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1、中考数学考点专题复习 实数及其运算课件1实数的有关概念(1)数轴：规定了_， 和 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体 一一对应(2)相反数：只有_不同，而 相同的两个数互为相反数a，b互为相反数ab_(3)倒数：乘积是1的两个数互为倒数a，b互为倒数ab_特别地，_没有倒数原点正方向单位长度实数符号绝对值010距离 0 (5)平方根，算术平方根，立方根：平方根如果x2a，那么x叫做a的平方根，记作_x_算术平方根正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根立方根如果x3a，那么x叫做a的立方根，记作_x_(2)根据需要，我们也可以按符号进行分类5实数的运算实数的运算顺序是先算 ，再算_，最后算
2、_，如果有括号，先算 ，再算 ，最后算_，同级运算应 乘方和开方乘除加减小括号中括号大括号从左到右依次进行A D C A 5(2015海南)据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.4210n，则n的值是( )A4 B5 C6 D7CC 【点评】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数2B A 【点评】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的【例3】(1)(2015宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一
3、带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )A44108 B4.4109 C4.4108 D4.41010(2)下列近似数中精确到千位的是( )A90200 B3.450102C3.4104 D3.4102【点评】(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验BC对应训练3(1)近似数2.5万精确到_位(2)(2015宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米数据0.000 004 32用科学记数法表示为( )A0.432105 B4.32106C4.32107 D
4、43.2107千B【例4】(1)(2015六盘水)下列说法正确的是( )A|2|2 B0的倒数是0C4的平方根是2 D3的相反数是3(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc (3)设|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，试求ab所有值的和解： |a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8【点评】(1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.D2或0A 1 2 1或3 C D
5、 【点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号D A A A 【点评】实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几种方法来进行，本题利用平方比较法 A 试题若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算术平方根；(7)立方根等于它的本身，则这个数分别为(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_错解(1)1；(2)正数；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.剖析对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的正解(1)1或1(2)正数或0(或非负数)(3)1或0(4)1，0或1(5)0(6)0或1(7)1，0或1
