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1、学习必备欢迎下载第 6 章 平行四边形优题与易错题1. 在?ABCD 中, AB 与 CD 的关系为:2 (2006?莱芜)已知: ABC 中, AB=a如图( 1) ,若 A1、B1分别是 CA 、CB 的中点,则A1B1=;如图( 2) ,若 A1、A2、B1、B2分别是 CA 、CB 的三等分点,则A1B1+A2B2=a=a;如图( 3) ,若 A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是 CA 、CB 的四等分点,则A1B1+A2B2+A3B3=a= a;如图( 4) ,若 A1、A2、A3、A9、B1、B2、B3、B9分别是 CA 、CB 的十等分点,则A1B1+A2B2+A3B3+ +
2、A9B9=3 (2004?遂宁)如图,在ABC 中, AD 是 BC 边上的中线,点E 是 AD 的中点,直线BE 交 AC 于点 F ,作 CF 中点 G,连接 DG,那么=3 题4 题6 题7 题4如图,若D、E、F 分别是 ABC 的三边的中点,则DEF 与ABC 的周长之比 =5一个任意三角形的三边长分别是6cm,8 cm,12cm,它的三条中位线把它分成三个平行四边形,则它们中周长最小是cm6已知:如图所示,在ABC 中,点 D,E,F 分别为 BC,AD ,CE 的中点,且SABC=4cm2,则阴影部分的面积为cm27 (2010?锦州)如图所示,在ABC 中, AB=AC ,M,
3、N 分别是 AB ,AC 的中点, D,E 为 BC 上的点,连接DN、 EM,若 AB=5cm ,BC=8cm ,DE=4cm ,连接 MN ,作 AFBC 于 F则图中阴影部分的面积为8 (2009?绍兴)如图, D,E 分别为 ABC 的 AC ,BC 边的中点,将此三角形沿DE 折叠,使点C 落在 AB 边上的点 P处若 CDE=48 ,则 APD 等于8 题9 题10 题9 (2009?衢州)在 ABC 中,AB=12 ,AC=10 ,BC=9 ,AD 是 BC 边上的高将 ABC 按如图所示的方式折叠,使点 A 与点 D 重合,折痕为EF,则 DEF 的周长为精选学习资料 - -
4、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载10 (2006?韶关)如图,已知ABC 的周长为1,连接 ABC 三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形, ,依此类推,则第10 个三角形的周长为11 (2006?杭州)如图, ABC 、ADE 及 EFG 都是等边三角形,D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点若AB=4 时,则图形ABCDEFG 外围的周长是11 题13 题14 题12如果连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6,那么该等边三角形的边长为13如图,在 ABC 中, DE 为中位
5、线,则SADE:S梯形BCED等于14 如图,在ABC 中, D、 E、 F 分别为 BC、 AC、 AB 的中点,AH BC 于点 H, FD=8cm, 则 HE 的值为15 如图,在钝角 ABC 中, 点 D、 E 分别是边AC 、 BC 的中点,且 DA=DE 有下列结论: 1=2; 1=3; B=C; B=3其中一定正确的结论有()个A0 B1 C2 D3 16若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm 和 3cm 的两条线段,则该平行四边形的周长是17在 ?ABCD 中, AD=2 ,AE 平分 DAB 交 CD 于点 E,BF 平分 ABC 交CD 于点 F若 EF=1,则
6、 ?ABCD 的周长为18下列平行四边形中,其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是()A B C D 19 如图,在平行四边形ABCD 中, 点 P是对角线 BD 上的一个动点 (点 P与点 B、 点 D 不重合), 过点 P作 EFBC,GH AB,则图中面积始终相等的平行四边形有()A1 对 B2 对C3 对 D4 对20如图,在 ?ABCD 中, AB=8 , AD=6 , DAB=30 ,点 E,F 在 AC 上,且 AE=EF=FC ,则 BEF 的面积为19 题20 题21 (2008?贵阳)根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第n 个图中平行四边形的个数是()精
7、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载A3n B3n(n+1)C6n D6n(n+1)22 (2008?达州)如图,一个四边形花坛ABCD ,被两条线段MN ,EF 分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若 MN ABDC,EFDA CB,则有()AS1=S4BS1+S4=S2+S3CS1S4=S2S3D都不对23下列性质中,平行四边形具有而一般四边形不具有的是()A不稳定性 B对角线互相平分C外角和等于360D内角和等于36024如图,在 ?ABCD 的面积是
8、12,点 E,F 在 AC 上,且 AE=EF=FC ,则 BEF 的面积为25已知 1=48 , 2 的两边分别与1 的两边垂直,则2=26 (2006?柳州)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A六边形B五边形C四边形D三角形27为了美化校园环境,在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面,现已有一种正方形,则另一种正多边形可以是28一个六边形的六个内角都是120 度,连续四边的长为1,3,4, 2,则该六边形的周长是29已知三角形三边之比为2:3:4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9,则原三角形的最长边是30如图
9、,在RtABC 中, ACB=90 ,点 D、E 分别是 AC、BC 边的中点, CF 是斜边的中线,若DE=3cm ,则 CF=cm30 题31 题33 题34 题31 (2010?苏州)如图,在ABC 中, D、E 两点分别在BC、AC 边上若BD=CD , B=CDE ,DE=2,则AB 的长度是32如果三角形的两边分别为3和 5,那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是()A4 B4.5 C5 D5.5 33如图,在 ABC 中, B=90 , D、 E 分别是边 AB 、AC 的中点, DE=4,AC=10 ,则 AB=34如图,将矩形纸片ABCD 沿 AE 折叠,使点B
10、落在直角梯形AECD 的中位线FG 上,若 AB=3cm ,则 AE 的长为cm35 如图所示,六边 ABCDEF 中, AB 平行且等于ED, AF 平行且等于CD, BC 平行且等于FE, 对角线 FDBD 已知 FD=24cm ,BD=18cm 则六边形ABCDEF 的面积是平方厘米36如图, M 是 ?ABCD 的 AB 的中点, CM 交 BD 于 E,则图中阴影部分的面积与?ABCD 的面积之比为37 (2005?龙岩)如图,在?ABCD 中, E、F 分别是边AD 、BC 的中点, AC 分别交 BE、 DF 于 G、H,试判断下列结论: ABE CDF ; AG=GH=HC ;
11、 EG=BG; SABE=SAGE,其中正确的结论是 ()A1 个 B2 个C3 个 D4 个38如图,在直线m 上摆放着三个正三角形:ABC 、HFG、DCE,已知 BC=GE ,F、G 分别是 BC、CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载的中点,FM AC, GNDC 设图中三个平行四边形的面积依次是S1, S2, S3, 若 S1+S3=20, 则 S2等于 ()A7 B8 C9 D10 36 题37 题38 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页