《2022年必修五-解三角形-题型归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必修五-解三角形-题型归纳（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一构成三角形个数问题1 在ABC中，已知,2,45ax bBo， 如果三角形有两解， 则x的取值范围是 （）A22 2x B. 2 2x C22x D.02x2如果满足60ABC，12AC，kBC的 ABC 恰有一个，那么k的取值范围是_3在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）二求边长问题4在ABC中，角,A B C所对边, ,a b c，若03,120aC，ABC的面积15 34S，则c（）A5 B6 C39 D75在 ABC中，01,45 ,2ABCaBS，则b=_. 三求夹角问题6在ABC中，3,2,4BCABABC，则BACsin（）A1010 B510 C10103
2、D55精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页7 在 ABC 中 ， 角A， B， C 所 对 的 边 分 别Scba,为 表 示 ABC 的 面 积 ， 若,sincoscosCcAbBa)(41222acbS，则 B=( )A90 B 60 C 45 D30四求面积问题8已知 ABC中，内角 A， B，C所对的边长分别为cba,. 若2 cos ,13abA Bc，则ABC的面积等于（）9锐角ABC中，角CBA、的对边分别是cba、，已知412cos C.（）求Csin的值；（）当2a，CAsinsin2时，求b的长及
3、ABC的面积10如图，在四边形ABCD中，3,7 3,14,7,120ABBCCDBDBAD（1）求AD边的长；（2）求ABC的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页11 （本小题满分12 分）已知ABC中, 角CBA,对边分别为cba, 已知3,2 Cc（1）若ABC的面积等于3, 求ba,（2）若AABC2sin2)sin(sin, 求ABC的面积12在ABC中，角CBA,对边分别为cba,已知3C若2,3ab，求ABC的外接圆的面积；五判定三角形形状问题13在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若Cb
4、acos2，则此三角形一定是（）A.等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形14ABC中三边上的高依次为111,13 5 11，则ABC为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D 不存在这样的三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页15在ABC中，若0tantan1AB，那么ABC一定是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定16在 ABC 中，2cos22Bacc， （a， b，c 分别为角A，B，C 的对边），则 ABC 的形状为 ( )A正三角形 B 直
5、角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形17在ABC中，如果coscosabBA，则该三角形是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D以上答案均不正确六综合问题18在锐角 ABC中，, ,a b c是角 A，B，C的对边，且32 sinacA.（1）求角 C的度数；（2）若7c，且 ABC的面积为3 32，求ab的值。19. 在锐角ABC中，内角CBA,的对边分别为cba,，且bBa3sin2.（1）求角A的大小；（2）若8,4cba，求ABC的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页2
6、0在ABCV中，角,A B C对边分别是, ,a b c，且满足2cossin2cbAaB.（1）求角A的大小；（2）若2a，且ABCV的面积为3，求,b c. 21 如图，在ABC中，=3B，8AB， 点D在BC边上，且2CD，1cos7ADC.（I ）求sinBAD；（II ）求,BD AC的长 . 22在ABCV中，, ,a b c分别是角,A B C的对边，已知222332bcabc.（1）求sin A的值；（2）若2,aABCV的面积22S，且bc，求b和c的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页23
7、（12 分）在 ABC中， a，b，c 分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC （）求B的大小；（）若3 3,32acb求 ABC的面积24 （本小题满分12 分）已知在ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为abc， ，且cos2cos2cosACcaBb（）求sinsinCA的值；（）若1cos4B，2b，求ABC的面积 S。25 （本题满分15 分）在ABC中，内角ABC， ，所对的边长分别为abc， ，3342tan2tanCBA.（）求角C的大小；（）已知ABC不是钝角三角形，且2 3c，,2sin2)sin(sinAABC求ABC的面积 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页26 （本题满分13 分）在ABC中 , 内角,A B C所对的边分别为, ,a b c662sinB，CaAbsin6sin，1c（）求a的值和ABC的面积；（）求)32sin(A的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
