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1、优秀学习资料欢迎下载第一次寒假预习一、同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即nmnmaaa (m ,n 都是正整数 ) 注意: 三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质如:pnmpnmaaaa (m ,n,p 都是正整数 ) 此性质可以逆用:nmnmaaa说明: 在幂的运算中,经常会用到以下的一些变形:na);(),(为奇数为偶数nanannnab).()(),()(为奇数为偶数nbanbann例 1、 (1)35aa a(2)35x x (3) 231mmbb(4)732aaa(5)7633(6)31413101010(7)234aa a a(8)48xxx常用等式:2
2、121nnb aa b22nnbaab例 2、 (1)38bababa(2)21221222nnnxyyxxy(3)48xyyxyx( 4)37xyyxyx逆用公式:1、已知:64,65mn,求:6m n的值。 2、已知:7,6mnaa,求:mna的值。3、已知:2129,5mmaa,求:33ma的值。 4、已知:2111maa,求: m的值;5、 已知1239mnxxx,求2mn的值。 6 、已知3113mnnyyy,146mnxxx,求2mn的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载培优训练1.
3、填空题(1)计算223 3 9 3 27= 。(2)如果20aa,那么2001200012aa的结果为。 2.解答题(1) 、已知8,64,nmnaam求 的值。(2) 、若323,5,12mnm nmnaaaa求()的值;( )的值。二、幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘。即mnnma)a(m,n 都是正整数 ) 注意: 在形式上,底数本身就是一个幂, 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算( 底数不变 ) ;同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算( 底数不变 ) 此性质可以逆用:mnnmmn)a()a(a例 1、 (1)34)(10= (2)34a
4、= (3)32m= ( 4)312nx 1 、 (1)2332aa= (2)ttm2= ( 3)23a= (4)9522_4 2、 (1)21)(na= (2)431= (3)324 a= ( 4)52ba= 例 2、 (1)比较1002与753的大小(2)比较333444555543、的大小。(3)已知6141319,27,81cba,则cba、的大小关系是?三、积的乘方积的乘方,等于各因数乘方的积即nnnba)ab(n 为正整数 )。同理 :三个或三个以上的因数的积的乘方,也具备这一性质如nnnncba)abc(注意: 此性质可逆用:nnn)ab(ba例 1、4xy322ab4210252
5、2cban精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 2、2332323aaaaa622442423xxxx5 03 34183082125.0例 3、 1) 、 若1125,35nm, 则nm 25,nm 2252) 、 若xxx则,278152变式: 1、如果1141682nn,则n;如果nn则,282732、xxxx则,36322333、已知72nx,求nnxx322343的值。4、若yxyx279, 0432求的值。四、同底数幂的除法底数不变,指数相减。即nmnmaaa (m,n 都是正整数 )
6、 零指数、负指数:(1)10a(a0)( 2)ppaa1( a0)例 1、 (1)74aa;(2)63xx(3)4222xyxy变式:(1)22mmbb( 2)xyxy4(3)122416mm( 4)24655mnmn(5)yxxyyx48例 1、用小数或分数表示下列各数:(1)310= (2)0278= (3)41.610= (4)52= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 2、把下列各数表示成na10为整数nn,101的形式:(1)12000000 (2)0.000021 (3)0.0000
7、0000402 例 3、计算:(1)105999(2)0229324(3)abab4(4)133nmyy(1)aa5(2)25xx(3)16y11y(4)69yxyx用小数或分数表示下列各数:(1)0118355= . (2)23= . (3)24= . (4)365= . (5)4.2310= . (6)325.0= . 计算: (1)331mma aa(2)2242232aaa变式:1、6xxxba,162xxxba,则_a,_b。2、638_39330)(_xxxxx3、若_,2264117xx则。4、若;_3,3,32yxyxba则5、计算:332123232xyyxn6、化简:342
8、2222nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载培优训练1.已知 (2x3)0 1,则 x 的取值范围是()A. x23B. x23C. x23D. x232.若 1284 832n,则 n 等于()A. 30 B. 37 C. 38 D. 39 3.20052004313的结果为()A. 31B. 31C. 3 D. 3 4.(1)3200820082125.0; (2) 78772153187(3) (xy)7 (yx)6 (xy)3 (xy)2; (4) 450233215.已知 2a3,2b6,2c 24,求 a、b、c 之间的关系。6.若 xm3, xn 2,求 x2m3n的值;x3m2n的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页