《2022年高一数学必修一第一次月考及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修一第一次月考及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载兴义九中 2011-2012 学年度第一学期高一第一次月考考生注意： 1. 本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。一、选择题（每小题5 分，共计50 分）1. 下列命题正确的是（）A很小的实数可以构成集合。B集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合。C自然数集N中最小的数是1。D空集是任何集合的子集。2. 函数232( )131xf xxx的定义域是（）A. 1,13B. 1(,1)3C. 1 1(, )3 3D. 1(,)33. 在区间 (0， ) 上不是增函数的函数是（）Ay=2x1 B
2、y=3x21 Cy=x2D y=2x2x1 4. 已知22|1 ,|1Mx yxNy yx，NM等于（）A. NB.MC.RD.5. 下列给出函数( )f x与( )g x的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A2( )1, ( )1xf xxg xx B( )21,( )21f xxg xxC326( ),( )f xxg xx D0( )1,( )f xg xx6.已知函数533fxaxbxcx，37f，则3f的值为( ) A. 13 B.13 C. 7 D.77.若函数2(21)1yxax在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A23，+）B （，23C23， +）D （，23精
3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载8.在函数22, 1, 122 , 2xxyxxxx中，若( )1f x，则x的值是（）A1B312或C1D39. 已知函数2( )1f xmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 10. 已知函数)(xf是R上的增函数，(0,2)A，(3,2)B是其图象上的两点，那么2| )1(|xf的解集是（）A （1，4） B （-1 ，2） C), 4)1 ,( D),2)1,(二、填空题（每小题4 分，共计20 分）1
4、1. 已知函数21,0,( )2 ,0,xxf xxx则( )10f x，则x12. 已知集合2210,Ax axxxR的子集只有两个，则a的值为13.若集合2|60 ,|10Mx xxNx ax，且NM，则实数a的值为_ 14.243,1,4fxxxx上的值域为15函数2( )2(1)2f xxax在区间(,4上递减，则实数a的取值范围是_ _ 三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计 70 分）17、 （满分 10分）设 A= xZ|66x，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC18已知 f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)
5、x0，Bx R|f(x)ax0，若 A1，3，试用列举法表示集合B.19. (本题满分12 分 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载已知函数2( )f xxaxb，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立 . （1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数( )f x在区间1,)上是增函数 . 20、 （满分 12分）已知奇函数222 (0)( )0(0)(0)xx xf xxxmx x（1）求实数 m 的值，并在给出的直角坐标系中画出( )yf x的图象；（2）若函数 f（x）在区间
6、1，|a|2上单调递增，试确定a 的取值范围 . 21. (本题满分12 分 ) 是否存在实数a使2( )2f xxaxa的定义域为 1,1，值域为 2,2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。22、 （满分 12 分）某民营企业生产A，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将 A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样精选学习资料 - - - - - - - -
7、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载分配这 10 万元投资， 才能是企业获得最大利润， 其最大利润约为多少万元。（精确到1 万元） 。兴义九中 2011-2012 学年度第一学期高一第一次月考答题卡一、选择题（每小题5 分，共计 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4 分，共计20 分）13. 14. _ 15. _ 16 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题：解答题应写出文字说明
8、证明过程或演算步骤（合计 70 分）17、 （满分 10分）设 A= xZ|66x，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC18已知 f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，Bx R|f(x)ax0，若 A1，3，试用列举法表示集合B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载19. (本题满分12 分 )已知函数2( )f xxaxb，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立 . （1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数( )f x在区
9、间1,)上是增函数 . 20、 （满分 12分）已知奇函数222 (0)( )0(0)(0)xx xf xxxmx x（1）求实数 m 的值，并在给出的直角坐标系中画出( )yf x的图象；（2）若函数 f（x）在区间 1，|a|2上单调递增，试确定a 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载21. (本题满分12 分 ) 是否存在实数a使2( )2f xxaxa的定义域为 1,1，值域为 2,2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。22、 （满分 12 分）某民营企业生产A，B
10、两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将 A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到 1 万元） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载兴义九中 2011-2012 学年度第一学期第一次月考参考答案
11、：一、选择题（每小题5 分，共计 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A C B B C D B A B D 二、填空题（每小题4 分，共计20 分）13(),(),UABC CAB14. 12或13或 0 15.xxxf2)(216211kk；三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计 70 分）17、 （满分 10分）解：6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6A 2 分（1）又3BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下
12、载()ABC6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,66 分（2）又1,2,3,4,5,6BC得()6, 5, 4, 3, 2, 1,0ACBC()AACBC6, 5, 4, 3, 2, 1,0 12分18(本题满分 12 分)解： f(x)x0，即 x2(a 1)x b0. A 1， 3，由韦达定理，得1( 3) a1，1( 3) b.a 3，b 3.f(x) x23x3. f(x)ax0，亦即 x26x30. B x|x2 6x3 0 323， 323 19. (本题满分12 分 )解析：（1）由f (1+x)=f (1 x) 得，(1 x)2a(1 x) b(1x)2a
13、(1x) b，整理得： (a2)x0，由于对任意的x都成立，a 2. 6 分（2）根据（ 1）可知f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间 1 ，)上是增函数 . 设121xx，则12()()fxfx（2112xxb）（2222xxb）（2212xx） 2（12xx）（12xx） （12xx2）121xx，则12xx0，且12xx222 0，12()()f xf x0，即12()()f xf x，故函数f(x) 在区间 1 ，)上是增函数 . 12 分20解 （1） 当 x0，22()( )2()2fxxxxx又 f（x）为奇函数，2()( )2fxf xxx，精选学习资料
14、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载f（x）x22x，m2 4 分yf（x）的图象如右所示 6 分（2）由（ 1）知 f（x）222(0)0(0)2(0)xxxxxxx，8分由图象可知，( )f x在1，1上单调递增，要使( )f x在1，|a|2上单调递增，只需| 21| 21aa 10 分解之得3113aa或 12 分21 解：22( )2()f xxaxaxaaa，对称轴xa（1）当1a时，由题意得( )f x在 1,1上是减函数( )f x的值域为1,13 aa则有12132aa满足条件的a不存在。（2
15、）当01a时，由定义域为 1,1知( )f x的最大值为( 1)13fa。( )f x的最小值为2( )f aaa21322aaa1321aaaa不存在或（3）当10a时，则( )f x的最大值为(1)1fa，( )f x的最小值为2( )f aaa2122aaa得1a满足条件（4）当1a时，由题意得( )f x在 1,1上是增函数( )f x的值域为13 ,1aa，则有13212aa满足条件的a不存在。综上所述，存在1a满足条件。22、 （1）投资为x万元， A产品的利润为( )f x万元， B产品的利润为( )g x万元，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
16、- - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载由题设( )f x=1kx，( )g x=2kx，. 由图知1(1)4f114k，又5(4)2g254k从而( )f x=1,(0)4xx，( )g x=54x，(0)x 6 分（2）设 A产品投入x万元，则 B产品投入 10-x万元，设企业的利润为y 万元Y=( )f x+(10)gx=51044xx， （ 01 0x） ，令22105152510,(),(010),444216txtyttt则当52t，max4y，此时25104x=3.75 当 A产品投入 3.75 万元， B产品投入 6.25 万元时，企业获得最大利润约为4 万元。 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
