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1、优秀学习资料欢迎下载兴义九中 2011-2012 学年度第一学期高一第一次月考考生注意: 1. 本卷分试卷部分和答题卷部分,考试结束只交答题卷; 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。一、选择题(每小题5 分,共计50 分)1. 下列命题正确的是()A很小的实数可以构成集合。B集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合。C自然数集N中最小的数是1。D空集是任何集合的子集。2. 函数232( )131xf xxx的定义域是()A. 1,13B. 1(,1)3C. 1 1(, )3 3D. 1(,)33. 在区间 (0, ) 上不是增函数的函数是()Ay=2x1 B
2、y=3x21 Cy=x2D y=2x2x1 4. 已知22|1 ,|1Mx yxNy yx,NM等于()A. NB.MC.RD.5. 下列给出函数( )f x与( )g x的各组中,是同一个关于x的函数的是()A2( )1, ( )1xf xxg xx B( )21,( )21f xxg xxC326( ),( )f xxg xx D0( )1,( )f xg xx6.已知函数533fxaxbxcx,37f,则3f的值为( ) A. 13 B.13 C. 7 D.77.若函数2(21)1yxax在区间(,2上是减函数,则实数a的取值范围是()A23,+)B (,23C23, +)D (,23精
3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载8.在函数22, 1, 122 , 2xxyxxxx中,若( )1f x,则x的值是()A1B312或C1D39. 已知函数2( )1f xmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是()A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 10. 已知函数)(xf是R上的增函数,(0,2)A,(3,2)B是其图象上的两点,那么2| )1(|xf的解集是()A (1,4) B (-1 ,2) C), 4)1 ,( D),2)1,(二、填空题(每小题4 分,共计20 分)1
4、1. 已知函数21,0,( )2 ,0,xxf xxx则( )10f x,则x12. 已知集合2210,Ax axxxR的子集只有两个,则a的值为13.若集合2|60 ,|10Mx xxNx ax,且NM,则实数a的值为_ 14.243,1,4fxxxx上的值域为15函数2( )2(1)2f xxax在区间(,4上递减,则实数a的取值范围是_ _ 三、解答题:解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤(合计 70 分)17、 (满分 10分)设 A= xZ|66x,1,2,3 ,3,4,5,6BC,求:(1)()ABC;(2)()AACBC18已知 f(x)x2axb(a、bR),AxR|f(x)
5、x0,Bx R|f(x)ax0,若 A1,3,试用列举法表示集合B.19. (本题满分12 分 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载已知函数2( )f xxaxb,且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立 . (1)求实数a的值;(2)利用单调性的定义证明函数( )f x在区间1,)上是增函数 . 20、 (满分 12分)已知奇函数222 (0)( )0(0)(0)xx xf xxxmx x(1)求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出( )yf x的图象;(2)若函数 f(x)在区间
6、1,|a|2上单调递增,试确定a 的取值范围 . 21. (本题满分12 分 ) 是否存在实数a使2( )2f xxaxa的定义域为 1,1,值域为 2,2?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。22、 (满分 12 分)某民营企业生产A,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将 A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。(2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样精选学习资料 - - - - - - - -
7、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载分配这 10 万元投资, 才能是企业获得最大利润, 其最大利润约为多少万元。(精确到1 万元) 。兴义九中 2011-2012 学年度第一学期高一第一次月考答题卡一、选择题(每小题5 分,共计 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(每小题4 分,共计20 分)13. 14. _ 15. _ 16 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题:解答题应写出文字说明
8、证明过程或演算步骤(合计 70 分)17、 (满分 10分)设 A= xZ|66x,1,2,3 ,3,4,5,6BC,求:(1)()ABC;(2)()AACBC18已知 f(x)x2axb(a、bR),AxR|f(x)x0,Bx R|f(x)ax0,若 A1,3,试用列举法表示集合B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载19. (本题满分12 分 )已知函数2( )f xxaxb,且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立 . (1)求实数a的值;(2)利用单调性的定义证明函数( )f x在区
9、间1,)上是增函数 . 20、 (满分 12分)已知奇函数222 (0)( )0(0)(0)xx xf xxxmx x(1)求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出( )yf x的图象;(2)若函数 f(x)在区间 1,|a|2上单调递增,试确定a 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载21. (本题满分12 分 ) 是否存在实数a使2( )2f xxaxa的定义域为 1,1,值域为 2,2?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。22、 (满分 12 分)某民营企业生产A,B
10、两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将 A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。(2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到 1 万元) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载兴义九中 2011-2012 学年度第一学期第一次月考参考答案
11、:一、选择题(每小题5 分,共计 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A C B B C D B A B D 二、填空题(每小题4 分,共计20 分)13(),(),UABC CAB14. 12或13或 0 15.xxxf2)(216211kk;三、解答题:解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤(合计 70 分)17、 (满分 10分)解:6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6A 2 分(1)又3BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下
12、载()ABC6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,66 分(2)又1,2,3,4,5,6BC得()6, 5, 4, 3, 2, 1,0ACBC()AACBC6, 5, 4, 3, 2, 1,0 12分18(本题满分 12 分)解: f(x)x0,即 x2(a 1)x b0. A 1, 3,由韦达定理,得1( 3) a1,1( 3) b.a 3,b 3.f(x) x23x3. f(x)ax0,亦即 x26x30. B x|x2 6x3 0 323, 323 19. (本题满分12 分 )解析:(1)由f (1+x)=f (1 x) 得,(1 x)2a(1 x) b(1x)2a
13、(1x) b,整理得: (a2)x0,由于对任意的x都成立,a 2. 6 分(2)根据( 1)可知f ( x )=x 22x+b,下面证明函数f(x)在区间 1 ,)上是增函数 . 设121xx,则12()()fxfx(2112xxb)(2222xxb)(2212xx) 2(12xx)(12xx) (12xx2)121xx,则12xx0,且12xx222 0,12()()f xf x0,即12()()f xf x,故函数f(x) 在区间 1 ,)上是增函数 . 12 分20解 (1) 当 x0,22()( )2()2fxxxxx又 f(x)为奇函数,2()( )2fxf xxx,精选学习资料
14、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载f(x)x22x,m2 4 分yf(x)的图象如右所示 6 分(2)由( 1)知 f(x)222(0)0(0)2(0)xxxxxxx,8分由图象可知,( )f x在1,1上单调递增,要使( )f x在1,|a|2上单调递增,只需| 21| 21aa 10 分解之得3113aa或 12 分21 解:22( )2()f xxaxaxaaa,对称轴xa(1)当1a时,由题意得( )f x在 1,1上是减函数( )f x的值域为1,13 aa则有12132aa满足条件的a不存在。(2
15、)当01a时,由定义域为 1,1知( )f x的最大值为( 1)13fa。( )f x的最小值为2( )f aaa21322aaa1321aaaa不存在或(3)当10a时,则( )f x的最大值为(1)1fa,( )f x的最小值为2( )f aaa2122aaa得1a满足条件(4)当1a时,由题意得( )f x在 1,1上是增函数( )f x的值域为13 ,1aa,则有13212aa满足条件的a不存在。综上所述,存在1a满足条件。22、 (1)投资为x万元, A产品的利润为( )f x万元, B产品的利润为( )g x万元,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
16、- - - - - -第 10 页,共 11 页优秀学习资料欢迎下载由题设( )f x=1kx,( )g x=2kx,. 由图知1(1)4f114k,又5(4)2g254k从而( )f x=1,(0)4xx,( )g x=54x,(0)x 6 分(2)设 A产品投入x万元,则 B产品投入 10-x万元,设企业的利润为y 万元Y=( )f x+(10)gx=51044xx, ( 01 0x) ,令22105152510,(),(010),444216txtyttt则当52t,max4y,此时25104x=3.75 当 A产品投入 3.75 万元, B产品投入 6.25 万元时,企业获得最大利润约为4 万元。 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页