一种开关组合可以选用，输出电平幅精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 7 页值为 E/2 时，
24、有两种开关组合可以选用，输出电平幅值为0 时，有三种开关组合可以选用。当输出电平为E 时，仅有1 种开关组合，因此只能选用此种开关组合，其等效电路如图 2.4 所示。当输出电平幅值为E/2 时，其等效电路结构如图2.5 所示。从图中可以看出两种等效电路对中点电压的影响是互补的，因此可以在选择开关组合的时候尽量使其成对出现，以弥补对中点O 电压的影响。当输出电平为0 时，其等效电路如图2.6 所示，从中可以看出三种结构对中点电压都没有影响，因此可以选择任何一种状态输出电平 0.由于输出电平幅值为E/2 时的结构对中点O 的电压有影响，因此在实际操作中应考虑均压措施，例如给大电容并联较大阻值的电阻
25、11。C1C2OE/2E/2EEC1C2OE/2E/2EE/2E/2C1C2OE/2E/2E000图 2.5 输出为 E的等效电路图 2.5 输出 E/2 的等效电路图 2.6 输出为 0 的等效电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 8 页3 空间电压矢量PWM 控制法12空间矢量 PWM 控制法又称为磁链跟踪控制法13，其核心思想是从电机的角度出发，控制逆变器的开关改变其输出电压加到电机的定子上，使得电机内部形成的磁链轨迹逼近理想三相平衡正弦波电压供电时所形成的基准磁链圆。当电机由
26、三相正弦对称电压供电时，其形成的磁链为一个圆形的旋转磁链，幅值为单相磁链幅值的1.5倍。传统的调制策略从逆变器出发，寻求使其产生正弦波形的调制策略。相对而言，空间矢量 PWM 调制法可以说是一种逆向思维，它从电机端取得信号作为调制信号，使逆变器产生近似圆形的磁链。这种方法有助于实现实时控制，因此是一种比较有前途的调制策略。UaUbUcUr图 3.1 三相坐标到两相坐标的转换如图 2-8 所示，假设电网电压供电时，电机定子三相绕组对称，绕组轴线空间对称分布，三相电压分别为sin()amtUU (3.1) sin()120bmtUU (3.2) sin()120cmtUU (3.3) 精选学习资料
27、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 9 页定义向量AOU，BOU，COU以及UAOBOCOUUU则从图 2-8可以知道从三相坐标到两相坐标满足如下关系式coscos(-)120120xsin()sin(-)cossin()cos(-)120120120120sin()2sin()coscos1201201.5sin() （3.4）UUUUabctttUUUmmmttUUmmtUmcos-cos30U30csin(-)cos-sin()cos1203012030-cossincos12030-1.5
28、cosUUybttUUmmtUmtUm (3.5) 其中xu和yu分别指u在 X 轴和 Y 轴上的投影，前者为幅值为1.5Um的正弦波 ,后者为幅值为 1.5Um 的余弦波。因此U为幅值为 1.5Um的旋转波，角速度恒速旋转，方向为转向电压瞬时值最大的一想，即逆时针方向。另外可以知道U=2/3(UAO+UBO+2UCO)=Ux+jUY (3.6)定义三相 3H 桥 A、B、C 三相的输出状态分别用Sa、Sb、SC表示，以 A 相为例，规定输出电平与 Sa的关系如下表所示表 3.1 输出电平与开关状态变量的关系Sa-2 -1 0 1 2 输出电平-E -E/2 0 E/2 E 即 UA=2ESa
29、 , 其余两相可以类似得到，则U=22()2)3()36（EjUUSSSSSUAOBOabcbcCO (3.7) 将 Sa、Sb、Sc的各种可能取值代入上述式子中可以得知在直角坐标平面上，三相 3H 桥逆变器对应于125个空间向量，不计重复向量时共有61个向量，空间向量图如图 3.2所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 10 页2,-2,-22,-1,-22,0,-22,1,-22,2,-20,2,-21,2,-2-1,2,-2-2,2,-2 -2,2,-1-2,2,0-2,2,1
30、-2,2,2-2,1,2-2,0,2-2,-1,2-2,-2,2-1,-2,20,-2,21,-2,22,-2,22,-2,12,-2,02,-2 ,-11,-2,-22,-1,-11,-1,-22,0,-11,0,-22,1,-11,1-22,-2,10,1,-21,2,-1-1,1,-20,2,-1-2,1,-2-1,2,1-2,1,-1-1,2,0-2,1,01,2,1-2,1,1-1,1,2-1,1,22,0,1-2,-1,1-1,0,2-2,-2,1-1,-1,2-1,-2,10,-1,20,-2,11,-1,21,-2,12,-1,21,-2,02,-1,11,-2,-12,-1,
31、00,-2,-21,-1,-12,0,00,-1,-21,0,12,1,00,0,-21,1,-12,2,0-1,0,-20,1,-11,2,0-2,0,2-1,1,-10,2,0-2,0,-10,2,1-1,1,0-2,0,0-1,1,10,2,2-2,-1,0-1,0,10,1,2-2,-2,0-1,-1,10,2,20,-1,11,-2,01,0,20,2,01,-1,12,0,20,-2,-11,-1,02,0,1-1,-2,-20,-1,-11,0,02,1,1-1,-1,-20,0,11,1,02,2,1-2,-1,-1-1,0,-10,1,01,2,1-2,-1,-1-1,0,0
32、0,1,11,2,1-2,-2,-1-1,-1,00,0,11,1,20,-1,01,-2,-11,0,12,1,2-2,-2,-2-1,-1,-10,0,01,1,12,2,2图 3.2 五电平空间向量图观察上图可知，在五电平空间向量图的最外一圈，每个位置向量仅仅对应一个三相开关状态，第二圈则是每个位置向量对应二个三相开关状态，依次向内则分别有三个、四个以及五个三相开关状态与其对应。冗余开关状态的存在，使得调制时候选择开关状态变得异常复杂。此部分也成为设计调制策略时候的重点和难点。本文中采用建表的方式预先确定开关状态，但是为了以后研究的需要，本文在后续部分提出了一种利用计算机器实现实时控制的
33、算法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 11 页4 基于 60 坐标系的 PWM 调制策略相对于坐标轴相互垂直的90 坐标系， 60 坐标系是指两坐标轴的夹角为60 ，其中g 轴的方向水平向右， h轴则是将 g轴逆时针旋转 60 得到。在 60 坐标系中每个点的坐标由此点分别向两坐标轴作平行线得到。从图3.2可以清晰地看到，五电平空间向量图中所有的三角形都是正三角形，如果用直角坐标系来衡量需要进行大量的三角函数运算和扇区判断，增加了计算的复杂度11。如果用 60 坐标系，由于空间向量
34、之间的角度都是 60 的倍数，因此采用 60 坐标系可以使得位置矢量的坐标为整数，大大减少确定合成参考向量的基本向量坐标的计算及其作用时间的计算。4.1 坐标变换在本文中，控制信号为三相电压信号，需要将其转化为-坐标系，进而转化为60坐标系，才能利用60坐标系进行后续的控制。假设坐标轴和 A 相重合，设三相坐标转化 -坐标系后坐标为（ x,y）,由图 2.7 可以看出它们之间的关系为：10.50.533022abcUxUyU（ 4.1）由于直角坐标系和60 坐标系均是线性坐标系，因此可以通过一个线性变换进一步将直角坐标系转换到60 坐标系。 如图 4.1所示，假设参考向量在60 坐标系中的坐标
35、（g,h）,在直角坐标系中的坐标为（x,y）,则有cos30sin+g30hyhx (4.2)因此可以得到 60 坐标系和直角坐标系的转换关系为11g3203xxChyy (4.3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 12 页hgUref图 4.1 坐标系之间的相互转换假设三相电压向量为AU （,)BCuuu，则可以由 clark 变换得到 g-h 坐标与三相电压的关系为11023011AABBCCgDhuuuuuu (4.4)通过归一化的处理，即将右边的系数变换到左侧，得到新的60
36、 坐标系坐标，即每个 60 坐标系坐标都扩大了2/ 3倍。经过这样处理之后，同时给三相电压中的一个自由量赋上合适的值，就可以很轻易地确定每个60 坐标系中的点对应的三相电压的数值。这种方法对于电平数更多的逆变器的实时控制有很大的优势。对于五电平及以下的逆变器可以通过逐个计算的方式实现。4.2 基本向量的选择在 60 坐标系中，每个节点的坐标确定方法类似于直角坐标系，即从此点分别作平行于两坐标轴的平行线，在g轴和 h轴上的截距即为该点在60 坐标系中的坐标，例如在图 2-11中利用此法可以确定A 点坐标为（ 1,2），B 点坐标为（ 2,2），C 点坐标为（2,1）。由于所有的基本向量围成的三角
37、形均为正三角形，所以可以轻易判断出，在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 13 页所有向量的终点中，距离参考向量最近的三个点即为参考向量落入的三角形的三个顶点。gh(0,0)(1,0)(2,0) (3,0)(4,0)(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)U ABC图 4.2 合成参考电压的基本向量的确定下面将用数学方法确定找出这三个点的方法，为此先定义一种运算：ULU：将向量U（g,h）坐标分别向上取最小整数，向下取最大整整，例如参考向量的坐标为（ 2.3,3.5），经过运算后得到坐
38、标（3,3）。LUU:将给定向量的坐标分别向下取最大整数，向上取最小整数，例如坐标（2.3,3.5）经过运算后得到（ 2,4）UUU：将给定向量的坐标分别向上取最小整数，例如坐标（2.3,3.5）经过运算后得到(3,3) LLU:将给定向量的坐标分别向下取得最大整数，例如坐标（2.3,3.5）经过运算后得到（2,3）对于一个给定的参考向量，这四种运算确定的四个坐标构成一个平行四边形。可以确定的是ULU、LUU所确定的坐标一定是参考向量外围三角形的两个顶点，至于第三个顶点的确定则要通过类似于线性规划的方法判断得到。由于图中全部的三角形为正三角形，所以经过简单的推导可以知道ULU、LUU确定的对角
39、线的方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 14 页g+h=ULgU+ULhU.实际上等式右边可以为任何对角线上任一点的两个坐标之和。当参考向量落在对角线外侧是，其坐标之和rgrhUU大于ULgU+ULhU，因此第三个顶点应该是UUU。当参考向量落在对角线内侧时，其坐标之和小于ULgU+ULhU，因此应该选择LLU作为第三点。因此可以通过判断rgrhULgULhUUUU的符号来确定第三点。通过上述方法可以判定上图中，三点的位置分别为A（1,2），B（2,2），C（2,1）。4.3 向
40、量作用时间的确定当用以合成参考向量的基本向量确定以后就可以通过向量等效的原则确定每一个向量作用的时间。假设参考向量作用的时间为一个单位，则三个分向量作用的时间也即占空比满足：ref112233Ut UtUtU (4.5)1231ttt (4.6)式子中，选定1ULUU，2LUUU，3LLUU或者3UUUU。下面分为两种情况来讨论：（1）当3LLUU时，将上式按照 g-h轴展开得到123rgULgLUgLLgUt Ut Ut U (4.7)123rhULhLUhLLhUt Ut Ut U (4.8)另外各坐标间满足LLhULhUU (4.9)LLgLUgUU (4.10)1LUhLLhUU (4
41、.11)1ULgLLgUU (4.12)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 15 页1231ttt (4.13) 解得：1rgLLgtUU (4.14)2rhLLhtUU (4.15)3121ttt (4.16)（2）当3UUUU时，类似可以得到1()rhUUhtUU (4.17)2()rgUUgtUU (4.18)311ttt (4.19)在直角坐标系算法中，作用时间的计算要用到正弦函数，相对于简单的加减运算，基于 60 坐标系算法显示出了巨大的优越性。同时由于此种算法确定的作用时间
42、之间满足一定的顺序关系，当圆形磁场在三角形之间旋转的时候，通过合适的方法对三角形进行分类标记，可以起始作用时间按照1t、2t和3t的作用顺序将三角形分为三类，从而避免了对每个三角形建立作用时间表的工作量，提高了效率。本文中就采用了此种算法。4.4 输出开关状态的确定当确定等效参考向量的基本向量之后，就要确定每个基本向量的开关状态。本文中采用查表的方式确定每个三角形对应的基本向量。但是确定开关输出状态的算法对于更高电平的逆变器的开关控制有重大意义，因此有必要对其进行讨论。下面以其中的一个基本向量来讲述确定开关状态的过程。对于参考向量111(,)ghU UU，其中11,4,3,2,1,0,1,2,
43、3,4ghUU此 基 本 向 量 对 应 的 开 关 状 态 向 量 为1111,abcSSSS， 其 中111,(2 ,1 ,0 ,1 ,2 )abcSSS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 16 页由于直角坐标系到a-b-c 坐标转换时有一个自由向量，于是可以设1aiS，由于上文中进行了归一化处理，因此可以得到1aiS(2,1,0,1,2) (4.20)11()( 2,1,0,1 ,2)bgiSU (4.21)111()( 2, 1,0,1 ,2)cghiSUU (4.22)根据上
44、述表达式，选择i 的不同初试值，就可以确定全部的开关状态。4.5 三角形标号以及确定方法4.5.1 三角形编号观察图 4.3，我们可以看到这种算法的三角形标号不同于直角坐标系调制算法中的先确定大区然后对每个扇区内的三角形进行标号的方法。相比那种标号方法，图4.3中的标号方法显得非常规。这是由于在上文中计算时间的方法中统一了具有相同特征的基本向量作用时间的计算公式，即每个三角形中右下角的矢量作用时间为t1 ，左上角的矢量作用时间为t2,第三个矢量作用时间为t3.由于磁链旋转的时候要防止扇区转换时发生矢量突变，每次都要以小矢量作为起始矢量，所以可以将所有的三角形按照矢量作用顺序分为三类。在本文的4
45、2个三角形中，按照矢量作用顺序的先后可以分成三类。 21 22181192523 20346247891011121314 25 15271626 17322829313430353637383940424233精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 17 页图 4.3 三角形编号第一类为 1-17，他们的矢量作用顺序为右下角矢量 -左上角矢量 -第三个矢量 -右下角矢量 -第三个矢量 -左上角矢量 -右下角矢量，对应的作用时间序列为t1/3-t2/2-t3/2- t1/3-t3/2- t
46、2/2- t1/3 第二类为 18-31，他们的矢量作用顺序为第三个矢量-右下角矢量 -左上角矢量 -第三个矢量 -左上角矢量 -右下角矢量 -第三个矢量 ,对应的作用时间序列为t3/3-t1/2-t2/2- t3/3-t2/2- t1/2- t3/3 第三类为 32-42，他们的矢量作用顺序为左上角矢量-第三个矢量 -右下角矢量 -左上角矢量 -右下角矢量 -第三个矢量 -左上角矢量，对应的作用时间序列为t2/3-t3/2-t2/2- t2/3-t2/2- t2/3 这样做的好处是可以利用三组统一的时间计算公式，不必为每个三角形建立单个的时间计算公式，简化了计算量。4.5.2 三角形编号的确
47、定三角形的编号确定以后，需要通过算法确定三角形的所在区域，从而判定其编号，执行相应的后续任务。相对于直角坐标系中通过三组平行线判定三角形所在区域的方法，本文提供了一种相对简单的算法。从图 2.12中可以看到，空间向量图的g 轴共有 8个单位， h 轴同样也有八个单位，因此可以通过两组平行线确定三角形所在的平行四边形，然后再通过一个符号变量将两个三角形区分开。这个符号变量sign，即为rgrhULgULhUUUU的符号，通过上文的讨论，我们可以知道，当 sign为正时，参考矢量处在上三角形中，当sign为非正时，参考质量处在下三角形中，因此利用三个变量g、h、sign即可确定三角形所在区域，从而
48、确定其编号。本文中磁链轨迹落在两个圆形之间，因此将其他未用到的三角形编号值置为零。4.6 开关向量作用顺序及时间的确定在基本向量确定以后，还要确定基本向量的作用顺序以及作用时间的具体分配。良好的作用顺序的分配有助于减少开关损耗。当磁链从一个三角形变换到另外一个三角形的时候，基本向量也发生了变换，因此需要对开关进行切换。为了减少开关损精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 18 页耗，开关切换应遵循以下原则：（1）每次开关矢量变化时，只有一个开关变动，即只有一相的输出发生变化（2）为了消除偶
49、次谐波，控制的方便实现，在一个开关周期中，开关矢量的作用是对称的15（3）为了防止参考矢量扇区转换时矢量突变，每次以小矢量作为起始矢量16。（4）每个周期中尽量均匀分配每个顶点电压矢量的作用时间. 下面通过图 4.4对以上各个原则加以解释：我们假设磁链轨迹从 18旋转到 1，那么按照第 (3)条原则，我们应该以（ 1-2-2）或者（ 2-1-1）作为起点，而且作用完毕后应该回到原点，以保证旋转到另一个三角形的时候也是总小矢量开始作用。再由原则（1）和（ 2），我们可以采用七段式作用原则，即作用顺序为（ 1-2-2）-(2-2-2)-(2-1-2)-(2-1-1)- (2-1-2)- (2-2-
50、2) -(1-2-2) 。值得注意的是，当三角形为上三角形的时候，作用顺序为顺时针，当三角形为下三角形的时候，作用顺序为逆时针。根据原则（ 4），起始点作用了三次，分别为（1-2-2）(2-1-2) (2-1-2)，因此他们应该分别作用此电压向量作用时间的1/3,其余每个向量均作用2次,因此它们应该分别作用其顶点电压向量作用时间的1/2, 上文中我们讲到，终点为（2-2-2）的电压向量作用时间为 t1,终点为（ 2-1-2）的电压向量作用的时间为t2,终点为（ 2-1-1）的电压向量作用时间为 t3.因此用图形可将上述结果表示为图4.5：2-2-22-1-220-221-222-222-111
51、-221-110-220-11-1-21-2-22-1-131811922021精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 19 页图 4.4 开关向量作用顺序的确定UUaUbUc1-2-22-2-22-1-22-1-12-1-22-2-21-2-2t1/2t2/2t3/3t2/2t1/2t3/3t3/3图 4.5 七段式空间电压向量PWM 控制波形4.7 冗余开关的计算机算法实现在本文中输出的开关序列是人工建立表格并通过三角形编号变量来选择的，然而在更多电平的逆变器控制中这种做法显得尤为笨拙
52、而且准确率不能完全保证，因此十分有必要探讨如何利用计算机来自由选择开关向量序列。这是一个很棘手的问题，笔者在查阅资料的过程中并没有发现有效的做法。下面笔者就如何解决这一问题发表自己的看法。为了方便起见，我们以三电平逆变器为例进行探讨。A200B210C220D211100E221110O222111000图 4.6 三电平逆变器空间向量图在 4.4节中我们已经讲述了如何确定每个顶点对应的全部开关状态，现在要解决的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 20 页问题是如何将这些开关组合由计算
53、机排序。注意到最外一层没有冗余状态，因此问题便有了突破口。上文中讲到可以将三角形分成上三角形和下三角形。上三角形的基本向量作用顺序是顺时针在逆时针，下三角形的基本向量作用顺序是先逆时针再顺时针作用。上下三角形可以由符号变量sign来判别。以 ABD 为例，由于是下三角形，因此应该按照D-A-B-D-B-A-D的顺序来作用基本向量。外侧的 A 点和 B 点没有冗余向量，因此我们需要确定D 点的第一个作用向量是 211还是 100。为此我们可以通过绝对值运算来实现。由于开关状态在转换过程中仅有一次变换，因此将两个三维开关向量的三个分量分别相减并取绝对值然后相加即可判断应该选用哪一个开关向量。以图2
54、-15为例，由于 |1-0|+|0-0|+|0-0|=1, 而|2-2|+|1-0|+|1-0|=2,因此第一个向量应该选择100,。同理为了计算第四个向量我们需要计算|2-2|+|1-1|+|1-0|=1和|1-2|+|0-1|+|0-0|=2 ，因此第四个开关向量应该选择211.同理可以判断 BCE的开关向量作用顺序为110-210-220-221-220-210-110 ， DEB 的开关向量作用顺序为100-110-210-211-210-110-100. 由于 D 点和 E 点的第一个作用开关向量已经确定，因此 ODE 的开关向量作用顺序也得到确定，即000-100-110-111-
55、110-100-000. 至此，开关向量的选用问题得以解决。但是当三角形的个数急剧增多时，上文中采取的列表法确基本电压作用顺序就显得不切实际，为此我们同样可以通过绝对值计算来确定起始向量。在开关向量变化的过程中有一条要求起始向量应该为小向量这样可以防止输出电压突变，减少开关的电压应力以及电流应力。经过观察不难发现距离正多边形中心较近的点，其在60 坐标系中的两坐标的绝对值之和相对较小，即|g|+|h|之和相对较小，这就为我们在确定起始作用的基本向量提供了方法。显然我们可以将确定的三角形的三个顶点的60 坐标取绝对值相加，然后进行大小比较，然后选择绝对值之和较小的一个作为起始向量。当两个顶点的坐
56、标相等的时候可以选择其中任何一个作为起始向量。综合以上的内容，我们可以在复杂的多电平逆变器中采取这样的做法：利用坐标绝对值之和确定起始向量，然后根据三角形的种类，即上三角形还是下三角形确定基本向量的作用顺序。当这些已经确定以后，我们可以利用上面讲的被容确定基本向量对应的开关向量。这样就可以实现多电平逆变器的完全计算机处理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 21 页5 计算机仿真实现方案确定以后，需要进行计算机仿真对实现方案进行验证。本次仿真采用常用的软件 Matlab 中的 simu
57、llink 模块进行仿真实验。 Silulink 是一种图形化模块化的工具，具有不用编程、简洁易懂、条理清晰的特点，不用编写程序，方便对设计的方案进行修正更改。因此比较适合用来进行仿真。本方案中给定三相电压的幅值为300V，频率为分别 50Hz、40Hz、30Hz、20Hz 以及 10Hz,每个周期采样 50次,逆变器直流侧电压为403V，三相电源输出端空载，测量电压为相电压和线电压。为了方便对仿真方案进行及时的修正更改，在仿真方案的设计中进行了模块化处理，充分利用了示波器验证每一步结果的正确性。下面将分别对各个模块及输出结果进行阐述。5.1坐标变换模块2uh1ugZero-OrderHold
58、1Zero-OrderHoldK*uUhK*uUgIn1In2In3uxuySubsystemScope2Scope1-K-Gain1-K-Gain3In32In21In1图 5.1 坐标变换模块图 5.1为坐标变换模块，其作用为将三相正弦电压变换到直角坐标系上，并进行单位处理，使波形落在五电平逆变器空间向量图中的两圆之间。实际操作时也可将五电平逆变器空间向量图的每个单位放大一定的倍数来实现这一功能。另外需要注意的是，在工业应用时，应该使磁链轨迹最大化，即使磁链轨迹内切于多电平逆变器空间向量图，充分利用直流电压，此时直流电压的利用率为0.866，即正三角形的高于边长之比。5.2 三角形编号模块
59、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 22 页2sign21n= -1cp7= -2cp5 3cp3 2cp1Product7Product6Product5Product4Product3Product2Product1ProductMultiportSwitchANDLogicalOperator9ANDLogicalOperator8ANDLogicalOperator14ANDLogicalOperator13ANDLogicalOperator12ANDLogicalOpera
60、tor11ANDLogicalOperator10ANDLogicalOperatorUhsignnEnabledSubsystem8UhsignnEnabledSubsystem7UhsignnEnabledSubsystem6UhsignnEnabledSubsystem5UhsignnEnabledSubsystem4UhsignnEnabledSubsystem3UhsignnEnabledSubsystem2UhsignnEnabledSubsystem1= 0Cp3= -4Cp18Constant77Constant66Constant55Constant44Constant33C
61、onstant22Constant11Constant= -3CP3 1CP1Add3Uh2Ug1sign图 5.2 三角形编号模块仿真过程中很重要的一步是确定小三角形的位置，从而确定相应的作用时间以及开关向量的作用序列。三角形的位置由三个参数Ug 、Uh 和 sign 确定。由于本次过程中仅用到最外侧 42个三角形，因此仿真波形应该为阶梯波，其数值在0-42之间变化，而且其顺序应该满足逆时针旋转的顺序，三角形在圆周上所占有的角度不同，允许有部分三角形遗漏。5.3 三角形分类模块42 个三角形可以按照起始向量作用时间计算公式的不同分为三类，其中1-17 为第一类， 18-31 为第二类， 32
62、-42 为第三类。因此应该将他们加以编号。本文中将其分为三类，用 N表示， N作为后续部分单刀多掷开关的选择信号。在三组三角形中，每个类别中的三角形从 1 开始标号直到最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 23 页4n33n22n11NMultiportSwitch2MultiportSwitch1MultiportSwitch 42Cp2 31Cp1 17Cp1Constant21Constant11Constant= 3CompareTo Constant2= 2Compar
63、eTo Constant1= 1CompareTo ConstantAdd2Add1AddIn1n3Subsystem2In1n2Subsystem1In1n1Subsystem1n图 5.3 三角形的分类5.4 作用时间模块3t32t21t1SwitchUgUhUglUhlt1t2t3Es1UgUhUguUhut1t2t3Es7Uhl6Ugl5Uhu4Ugu3Uh2Ug1sign精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 24 页图 5.4 作用时间模块确定三角形的编号之后，需要确定每个三角
64、形的基本向量的作用时间。上图为基于 60坐标系的时间计算程序图，其中时间计算以占空比代替，根据采样的不同可以设置不同的采样周期。因此其三个时间值之和为1，每个值均是在 0-1 之间变化。5.5 驱动模块3Sabc22Sabc11Sabct1-7n3Sabc Subsystem6t1t2t3t1-7Subsystem5t1-7n1Sabc Subsystem4t1t2t3t1-7Subsystem3t1-7n2Sabc Subsystem2t1t2t3t1-7Subsystem1Scope56t35t24t13n32n21n1 图 5.5 驱动信号产生器精选学习资料 - - - - - - -
65、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 25 页确定三角形编号以及每个基本向量作用时间之后需要进一步产生驱动信号，当驱动信号加载到电路结构上时才会产生预期的输出。按照预期，驱动信号应该为-2 到 2之间的离散值，其波形和最终波形相似，但是幅值有所改变。5.6 总程序仿真tinuouspow erguiIn1VaVbVcVabVbcVcaSubsystem9signUgUhUguUhuUglUhlt1t2t3Subsystem6n1 n2n3t1t2t3SabcSabc1Sabc2Subsystem5UgUhuguhUguUhuUg
66、lUhlSubsystem4nNn1n2n3Subsystem3In1In2In3uguhSubsystem1signUgUhnsign2SubsystemSine CSine BSine AScope6Scope5Scope4Scope3Scope2Scope1MultiportSwitch 0CompareAdd图 5.6 仿真程序总图图 5.6为仿真程序总图。此上各个步骤仿真结果均和预期结果一直，证明没有错误，因此可以进行最后的仿真，输出三相电压和线电压。按照预期，相电压应该幅值为 403V 的五电平阶梯波，线电压则是幅值为698V 的七电平阶梯波。其仿真结果分别为图 5.7和图 5.8
67、所示，经过验证可知其正确性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 26 页00.010.020.030.040.05-400-300-200-1000100200300图 5.7 A 相对电压仿真波形00.010.020.030.040.050.060.070.08-800-600-400-2000200400600800图 5.8 AB 线电压仿真波形5.7 不同频率下的仿真按照预期，当信号波的频率改变时，输出的波形频率也相应改变，以下各图分别展示了当输出频率为40Hz、30Hz、20
68、Hz以及 10Hz的仿真波形，经过验证可知其正确性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 27 页00.010.020.030.040.050.060.070.08-400-300-200-1000100200300400图 5.9 40Hz 情况下 A 相电压仿真波形00.010.020.030.040.05-800-600-400-2000200400600图 5.10 40Hz情况下 AB 相电压仿真波形00.010.020.030.040.050.060.070.08-400-3
69、00-200-1000100200300400图 5.11 30Hz 情况下 A 相电压仿真波形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 28 页00.010.020.030.040.050.060.070.080.0-800-600-400-2000200400600800图 5.12 30Hz 情况下 AB 相电压仿真波形00.010.020.030.040.05-500-400-300-200-1000100200300400图 5.13 20Hz 情况下 A 相电压仿真波形00.01
70、0.020.030.040.050.060.070.080.0-800-600-400-2000200400600800图 5.14 20Hz情况下 AB 相电压仿真波形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 29 页00.010.020.030.040.05-500-400-300-200-1000100200300400图 5.15 10Hz 情况下 A 相电压仿真波形00.010.020.030.040.050.060.070.080-800-600-400-200020040060
71、0800图 5.16 10Hz 情况下 AB 相电压仿真波形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 30 页6 结论本文研究的课题为多电平逆变器的PWM 调制策略的设计与实现，采用的算法是基于 60 坐标系的空间矢量PWM 调制策略。空间矢量PWM 调制策略是从电机的角度出发，利用矢量合成的原则来尽量逼近电机定子产生的旋转磁场，方便进行实时控制。基于 60 坐标系的算法简化了基本向量作用时间的计算以及三角形区域的算法，对科学研究具有重要的意义。目前基于60 坐标系空间矢量 PWM 调制策略
72、的研究成果相对较少，本文弥补了这方面的空白，并大胆提出了关于更高电平空间矢量PWM 调制算法实时控制的一些见解。在本文的 4.7节，提出了如何利用计算机实现从冗余开关状态中选出最优的开关装状态以及确定开关状态后各个开关状态作用顺序的问题，这种算法在别的文献中并没有提及。因此可以说这是本文的一个创新之处。在具体实践过程中可以预先给定一个由内而外幅值逐渐扩大的螺旋形测试信号，利用计算计算法自动保存得到的开关状态表，以供科研时使用避免了人工排序的低效率准确率低的缺点。多电平逆变技术在中高压交流电机变频调速系统中有着相当广泛的应用18, 因此本文有必要对中高压交流电机的变频驱动原理及系统构成做相关说明
73、。我们知道，在交流电机中电机的同步转速n0=60f/p, 其中为电源频率， p 为定子绕组的磁极对数。有上述公式我们可以知道，改变电源频率f 就可以改变电机的同步转速. 在实际应用中，电机的负载往往有波动，转速也不可避免地变化，因此造成了用电浪费。如果采用变频调速系统将会产生很大的节电效果，从而带来巨大的经济效益。我们知道，电网提供的电压统一为工频交流电压，即频率为50Hz的交流电压 , 如果要得到其他频率的交流电，必须要有交流变化环节。变频技术通常有两种19，一种是直接变换技术，即将一种频率的交流电变换成另一种频率的交流电；另外一种是间接变换技术，即先将工频交流电整流变换直流电在经过逆变环节
74、变换成另一种频率的交流电。目前，研究较多的是间接变流技术。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 31 页恒压恒频（CVCF ）交流电可变频率交流电整流环节直流环节逆变环节图 6.1 间接变频系统图 6.1 为变频驱动环节的系统结构图，输入端输入三相工频交流电经过整流后得到直流电，直流电在经过逆变环节就可以得到频率可变的交流电。其中逆变环节输出的交流电频率由控制信号的频率决定，和控制信号的频率一致。采用变频调速系统驱动部分驱动的交流电机无论在高速运转还是在低速运转时效率都很高，拥有高动态性
75、能，可以和直流电机相媲美20。与此同时，他克服了直流电机工作电压低的缺点，因此得到了广泛的应用，称为研究的热点。多电平逆变器的研究目前尚处于起步阶段，还有许多棘手的问题需要科研工作者一起去研究解决，相信在大家的共同努力之下，多电平逆变技术一定会为科技发展人类进步做出巨大贡献。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 32 页致谢毕业设计是一项复杂的工作，在本文的撰写过程中遇到了诸多难题，在指导老师王辉教授以及研究生谭维胜的悉心指导以及帮助下，论文得意如期有质地完成，在他对他们表示衷心的感谢。
76、另外感谢湖南大学相关部门的监督以及关心，感谢母校提供了毕业设计的平台，通过毕业设计提高了我的实践能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 40 页湖南大学毕业设计(论文 )第 33 页参考文献1 刘凤君多电平逆变技术及其应用北京：机械工业出版社，2007. 2 Dante Casini,Madrio Machesoni,Luciano Puglisi.Sliding mode multilevel control forimproved performances in power conditioning systems.
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78、文集，2001. 6 Nabae A, et al.A new neutral-point-clamped PWM inverterC.ISA80:761 -767 7 TOLBERT L M,HABETLER T G.Novel multivel inverter carrier-based PWM methodJ.IEEE Transaction on Insustry Applications,1999,35(5):1098-1107. 8 吴洪洋，何湘宁 . 高功率多电平逆变器的研究和应用J. 电气传动， 2000（2）. 9 陈道炼 .DC-AC逆变技术及其应用 M. 北京：机械工业
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