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1、学习必备欢迎下载教学过程一、 课前交流到引入课堂二、 知识点梳理特征:采用列表法整理圆柱和圆锥特征:列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理,更明确、便于记忆。通过整理我们可以概括为:圆柱与圆锥特征部分过渡:我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外,对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗?表面积:圆柱的表面积基本公式:圆柱侧面积 =底面周长高补充:字母表示是:S侧 = 2rh =dh 圆柱表面积 =侧面积 +底面积2 补充:字母表示是(S表 = S 侧 + 2S 底 = 2rh + 2r2)。对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好,通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积) 这一部分。体积:第四组:
2、我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式:圆柱体体积底面积高字母表示是(V柱=r2h = Sh)。圆锥体体积底面积高字母表示是(V锥 = Sh)。对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样?通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部分。1313精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页学习必备欢迎下载好了,通过整理我们可以把这单元知识分成3 个部分:( 特征,表面积,体积)这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点,经各整理之后,形成了一个知识网,从而对这部分知识有了更加深入的了解。整理水平也有了提高,可见我们学习的时候十分认
3、真。三、优化再建(1)提问:“通过整理,你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识?”(2)公式非常重要但不可以死记硬背,要在理解的基础上记忆,还要灵活的运用公式。(3)想一想,你认为本单元哪些知识需要注意一下?还有哪些知识你感到有困难?A、比较表面积与体积的区别。(意义,公式,单位名称)B、比较圆柱与圆锥的联系与区别。(底面,高的条数,侧面展开,体积计算公式的联系、区别)(4)圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?一个等底等高圆锥和圆柱体的玻璃杯,经过倒水,你会发现什么?1 等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一2 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3 倍四、例题探讨例 1. 有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成
4、圆柱体(单位:分米),求这个圆柱体的表面积。例 2. 如图所示,压路机前轱辘长15 米,前轱辘的直径为1.2 米,前轱辘转动一周的面积是多少平方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页学习必备欢迎下载例 3. 一个圆柱形水池,在池壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6 米,池深 1.2 米,镶瓷砖的面积是多少?五、巩固训练1. 一个圆柱的表面积是60 平方厘米,一个底面积是10 平方厘米。把 2 个这样的圆柱体拼成一个大的圆柱,这个大圆柱的表面是多少平方厘米?2. 一个圆柱体木料的长是15 米,如果将这根木料沿着与底面平
5、行的方向截成两段,表面积会比原来增加 120 平方厘米,你能计算出这根木料的体积吗?3. 将一个底面积是 30 平方厘米的圆柱体钢材, 平均截成了四段, 现在四段钢材的表面积和原来相比会有什么变化?4. 有一根圆柱形状的木材,底面直径是16 厘米,高是 20 厘米。沿着它的底面直径,从上向下锯成相等的两块,每块的表面得多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页学习必备欢迎下载5. 有一个圆柱体木料,底面半径是8 厘米,高是 30 厘米。沿着它的底面直径,从上到下锯成相等的两块,现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少
6、?6. 把一个底面积是 78.5 平方厘米,高是 20 厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩下的体积是多少?7. 把一个棱长 1.6 米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体,要削去的体积是多少?8. 将长宽高分别为 20 厘米、18 厘米、 16 厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?9. 一个圆柱形玻璃杯内盛有水, 水面高 2.5 厘米,玻璃杯内侧的底面积是72 平方厘米。 在这杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米?10. 一个圆柱形水桶,高 100 厘米,底面半径 20 厘米,里面盛有 80 厘米深的水。现将一个底面周长为
7、62.8 厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里,水面比原来上升了1/16。圆锥体零件的高是多少厘米?11. 一只圆柱形水桶,底面周长是6.28 分米, 水深 4 分米,在桶内放一块体积为3.14 立方分米的长方体,如果把它拿出来,水面应下降几分米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页学习必备欢迎下载12. 有一个圆柱桶里装了一些水, 小明说桶里的水超过了半桶, 小刚说桶里的水超过了半桶, 小刚说桶里的水不够半桶,当时又没有任何测量用具,怎样才能判断他们谁说的对?13. 一个圆柱形水桶, 底面半径是 20 厘米,里面盛有水,
8、 现将一个底面周长为62.8 厘米的圆锥体铁块沉入水中,水面上升了8 厘米,这圆锥体的铁块高多少厘米?14. 一对圆柱形水桶,底面半径是 1.5 分米,高 40 厘米, 如果水桶里盛的水只占水桶容积的95%,这时水桶约盛水多少千克?15. 在一只底面半径是30 厘米的圆柱形储水桶里, 有一段半径为 10 厘米的圆柱形钢材浸没在水中,当钢材从储水桶中取出时,桶里的水下降了5 厘米。这段钢材有多长?16. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1, 体积的比是 3:2, 如果圆柱体的高是3 厘米,那么圆锥体的高应是多少厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
9、 - - - -第 5 页,共 9 页学习必备欢迎下载六、自我小结1、本节课你学习了什么知识呢?2、对于本次课你收获了哪些知识?有什么知识还不够完善的吗?那课后该怎么做呢?课后反思签字教学主任:教学组长:家长/学生:一填空题。( 16 分)1、写出字母公式圆柱的侧面积 S=_ ,圆柱的表面积S=_ ,圆柱的体积 V=_ ,圆锥的体积 V=_ 。2、2 平方分米 5 平方厘米 = ()平方分米; 3.7 升 = ()毫升3、用一张长 15 厘米,宽 12 厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。4、一个圆柱的底面半径是3 分米,高是 5 分米,它的表面积是(),体积是(),与
10、它等底等高的圆锥体积是()。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页学习必备欢迎下载5、一个圆锥体,它的底面半径是2 厘米,高是 6 厘米,这个圆锥体的体积是()立方厘米。6、一个圆柱的高是5 分米,侧面积是 628 平方分米,体积是()。7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形,圆柱的高是(),底面积是()。8、一个圆锥的体积是36 立方厘米,和它底面直径相等,高也相等的圆柱的体积是()立方厘米。9、一个圆锥体体积是24 立方米,底面积是12 平方米,这个圆锥体的高是()米。二判断(每题1 分,共 5
11、分)1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。()2圆锥的体积是圆柱体积的。()3一个圆柱体的高扩大2 倍,底面积缩小 2 倍,它的体积不变。()4两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。()5圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条。()三选择。(每题1 分,共 5 分)1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。A体积B 表面积底面积侧面积2“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指()滚轮的两个圆面积滚轮的侧面积滚轮的表面积3包装盒的长是32 厘米,宽是 2 厘米,高是 1 厘米。圆柱形零件的底面直径是2 厘米,高是1 厘米。这个包装盒内最多能放()个零件。A32 B. 25 C. 16 D.
12、8 4 一个长方形的长是6 厘米, 宽是 2 厘米。 以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是() 。75.36立方厘米150.72立方厘米56.52立方厘米226.08立方厘米5 用一个高 30厘米圆锥形容器盛满水, 倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()A10 厘米 B30 厘米C60 厘米 D90 厘米四计算(每题 5 分,共 20 分)1求圆柱体的侧面积:底面半径是3 厘米,高是 4 厘米。2求圆柱体的表面积:底面直径是 4 厘米,高是 6 厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页学习必备欢迎下载3
13、求圆柱体的体积:底面周长是50.24厘米,高是 7 厘米。 4 求圆锥的体积:底面周长是 18.84厘米,高是 8 厘米。五应用题。(共48 分)1、一个圆柱的底面半径是5 分米,高是 6 分米,它的侧面积是多少平方分米?2、做 5 节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是80 厘米,长 1.2 米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数)3、把一个底面半径是4 厘米,高是 9 厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里,将有多少立方厘米的水溢出?4、一个圆锥形稻谷堆,底面周长是18.84米,高是 1.5 米。如果每立方米稻谷重0.85 吨,这堆稻谷重多少吨?(得数保留整数)5、一个长方体,底
14、面是一个正方形,底边长是4 分米,高是 8 分米,完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里,容器的底面积为32 平方分米。水面会升高多少厘米?6、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4 米,宽是 1.5 米,高是 4 米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页学习必备欢迎下载7、一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是40 厘米,高 50 厘米,做这样 100 个水桶至少需要铁皮多少平方米?(得数保留整数)8、一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高米,用这堆沙在10 米宽的公路上堆 10 厘米厚的路面,能铺多少米长?聪明题:(做对的奖10 分)一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28 米,高 2 米。如果将这些玉米堆成一个高1 米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页