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1、一构成三角形个数问题1 在ABC中,已知,2,45ax bBo, 如果三角形有两解, 则x的取值范围是 ()A22 2x B. 2 2x C22x D.02x2如果满足60ABC,12AC,kBC的 ABC 恰有一个,那么k的取值范围是_3在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()二求边长问题4在ABC中,角,A B C所对边, ,a b c,若03,120aC,ABC的面积15 34S,则c()A5 B6 C39 D75在 ABC中,01,45 ,2ABCaBS,则b=_. 三求夹角问题6在ABC中,3,2,4BCABABC,则BACsin()A1010 B510 C10103
2、D55精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页7 在 ABC 中 , 角A, B, C 所 对 的 边 分 别Scba,为 表 示 ABC 的 面 积 , 若,sincoscosCcAbBa)(41222acbS,则 B=( )A90 B 60 C 45 D30四求面积问题8已知 ABC中,内角 A, B,C所对的边长分别为cba,. 若2 cos ,13abA Bc,则ABC的面积等于()9锐角ABC中,角CBA、的对边分别是cba、,已知412cos C.()求Csin的值;()当2a,CAsinsin2时,求b的长及
3、ABC的面积10如图,在四边形ABCD中,3,7 3,14,7,120ABBCCDBDBAD(1)求AD边的长;(2)求ABC的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页11 (本小题满分12 分)已知ABC中, 角CBA,对边分别为cba, 已知3,2 Cc(1)若ABC的面积等于3, 求ba,(2)若AABC2sin2)sin(sin, 求ABC的面积12在ABC中,角CBA,对边分别为cba,已知3C若2,3ab,求ABC的外接圆的面积;五判定三角形形状问题13在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若Cb
4、acos2,则此三角形一定是()A.等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形14ABC中三边上的高依次为111,13 5 11,则ABC为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D 不存在这样的三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页15在ABC中,若0tantan1AB,那么ABC一定是()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定16在 ABC 中,2cos22Bacc, (a, b,c 分别为角A,B,C 的对边),则 ABC 的形状为 ( )A正三角形 B 直
5、角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形17在ABC中,如果coscosabBA,则该三角形是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D以上答案均不正确六综合问题18在锐角 ABC中,, ,a b c是角 A,B,C的对边,且32 sinacA.(1)求角 C的度数;(2)若7c,且 ABC的面积为3 32,求ab的值。19. 在锐角ABC中,内角CBA,的对边分别为cba,,且bBa3sin2.(1)求角A的大小;(2)若8,4cba,求ABC的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页2
6、0在ABCV中,角,A B C对边分别是, ,a b c,且满足2cossin2cbAaB.(1)求角A的大小;(2)若2a,且ABCV的面积为3,求,b c. 21 如图,在ABC中,=3B,8AB, 点D在BC边上,且2CD,1cos7ADC.(I )求sinBAD;(II )求,BD AC的长 . 22在ABCV中,, ,a b c分别是角,A B C的对边,已知222332bcabc.(1)求sin A的值;(2)若2,aABCV的面积22S,且bc,求b和c的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页23
7、(12 分)在 ABC中, a,b,c 分别是角A,B,C的对边,且2cosAcosC+1=2sinAsinC ()求B的大小;()若3 3,32acb求 ABC的面积24 (本小题满分12 分)已知在ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为abc, ,且cos2cos2cosACcaBb()求sinsinCA的值;()若1cos4B,2b,求ABC的面积 S。25 (本题满分15 分)在ABC中,内角ABC, ,所对的边长分别为abc, ,3342tan2tanCBA.()求角C的大小;()已知ABC不是钝角三角形,且2 3c,,2sin2)sin(sinAABC求ABC的面积 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页26 (本题满分13 分)在ABC中 , 内角,A B C所对的边分别为, ,a b c662sinB,CaAbsin6sin,1c()求a的值和ABC的面积;()求)32sin(A的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页