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1、1 牛 顿 运 动 定 律1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：tva，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因” 、 “力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。 ） ；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易
2、程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。（4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证,因此它不是一个实验定律（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0 时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. （1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体
3、的运动规律； 反过来， 知道了运动， 可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动， 控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max,Fy=may, 若 F 为物体受的合外力，那么 a 表示物体的实际加速度；若 F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么 a表示物体在该方向上的分加速度；若F 为物体受的若干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实
4、际加速度。（4）牛顿第二定律F=ma 定义了力的基本单位牛顿（使质量为1kg 的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即 1N=1kg.m/s2. （5）应用牛顿第二定律解题的步骤：明确研究对象。对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 度的方向在受力图旁边画出来。若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意
5、灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。理解要点 ：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互
6、抵消，这应注意同二力平衡加以区别。（5）区分一对作用力反作用力和一对平衡力：一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有： 作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力， 而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。5.超重和失重 ： （1）超重 ：物体具有竖直向上的加速度称物体处于超重。处于超重状态的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重 ：物体具有竖直向下的加速度称物体处于失重。
7、处于失重状态的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg，即 FN=mgma，当 a=g 时， FN=0,即物体处于完全失重。6、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。7.常用公式F=ma V2-V02=2ax T=2x/a1/2 V=v0+at, x=v0t+1/2at2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 二、解析典型问题问题 1：必须弄清
8、牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。例 1、如图 1 所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图1所示 .取水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：Ff=macos300, FN-mg=masin300因为56mgFN，解得53mgFf. 问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作
9、用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。 物体在某一时刻加速度的大小和方向， 是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。例 2、如图 2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l ）下面是某同学对该题的一种解法：保持平衡 , 有T1cos mg ， T1sin T2， T2mgt
10、an剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为m. a，所以加速度ag tan ，方向在T2反方向。L1 L2 图 2(b) L1 L2 图 2(a) 300 aFN mgFf 图 1 x yx ax ay精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（ 2）若将图2(a) 中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b) 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a g tan ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：
11、 （1）错。因为 L2被剪断的瞬间， L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin . （2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理） ，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。例 3、如图 3 所示，一个劈形物体M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线B抛物线C竖直向下的直线
12、D.无规则的曲线。分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C 选项正确。问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量 )是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例 4、一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg, 人的质量为M=55kg, 起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) 分析与解：选人和吊台组成的系统为
13、研究对象，受力如图5 所示， F 为绳的拉力 ,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：NgamMF3502)(再选人为研究对象，受力情况如图6 所示，其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得： F+FN-Mg=Ma, 故 FN=M(a+g)-F=200N. 由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反，因此人对M m 图 3 图 4 (m+M)g F F 图 5 a F FN Mg 图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 吊台的压力大小为200N，方向
14、竖直向下。问题 5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例 5、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体 ,有一水平板将物体托住 ,并使弹簧处于自然长度。如图 7 所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解： 设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得
15、 N=mg-kx-ma 当 N=0 时，物体与平板分离，所以此时kagmx)(因为221atx，所以kaagmt)(2。例 6、如图 8 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给 P 施加一个竖直向上的力F，使 P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内 F 是变力，在0.2s 以后 F 是恒力， g=10m/s2,则 F 的最小值是，F 的最大值是。分析与解： 因为在 t=0.2s 内 F 是变力， 在 t=0.2s 以后 F 是恒力， 所以在 t=0.2s 时，P 离开秤盘。此
16、时 P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在 0_0.2s这段时间内P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 因为221atx，所以 P 在这段时间的加速度22/202smtxa当 P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有 N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg ，所以有Fmin=ma=240N. 当 P与盘分离时拉力F 最大， Fmax=m(a+g)=360N. 例 7、一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg 的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图9 所示。现给P 施加一个竖直向上的力F
17、，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动， 已知在最初02s 内 F 是变化的， 在 02s 后是恒定的， 求 F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析与解：因为在t=0.2s 内 F 是变力，在t=0.2s 以后 F 是恒力，所以在t=0.2s 时， P 离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=15kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2 轻盘不同。设在0_0.2s这段时间内P 向上运动的距离为x,对物体 P据牛顿第二定律可得：F+N-m2g=m2a 图 7 F 图 8 F 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
18、 - -第 5 页，共 11 页6 对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：ammgmmxkgmmkF)()()(212121令 N=0，并由述二式求得kamgmx12，而221atx，所以求得a=6m/s2. 当 P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有 Fmin=(m1+m2)a=72N. 当 P与盘分离时拉力F 最大， Fmax=m2(a+g)=168N. 问题 6：必须会分析临界问题。例 8、如图 10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体，的质量是的2 倍，受到向右的恒力B=2N ，受到的水平力A=(9-2t)N ，(t 的单位是s)。从 t0 开始计时，则：A物体在3s 末时刻
19、的加速度是初始时刻的511 倍；Bt s 后,物体做匀加速直线运动；Ct4.5s 时,物体的速度为零；Dt4.5s 后,的加速度方向相反。分析与解：对于A、B 整体据牛顿第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,设 A、B 间的作用为N，则对 B 据牛顿第二定律可得：N+FB=mBa 解得NtFmmFFmNBBABAB3416当 t=4s 时 N=0，A、B 两物体开始分离，此后B 做匀加速直线运动，而A 做加速度逐渐减小的加速运动，当 t=4.5s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s 后,所受合外力反向，即A、B 的加速度方向相反。当tg 时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用
20、，如图13 所示，此时细线与水平方向间的夹角 L1; B. L4L3; C L1L3; D. L2=L4. 错解：由于4中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，而3中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，所以有L4L3，即 B 选项正确。分析纠错：笔者看到这道试题以后，对高考命题专家是佩服得五体投地！命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起，让学生判别弹簧的伸长量的大小，不少学生不加思考的选择B 答案。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠心！本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计， 所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力
21、大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力是相等，即四个弹簧的伸长量是相等。只有D 选项正确。典型错误之二：受力分析漏掉重力。例 17、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员， 从离水平网面3.2m 高处自由下落， 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处。 已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）错解： 将运动员看质量为m 的质点， 从 h1高处下落， 刚接触网时速度的大小112ghV（向下），弹跳后到达的高度为h2， 刚离网时速度的大小212ghV（向上） ， 速度的改变量21VVV（向上），以a 表示加速度，t表示接触时间，则taV，接触过程中运动员受到向上的弹力F。由牛顿第二定律，F F F F F 1234图 22 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 maF， 由以上五式解得，tghghmF1222，代入数值得：NF900。分析纠错：接触过程中运动员受到向上的弹力F 和重力 mg,由牛顿第二定律，mamgF， 由以上五精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
