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1、学习必备欢迎下载第 6 章 平行四边形优题与易错题1. 在?ABCD 中， AB 与 CD 的关系为：2 （2006?莱芜）已知： ABC 中， AB=a如图（ 1） ，若 A1、B1分别是 CA 、CB 的中点，则A1B1=；如图（ 2） ，若 A1、A2、B1、B2分别是 CA 、CB 的三等分点，则A1B1+A2B2=a=a；如图（ 3） ，若 A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是 CA 、CB 的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=a= a；如图（ 4） ，若 A1、A2、A3、A9、B1、B2、B3、B9分别是 CA 、CB 的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+ +
2、A9B9=3 （2004?遂宁）如图，在ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，点E 是 AD 的中点，直线BE 交 AC 于点 F ，作 CF 中点 G，连接 DG，那么=3 题4 题6 题7 题4如图，若D、E、F 分别是 ABC 的三边的中点，则DEF 与ABC 的周长之比 =5一个任意三角形的三边长分别是6cm，8 cm，12cm，它的三条中位线把它分成三个平行四边形，则它们中周长最小是cm6已知：如图所示，在ABC 中，点 D，E，F 分别为 BC，AD ，CE 的中点，且SABC=4cm2，则阴影部分的面积为cm27 （2010?锦州）如图所示，在ABC 中， AB=AC ，M，
3、N 分别是 AB ，AC 的中点， D，E 为 BC 上的点，连接DN、 EM，若 AB=5cm ，BC=8cm ，DE=4cm ，连接 MN ，作 AFBC 于 F则图中阴影部分的面积为8 （2009?绍兴）如图， D，E 分别为 ABC 的 AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在 AB 边上的点 P处若 CDE=48 ，则 APD 等于8 题9 题10 题9 （2009?衢州）在 ABC 中，AB=12 ，AC=10 ，BC=9 ，AD 是 BC 边上的高将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为EF，则 DEF 的周长为精选学习资料 - -
4、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载10 （2006?韶关）如图，已知ABC 的周长为1，连接 ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形， ，依此类推，则第10 个三角形的周长为11 （2006?杭州）如图， ABC 、ADE 及 EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点若AB=4 时，则图形ABCDEFG 外围的周长是11 题13 题14 题12如果连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6，那么该等边三角形的边长为13如图，在 ABC 中， DE 为中位
5、线，则SADE：S梯形BCED等于14 如图，在ABC 中， D、 E、 F 分别为 BC、 AC、 AB 的中点，AH BC 于点 H， FD=8cm， 则 HE 的值为15 如图，在钝角 ABC 中， 点 D、 E 分别是边AC 、 BC 的中点，且 DA=DE 有下列结论： 1=2； 1=3； B=C； B=3其中一定正确的结论有（）个A0 B1 C2 D3 16若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm 和 3cm 的两条线段，则该平行四边形的周长是17在 ?ABCD 中， AD=2 ，AE 平分 DAB 交 CD 于点 E，BF 平分 ABC 交CD 于点 F若 EF=1，则
6、 ?ABCD 的周长为18下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）A B C D 19 如图，在平行四边形ABCD 中， 点 P是对角线 BD 上的一个动点 （点 P与点 B、 点 D 不重合）， 过点 P作 EFBC，GH AB，则图中面积始终相等的平行四边形有（）A1 对 B2 对C3 对 D4 对20如图，在 ?ABCD 中， AB=8 ， AD=6 ， DAB=30 ，点 E，F 在 AC 上，且 AE=EF=FC ，则 BEF 的面积为19 题20 题21 （2008?贵阳）根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）精
7、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载A3n B3n（n+1）C6n D6n（n+1）22 （2008?达州）如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN ，EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若 MN ABDC，EFDA CB，则有（）AS1=S4BS1+S4=S2+S3CS1S4=S2S3D都不对23下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A不稳定性 B对角线互相平分C外角和等于360D内角和等于36024如图，在 ?ABCD 的面积是
8、12，点 E，F 在 AC 上，且 AE=EF=FC ，则 BEF 的面积为25已知 1=48 ， 2 的两边分别与1 的两边垂直，则2=26 （2006?柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A六边形B五边形C四边形D三角形27为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是28一个六边形的六个内角都是120 度，连续四边的长为1，3，4， 2，则该六边形的周长是29已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是30如图
9、，在RtABC 中， ACB=90 ，点 D、E 分别是 AC、BC 边的中点， CF 是斜边的中线，若DE=3cm ，则 CF=cm30 题31 题33 题34 题31 （2010?苏州）如图，在ABC 中， D、E 两点分别在BC、AC 边上若BD=CD ， B=CDE ，DE=2，则AB 的长度是32如果三角形的两边分别为3和 5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A4 B4.5 C5 D5.5 33如图，在 ABC 中， B=90 ， D、 E 分别是边 AB 、AC 的中点， DE=4，AC=10 ，则 AB=34如图，将矩形纸片ABCD 沿 AE 折叠，使点B
10、落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若 AB=3cm ，则 AE 的长为cm35 如图所示，六边 ABCDEF 中， AB 平行且等于ED， AF 平行且等于CD， BC 平行且等于FE， 对角线 FDBD 已知 FD=24cm ，BD=18cm 则六边形ABCDEF 的面积是平方厘米36如图， M 是 ?ABCD 的 AB 的中点， CM 交 BD 于 E，则图中阴影部分的面积与?ABCD 的面积之比为37 （2005?龙岩）如图，在?ABCD 中， E、F 分别是边AD 、BC 的中点， AC 分别交 BE、 DF 于 G、H，试判断下列结论： ABE CDF ； AG=GH=HC ；
11、 EG=BG； SABE=SAGE，其中正确的结论是 （）A1 个 B2 个C3 个 D4 个38如图，在直线m 上摆放着三个正三角形：ABC 、HFG、DCE，已知 BC=GE ，F、G 分别是 BC、CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载的中点，FM AC， GNDC 设图中三个平行四边形的面积依次是S1， S2， S3， 若 S1+S3=20， 则 S2等于 （）A7 B8 C9 D10 36 题37 题38 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
