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1、列方程解应用题一应用举例教学目标例题讲解达标检测练习一练习二练习三帮助K请你算一算，丢番都一共活了多少年？请你算一算，丢番都一共活了多少年？丢番都（丢番都（Diphantus)的墓志铭：的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番都过路人，这儿埋葬着丢番都请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了可怜的孩子只活了父亲岁数的一
2、半就死了过了四年，老人在悲痛中死去过了四年，老人在悲痛中死去K教学目标：教学目标：2 2、知道列方程解应用题的一般步骤；、知道列方程解应用题的一般步骤；3 3、能正确分析题意，找出等量关系，列方程；、能正确分析题意，找出等量关系，列方程；4 4、能规范地写出列一元一次方程解应用题的过程。、能规范地写出列一元一次方程解应用题的过程。（1 1）、找等量关系；）、找等量关系；（2 2）、根据等量关系列方程求解。）、根据等量关系列方程求解。一一审审题题二二设设未知数未知数四四解解方程方程五五答答三三列列方程方程1 1、知道列方程解应用题的思路；、知道列方程解应用题的思路；K1 1、方程是、方程是_2
3、2、解一元一次方程的一般步骤是、解一元一次方程的一般步骤是:(1) _; (2) _;:(1) _; (2) _; (3) _; (4) _; (5) _. (3) _; (4) _; (5) _.3 3、用、用 表示某数，根据下列语句列式。并指出列出的是方程还是代数式。表示某数，根据下列语句列式。并指出列出的是方程还是代数式。 （1 1）某数的）某数的4 4倍倍_, _, 是是_.(_.(填代数式或填方填代数式或填方 程程, ,下同下同);); (2) (2) 某数的某数的4 4倍多倍多480 _, 480 _, 是是_._. (3) (3) 某数的某数的 85% 85% 等于等于 4250
4、0 _,42500 _, 是是 _._. (4) (4) 某数减少某数减少 15% 15% 等于等于 42500 _, 42500 _, 是是_._.练习一练习一:含有未知数的等式含有未知数的等式去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化成系数化成 1代数式代数式代数式代数式方程方程方程方程K例例1 某面粉仓库存放的面粉运出某面粉仓库存放的面粉运出 15% 后后,还剩余还剩余 42500 千克千克 .这个仓库原来有这个仓库原来有 多少面粉多少面粉?分析分析: :原来重量原来重量运出重量运出重量剩余重量剩余重量等量关系等量关系: :原来重量原来重量-运出重量运出重量=剩余重量剩余
5、重量左边左边右边右边原来有原来有 千克千克还剩下还剩下 42 500 千克千克原来重量原来重量= 剩余重量剩余重量+运出重量运出重量原来重量原来重量- 剩余重量剩余重量=运出重量运出重量列出方程列出方程列出方程列出方程列出方程列出方程运出运出 千克千克K例例1 某面粉仓库存放的面粉运出某面粉仓库存放的面粉运出 15% 后后,还剩余还剩余 42500 千克千克 .这个仓库原来有这个仓库原来有 多少面粉多少面粉?解解: 设原来有设原来有 千克面粉千克面粉,那么运出了那么运出了 15% 千克千克,根据题意根据题意,得得即即解这个方程得解这个方程得:答答:原来有原来有 50 000 千克千克面粉面粉.
6、另解：另解：即即去分母，得：去分母，得：K列一元一次方程解应用题的步骤：1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数，找相等关系；3、由相等关系列出方程：4、解方程；5、写出答案（包括单位名称）。K练习二：练习二：1 1、教室里有一批学生课桌，搬走了、教室里有一批学生课桌，搬走了30% 30% 后还剩后还剩 42 42 张。这个教张。这个教室原来有多少张课桌？（室原来有多少张课桌？（A A、B B、C C 三组都做，按例三组都做，按例1 1的格式）的格式）解：设原来有解：设原来有 张课桌，那么搬走了张课桌，那么搬走了 张，根据题意，得张，根据题意，得 即：即：解这个方程得：解这个方程得：答：原来
7、有答：原来有 60 张张课桌。课桌。另解：另解：解这个方程得：解这个方程得：分析：等量关系是分析：等量关系是 原有课桌原有课桌-搬走课桌搬走课桌=剩余课桌剩余课桌K2 2、买、买 4 4 本练习本与本练习本与 3 3 支铅笔一共用了支铅笔一共用了 1.24 1.24 元元 ，已知铅，已知铅笔每支笔每支 0.12 0.12 元，练习本每本多少元？（元，练习本每本多少元？（C C组只写到列方程组只写到列方程不解，不解，B B、A A组按例组按例1 1的格式解）的格式解）解：设练习本每本解：设练习本每本 元，那么元，那么 4 4 本用了本用了4 4 元，根据题意，得元，根据题意，得 分析：等量关系是
8、分析：等量关系是 4 4本练习本的价钱本练习本的价钱+3+3支铅笔的价钱支铅笔的价钱= =总价钱总价钱解这个方程得：解这个方程得：答：练习本每本答：练习本每本 0.22 0.22 元元。K3 3、某地一九九二年粮食平均每公顷产量达到、某地一九九二年粮食平均每公顷产量达到 8160 8160 千克，比千克，比一九六二年平均每公顷产量的一九六二年平均每公顷产量的 4 4 倍还多倍还多 480 480 千克，求一九千克，求一九六二年粮食平均每公顷的产量。（只列方程不解，六二年粮食平均每公顷的产量。（只列方程不解，C C组选做，组选做，B B、A A组必做）组必做）解：设一九六二年平均每公顷的产量是解
9、：设一九六二年平均每公顷的产量是 千克，它的千克，它的 4 4 倍倍是是_千克，依题意得千克，依题意得: :_+ +_ _ = = 816081604 4、小王按一年期在银行存款，到期后可取回本息、小王按一年期在银行存款，到期后可取回本息 878.4 878.4 元，元，已知一年期的年利率为已知一年期的年利率为 9.8%9.8%，问小王存多少钱入银行？，问小王存多少钱入银行？（提示：本息（提示：本息= =本金本金+ +利息，全班选做题，根据情况选做）利息，全班选做题，根据情况选做）解：设小王存解：设小王存 元钱入银行，则一年的利息为元钱入银行，则一年的利息为 ，根据题意，得根据题意，得 K练习
10、三：练习三：填空：填空：1、某数乘以、某数乘以 5 再减去再减去 3 等于等于 17 ._.2、 的的 2 倍比倍比 的的 5 倍小倍小 24 ._.根据下列条件列出方程根据下列条件列出方程:（只列方程不求解）（只列方程不求解）甲数是甲数是3、已知甲数是乙数的、已知甲数是乙数的 2 倍，甲、乙两数的和是倍，甲、乙两数的和是 75 。求甲数。求甲数。 解：设解：设_则乙数是则乙数是 根据题意根据题意,得得 天可完成天可完成4、修一条路，若甲单独做，、修一条路，若甲单独做， 10 天可完成，若乙单独做，则天可完成，若乙单独做，则 15天天 完成。如果两人一起做，几天可完成？完成。如果两人一起做，几
11、天可完成？ 解：设解：设_,根据题意根据题意,得方程得方程 K达标检测题达标检测题:填空填空:1、每千克大米的价格是、每千克大米的价格是 元，买了元，买了 5 千克大米，用去千克大米，用去_元元2、铅笔每支、铅笔每支 元，练习本每本元，练习本每本 0.20 元元,买了买了 5 本练习本和本练习本和 2 支铅笔支铅笔,共用去共用去_元元.根据下列条件列出方程根据下列条件列出方程:3、 比比 的的 2 倍大倍大 1 ：_4、 的的 比比 的的 2 倍小倍小 3 ：_.5、长方形的周长为、长方形的周长为 20 cm，长比宽长比宽 多多 4 cm：列出求列出求 的的 方程：方程：_6、甲、乙两数的和为
12、、甲、乙两数的和为 25 ，其中乙数比甲数的，其中乙数比甲数的 2 倍大倍大 4，求甲数。，求甲数。 解：设甲数为解：设甲数为_,则乙数为则乙数为_,根据题意根据题意,得得 _（列代数式）（列代数式）K7、前进中学女生有、前进中学女生有 500 人，男生人数是女生人数的人，男生人数是女生人数的 1.2 倍倍,前进前进 中学共有学生多少人中学共有学生多少人? 解解:设前进中学共有学生设前进中学共有学生 人人,根据题意可列方程根据题意可列方程: _8、买、买 10 千克大米和千克大米和 4 千克面粉共用去千克面粉共用去 60 元，已知大米每千克元，已知大米每千克 4.4 元元, 面粉每千克多少元面粉每千克多少元? 解解:设面粉每千克设面粉每千克 元元,则买面粉用了则买面粉用了_元元,买大米用了买大米用了 _ 元元, 根据题意可列方程根据题意可列方程: _9、用、用 72 厘米长的铁丝做一个长方形，要使宽是厘米长的铁丝做一个长方形，要使宽是 16 厘米。那么长是厘米。那么长是 多少厘米？多少厘米？ 解：设这个长方形的长是解：设这个长方形的长是_厘米厘米,根据题意可得方程根据题意可得方程: _10、上面第、上面第 9 题中解方程得长是题中解方程得长是_厘米厘米.
