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1、垂径定理课件 垂径定理应用(一)诊断测试题:1、垂径定理的题设是( ),结论是()。、下列图形中,能使用垂径定理的图形是()提出问题提出问题:在我们生活中处处存在数学问题,比如:某村在村口建一个如图形状的门楼,半圆拱的圆心距地面米,半径.米。现有一辆高.米,宽.米的集装箱卡车,问能通过这个门楼吗?要解决这个问题,必须运用圆的有关知识,这就是我们今天要学习的主要内容。、图示,是圆的弦,于,则的长度叫做(),由垂径定理知道()、图示是圆的直径,若(),则有弧弧,弧弧,()、如图,若过点(),则有,弧弧,弧弧、如图,在圆中,弦的长为,于,则()第题图第、题图第题图能用垂径定理进行计算或简能用垂径定理
2、进行计算或简单的证明,并初步形成技能。单的证明,并初步形成技能。例、图示,在圆中,弦的长为厘米,圆心到的距离为厘米,求圆的半径。例题图变式题图变式题图变式:若以为圆心,再画一个圆交与、两点,则与之间存在怎样的大小关系?变式:若以为圆心,在变式题图的基础上再画一个圆,则与,与之间存在怎样的大小关系?变式:在变式题图的基础上,连结、,将大圆隐去,得到下图,设,试证明。变式:在变式题图的基础上,将小圆隐去,得到下图,设CD,试证明。变式题图变式题图对应练习题(一)对应练习题(一):、在圆中,解决有关弦的问题时,常常需要过圆心作的辅助线。、图示,在半径为厘米的圆中,厘米,那么点到的距离是,。、图示,两
3、个同心圆中,是大圆的弦,交小圆于、,是大圆的直径,交小圆于、,于,则图中相等的线段数有()、对、对、对、对对应练习题(二)对应练习题(二)图示,在圆中,、为互相垂直的两条相等的弦,、分别为垂足。求证:为正方形。分析:由,易得四边形是矩形,现只需证。证明:,四边形是矩形又,.,.又四边形是正方形读书提纲读书提纲:认真阅读课本页内容,解决如下问题:、什么是弓形高?它有什么性质?、弓形高和弓形的跨度的弦心距之间存在怎样的数量关系?由此在运算时可给你怎样的启示?、垂径定理和勾股定理结合起来使用,这个直角三角形的三边分别是什么?在运算时给你怎样的启示?练习题已知弓形的弦,弓形高为厘米,求该弓形所在圆的半径。课后作业课后作业:类:掌握课本页的内容。类:课本页习题、题类:图示,在直角三角形中,角为直角,以为圆心,为半径作圆,交与点,求的长。欢迎多提宝贵意见欢迎多提宝贵意见谢谢 谢!谢!