《2022年大一上期物理期末考试复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年大一上期物理期末考试复习题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载20XX 年上期物理期末考试复习题1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a 2+62x，a的单位为2sm，x的单位为 m. 质点在x 0处，速度为 101sm, 试求质点在任何坐标处的速度值解：xvvtxxvtvadddddddd分离变量：xxadxd)62(d2两边积分得cxxv322221由题知，0x时，100v, 50c13sm252xxv1-6已知一质点作直线运动，其加速度为a4+3t2sm，开始运动时，x5 mv=0，求该质点在t10s 时的速度和位置解：ttva34dd分离变量，得ttvd)34(d积分，得12234cttv由题知，0t,00v , 01c
2、故2234ttv又因为2234ddtttxv分离变量，tttxd)234(d2积分得232212cttx由题知0t,50x , 52c故521232ttx所以s10t时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载m70551021102sm190102310432101210xv1-11飞轮半径为 0.4 m= 0.2 rad2s，求t2s时边解：当s2t时，4.022.0t1srad则16. 04. 04 .0Rv1sm064.0)4.0(4 .022Ran2sm08.02.04.0Ra2sm22222
3、sm102.0)08.0()064.0(aaan1-13 一船以速率1v 30km h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率2v40km h-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?解： (1) 大船看小艇，则有1221vvv，依题意作速度矢量图如题1-13 图(a) 题 1-13 图由图可知1222121hkm50vvv方向北偏西87.3643arctanarctan21vv(2) 小船看大船，则有2112vvv，依题意作出速度矢量图如题1-13 图 (b) ，同上法，得5012v1hkm方向南偏东o87.362-3质量为 16 kg 的质点在xOy平面内运动
4、，受一恒力作用，力的分量为xf6 N，yf-7 N ，当t0时，yx0，xv-2 m s-1，yv 0求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载当t2 s (1) 位矢； (2)解：2sm83166mfaxx2sm167mfayy(1) 20101200sm872167sm452832dtavvdtavvyyyxxx于是质点在s2时的速度1sm8745jiv(2) m874134)167(21)4832122(21)21(220jijijtaitatvryx2-9一质量为m的质点在xOyj tbi t
5、arsincos求质点的动量及t0 到2t解: 质点的动量为)cossin(j tbi tamvmp将0t和2t分别代入上式，得jbmp1,i amp2 , 则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为)(12jbiampppI2-12设N67jiF合(1) 当一质点从原点运动到m1643kjir时，求F所作的功 (2) 如果质点到r处时需 0.6s ，试求平均功率(3) 如果质点的质量为1kg，试求动能的变化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载解: (1)由题知，合F为恒力，)1643()67(kjij
6、irFA合J452421(2) w756. 045tAP(3) 由动能定理，J45AEk2-23物体质量为 3kg，t=0时位于m4ir, 1sm6 jiv，如一恒力N5 jf作用在物体上 ,求 3秒后， (1) 物体动量的变化；(2) 相对z轴角动量的变化解: (1) 301smkg15d5djtjtfp(2) 解( 一) 73400tvxxxjattvyy5.25335213621220即ir41,jir5.257210xxvv1133560atvvyy即jiv611,jiv112kjiivmrL72)6(34111kjijivmrL5 .154)11(3)5.257(2221212smk
7、g5.82kLLL解( 二) dtdzMtttFrtML00d)(d301302smkg5.82d)4(5d5)35)216()4(2ktkttjjttit精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载题 2-24 图2-24 平板中央开一小孔， 质量为m的小球用细线系住， 细线穿过小孔后挂一质量为1M的重物小球作匀速圆周运动，当半径为0r时重物达到平衡 今在1M的下方再挂一质量为2M的物体，如题 2-24 图试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径r为多少 ?解: 在只挂重物时1M，小球作圆周运动的向心力
8、为gM1，即2001mrgM挂上2M后，则有221)(rmgMM重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒即vmrmvr002020rr联立、得0211213212101010)(rMMMgmMMrMMMmrgMmrgM2-27计算题 2-27 图所示系统中物体的加速度设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m50kg，2m 200 kg,M 15 kg, r 0.1 m 解: 分别以1m,2m滑轮为研究对象，受力图如图(b) 所示对1m,2m运用牛顿定律，有amTgm222精选学习资料 - - - - - - - -
9、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载amT11对滑轮运用转动定律，有)21(212MrrTrT又，ra联立以上4 个方程，得2212sm6.721520058.92002Mmmgma题 2-27(a) 图题 2-27(b) 图题 2-28 图2-28如题 2-28 图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下求：(1) 初始时刻的角加速度；(2) 杆转过角时的角速度 . 解: (1)由转动定律，有)31(212mlmglg23(2) 由机械能守恒定律，有22)31(21sin2mllmglg s
10、in3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载4-4 质量为kg10103的小球与轻弹簧组成的系统，按)SI()328cos(1 . 0x的规律作谐振动，求：(1) 振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2) 最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s52t与s11t两个时刻的位相差；解： (1) 设谐振动的标准方程为)cos(0tAx，则知：3/2, s412,8,m1. 00TA又8 .0Avm1sm51. 21sm2.632Aam2sm(2)
11、N63. 0mmaFJ1016.32122mmvEJ1058.1212EEEkp当pkEE时，有pEE2，即)21(212122kAkxm20222Ax (3) 32)15(8)(12tt4-6一质量为kg10103的物体作谐振动，振幅为cm24，周期为s0.4，当0t时位移为cm24求：(1)s5.0t时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2) 由起始位置运动到cm12x处所需的最短时间；(3) 在cm12x处物体的总能量解：由题已知s0.4,m10242TA1srad5 .02T又，0t时，0,00Ax故振动方程为m)5.0cos(10242tx精选学习资料 - - - - - -
12、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载 (1) 将s5. 0t代入得0.17mm)5.0cos(102425 .0txN102.417.0)2(10103232xmmaF方向指向坐标原点，即沿x轴负向(2) 由题知，0t时，00，tt时3,0,20tvAx故且s322/3t (3) 由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为J101.7)24.0()2(10102121214223222AmkAE4-8图为两个谐振动的tx曲线，试分别写出其谐振动方程题4-8图解：由题 4-8 图(a) ，0t时，s2,cm10,
13、23, 0,0000TAvx又即1srad2T故m)23cos(1.0txa由题 4-8 图(b) 0t时，35,0,2000vAx01t时，22, 0,0111vx又253511精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载65故mtxb)3565cos(1.04-12试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) cm)373cos(5cm)33cos(521txtx (2)cm)343cos(5cm)33cos(521txtx解： (1) ,233712合振幅cm1021AAA(2)
14、 ,334合振幅0A5-5在驻波的两相邻波节间的同一半波长上，描述各质点振动的什么物理量不同，什么物理量相同 ? 解: 取驻波方程为vtxAycos2cos2，则可知，在相邻两波节中的同一半波长上，描述各质点的振幅是不相同的，各质点的振幅是随位置按余弦规律变化的，即振幅变化规律可表示为xA2cos2而在这同一半波长上，各质点的振动位相则是相同的，即以相邻两波节的介质为一段，同一段介质内各质点都有相同的振动位相，而相邻两段介质内的质点振动位相则相反5-8已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(CxBt) ，其中A，B，C为正值恒量求：(1) 波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2
15、) 写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3) 任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy (0x) 将上式与波动方程的标准形式)22cos(xtAy比较，可知：波振幅为A，频率2B，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载波长C2，波速CBu，波动周期BT21(2) 将lx代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(ClBtAy(3) 因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为)(212xx将dxx12，及C2代入上式，即得Cd5
16、-11一列平面余弦波沿x轴正向传播，波速为5m s-1，波长为 2m ，原点处质点的振动曲线如题 5-11 图所示(1) 写出波动方程；(2) 作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线解: (1)由题 5-11(a) 图知，1. 0A m，且0t时，0,000vy，230，又5 .225uHz，则52题 5-11 图(a) 取)(cos0uxtAy，则波动方程为)235(5cos1 .0xtym(2) 0t时的波形如题5-11(b) 图题 5-11 图(b) 题 5-11 图(c) 将5. 0xm代入波动方程，得该点处的振动方程为)5cos(1 .0)235. 05.055cos
17、(1.0ttym如题 5-11(c) 图所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载5-17一平面余弦波，沿直径为14cm 的圆柱形管传播，波的强度为18.0 10-3Jm-2s-1，频率为 300 Hz，波速为 300m s-1，求：(1) 波的平均能量密度和最大能量密度? (2) 两个相邻同相面之间有多少波的能量? 解: (1)uwI53106300100 .18uIw3mJ4max102 .12ww3mJ(2) udwdwVW2241417251024.9300300)14.0(41106J5
18、-21一驻波方程为y=0.02cos20xcos750t (SI)，求：(1) 形成此驻波的两列行波的振幅和波速；(2) 相邻两波节间距离解: (1)取驻波方程为tuxAy2cos2cos2故知01.0202.0Am7502，则2750，202u5.37202/7502202u1sm(2) 314.01.020/2um所以相邻两波节间距离157.02xm6-5速率分布函数)(vf的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数) （1）vvfd)(（2）vvnfd)(（ 3）vvNfd)(（4）vvvf0d)(（5）0d)(vvf（6）21d)(vvvvNf解：)(
19、vf：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. (1) vvfd)(：表示分布在速率v附近，速率区间vd内的分子数占总分子数的百分比. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载(2) vvnfd)(：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度(3) vvNfd)(：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数(4)vvvf0d)(：表示分布在21 vv区间内的分子数占总分子数的百分比(5)0d)(vvf：表示分布在0的速率区间内所有分
20、子，其与总分子数的比值是1. (6)21d)(vvvvNf：表示分布在21 vv区间内的分子数. 6-13试说明下列各量的物理意义（1）kT21（2）kT23（3）kTi2（4）RTiMMmol2（5）RTi2（6）RT23解： (1) 在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T(2) 在平衡态下，分子平均平动动能均为kT23. (3) 在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为kTi2. (4) 由质量为M，摩尔质量为molM，自由度为i的分子组成的系统的内能为RTiMM2mol. (5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为RTi2. (6) 1摩尔自由度
21、为3的分子组成的系统的内能RT23，或者说热力学体系内，1 摩尔分子的平均平动动能之总和为RT23. 6-18设有N个粒子的系统，其速率分布如题6-18图所示求(1) 分布函数)(vf的表达式；(2)a与0v之间的关系；(3) 速度在 1.50v到2.00v之间的粒子数(4) 粒子的平均速率(5)0.50v到 10v区间内粒子平均速率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载题 6-18 图解： (1) 从图上可得分布函数表达式)2(0)()2()()0(/)(00000vvvNfvvvavNfvvv
22、avvNf)2(0)2(/)0(/)(00000vvvvvNavvNvavvf)(vf满足归一化条件，但这里纵坐标是)(vNf而不是)(vf故曲线下的总面积为N，(2) 由归一化条件可得000002032ddvvvvNaNvaNvvavN(3)NvvaN31)5. 12(00(4) N个粒子平均速率000200200ddd)(1d)(vvvvavvvavvvvNfNvvvfv02020911)2331(1vavavNv(5)05 .0v到01v区间内粒子平均速率00005 . 0115. 0ddvvvvNNvNNNNvv00005.05 .00211dd)(vvvvvNvavNNvvvfNN2
23、471)243(1d120103003015. 002100avNvavvavNvvavNvvv05.0v到01v区间内粒子数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载NavvvaaN4183)5.0)(5. 0(2100019767020vNavv7-111 mol 单原子理想气体从300 K 加热到 350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能 ?对外作了多少功? (1) 体积保持不变；(2) 压力保持不变解： (1) 等体过程由热力学第一定律得EQ吸热)(2)(1212VTTRiT
24、TCEQ25.623)300350(31.823EQJ对外作功0A(2) 等压过程)(22)(1212PTTRiTTCQ吸热75.1038)300350(31. 825QJ)(12VTTCE内能增加25.623)300350(31. 823EJ对外作功5 .4155.62375.1038EQAJ7-18一卡诺热机在 1000 K 和300 K 的两热源之间工作，试计算(1) 热机效率；(2) 若低温热源不变，要使热机效率提高到80% ，则高温热源温度需提高多少? (3) 若高温热源不变，要使热机效率提高到80% ，则低温热源温度需降低多少? 解： (1) 卡诺热机效率121TT%7010003
25、001(2) 低温热源温度不变时，若%8030011T要求15001TK，高温热源温度需提高500 K精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载(3) 高温热源温度不变时，若%80100012T要求2002TK，低温热源温度需降低100 K7-21 如题 7-21 图所示， 1 mol 双原子分子理想气体，从初态K300,L2011TV经历三种不同的过程到达末态K300,L4022TV 图中 12 为等温线， 14 为绝热线， 42 为等压线， 13 为等压线， 32 为等体线试分别沿这三种过程计算气
26、体的熵变题 7-21 图解：21熵变等温过程AQdd, VpAddRTpV21111221d1dVVVVRTTTQSS76.52lnln!212RVVRSSJ1K321熵变312312ddTQTQSS32V13pVp12lnlndd2331TTCTTCTTCTTCSSTTTT31等压过程31pp3211TVTV1213VVTT23等体过程2233TpTp精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载3232ppTT1232ppTT12V12P12lnlnppCVVCSS在21等温过程中2211VpVp所以2lnlnlnln1212V12P12RVVRVVCVVCSS241熵变412412ddTQTQSS41p42pp12lnlnd024TTCTTCTTCSSTT41绝热过程111441144111VVTTVTVT/121/141144411)()(,ppppVVVpVp在21等温过程中2211VpVp/112/121/14114)()()(VVppppVV11241)(VVTT2lnln1ln12P41P12RVVCTTCSS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页
