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1、第三部分题型技法考前提分第三部分题型技法考前提分第第 1 1 讲选择题技法指导讲选择题技法指导高考题型-3-选择题是高考试题的三大题型之一,该题型的基本特点:绝大部分选择题属于低中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用,选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点,且每一题几乎都有两种或两种以上的解法.正是因为选择题具有上述特点,所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力.选择题也在尝试创新,在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“
2、知识的交会”等四个维度上不断出现新颖题,这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线.热点考题-4-一二三四一、直接法直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果,即“小题大做”,选择正确答案,这种解法叫直接法.直接法是解答选择题最基本的方法,绝大多数选择题都适宜用直接法解决.它的一般步骤是:计算推理、分析比较、对照选择.直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法.4热点考题-5-一二三四例1(2015湖南,文8)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1
3、)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数 答案解析解析关闭 答案解析关闭A5热点考题热点考题热点考题热点考题-6-一二三四迁移训练1已知双曲线C:=1(a0,b0)的左、右焦点为F1,F2,若双曲线C上存在一点P,使得PF1F2为等腰三角形,且cosF1PF2=,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.3 答案解析解析关闭 答案解析关闭C6热点考题-7-一二三四二、数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线、有关图形或草图,借助几何图形的直观性、形状、位置、性质等图象特征作出正确的判断,得出结论.这种方法通过“以形助数”或“以数助形”,使抽象问题直
4、观化、复杂问题简单化.7热点考题热点考题热点考题热点考题-8-一二三四例2设函数y=f(x)在(-,+)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=取函数f(x)=2-|x|.当K=时,函数fK(x)的单调递增区间为 ()A.(-,0)B.(0,+)C.(-,-1)D.(1,+) 答案解析解析关闭 答案解析关闭热点考题热点考题热点考题热点考题-9-一二三四迁移训练2已知函数f(x)=且函数h(x)=f(x)+x-a有且只有一个零点,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(1,+)C.(-,1)D.(-,1 答案解析解析关闭 答案解析关闭热点考题-10-一二三四三、特例法与排除法用符合条件
5、的特例来检验各选项,排除错误的,留下正确的方法叫特例法(特值法),常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等.排除法就是根据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点,在解题时,结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项,从而缩小选择范围,确保答案的准确性,并提高答题速度.热点考题-11-一二三四例3若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值()A.至多等于3B.至多等于4C.等于5D.大于5 答案解析解析关闭特殊值法.当n=3时,正三角形的三个顶点之间两两距离相等,故n=3符合;当n=4时,联想正四面体的四个顶点之间两两距离相等,故n=4符合.由此可以
6、排除选项A,C,D.故选B. 答案解析关闭B热点考题热点考题热点考题热点考题-12-一二三四迁移训练3已知函数f(x)=cosx(x(0,2)有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为()A.-B.C.D.- 答案解析解析关闭 答案解析关闭D热点考题-13-一二三四四、估算法由于选择题提供了唯一正确的选择项,解答又无需过程.因此,有些题目,不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,这就是估算法.估算法的关键是确定结果所在的大致范围,否则“估算”就没有意义,估算法往往可以减少运算量,但是加强了思维的层次.热点考题热点考题热点考题热点考题-14-一二三四例4若D为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过D中的那部分区域的面积为()A.B.1C.D.2 答案解析解析关闭 答案解析关闭热点考题热点考题热点考题热点考题-15-一二三四迁移训练4已知函数f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24) 答案解析解析关闭 答案解析关闭C
