《2022年成正比例的量--教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年成正比例的量--教学设计(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载认识成正比例的量教学目标:1、结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。教学重点:理解正比例的意义,并能正确判断。教学难点:对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程:一、问题情境师:同学们,随着社会的发展和道路的建设,汽车是越来越多的走进我们的家庭,给我们的生活带来便利。 你们知道怎样计算汽车每小时行驶多少千米吗?师:谁知道汽车上用什么装置记录跑的距离呢?生:里程表。(学生给不出,
2、教师介绍。师:汽车有一个装置,是专门记录汽车行驶的路程的。)板书:里程表师:恩,你能给大家介绍一下里程表的知识吗?生:里程表是用来记录汽车跑的千米数的,既能告诉我们这次走了多少千米,也能记忆自从出厂以来一共走了多少千米。师:说的真好。请大家看课件。课件展示汽车 8 点开始行驶到 9 点停止时里程表上数字的变化。师:(这是一辆汽车从8 点开始行驶到 9 点时里程表上数字的变化,)从刚才的资料中,你了解到什么情况?学生可能会说:汽车 8 点开始行驶, 9 点停车,行驶了1小时。 汽车行驶时,里程表上的数字是8724 千米,汽车停止时里程表上的数字是 8814 千米。师:你们观察的很仔细 ! 它就是
3、汽车的里程表。根据里程表上的数字,能计算出“汽车 1 小时行了多少千米吗?”怎样算?生:用 8814 减去 8724 就是汽车 1 小时行驶的路程。师:谁能说一说为什么这样算?生:因为汽车没跑时里程表上是8724千米,跑了 1 小时,里程表上是 8814千米,多出来的千米数就是汽车1 小时跑的路程。师:说的真好,请同学们算一算,这辆汽车1 小时跑了多少千米?学生口算,教师板书:8814-8724=90(千米) 师:如果汽车的速度不变那么,汽车2 小时行驶多少千米?用小黑板出示空白表格。学生边答,教师边填数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
4、-第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载师:3 小时行驶了多少千米?师:4 小时、5 小时、 6 小时呢?学生的回答,师生共同完成表格。师:观察表格中的数据,你发现了什么?学生可能会说:每增加 1 小时,路程就增加 90 千米;在这个过程中速度是不变的,都是每小时90 千米。时间越长,所行驶的路程就越长。师:现在请大家写出相对应的路程和时间的比,并求出比值。师生共同完成,板书结果:师: 观察写出的比和比值, 你发现了什么?学生可能回答:比值都是 90。比值都相等。比值就是汽车的速度。师:同学们说得很好,这个90,既是路程和时间的比,也是汽车的速度。师:我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式:
5、速度时间=路程。根据刚才写出的比和比值, 还可以写出一个关于路程、 时间和速度的关系式。 谁来说说是什么?学生说,教师板书师:这个关系式中,什么量是变化的,什么量是不变的?生:在这个关系式中路程和时间是变化的,速度是永远不变的。师:速度永远不变,就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。师:谁来说说在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?学生可能会说:速度一定,时间越长,行驶的路程越长。路程随着时间按比例扩大。路程是时间的倍数。师:在行程问题中,路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也就随着精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
6、,共 5 页学习必备欢迎下载增长;反之时间减少,路程也就随着缩小。而且,路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识:正比例。板书课题:正比例。师:在行程问题中,当速度一定时,路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题,比如:购物问题。请大家看小黑板:小黑板出示:师:买一支自动笔1.6 元,请同学们算一算买2 支、3 支、5 支、6 支、7支、8 支各花多少钱?学生计算完后,指名说计算结果,教师填在表格中。得出下表:师:观察表中数据,你发现了什么规律?学生可能会说:买自动笔的数量越多,花的钱就越多。单价一定,也就是花的钱数和买自动笔支数比
7、值一定。买自动笔的数量越少,花的钱就越少。花的钱数和买的数量是成比例的量。师:说得很好。 那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗?试一试!学生自主尝试,然后指名交流,教师板书:师:买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?学生可能会说:是正比例。 因为自动笔的单价一定, 所以购买的数量越多, 所花的钱数越多;反之购买的数量越少,所花的钱数越少。师:谁能用一句话说出总价和数量的关系呢?单价一定,买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。师:请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你们发现它们有什么共同点?学生可能会说:(1)在行程问题中,速度一定,路程随着
8、时间的变化而变化,时间越长,路程越长;反之,时间越短,路程也就越短。在购物问题中,单价一定,总价随精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载着数量的变化而变化, 数量越多,总价就越多; 反之,数量越少,总价也就越少。(2)它们都是有两个量变化,一个量不变。(3)都是两个变化量的比值不变。第(2)、( 3)如说法没有,教师可启发或参与交流。师: “像上面两个问题中, 两种相关联的量, 一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。 它们的关系叫做正比例关系。
9、这段话在数学书的第9 页请大家打开书,看书。读一读,并想一想判断两种量是否成正比例关系,需要哪些条件?给学生一点时间让其认真阅读教材。师:我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件?学生可能会说:这两个量的比值一定。一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。这两种量是关联的。一个量扩大,另一个量也成倍数增加。师:下面请同学们看试一试,谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。先同桌互相说一说。给学生一点同桌讨论的时间,然后指名回答。教师进行及时提问。如:生:飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间成正比例。师:谁能用自己
10、的话说明理由呢?生 1:飞机飞行的速度不变,就是飞行距离与飞行时间的比值一定,那么,飞行时间越长,飞行距离也就越远。所以,飞行路程和飞行时间成正比例。生 2:飞机飞行的速度不变,飞行的时间越长,飞行的路程也越远。而且按比例扩大。(也可能说成成倍数增加)师:第二个事例,谁来说一说你是怎样判断的?生:每千克苹果的价钱一定,就是苹果的单价移动,付出的钱越多,买的苹果就越多。所以,付出的钱数和购买苹果的数量成比例。师:第三个问题,每月支出的钱数和剩下的钱数是否成正比例?生:每月收入一定,每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。师:为什么?每月收入一定, 支出的钱数和剩下的钱数也是有关系的,为什么不成比例
11、?谁来解释一下?学生可能会有不同说法:虽然,它们是相关的量,但每月的收入不是支出的钱数与剩下的钱数的比值。支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系。它们的关系是:每月收入-支出钱数 =剩余的钱数。学生说得有道理就给与肯定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载师:同学们说的很好, 看来判断两个量是不是成正比例关系,只看有关系还不行,关键要看这两个量相除的商是不是一定。师:我们生活中像这样的相关联的量还有很多。请大家看练一练的第1 题,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,要说明判断理由。指名回答,学生可能有不
12、同说法。如(1)题:轮船行驶的速度一定, 也就是行驶的路程除以时间的商一定,所以行驶的路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定, 那么行驶的路程越快, 需要的时间就越多, 而且是按比例增加,所以行驶的路程和时间成正比例。第(4)题中小明跳高的高度和他的身高没有关系,所以不成比例。(5)幼儿园的阿姨分给每个小朋友5 块糖,就是每人得到的糖块数一定,那么,小朋友越多,需要的糖块就越多,而且成倍数增加。所以小朋友的人数和需要糖的总块数成正比例。师:刚才我们判断了两种量是否成正比例,生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。学生可能会说出许多,只要合理,就给予肯定。师:同学们请看练一练的第2 题,每箱葡萄 12 千克,请先完成表格,再判断葡萄的质量和箱数是否成正比例的关系。学生自主填表,独立思考。交流填的结果。师:葡萄的质量和箱数成正比例吗?谁来说一说为什么?生:成正比例。因为每箱葡萄12 千克就是葡萄的质量除以箱数的商。四、课堂小结:师:通过本节课的学习 , 你学到了什么新本领 ? 其实啊 , 在生活中还有很多的数学问题, 我们要做生活的有心人 , 不断去发现和探索其中的奥秘 ! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页