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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版课课 堂堂 精精 讲讲1圆课课 后后 作作 业业第第三三章章 圆圆课课 前前 小小 测测课课 前前 小小 测测关键视点关键视点1.点与圆的位置关系：点在圆上，则；点在圆外，则；点在圆内，则.（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）知识小测知识小测2.在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（）A.直线B.正方形 C.圆D.菱形d=rdrCdr课课 前前 小小 测测3.半径为5的圆的一条弦长不可能是（）A.3B.5C.10D.124.下列说法，正确的是（）A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径5.O的半径为5cm，点A到圆心O
2、的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定CDB课课 堂堂 精精 讲讲【分析】设大半圆的半径为【分析】设大半圆的半径为R，三个小半圆的半径，三个小半圆的半径分别为分别为x，y，z，则，则x+y+z=R，根据圆的周长公式，根据圆的周长公式得到大半圆周得到大半圆周ACB的长的长=R，三个小半圆周，三个小半圆周ADEFB的长的长=（x+y+z），于是可判断两条路径一样近），于是可判断两条路径一样近.知识点知识点1圆的相关概念圆的相关概念【例【例1】如图，图形由四个半圆组成，从A到B若分别沿大半圆周ACB走和沿三个小半圆周ADEFB走，你认为
3、走哪条路线近些？为什么？课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：沿大半圆周【解答】解：沿大半圆周ACB走和沿三个小半圆周走和沿三个小半圆周ADEFB走的路径相等走的路径相等.理由如下：理由如下：设大半圆的半径为设大半圆的半径为R，三个小半圆的半径分别为，三个小半圆的半径分别为x，y，z，则，则x+y+z=R，大半圆周大半圆周ACB的长的长= 2R=R，三个小半圆周，三个小半圆周ADEFB的长的长= 2x+ 2y+ 2z=（x+y+z），所以大半圆周），所以大半圆周ACB的长等于三的长等于三个小半圆周个小半圆周ADEFB的长的长.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼1.如图，A是硬币圆周上一点
4、，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）.假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】（【分析】（1）到点）到点A和和B的距离都等于的距离都等于3 cm的点的点为两圆的公共点；（为两圆的公共点；（2）在）在A内也在内也在B内的点内的点满足到点满足到点A和和B的距离都小于的距离都小于3 cm；（；（3）在）在A外，外，在在B内的点满足条件内的点满足条件.知识点知识点2利用点和圆的位置关系作图利用点和圆的位置关系作图【例【例2】已知AB=4cm，画图说明满足下列条件的图形.（1）到点A和B的距离都等于3cm
5、的所有点组成的图形；（2）到点A和B的距离都小于3cm的所有点组成的图形；（3）到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：（【解答】解：（1）如图）如图1，分别，分别以点以点A和点和点B为圆心，为圆心，3 cm为半为半径画径画A与与B，两圆的交点，两圆的交点C、D为所求；为所求；（2）如图）如图1，分别以点，分别以点A和点和点B为圆心，为圆心，3 cm为半为半径画径画A与与B，两圆的重叠部分为所求；，两圆的重叠部分为所求；（3）如图）如图2，以点，以点A为圆心，为圆心，3cm为半径画为半径画A，以点，以点B为为4圆心，圆心，2 cm为
6、半径画为半径画B，5则则B中除去两圆的重叠部分为所求中除去两圆的重叠部分为所求.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼2.如图，小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5m（手臂与拉直的绳子在一条直线上）手臂肩部距地面1.5m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图.【分析】由题意可知小虎的手臂与绳长，身高、【分析】由题意可知小虎的手臂与绳长，身高、地面正好构成直角三角形，可用勾股定理解答；地面正好构成直角三角形，可用勾股定理解答；因为小虎站立不动，则小狗活动的区域为以因为小虎站立不动，则小狗活动的区域为以C为圆为圆心，以心，以BC（如图）为半径的圆（如
7、图）为半径的圆.课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：由题意可知【解答】解：由题意可知AB=2.5m，AC=1.5m，小狗在地平面上环绕跑圆的半径为小狗在地平面上环绕跑圆的半径为 =2.0（m），），小狗活动的区域是以小狗活动的区域是以2.0m为半径的圆，如图为半径的圆，如图.课课 后后 作作 业业3.（2015诸城市二模）如图，AB是O的直径，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则DAC等于（）A.15B.30C.45D.604.（2013秋昭通校级月考）如图，在以原点为圆心，2为半径的O上有一点C，COA=45，则C的坐标为（）BC课课 后后 作作 业业5.（2015黄石校级模拟）
8、一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A.5cm或11cmB.2.5cmC.5.5cm D.2.5cm或5.5cm6.到点P的距离等于6厘米的点的集合是_7.（2015高密市期末）若O的半径为6cm，则O中最长的弦为厘米.以以P为圆心，以为圆心，以6 cm为半径的圆为半径的圆.D12课课 后后 作作 业业8.（2015江南区校级期中）如图：AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，E=16，则AOC的大小是.9.（2015武夷山市校级期中）下列说法：弦是直径；直径是弦；过圆心的线段是直径；一个圆的直径只有一条.其中正确的是（填序号）
9、.48课课 后后 作作 业业10.如图，墙AB与墙AC垂直，在地面的P处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为4m，试在图中画出马的活动区域.【解答】解：作法：以【解答】解：作法：以p为圆心，以为圆心，以4米长为半米长为半径画一条与两墙均相交径画一条与两墙均相交的弧的弧.课课 后后 作作 业业11.已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合.【解答】解：如图：【解答】解：如图：阴影部分就是到点阴影部分就是到点A的距离小于的距离小于2 cm，且到，且到点点B的距离大于的距离大于2 cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形12.如图，小明在
10、劳动课上做了一个靶子，靶心圆的半径为2cm，击中为10环（阴影部分），向外依次是9，8，7，6环，10，9，8，7，6圆环间距离都是3cm.（1）求7环的内环、外环圆的半径；（2）若某射击手击中点A，点A距靶心O为12.8cm，他的成绩是几环？能能 力力 提提 升升【解答】解：（【解答】解：（1）7环的内环的半环的内环的半径为径为8 cm，外环圆的半径为，外环圆的半径为11 cm；（2）因为）因为6环的内环的半径为环的内环的半径为11 cm，外环圆的半，外环圆的半径为径为14 cm，而，而1112.814，所以他的成绩是所以他的成绩是6环环.13.已知：如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.能能 力力 提提 升升【解答】证明：连接【解答】证明：连接ME、MD， BD、CE分别是分别是 ABC的高，的高，M为为BC的中点，的中点， ME=MD=MC=MB= BC， 点点B、C、D、E在以点在以点M为为圆心的同一圆上圆心的同一圆上.14.（2015盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是.3r5 挑挑 战战 中中 考考谢谢！
