《822不等式的简单变形例1例2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《822不等式的简单变形例1例2（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一（一（15）班）班问题情景：你能准确填出不等号吗？老师老师同学同学谁的年龄大？3013三年前：五年后：303133305135_某老师今年某老师今年30岁，某同学今年岁，某同学今年13岁岁某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：c年前则有：a_bc年后则有：acbc_ acbc_结论结论:如果ab，那么：ac bc，ac bc这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变不变加上（或减去）加上（或减去） 根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m 3x2x_22x
2、3、如果a10b10,那么a_b,为什么？4、如果a4b4,那么a_b,为什么？解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成将不等式变形成xa 或或x0; (2)4x3x-5 -2 -1 0 1 2 3 4（提示：与方程的移（提示：与方程的移项变形比形比较，类似方程的移似方程的移项说明不等式中明不等式中的的“移移项”的注意事的注意事项：“移移项”不会改不会改变不等号的方向，不等号的方向，“移移项”要要变号）号） 解：（1）不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以 x-2+20+2,即x2.在数轴上表示为：
3、（2）不等式的两边都减去3X，不等号的方向不变，所以 4x-3x3x-5-3x,即x-5 在数轴上表示为： -5 -1 0练习练习 根据不等式的基本性质，把下列不等式化根据不等式的基本性质，把下列不等式化 成成 x 或或 x 的形式的形式,并把解集在数轴并把解集在数轴 上表示出来。上表示出来。（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1拓展：拓展：若关于若关于x 的方程的方程x+a=1的解是正数，则的解是正数，则a 的取值范围是的取值范围是_ 总结总结总结总结：本节课你学会了什么？在学：本节课你学会了什么？在学：本节课你学会了什么？在学：本节课你学会了什么？在学习的过程中你有什么经验和教训？
4、习的过程中你有什么经验和教训？习的过程中你有什么经验和教训？习的过程中你有什么经验和教训？总结：本节课学习了不等式的基本性质总结：本节课学习了不等式的基本性质的内容，应用此性质进行不等式的简的内容，应用此性质进行不等式的简单变形，可采用方程中移项的方法解不单变形，可采用方程中移项的方法解不等式。等式。 复习复习:如果ab，那么：ac bc，ac bc这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变不变加上（或减去）加上（或减去） 试一试试一试：将不等式：将不等式74两边都乘以同一个两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用数，比较所得的数的大小，用“”或或“=”
5、号填空：号填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），），7（2）_4（2），），7（3）_4（3），），从中你能发现什么？从中你能发现什么？=3 解:不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以2，不等号的方向，不等号的方向不变不变，所，所以以 x 2 3 2 x 6 例例2:解不等式解不等式:（2）2x 6 解解:不等式的两边都除以不等式的两边都除以2（即乘以（即乘以 ），不等式的方向改），不等式的方向改变，所以变，所以 2x（ ） 6（ ），），x 3。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习: 解下列不等式解下列不等式,并把解集在数轴并把解集在数轴上表示出来上表示出来.1、 2 x 4 2、 3x03、8x+1 5x-3 4、
