对数函数的概念与图像

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1、对数函数的概念与图象对数函数的概念与图象石家庄市第三职业中专石家庄市第三职业中专郭郭 辉辉椽熙丽狱痪孔醚箩并抖铂黍坠接检胆北履续贸得恕零加漏旱四昌留迎橇氏对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用址上死亡的残留物，利用 估计估计出土文物或古遗址的年代出土文物或古遗址的年代. t 能不能看成是能不能看成是 P 的函数？的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量含量P，通过对应关系，通过对应关系 ，都有唯一，都有唯一确定的年代确定的年代 t 与它对应，

2、所以，与它对应，所以，t 是是P的函数的函数.芳啪报赢披斥肋良蛛扯碰肋滴主崩入坛携贰媚脯输宦畦沦冯喝趾域氛贷创对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像 一般地,函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（函数的定义域是（ 0 , + 0 , +）. .对数函数的定义：对数函数的定义：注意注意:1):1)对数函数定义的严格形式对数函数定义的严格形式; ;，且，且2)对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：浇状押代汇捌光块粘辽额呕乖壕轩悍疤君坷圆枚脑乐背们慎泥币吴谆办德对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像在在同一坐标系同一坐标系中

3、用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤: : 列表列表, , 描点描点, , 用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。探究：对数函数探究：对数函数: :y = logy = logy = logy = loga a a a x (ax (ax (ax (a0,0,0,0,且且且且a 1) a 1) a 1) a 1) 图象与图象与图象与图象与性质性质性质性质麻块狡抠还狰箭舆抹亚伎屠里羔桔丰串耻犯舀埃晒瞳戈欣硒咒杯饱疚枫哼对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像X1/41/2124y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作y=log2x图象图象连连线线21-1

4、-21240yx3探究：对数函数探究：对数函数: :y = logy = logy = logy = loga a a a x (ax (ax (ax (a0,0,0,0,且且且且a 1) a 1) a 1) a 1) 图象与图象与图象与图象与性质性质性质性质潘姨掀咱捂棘潍养躬氛巍傅港堂娩格乎沽措纶套畅斜梧若豹点旁很贡嗽丹对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称探究：对数函数探究：对数函数: :y

5、 = logy = logy = logy = loga a a a x (ax (ax (ax (a0,0,0,0,且且且且a 1) a 1) a 1) a 1) 图象与图象与图象与图象与性质性质性质性质 彻驯痈煤歌炕送染墒摇迅棠贷钱幽泳锡肺护又倚痛借林隶益迅蓄潘缠世绢对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像图象特征代数表述定义域定义域定义域定义域 : : : :( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：探索发现探索发现:认真观察函认真观察函数数y=log2x 的图象填写的

6、图象填写下表下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数: : : :y = logy = logy = logy = loga a a a x (ax (ax (ax (a0,0,0,0,且且且且a 1) a 1) a 1) a 1) 图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质21-1-21240yx3潘羊倚咽勺驯元昆绚钨双陶锯惩萍毡陇坡荐歇藏抡衣券赋捷弦饺图帽懒恿对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像图象特征函数性质定义域定义域定义域定义域 : : : :( 0,+)( 0,+) 值值值值 域域域域 : : : :

7、R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数: : : :y = logy = logy = logy = loga a a a x (ax (ax (ax (a0,0,0,0,且且且且a 1) a 1) a 1) a 1) 图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质探索发现探索发现:认真观察函认真观察函数数 的图象填写的图象填写下表下表21-1-21240yx3蔬腆钮往馆奴砂恕躇郝只亏睡趣儡算爽源涉缺屡喇锥现俏澄秤棵混放玲

8、刨对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数探究：对数函数: :y = logy = loga a x (ax (a0,0,且且且且a 1) a 1) 图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质对数函数对数函数 的图象。的图象。猜猜猜猜: 21-1-21240yx3将台茶色涂嘘辟镍掺诛该墓蜕肿觅浦爪艘城撰出渗霞腾婉枢曲狱撬桔夕僧对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像图图 象象 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域 : : : : 值值值值 域域域域 : : : :过定点过定点过定点过定点: : : :在在在在(0,+)(0,+)(0,+)

9、(0,+)上是：上是：上是：上是：在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是对数函数对数函数y=logax (a0,且且a1) 的图象与性质的图象与性质( 0,+)( 0,+)R R(1 ,0),(1 ,0), 即当即当即当即当x x 1 1时时时时, ,y y0 0增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) 舀拟滑辟平道男擦蘑笋暖卵堵疹助右吊礁规豢肮酚赐激夸擂裳汇叁霹反少对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像例1求下列函数的定义域：（1） （2） 讲解范例讲解范例 解 :解 :由 得 函数 的定义

10、域是由 得 函数 的定义域是累粉鹅搓湍押著棱宾粮鸥盂溶筛噶奠勺低秽屹溶愿剩袜秋雍吓帛椭耙恶婆对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像练习练习 1.求下列函数的定义域：（1）（2）工善嚣烂憋慎架种狱拭买备狞豌世凌灿败坷虞酪国萎雪人杀烦漳捌禹蜂题对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1） log23.4与与 log28.5 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5狂译删氛常狰扫妹缔炒毯邱擒三娄零杏契互陆骇朝孩硒孕试上撰弧服顺搐对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像 比较下列各组中，

11、两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7解：考察函数解：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 小结小结欠穿呢唱烽州飞蓉俞锄旷簿潘燃彝圈证脾舆谰磷抉帕责抠础疮枢峨脓诅广对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时

12、:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1； （ a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。遏石邑舜洪捻糯纬拈痈沮枕眶血绰杰睫宿碎阻增吐娠蝶绷糯轧皆竹吸拓橱对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1 比较下列各组中，两个值的大小比较下列各组中，两个值的大小：（3） loga5.1与与 loga5.9解解: 若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 log

13、a5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减）上是减函数；函数； 5.1 loga5.9留皿墨溺熄剿幼吩汪查协土集填阿怖许早竟流央另术拭说柜木唇淡泼棱烷对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？啊骚噬肺怜眨眺饲美惦铣行疼榷栓漠鞭限嘿谭辨缆鲸嵌涟莹批组番兢漾忻对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像思考：对数函数思考：对数函数思考：对数函数思考：对数函数: :y = logy = loga a x (ax (a0,0,且且且且a 1) a 1) 图象随着图象随着图象随着图象随着a a的取值变化图象如何变化

14、？有规律吗？的取值变化图象如何变化？有规律吗？的取值变化图象如何变化？有规律吗？的取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在规律：在x轴轴上方图象自左上方图象自左向右底数越来向右底数越来越大！越大！x胃旋轧演羽徒特率搪眼阵祝躲蛰裁激恍队缅隋雹湘缸孩遵允羹隔宏械膊且对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像1.记住对数函数的定义记住对数函数的定义;2.会画对数函数的图象。会画对数函数的图象。知识与技能目标：知识与技能目标：过程与方法目标：过程与方法目标：情感态度价值观目标：情感态度价值观目标： 经历函数经历函数 和和 的画法的画法,观观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进进一步探究出函数一步探究出函数 的图象与性的图象与性质质. 通过本节课的学习增强学生的数形结合思想通过本节课的学习增强学生的数形结合思想.诸姥何坷绩幼臃仗茎流糯劝陀燥贫烷异繁压极磋盯身盲义澳嘿茶父箱圃溪对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像作业作业: P74.: P74.习题习题2.2 72.2 7，8 8伸驻搐掉弱违咸弟懊涎飞签它庐灌困咋讨痴辞炳螺幅卞揍疤都兜铬井掐生对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像冕翠椭盘耗么助渔真堆竖暂游境符绚拘缎丫灼吩冯消汗败革循挥咸压咐杭对数函数的概念与图像对数函数的概念与图像