2022年工程制图第二章习题答案

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1、优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的投影点的投影班级学号姓名2-1 、求 各 点 的 第 三 投 影 ， 并 填 上 各 点 到 投 影 面 的 距 离 。2-2、已知点 K（10,15,20） 、M（20,15,8） 、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载A 点距 V 面（5 ） 、距 H 面（6） 、距 W 面（8 ）B 点距 V 面（4 ） 、距 H 面（3 ） 、距 W 面（2 ）C 点

2、距 V 面（2 ） 、距 H 面（2 ） 、距 W 面（2）D 点距 V 面（0） 、距 H 面（3 ） 、距 W 面（6 ）E 点距 V 面（2 ） 、距 H 面（ 0 ） 、距 W 面（3 ）F 点距 V 面（6 ） 、距 H 面（ 5 ） 、距 W 面（0 ）2-3、比较 A、B、C 三点的相对位置。（下）mm B 点在 A 点（左）mm （前）mm （上）mm B 点在 C 点（左）mm （后）mm （下）mm C 点在 A 点（右）mm （前）mm 第二章点、直线、平面的投影点的投影班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 2 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-4 已知 E（22，30，20） ，F 点在 E 点之左 10mm，之下 10mm， 之后 10mm； G 点在 E 点的正右方12mm，作出点 E 、F 、G 的三面投影。2-5 已知 A（24，18，20） ，B 点（ 24，18，0） ，以及点C在点 A 之右 10mm，之上 16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C 的三面投影。2-6 作出点D（30，0，20） 、点 E（0，0，20） ，以及点 F 在点 D 的正前方 25mm，作出这三个点的三面投影。13 第二章点、直线、平面的投影点的投影班级学号姓名精选学习资料 - - - -

4、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-7 已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E 各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。2-8 已知 A、B 两点是一对V 面重影点，相距10mm；A、C 两点是一对H 面的重影点，C 在 H 面上； D 点在 H 面上，且在C 后 15mm，右 15mm，求 B、C、D 三点的三面投影，并判别重影点的可见性。OXZYHYWa(b)bc(c)ddaadcb14 第二章点、直线、平面的投影直线的投影班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名

5、师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图）。（1）ababABCKck(c)kabck（2）GDEFHgf(g)f(h)(d)e(e )(d)hg(d)(f)(h)(e)15 第二章点、直线、平面的投影直线的投影班级学号姓名AB 是正平线；BK 是水平线；AC 是一般线。DE 是正平线；DF 是_正垂 _线；GH 是_侧垂 _线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-10

6、 判断下列直线的位置。AB 是 侧平线， CD 是 水平线， EF 是 侧垂线， MN 是 正垂线。2-11 根据已知条件，作直线的投影。（1）已知 ABH 面及 ab和 a，（2）已知 CDV 面，且距离 V 面 20，求 ab。求 cdaabcdbcdOXOX2-12 已知直线 AB 的实长为 15，求作其三面投影。（1）AB/W 面， =300；（2）AB/V 面， =600；（3）AB | H 面，点 B 在点 A 之下。点 B 在点 A 之下、之前。点 B 在点 A 之下、之右。aaYWXYHOZabbbaaYWYHOZXabbba(b)aYWYHOZXabb16 精选学习资料 -

7、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的投影直线的实长班级学号姓名2-13 求直线 AB 的实长以及对H 面、 V 面的倾斜角 、。ababXOAB 实长2-14 已知点 C 位于直线AB 上， AC=20mm ，求点 C 的两面投影。OXccACabba2-15 过点 A 作一直线 AB，AB 的实长为 20mm，倾角 =300,=450,完成它的投影（在图纸上作两个解） 。aaXO3045ababzybbbb2-16 已知 ABC 为等腰直角三角形，ABBC，求 ab和 bc。acacbmmA

8、M=BM=12ACMACmbOXb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载17 第二章点、直线、平面的投影直线的实长班级学号姓名2-17 已知直线 AB=AC ，求 ac。（1）（2）cOXOXabcbaABcABcAC=ABAC=ABabba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载18 第二章点、直线、平面的投影直线上的点班级学号姓名2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：（1）分别判断点C、D 是否

9、在直线，把结果填在下面括号内；（2）已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE：EB=3：5，作出直线AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。aaYWXYHOZabbbdccdcdeeeC 点（ 不在 ）直线上； D 点（ 在）直线上。2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm。ccabab2-20 已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k，求 k。bkbakkbaa2-21 在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V、H 面等距。abba45ccabc2-22 过 K 点作一直线KG 与 AB 相交，（1）端点 G 在 Z 轴上。 （2）端点 G 在 Y 轴上

10、YWXYHOZababkkYWXYHOZababkkgggg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载19 第二章点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-23 判别 AB 和 CD 两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-24 已知 M 点在 V 面上， E 点在 AB 上， ME/CD，补全所缺的投影。mababmeeddccX2-25 作一水平线EF，

11、离 H 面为 15mm，并与直线AB、CD 相交。ababddefefccX2-26 距 H 面 25mm 作水平线MN，与 AB，CD 相交。mnabbacdcdmnX20 第二章点、直线、平面的投影直线的相对位置班级学号姓名2-27 作 MN ，使其与 AB 平行，并与直线CD，EF 都相交。2-28 求作交叉两直线的重影点的投影。bcdcdOXe (f )mnm(n)feaab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载XObaabcdef efc(d)(m)nfnenm2-29 完成平面五边形A

12、BCDE 的投影。baabcdec1212ed21 第二章点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-30 求 K 到直线 AB 的距离。kka(b)(m)bakkmmLmLbaab2-32 求直线 AB 与 CD 的真实距离。（ 1）aba(b)(k)cdcmOXkmLd（ 2）abcdabcdXOkmkmL2-31 已知正方形ABCD 的边 BC 属于 MN ，试画出正方形的投影。aamnmnOXABbcddcbBC=AB22 精选学习资料 - -

13、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-33 已知 AC 为水平线，作出等腰三角形 ABC 的水平投影。aXbcacb2-34 完成正方形ABCD 的两面投影。dabcbcAB=bcadX2-35 以正平线 AC 为对角线，作一正方形 ABCD ， B 点距 V 面为 25mm。acaceeBE=aebdbdX2-36 作交叉线AB、CD 的公垂线 EF，EF 与 AB 相交于 E，与 CD 交于 F，并注明两交叉线之间的距离。abcddceffLa(b) (e

14、)OZ2-37 作一等腰 ABC，其底边 BC 在正平线 EF 上，底边中点为D，顶点 A 在直线 GH 上，并已知AB=AC=25mm。Xefghhgefddaabccb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载23 第二章点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-38 已知正方形ABCD 的一边 BC 的 V、H 投影，另一边AB 的 V 投影方向，求作正方形ABCD 的投影。bccb11aadd2-39 求作以 BC 为底边的等腰三角形ABC 的两面投影，三角形的高AD=BC ，AD

15、的=45。有（ 4）解？bcbcOX45adda精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载24 第二章点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-40 从点 C 向室外电线AB 搭接住户引入线，试问接在AB 的何处，使引入线最短，引入线的实长是多少？ababccLdd接在 AB 的 D 处，使引入线最短，引入线的实长为L。2-41 已知丁字尺的V 面投影和尺头的实长，求丁字尺的H 投影和尺身实长。尺身实长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

16、第 16 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载25 第二章点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-42 如图中平面A 所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出属何种位置平面。aaBCDaAbbbcdcddc2-43 补画各平面图形的第三面投影，并填写它们是何种位置平面。aabcb(c)ccbaabOXZYHYWXZOYHYWa (c)ba(c)b_正平 _面_侧垂 _面b(c)a(f )d(e)baabccXZOYHYWXZOYHYWabcadf ecbabcdef _一般 _面_铅垂 _面A 是_侧平 _面；B 是_水平 _面；C 是_侧垂 _面；D 是_一般 _面。精选学习资料

17、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载26 第二章点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-44 判别图中所指的表面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。（1）（2）（3）A 面是正垂面。B 面是 水平面。C 面是 侧平面。A面是水平面。B面是圆柱面。C面是正平面。A 面是 侧平面。B 面是 正平面。C 面是 水平面。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载（4）（5）（6）27 第二章点、直线、平面的

18、投影平面的投影班级学号姓名2-45 完成矩形 ABCD 的投影。aabccbddXO2-46 用迹线表示相交直线AB 和 CD 组成的平面。XOabcabcddmnnmeffePHPV2-47 补画平面的第三投影。YWXYHOZA 面是圆柱面。B 面是水平面。C 面是铅垂面。A 面是正平面。B 面是侧垂面。C 面是 水平面。A 面是 侧垂 面 。B 面是 水平面。C 面是 水平面。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-48 求平面内点的另一个投影。abcabcmnmnXO2-49 求平面 AB

19、CD 内字母 A 的另一个投影。abcabcddXO2-50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线AD， 一条正平线CE 和一条水平面的最大斜度线BN。abcabcYWYHZdeednndbacenXO28 第二章点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-51 完成平面五边形ABCED 的投影。ababceddceXO2-52 已知矩形 PQRS上的一个五边形ABCDE 的 V面投影，作出它的H 面的投影。ababceddcepqrspqrsXO2-5

20、3 AN 和 AM 分别是 ABC 上的正平线和水平线，试完成ABC 的水平投影。ababccmnmnXO2-54 已知正方形ABCD 的对角线 AC 的两面投影，正方形与H 面的倾角为600，顶点 B在后上方，完成正方形的三面投影 （提示：正方形的对角线互相垂直平分）。aYWXYHOZa(c)baccbdbdd2-55 试在平面 ABC 内作一正平线CE，E 点距 H面 15mm。baccbeeaX29 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-5

21、6 完成下列平面的两面投影。2-57判断四点 A、B、C、D 是否属于同一平面。(否) dbbcaacdOX（1）包含直线AB 作等边三角形（2）包含直线AB 作正方形ABCV 面。ABCD H 面。 （原图标号有误）aabbad(a)c(b)bcdcc2-58 已知直线 MN 在 ABC 上，求直线MN 的 H 投影。abcabcefOXef12122-59 判断三条平行直线是否属于同一平面。（否）bcaefcdefOX1212adb30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平

22、面的投影平面的投影班级学号姓名2-60已知平面ABCD 的 AD 边平行于 V 面，试补全ABCD 的水平投影。bbcacdOX11cdad12-61在 ABC 上过点 A 作正平线，在 EFG 上作距 H 面 20mm 的水平线。bbcacaegegffOXXO1134342-62 在平面 ABCD 上找一点 K 使其距离 V、H 面的距离均为20mm。cabdcOXk24311234kadb2-63过直线作出用积聚投影表示的平面。（1）作投影面的平行面Q （2）作正垂面 P，使 60ababc (d )cdOXXOQV60PV31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

23、总结 - - - - - - -第 23 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-64 在 A点处有一小球沿ABC 面滚下，求滚动路线。如果不考虑惯性，求继续往下滚到地面（即锥底面DEF 所在平面），试问球将回落到锥底面DEF 所在平面上的那一点？（在 M 点）abcdefabcdfemm2-65 过 ABC 的顶点 B 作直线 BD 属于平面 ABC ， 并使其与 H 面的倾角 45 （原题60无解），其中 D 点落在直线AC 上。abcabcdd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24

24、 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载32 第二章点、直线、平面的投影直线与平面平面与平面的相对位置班级学号姓名2-66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置。ma?b?c?d?n?m?k?abcdkn（相交 ）（平行 ）（平行）（相交）（平行 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-67过 K 作直线与平面平行。PHkkkkacbabcmm11mm2-68 过 K 点作水平线KM 和正平线KN 分别平行于ABC。kkabcbcamnnm12212-69 判别 AB、CD 直线是否平行于平面P

25、。（AB 不平行于平面P，CD 平行于平面P）ababcddcPVPHX33 第二章点、直线、平面的投影直线与平面平面与平面的相对位置班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-70 求直线与平面的交点K，并判断（ 1） （2） （3）的可见性。（1）（2）dabcbcadefef( )e(f )ef( )k11k11( )kkbabacc（3）（4）efHPabdca(d)b(c)efefefkkkk2-71 求直线与平面的交点K，并判断可见性。（1）afcbadefbcdeOXPHk

26、k434(3)2 (1 )21（2）ebacabceffPHkk122 (1 )344(3)34 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的投影直线与平面平面与平面的相对位置班级学号姓名2-72 过 N 点作一直线与AB 及 CD 直线均相交。abcdnabcdnmmX2-73 求直线 MN 与由 AB、AC 相交直线组成的平面的交点。abcnabcnmmkkX2-74 求直线 MN 与 ABC 的交点。nnmmkkdefdefX2-75作平面 ABC 与平面 DEFG 的交线，

27、并判断可见性。XbdefdefOacacbgg2-76 求作平面与平面的交线。abcbaceffeddPVPH211(2)3 (4 )34kmkm2-77 作出二平面平行四边形EDFG 与三角形 ABC 的交线。abcefgdefgdcba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载35 第二章点、直线、平面的投影直线、平面的垂直问题班级学号姓名2-78 过 M 点作一直线垂直于已知平面。abcabcmmabcbacmmmmPVPHPX2-79 作图判断直线MN 与 ABC是否 垂直。 （垂直 ）mmn

28、n1221cbabca2-80 过点 A 作一平面垂直于直线AB。abbaX12212-81 过点 A 作一迹线平面P 垂直于直线DE。aaXdedePVPH2-82 已知三角形 ABC 垂直三角形 DEF ， 作出三角形 ABC。aedaeXdffccbb2-83 求点 K 到平面 ABCD 的距离。dkkb(c)a(d)cabmmL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载36 第二章点、直线、平面的投影直线、平面的垂直问题班级学号姓名2-84 过直线 KM 作平面垂直于 ABC 。2-85 已知

29、点到平面ABC 的距离为 20，求点 K 的水平投影k。k20kabcacb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载mmkkcbacab2-86 过点 K 作一般位置平面垂直于ABC 。kkacbabc1212nmnm37 第二章点、直线、平面投影综合问题分析班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-87 作一平面平行三角形ABC 使 DE 在二平面间的线段实长为20mm。abcdeabcd

30、ekkllmnmnX2-88 在直线 AB 上取一点 K，使 K 点与 C 、D 二点等距。abcdabcdkkX2-89 已知直线 AB | BC 作出 b c 。Xabcabc2-90 已知 K 点与 L 对称与三角形ABC，作出 L 点。abcabckkllX38 第二章点、直线、平面投影综合问题分析班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-91 求 M 点到平面 ABC 的距离。abcmmacbL2-92 求交叉二直线AB、CD 间的距离。XabcdcdabnnL2-93 以

31、AB 为底边作一等腰三角形ABC，C 点在直线 DE 上。Xababdedecc39 第二章点、直线、平面的投影换面法班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-94 用换面法求AB 线段的实长及对H 面的倾角。Xababa1b1ABX12-95 用换面法将线段EF 变换成新投影面的垂直线。(e1)f1X1efefX40 第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 38 页优秀学习资料

32、欢迎下载2-96 用换面法求 ABC 的真实大小。abcabcb1a1c1X1X2-97 用换面法求D 点到三角形ABC 的距离。abcabcb1a1d1ddc1LX1X41 第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-98 试以水平线BC 为底边作一等腰三角形，已知该等腰三角形的高（实长）为25mm；它与 H 面的倾角 为 300。问有几个解？（用换面法求解）（2 解）bcbcaa(c1)a1b1X1X2-99 已知平面三角形ABC 对 H 面倾角 为 60

33、0，试用换面法完成三角形ABC的正面投影。(c1)b1a1acbacbX1X42 第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载2-100 用换面法求三角形ABC 的真实形状。c1b1a1acbacbX1a2b2c2实形X2X2-101 已知平行的两条直线AB、CD 的距离为20mm，用换面法求作直线CD的 V 面投影。c2(d2)d1cdXc1b1a1X1a2(b2)X2adbacb43 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 38 页优秀学习资料欢迎下载第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名2-102 用换面法求出交叉两直线AB、CD 之间的最短距离。c2d2d1cdLXc1b1a1X1a2(b2)X2adbacb2-103 用换面法求求直线与平面的交点。d1cdeffef1e1k1kkXc1b1a1X1adbacb44 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 38 页