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1、1. 3. 3.从第一章引入负数后我们又增加了哪些加法从第一章引入负数后我们又增加了哪些加法从第一章引入负数后我们又增加了哪些加法从第一章引入负数后我们又增加了哪些加法运算？运算？运算？运算？2.正数正数正数正数 0正数正数负数正数负数正数00负数负数00负数负数负数负数负数负数 第一个加数第一个加数第二个加数第二个加数正数正数0负数负数正数正数0负数负数正数正数0负数负数负数负数3.负数负数+ +正数正数负数负数+ +负数负数负数负数+0+04. 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动比如：向右运动5 m记作记作5
2、m，向左运动，向左运动5 m记作记作5 m （1）如果物体先向右运动）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了，再向右运动了3 m，那么，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ (+(+5)+(+)+(+3)=)=8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 385. 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负向一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负向右运动右运动5 m记作记作5 m，向左运动，向左运动5 m记作记作5 m （2）如果物体先向左运动）如果物体先向左运动5 m，再向左运动，再向左运动3 m，那么两次运，那么两次
3、运动后总的结果是什么？能否用算式表示？动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 3 5( (5) )( (3) )88 8 7 6 5 4 3 2 1 0 16.根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？( (5) )( (3) )8 ( (5) )( (3) )8同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 结论：结论：7. 利用数轴，表示下列两次运动利用数轴，表示下列两次运动 1先向左运动先向左运动3 m，再向右运动，再向右运动5 m，物体从，物体从起点向起点向 运动了运动了 m ； 2先向右运动了先向右
4、运动了3 m，再向左运动了，再向左运动了5 m， 物体从起点向物体从起点向 运动了运动了 m ； 8.根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 结论：结论：( (3) )5= ？ 3( (5) )？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2-29.如果物体先向左运动如果物体先向左运动5m5m，再向左运动，再向左运动5m5m，那么两次运动的最后结果如何？那
5、么两次运动的最后结果如何？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -5+5=0互为相反数的两个数相加，结果为互为相反数的两个数相加，结果为0 010. 如果物体第如果物体第1 s向右（或左）运动向右（或左）运动5 m，第，第2秒原秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了动了5 m.如何用算式表示呢？如何用算式表示呢？505 或或 （5）05结论：结论：一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.11.（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数
6、相加，取绝对值较大的）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同）一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.有理数加法法则：有理数加法法则： 根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：的加法法则表述出来：12. 1.计算：计算：（1）（）（3）（）（9）；）；（2）（）（4.7）3.9；（3） 0（7）；）； （4）（）（9）（）（9）13.教科书教科书 第第18页页 练习练习1用
7、算式表示下面的结果：用算式表示下面的结果：（1）温度由）温度由4 C上升上升7C；（2）收入）收入7元，又支出元，又支出5元元 2口算：口算：（1）( (4) )( (6) )；（2） 4( (6) )；（3）( (4) )6；（4）( (4) )4； （5）( (4) )14；（；（6）( (14) )4；（7） 6( (6) )； （8） 0( (6) )14.我们以前学过加法运算律有哪些？我们以前学过加法运算律有哪些？交换律、结合律交换律、结合律这些运算法则在有理数的范围内还适用吗？这些运算法则在有理数的范围内还适用吗？30+30+（-20-20）= =？ （-20-20）+30=+30
8、=？【8+8+（-5-5）】）】+ +（-4-4）= =？ 8+8+【（【（-5-5）+ +（-4-4）】）】= =？15.口算75+89+25=189（-1652-1652）+ +（-43-43）+652=+652=-1043（146+79146+79）+21=+21=246【（-80）+472】+8=40040016.17.1.1.我们之前学过的加法的运算律有哪些？我们之前学过的加法的运算律有哪些？2.2.学习了负数之后，在有理数的范围内，这学习了负数之后，在有理数的范围内，这些加法的运算律还适用吗？些加法的运算律还适用吗？18.探究：计算（1） 30+（-20）=？（2） （-20）+3
9、0=？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。位置，和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a19.探究：探究：计算计算（1 1） 【8+8+（-5-5）】）】+ +（-4-4）（2 2） 8+8+【（【（-5-5）+ +（-4-4）】）】有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合率：（加法结合率：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）20.21.北京某天气温是北京某天气温是3C3C，这，这天的温差
10、是多少摄氏度呢？天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温温差是指最高气温减最低气温减最低气温.22.你能看出你能看出3C比比3C高多高多少摄氏度吗？少摄氏度吗？ 3 3( (3)3)？623.（1 1）怎样理解）怎样理解 ？（2 2）想一想：）想一想： 观察（观察（1 1）（）（2 2）两个等式得出的结果，你发现）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减了什么？从结果中能看出减3 3相当于加哪个数？相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？24. 这些数减这些数减3的结果与它们加的结果与它们加3的结果相同吗？的结果相同吗？将上式中的数
11、换成将上式中的数换成0，1，5，用上面的方法考虑：用上面的方法考虑：25. 减去一个正数，还等于加上这个正数的相减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明反数吗？举例说明26.从中又能有新的发现吗？从中又能有新的发现吗？27.你能用字母把减法法则表示出来吗？你能用字母把减法法则表示出来吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则：有理数减法法则：28.例例 4 4 计算计算: :( (2) )( (3) )( (4) )( (1) )；. .；29.例例 4 4 计算计算: :解：解：( (3) )5 5 2解：解： 0( (7) ) 7(
12、 (2) )( (1) )；30.例例 4 4 计算计算: :解：解：7.24.8 12解：解： ( (3) )( (4) )；. .31. 在小学，只有当在小学，只有当a大于或等于大于或等于b时，我们才会时，我们才会做做ab，现在，当，现在，当a小于小于b时，你会做时，你会做ab吗吗? ? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？的符号是什么？32.教科书第教科书第2323页页 练习练习1.1.计算：计算：（1） 69; （2） ( (4) )( (7) );（3）( (5) )( (8) )； （4） 0 ( (5) )；（5）( (2.5
13、) )5.9 ； （6） 1.9 ( (0.6) ).2. .计算：计算：（1）比）比2C 低低 8C 的温度；的温度；（2）比比 3C 低低 6C 的温度的温度.33.1. 下列括号内各应填什么数？下列括号内各应填什么数？（1）（）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；）；（3）（）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）2. 计算：计算：（1）（）（+3）-（-2）；）； （2）（）（-1）-（+2）；）；（3） 0 -（-3）；）； 34-3-395-3334.3.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加全
14、班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如分，游戏结束时，各组分数如下：下：第一第一组组第第2 2组组第第3 3组组第第4 4组组第第5 5组组100100150150-400-400350350-100-100（1）第一名超过第二名多少分？）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第）第一名超过第5名多少分？名多少分？35.36.计算：计算：计算：计算：有理数有理数有理数有理数加法加法加法加法法则：法则：法则：法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，取相同的符号，并把
15、绝对值相加；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；互为相反数的两个数相加得；互为相反数的两个数相加得；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍
16、得这个数减法减法减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数37. 计算下面各题计算下面各题 1. 1.（9.189.18）+6.18+6.18 2. 2. 26.18+26.18+（ 9.18 9.18）；）； 3. 3.（ 2.37 2.37）+ +（ 4.63 4.63）；）； 4. 4.（ 4.63 4.63）+ +（ 2.37 2.37）；）；38.，1 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？每组
17、两个算式有什么特征？2 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？还适用吗？3 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果得的结果 如何？如何？ 39. 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变的位置，和不变加法交换律：加法交换律：40. 有理数的加法中，三个数相加，先把有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不前两个数相加
18、，或者先把后两个数相加，和不变变加法结合律：加法结合律：41.（1 1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想. .（2 2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3 3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4 4）你能用字母把这个规律表示出来吗？）你能用字母把这个规律表示出来吗？，42. 这个算式可以读作这个算式可以读作“负负2020、正、正3 3、正、正5 5、负负7 7的和的和”，或读作，或读作“负负2020加加3 3加加5 5减减7 7”. .算式算式是是202
19、0，3 3，5 5，7 7 这四个数的和，为书写简单，这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为可以省略算式中的括号和加号，把它写为43. 袋号12345678910 与标准质 量的差/kg+1-0.5-1.50.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5例5 一批大米，标准质量为每袋25kg。质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：这10袋大米总计质量是多少千克？44. 1 1. . 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？ 2 2. . 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则
20、么？你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？ 1.互为相反数的数相结合；互为相反数的数相结合；2.能凑整的数相结合；能凑整的数相结合；3.同分母的数相结合同分母的数相结合45.3.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)46.互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法； 整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法4.4.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？47. 练习一，计算练习一，计算 （1 1）（）（+7+7）- (+8)+(- 3)- (- 6)+2- (+8)+(- 3)- (- 6)+2 （2）23(17)6(22)（3）(2)31(3)2(4)48.（4 4）（5 5）49. 世上无难事只怕有心人！世上无难事只怕有心人！50.
