2022年完整word版,专升本高等数学复习资料

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1、专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数)(xfy的定义域是（）A变量 x 的取值范围B使函数)(xfy的表达式有意义的变量x 的取值范围C全体实数D以上三种情况都不是2以下说法不正确的是（）A两个奇函数之和为奇函数B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数D两个偶函数之和为偶函数3两函数相同则（）A两函数表达式相同B两函数定义域相同C两函数表达式相同且定义域相同D两函数值域相同4函数42yxx的定义域为（）A(2, 4)B2, 4C(2, 4D2, 4)5函数3( )23sinf xxx的奇偶性为（）A奇函数B偶函数C非奇非偶D无法判断6设,121)1(xxxf则)(xf等

2、于 ( ) A12xxBxx212C121xxDxx2127 分段函数是 ( ) A 几个函数B可导函数C连续函数D几个分析式和起来表示的一个函数8下列函数中为偶函数的是( ) AxeyB)ln(xyCxxycos3Dxyln9以下各对函数是相同函数的有( ) Axxgxxf)()(与Bxxgxxfcos)(sin1)(2与C1)()(xgxxxf与D2222)(2)(xxxxxgxxf与10下列函数中为奇函数的是( ) A)3cos(xyBxxysinC2xxeeyD23xxy11设函数)(xfy的定义域是 0,1,则)1(xf的定义域是 ( ) A 1,2B0, 1C 0,1 D 1,2

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页1 12函数20200022)(2xxxxxxf的定义域是 ( ) A)2,2(B0, 2(C2, 2(D (0,2 13若)1(,23321)(fxxxxxf则( ) A3B3 C1D1 14若)(xf在),(内是偶函数 ,则)( xf在),(内是( ) A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D0)(xf15设)(xf为定义在),(内的任意不恒等于零的函数,则)()()(xfxfxF必是 ( ) A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D0)(xF16 设42,021, 1211, 1)(2xxx

4、xxxf则)2(f等于( ) A12B182C0D无意义17函数xxysin2的图形（）A关于ox轴对称B关于oy轴对称C关于原点对称D关于直线xy对称18下列函数中 ,图形关于y轴对称的有 ( ) AxxycosB13xxyC2xxeeyD2xxeey19.函数)(xf与其反函数)(1xf的图形对称于直线( ) A0yB0xCxyDxy20. 曲线)1,0(logaaxyayax与在同一直角坐标系中,它们的图形 ( ) A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线xy轴对称D关于原点对称21对于极限)(lim0xfx，下列说法正确的是（）A若极限)(lim0xfx存在，则此极限是唯一的B若极限)(

5、lim0xfx存在，则此极限并不唯一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页2 C极限)(lim0xfx一定存在D以上三种情况都不正确22若极限A)(lim0xfx存在，下列说法正确的是（）A左极限)(lim0xfx不存在B右极限)(lim0xfx不存在C左极限)(lim0xfx和右极限)(lim0xfx存在，但不相等DA)(lim)(lim)(lim000xfxfxfxxx23极限ln1limxexxe的值是 ( ) A1 B1eC0 De24极限ln cotlimlnxxx的值是 ( )A 0 B 1 C D125已

6、知2sinlim20xxbaxx，则（）A0,2 baB1, 1 baC1,2 baD0,2 ba26设ba0，则数列极限limnnnnab是AaBbC1 Dba27极限xx10321lim的结果是A0 B21C51D不存在28xlimxx21sin为( ) A2 B21C1 D无穷大量29nmnxmxx,(sinsinlim0为正整数）等于（）AnmBmnCnmnm)1(Dmnmn)1(30已知1tanlim230xxbaxx，则（）A0,2 baB0, 1 baC0, 6 baD1, 1 ba31极限xxxxxcoscoslim( ) A等于 1 B等于 0 C为无穷大D不存在精选学习资料

7、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页3 32设函数010001sin)(xexxxxfx则)(lim0xfx( ) A1 B0 C1D不存在33下列计算结果正确的是( ) Aexxx10)41(limB 410)41(limexxxC 410)41(limexxxD 4110)41 (limexxx34极限xxxtan0)1(lim等于 ( ) A 1 BC 0 D2135极限xxxxxsin11sinlim0的结果是A1B1 C0 D不存在3601sinlimkkxxx为 ( ) Ak Bk1C1 D无穷大量37极限xxsin

8、lim2=( ) A0 B1 C1D238当x时,函数xx)11(的极限是 ( ) AeBeC 1 D139设函数01cos0001sin)(xxxxxxf，则)(lim0xfxA1 B0 C1D不存在40已知axaxxx则,516lim21的值是 ( ) A7 B7C 2 D3 41设020tan)(xxxxaxxf,且)(lim0xfx存在 ,则a的值是 ( ) A1 B1C 2 D242无穷小量就是（）A比任何数都小的数B零C以零为极限的函数D以上三种情况都不是43当0x时，)2sin(3xx与x比较是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

9、- - - -第 4 页，共 29 页4 A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小44当0x时，与x等价的无穷小是（）AxxsinB)1ln(xC)11(2xxD)1(2xx45当0x时，)3tan(3xx与x比较是（）A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小46设,1)(,)1 (21)(xxgxxxf则当1x时（）A)(xf是比)(xg高阶的无穷小B)(xf是比)(xg低阶的无穷小C)(xf与)(xg为同阶的无穷小D)(xf与)(xg为等价无穷小47当0x时, 11)(axxf是比x高阶的无穷小 ,则( ) A1aB0aCa为任一实常数D

10、1a48当0x时，x2tan与2x比较是（）A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小49“ 当0xx，Axf)(为无穷小 ” 是“Axfxx)(lim0” 的（）A必要条件，但非充分条件B充分条件，但非必要条件C充分且必要条件D既不是充分也不是必要条件50 下列变量中是无穷小量的有( ) A)1ln(1lim0xxB)1)(2()1)(1(lim1xxxxxCxxx1cos1limDxxx1sincoslim051设时则当0, 232)(xxfxx( ) A)(xf与x是等价无穷小量B)(xf与x是同阶但非等价无穷小量C)(xf是比x较高阶的无穷小量D)(xf是比x较

11、低阶的无穷小量52 当0x时,下列函数为无穷小的是( ) Axx1sinBxe1CxlnDxxsin153 当0x时,与2sin x等价的无穷小量是( ) A)1ln(xBxtanCxcos12D1xe54 函数,1sin)(xxxfy当x时)(xf( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页5 A有界变量B无界变量C无穷小量D无穷大量55 当0x时,下列变量是无穷小量的有( ) A xx3BxxcosCxlnDxe56 当0x时,函数xxysec1sin是( ) A不存在极限的B存在极限的C无穷小量D无意义的量57

12、若0xx时, )(xf与)(xg都趋于零 ,且为同阶无穷小,则( ) A0)()(lim0xgxfxxB)()(lim0xgxfxxC)1 ,0()()(lim0ccxgxfxxD)()(lim0xgxfxx不存在58当0x时,将下列函数与x进行比较 ,与x是等价无穷小的为( ) Ax3tanB112xCxxcotcscDxxx1sin259函数)(xf在点0x有定义是)(xf在点0x连续的（）A充分条件B必要条件C充要条件D即非充分又非必要条件60若点0x为函数的间断点，则下列说法不正确的是（）A若极限A)(lim0xfxx存在，但)(xf在0x处无定义，或者虽然)(xf在0x处有定义，但)

13、(A0xf，则0x称为)(xf的可去间断点B若极限)(lim0xfxx与极限)(lim0xfxx都存在但不相等，则0x称为)(xf的跳跃间断点C跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61下列函数中 ,在其定义域内连续的为( ) Axxxfsinln)(B00sin)(xexxxfxC010101)(xxxxxxfD0001)(xxxxf62下列函数在其定义域内连续的有( ) Axxf1)(B0cos0sin)(xxxxxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页6 C010

14、001)(xxxxxxfD0001)(xxxxf63设函数0201arctan)(xxxxf则)(xf在点0x处( ) A连续B左连续C右连续D既非左连续 ,也非右连续64下列函数在0x处不连续的有 ( ) A000)(2xxexfxB010sin)(21xxxxxfC00)(2xxxxxfD00) 1ln()(2xxxxxf65设函数12111)(2xxxxxf, 则在点)(1xfx处函数( ) A不连续B连续但不可导C可导 ,但导数不连续D可导 ,且导数连续66设分段函数0101)(2xxxxxf,则)(xf在0x点( ) A不连续B连续且可导C不可导D极限不存在67设函数)(xfy,当自

15、变量x由0x变到yxx相应函数的改变量时,0=( ) A)(0xxfBxxf)( 0C)()(00xfxxfDxxf)(068已知函数012000)(xxxxexfx，则函数)(xf( ) A当0x时,极限不存在B当0x时,极限存在C在0x处连续D在0x处可导69函数)1ln(1xy的连续区间是 ( ) A),22, 1B),2()2, 1(C), 1 (D), 170设nxnxxfx13lim)(,则它的连续区间是( ) A),(B处为正整数 )(1nnxC)0()0,(D处及nxx1071设函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7

16、 页，共 29 页7 031011)(xxxxxf， 则函数在0x处( ) A不连续B连续不可导C连续有一阶导数D连续有二阶导数72设函数000xxxxy，则)(xf在点0x处( ) A连续B极限存在C左右极限存在但极限不存在D左右极限不存在73设11cot)(2xarcxxf，则1x是)(xf的（）A可去间断点B跳跃间断点C无穷间断点D振荡间断点74函数2xyexzy的间断点是 ( ) A)1, 1(),1 , 1 (),0 ,1(B是曲线yey上的任意点C)1, 1 (),1 , 1(),0, 0(D曲线2xy上的任意点75设2)1(42xxy,则曲线 ( ) A只有水平渐近线2yB只有垂

17、直渐近线0xC既有水平渐近线2y,又有垂直渐近线0xD无水平 ,垂直渐近线76当0x时, xxy1sin( ) A有且仅有水平渐近线B有且仅有铅直渐近线C既有水平渐近线,也有铅直渐近线D既无水平渐近线,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77设函数)(xf在点0x处可导，则下列选项中不正确的是（）Axyxfx00lim)( Bxxfxxfxfx)()(lim)( 0000C000)()(lim)( 0xxxfxfxfxxDhxfhxfxfh)()21(lim)( 000078若e cosxyx，则(0)y( ) A0 B1 C1D279设xxgexfxsin)(,)(，则)( xgf( ) Axe

18、sinBxecosCxecosDxesin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页8 80设函数)(xf在点0x处可导 ,且2)( 0xf,则hxfhxfh)()21(lim000等于 ( ) A1B2 C1 D2181设)(xf在ax处可导 ,则xxafxafx)()(lim0=( ) A)( afB)( 2afC0 D)2( af82设)(xf在2x处可导，且2)2( f，则hhfhfh)2()2(lim0（ ）A4 B0 C2 D3 83设函数)3)(2)(1()(xxxxxf，则)0( f等于（）A0 B6C1

19、D3 84设)(xf在0x处可导，且1)0( f，则hhfhfh)()(lim0（ ）A1 B0 C2 D3 85设函数)(xf在0x处可导 ,则0limhhxff)()h - x(00( ) A与0x,h都有关B仅与0x有关，而与h 无关C仅与 h 有关 ,而与0x无关D与0x,h 都无关86设)(xf在1x处可导，且21) 1()21(lim0hfhfh，则)1( f（ ）A21B21C41D4187设)0( )(2fexfx则( ) A1B1 C2D2 88导数)(logxa等于 ( ) Aaxln1Bax ln1Cxxalog1Dx189若),1()2(249102xxxxy则)29(

20、y=( ) A30 B29! C0 D302010 90设,)( ,)()(yxfeefyxfx则存在且=( ) A)()()()( xfxxfxeefeefB)( )( )(xfeefxfxC)( )()( )()(xfeefeefxfxxfxxD)()( xfxeef91设)0( ),100()2)(1()(fxxxxxf则( ) A100 B100! C！100D10092若,yxyx则( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页9 A1xxxBxxxlnC不可导D)ln1(xxx93处的导数是在点22)(xx

21、xf( ) A1 B0 C1D不存在94设,)2(yxyx则( ) A)1()2(xxxB2ln)2(xxC)2ln21()2(xxxD)2ln1()2(xxx95设函数)(xf在区间,ba上连续 ,且,0)()(bfaf则 ( ) A)(xf在),(ba内必有最大值或最小值B)(xf在),(ba内存在唯一的0)(,f使C)(xf在),(ba内至少存在一个0)(,f使D)(xf在),(ba内存在唯一的0)( ,f使96设,)()(xgxfy则dxdy( ) A)()( )()( 2xgxgxfxfyB)(1)(12xgxfyC)()( 21xgxfyD)()( 2xgxfy97若函数)(xf在

22、区间)ba,(内可导，则下列选项中不正确的是（）A若在)ba,(内0)( xf，则)(xf在)ba,(内单调增加B若在)ba,(内0)( xf，则)(xf在)ba,(内单调减少C若在)ba,(内0)( xf，则)(xf在)ba,(内单调增加D)(xf在区间)ba,(内每一点处的导数都存在98若)(yxf在点0x处导数存在，则函数曲线在点)(,(00xfx处的切线的斜率为（）A)( 0xfB)(0xfC0 D1 99设函数)(yxf为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为1k，法线方程的斜率为2k，则1k与2k的关系为（）A211kkB121kkC121kkD021kk100设0x为函数)(xf在区

23、间ba,上的一个极小值点，则对于区间ba,上的任何点x，下列说法正确的是（）A)()(0xfxfB)()(0xfxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页10 C)()(0xfxfD)()(0xfxf101设函数)(xf在点0x的一个邻域内可导且0)( 0xf（或)( 0xf不存在），下列说法不正确的是（）A若0xx时, 0)( xf；而0xx时, 0)( xf,那么函数)(xf在0x处取得极大值B若0xx时, 0)( xf；而0xx时, 0)( xf,那么函数)(xf在0x处取得极小值C若0xx时, 0)( xf；

24、而0xx时, 0)( xf,那么函数)(xf在0x处取得极大值D如果当x在0x左右两侧邻近取值时, )( xf不改变符号 ,那么函数)(xf在0x处没有极值1020)( 0xf,0)( 0xf，若0)( 0xf，则函数)(xf在0x处取得（）A极大值B极小值C极值点D驻点103bxa时，恒有0)(xf，则曲线)(xfy在ba,内（）A单调增加B单调减少C上凹D下凹104数( )exf xx的单调区间是 ( ) A在),(上单增B在),(上单减C在(,0)上单增，在(0,)上单减D在(,0)上单减，在(0,)上单增105数43( )2f xxx的极值为（） A有极小值为(3)fB有极小值为(0)

25、fC有极大值为(1)fD有极大值为( 1)f106xey在点 (0,1)处的切线方程为( ) Axy1Bxy1Cxy1Dxy1107函数xxxxxf处的切线与的图形在点)1 ,0(162131)(23轴交点的坐标是( ) A)0 ,61(B)0 , 1(C)0,61(D)0, 1(108抛物线xy在横坐标4x的切线方程为( ) A044yxB044yxC0184yxD0184yx109线)0, 1()1(2在xy点处的切线方程是( ) A1xyB1xyC1xyD1xy110曲线)(xfy在点x处的切线斜率为,21)( xxf且过点 (1,1),则该曲线的方程是 ( ) A12xxyB12xxy

26、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页11 C12xxyD12xxy111线22) 121(xeyx上的横坐标的点0x处的切线与法线方程( ) A063023yxyx与B063023yxyx与C063023yxyx与D063023yxyx与112函数处在点则0)(,)(3xxfxxf( ) A可微B不连续C有切线 ,但该切线的斜率为无穷D无切线113以下结论正确的是( ) A导数不存在的点一定不是极值点B驻点肯定是极值点C导数不存在的点处切线一定不存在D0)( 0xf是可微函数)(xf在0x点处取得极值的必要条件11

27、4若函数)(xf在0x处的导数,0)0( f则0x称为)(xf的( ) A极大值点B极小值点C极值点D驻点115曲线)1ln()(2xxf的拐点是 ( ) A) 1ln, 1(与)1ln, 1(B)2ln, 1(与)2ln, 1(C)1 ,2(ln与)1,2(lnD)2ln, 1(与)2ln, 1(116线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( ) A 驻点B极值点C切线不存在的点D拐点117数)(xfy在区间 a,b 上连续 ,则该函数在区间 a,b上( ) A一定有最大值无最小值B一定有最小值无最大值C没有最大值也无最小值D既有最大值也有最小值118下列结论正确的有( ) A0x是)(xf的驻

28、点 ,则一定是)(xf的极值点B0x是)(xf的极值点 ,则一定是)(xf的驻点C)(xf在0x处可导 ,则一定在0x处连续D)(xf在0x处连续 ,则一定在0x处可导119由方程yxexy确定的隐函数)(xyydxdy( ) A)1()1(xyyxB)1() 1(yxxyC)1()1(yxxyD)1()1(xyyx120xyyxey,1则( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页12 Ayyxee1B1yyxeeCyyxee11Dyex)1(121设xxgexfxsin)(,)(，则)( xgf（ ）Axesi

29、nBxecosCxecosDxesin122设xxgexfxcos)(,)(，则)( xgfAxesinBxecosCxecosDxesin123设)(),(xttfy都可微，则dyAdttf)( B)( xdxC)( tf)( xdtD)( tfdx124设,2sinxey则dy（）Axdex2sinBxdex2sinsin2Cxxdexsin2sin2sinDxdexsin2sin125若函数)(xfy有dyxxxxf处的微分该函数在时则当00,0,21)( 是( ) A与x等价的无穷小量B与x同阶的无穷小量C比x低阶的无穷小量D比x高阶的无穷小量126给微分式21xxdx,下面凑微分正确

30、的是( ) A221)1(xxdB221)1(xxdC2212)1(xxdD2212)1(xxd127下面等式正确的有( ) A)(sinsinxxxxededxeeB)(1xddxxC)(222xdedxxexxD)(cossincoscosxdexdxexx128设)(sin xfy,则dy( ) Adxxf)(sinBxxfcos)(sinCxdxxfcos)(sinDxdxxfcos)(sin129设,2sinxey则dyAxdex2sinBxdex2sinsin2Cxxdexsin2sin2sinDxdexsin2sin三、一元函数积分学精选学习资料 - - - - - - - -

31、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页13 130可导函数)(F x为连续函数)(xf的原函数，则 ( ) A0)( xfB)()(FxfxC0)(F xD0)(xf131若函数)(F x和函数)(x都是函数)(xf在区间I上的原函数，则有( ) AIxxx),(F)( BIxxx),()(FCIxxx),()(FDIxCxx,)()(F132有理函数不定积分2d1xxx等于（） A2ln 12xxxCB2ln 12xxxCC2ln 12xxxCD2ln 122xxxC133不定积分22d1xx等于（） A2arcsin xCB2arccosxCC2arctan

32、xCD2cotarcxC134不定积分2ee (1)dxxxx等于（） A1exCxB1exCxC1exCxD1exCx135函数xexf2)(的原函数是 ( ) A4212xeBxe22C3312xeDxe231136xdx2sin等于 ( ) Acx2sin21Bcx2sinCcx2cos2Dcx2cos21137若xdxxxdxxxfsinsin)(,则)(xf等于（）AxsinBxxsinCxcosDxxcos138 设xe是)(xf的一个原函数，则dxxxf)( （）Acxex)1(Bcxex)1(Ccxex)1(Dcxex)1 (精选学习资料 - - - - - - - - - 名

33、师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页14 139设,)(xexf则dxxxf)(ln( ) Acx1Bcx1CcxlnDcxln140设)(xf是可导函数，则)(dxxf为（ ）A)(xfBcxf)(C)( xfDcxf)( 141 以下各题计算结果正确的是( ) Axxdxarctan12Bcxdxx21CcxxdxcossinDcxxdx2sectan142 在积分曲线族dxxx中,过点 (0,1)的积分曲线方程为( ) A12xB1)(525xCx2D1)(255x143dxx31=( ) Acx43Bcx221Ccx221Dcx221144设)(xf有原函数

34、xxln,则dxxxf)(=( ) Acxx)ln4121(2Bcxx)ln2141(2Ccxx)ln2141(2Dcxx)ln4121(2145xdxxcossin( ) Acx2cos41Bcx2cos41Ccx2sin21Dcx2cos21146积分dxx112( ) A211xBcx211CxtanargDcxarctan147下列等式计算正确的是( ) AcxxdxcossinBcxdxx43)4(Ccxdxx32Dcdxxx22148极限xxxxdxtdt000sinlim的值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15

35、页，共 29 页15 A1B0 C2 D1 149极限xxxdxxtdt02020sinlim的值为（）A1B0 C2 D1 150极限4030sinlimxdttxx=( ) A41B31C21D1 1512ln01xtdtedxd（）A) 1(2xeBexCex2D12xe152若xtdtdxdxf0sin)(，则（）Axxfsin)(Bxxfcos1)(Ccxxfsin)(Dxxfsin1)(153函数xdttttx0213在区间 10 ，上的最小值为（）A21B31C41D0154若xtxcdttexfexxg02122213)(,)(，且23)( )( limxgxfx则必有（）A0

36、cB1cC1cD2c155xdttdxd14)1( ) A21xB41xC2121xxDxx121156sin02dttdxdx( ) A2cosxB2cos2xxC2sin xD2cost157设函数00sin)(20xaxxtdtxfx在0x点处连续 ,则a等于（）A2B21C1D2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页16 158设)(xf在区间,ba连续 , ),()()(bxadttfxFxa则)(xF是)(xf的( ) A不定积分B一个原函数C全体原函数D在,ba上的定积分159设则为连续函数其中,)(,

37、)()(2xfdttfaxxxFxa)(limxFax=( ) A2aB)(2afaC 0 D不存在160函数x2sin1的原函数是 ( ) AcxtanBcxcotCcxcotDxsin1161函数)(xf在a,b上连续 , xadttfx)()(,则( ) A)(x是)(xf在a,b上的一个原函数B)(xf是)(x的一个原函数C)(x是)(xf在a,b 上唯一的原函数D)(xf是)(x在a,b上唯一的原函数162广义积分0dxex( ) A 0 B 2 C 1 D发散163dxx02cos1( ) A0 B2C22D2 164设)(xf为偶函数且连续 ,又有等于则)(,)()(0xFdtt

38、fxFx( ) A)(xFB)(xFC 0 D 2)(xF165下列广义积分收敛的是（）A 1xdxB1xxdxCdxx1D132xdx166下列广义积分收敛的是（）A13xdxB1cosxdxCdxx1lnD1dxex167apxpdxe)0(等于 ( ) ApaeBpaea1Cpaep1D)1(1paep168exxdx2)(ln( ) A 1 Be1CeD(发散 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页17 169积分dxekx0收敛的条件为（）A0kB0kC0kD0k170下列无穷限积分中,积分收敛的有 (

39、 ) A0dxexB1xdxC0dxexD0cosxdx171广义积分edxxxln为( ) A1 B发散C21D2 172下列广义积分为收敛的是( ) AedxxxlnBexxdxlnCedxxx2)(ln1Dedxxx21)(ln1173下列积分中不是广义积分的是( ) A0)1ln(dxxB42211dxxC11-21dxxD03-11dxx174函数( )f x在闭区间 a,b 上连续是定积分badxxf)(在区间 a,b上可积的（） A必要条件B充分条件C充分必要条件D既非充分又飞必要条件175定积分121sin1xdxx等于（） A0 B1 C2 D1176定积分122d|xxx等

40、于（） A0 B 1 C174D174177定积分xxxde)15(405等于（） A0 B5eC5-eD52e178设)(xf连续函数，则202)(dxxxf（ ）A40)(21dxxfB20)(21dxxfC40)(2dxxfD40)(dxxf179积分11sin2xdxxeexx（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页18 A0 B1 C2 D3 180设)(xf是以 T 为周期的连续函数,则定积分TlldxxfI)(的值 ( ) A与l有关B与 T 有关C与l,T 均有关D与l,T 均无关181设)(xf连

41、续函数，则20)(dxxxf（）A210)(21dxxfB210)(2dxxfC20)(dxxfD20)(2dxxf182设)(xf为连续函数 ,则10)2( dxxf等于（）A)0()2(ffB)0()1(21ffC)0()2(21ffD)0()1(ff183C 数)(xf在区间 a,b上连续 ,且没有零点 ,则定积分badxxf)(的值必定 ( ) A大于零B大于等于零C小于零D不等于零184下列定积分中 ,积分结果正确的有( ) Acxfdxxfba)()( B)()()( afbfdxxfbaC)2()2(21)2( afbfdxxfbaD)2()2()2( afbfdxxfba185

42、以下定积分结果正确的是( ) A 2111dxxB21112dxxC211dxD211xdx186adxx0)(arccos( ) A211xBcx211Cca2arccosD0arccosarccosa187下列等式成立的有( ) A0sin11xdxxB011dxexCabxdxabtantantanDxdxxdxdxsinsin0188比较两个定积分的大小( ) A213212dxxdxxB213212dxxdxxC213212dxxdxxD213212dxxdxx189定积分22221sindxxxx等于 ( ) A 1 B-1 C2 D0 19011-x dx( ) A2 B2C1

43、D1191下列定积分中 ,其值为零的是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页19 A22-sin xdxxB20cosxdxxC22-)(dxxexD22-)sin(dxxx192积分21dxx( ) A0 B21C23D25193下列积分中 ,值最大的是 ( ) A102dxxB103dxxC104dxxD105dxx194曲线xy42与y轴所围部分的面积为（）A2224dyyB2024dyyC404dxxD444dxx195曲线xey与该曲线过原点的切线及y 轴所围形的为面积（）Aexxdxxee1B1

44、0lnlndyyyyC10dxexexDedyyyy1lnln196曲线2xyxy与所围成平面图形的面积( ) A31B31C1 D-1 四、常微分方程197函数ycx（其中c为任意常数）是微分方程1xyy的（） A通解B特解C是解，但不是通解，也不是特解D不是解198函数23xye是微分方程40yy的（） A通解B特解C是解，但不是通解，也不是特解D不是解1992()sinyyxyx是（） A四阶非线性微分方程B二阶非线性微分方程C二阶线性微分方程D四阶线性微分方程200下列函数中是方程0yy的通解的是（） A12sincosyCxCxBxyCeCyCD12xyC eC专升本高等数学综合练习

45、题参考答案1B 2C 3C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页20 4B 在偶次根式中，被开方式必须大于等于零，所以有40x且20x，解得24x，即定义域为2, 45A 由奇偶性定义，因为33()2()3sin()23sin( )fxxxxxf x，所以3( )23sinf xxx是奇函数6解：令tx1，则tttttf21212211)(，所以xxxf212)(，故选 D 7 解：选 D 8 解： 选 D 9 解： 选 B 10 解： 选 C 11 解：110x， 所以01x， 故选 B 12 解：选 C 13

46、解：选 B 14 解：选 B 15解：选 B 16 解：)(xf的定义域为)4 ,1，选 D 17解：根据奇函数的定义知选C 18 解：选 C 19. 解：选 C 20解：因为函数)1,0(logaaxyayax与互为反函数，故它们的图形关于直线xy轴对称，选 C 21A 22D 23解：这是00型未定式ln1l1limlimxexexxexe,故选 B24解：这是型未定式22cscln cotsincotlimlimlimlim11lnsincossin cosxxxxxxxxxxxxxxxx故选 D25解：因为2sinlim20xxbaxx所以0)(lim20baxx，得0b，2sinli

47、m20xxaxx所以2a，故选 A 26解：bbbbbabbnnnnnnnnn2选 B 27解：选 D 28解：因为xlim2121lim21sinxxxxx,故选 B 29解：nmnxmxnxmxxx00limsinsinlim故选 A 30解：因为1tanlim230xxbaxx所以0)(lim20baxx，得0b，1tanlim230xxaxx,所以1a，故选 B 31解：1cos1cos1limcoscoslimxxxxxxxxxx，选 A 32解：因为01lim)(lim00）（xxxexf，11sinlim)(lim00）（xxfxx所以)(lim0xfx不存在，故选D 33解：4

48、1414010)41 (lim)41 (limexxxxxx,选 D 34解：极限0sinlimcotxlnx-lim)1(lim200tan0xxxxxxx，选 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页21 35解：110sin11sinlim0xxxxx，选 A 36解：kkxxkxxxx11lim1sinlim选 B 37解：1sinlim2xx，选 B 38解：选 A 39 解：选 D 40解：06lim21axxx,7a,选 B 41解：2),2(limtanlim00axxaxxx，选 C 42解：根据

49、无穷小量的定义知：以零为极限的函数是无穷小量，故选C 43解：因为22lim)2sin(lim2020xxxxxxxx，故选 C 44解：因为11ln(lim0xxx），故选 B 45解：因为33lim)3tan(lim2020xxxxxxxx，故选 C 46解：因为21)1(21lim1)1 (21lim11xxxxxxx，故选 C 47解：因为021lim11lim00xxxxaxax，所以1a，故选 A 48解：因为02tanlim20xxx，故选 D 49解：由书中定理知选C 50解：因为01cos1limxxx，故选 C 51解：因为6ln13ln32ln2lim232lim00xx

50、xxxxx，选 B 52解：选 A 53解：1sin)cos1 (2lim20xxx，选 C 54解：因为1)(limxfx，选 A 55解：选 A 56解：0sec1sinlim0xxx，选 C 57解：选 C 58解：, 11sinlim20xxxxx选 D 59解：根据连续的定义知选B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页22 60C 61解：选 A 62解：选 A 63解：)0(2)(lim0fxfx, )0(2)(lim0fxfx,选 B 64解：选 A 65解：因为21) 1)(1(lim11lim21

51、xxxxxxx，21)1)(1(lim11lim21xxxxxxx，选 A 66解：因为)0(1)(lim0fxfx，又)0(1)(lim0fxfx，所以)(xf在0x点连续，但111lim)0()(lim)0( 00xxxfxffxx，011lim)0()(lim)0( 200xxxfxffxx所以)(xf在0x点不可导，选C 67解：选 C 68解：因为)0(1)(lim0fxfx，又)0(1)(lim0fxfx，所以)(xf在0x点不连续，从而在0x处不可导，但当0x时,极限存在，选B 69解：选 B 70解：313lim)(nxnxxfx，选 A 71解：)0(2111lim0fxxx

52、，选 A 72解：选 C 73解：因为0)11cot(lim)(lim211xarcxxfxx，)11cot(lim)(lim211xarcxxfxx故选 B 74解：选 D 75解：因为2lim,lim0yyxx，曲线既有水平渐近线2y,又有垂直渐近线0x，选 C 76解：因为11sinlimxxx，所以有水平渐近线1y，但无铅直渐近线，选A 77D 78C 解：e cose sinxxyxx，(0)101y选 C79C 解：xxgcos)( ，所以xexgfcos)( ，故选 C80解：hxfhxfh)()21(lim0001)( 21)21(21)()21(lim0000xfhxfhxf

53、h，选 C 81解：)( 2)()()()(lim)()(lim00afxafxafxafxafxxafxafxx，选 B 82解：因为hhfhfh)2()2(lim0hfhfh)2()2(lim0)2()2(hfhf=)2( 2 f，故选 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页23 83解：)0( f6)3)(2)(1(lim)0()(lim00xxxxxxfxfxx，故选 B 84解：因为hhfhfh)()(lim0hfhfh)0()(lim0)0()(hfhf=)0( 2 f，故选 C 85解：因为0lim

54、h)( )()h - x(000xfhxff,故选 B 86解：因为hfhfh)1()21 (lim021)1 ( 222) 1()21(lim0fhfhfh）（，故选 D 87解：222242)( ,2)( xxxexexfxexf，2)0( f选 C 88解：选 B 89解：01282829.axaxaxy，所以!29)29(y，选 B 90解：)( )()( )()(xfeefeefyxfxxfxx，选 C 91解：!100)100()2)(1(lim)0()(lim)0( 00xxxxxxfxffxx，选 B 92解：)(ln xxey)ln1(xxx，选 D 93解：,1202lim

55、2)2()(lim)2( 22xxxfxffxx, 1202lim2)2()(lim)2( 22xxxfxffxx选 D 94解： 1)2ln()2()2ln(xxeyxxx，选 D 95解：选 C 96解：)()( )()( 21,)(ln)(ln21xgxgxfxfyyeyxgxf，选 A 97C 98A 99B 100A 101 C 102B 103C 104 解 ：( )1exfx 令( )0fx， 则0x 当)0,(x时0)(xf,当),0(x时0)(xf,因 此( )exf xx在)0,(上单调递增 , 在),0(上单调递减答案选C105解：根据求函数极值的步骤，（1）关于x求导，

56、322( )462(3)fxxxxx（2）令( )0fx，求得驻点0,3x（3）求二阶导数2( )121212 (1)fxxxx x（4）因为(3)720f，由函数取极值的第二种充分条件知27)3(f为极小值（5） 因为(0)0f， 所以必须用函数取极值的第一种充分条件判别，但在0x左右附近处，)( xf不改变符号，所以(0)f不是极值答案选 A1061)0( y,曲线xey在点 (0,1)处的切线方程为xy1,选 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页24 107解：函数162131)(23xxxxf的图形在点

57、)1 ,0(处的切线为xy61，令0y，得61x，选 A 10841421)4( y，抛物线xy在横坐标4x的切线方程为)4(412xy，选 A 1091111xxxy,切线方程是1xy,选 D 1101,)(2ccxxxf,选 A 111解：3)0( ),121(22yxeyx,切线方程xy32法线方程xy312,选 A 112选 C 113由函数取得极值的必要条件（书中定理）知选D 114解：选 D 115解：,)1 (22)1(4)1(2 ,1222222222xxxxxyxxy422222)1 (2)1 (2)22()1(4 xxxxxxy,)1(124)1(4)1(23233222x

58、xxxxx令0 y得1 , 1x，0)1( y，)2ln, 1 (与)2ln, 1(为拐点，选B 116选 D 117选 D 118选 C 119解：) 1 () 1(yxyyexyyyx，选 B 120解：yxeeyyy，选 C，应选 A 121解：xxgcos)( ，所以xexgfcos)( ，故选 C 122解：xxgsin)( ，所以xexgfsin)( ，故选 A 123解：选 A 124解：dy;sin2sin2xdex故选 B 125解：因为)()( 0xoxxfdy，所以21)( lim00xfxdyx，故选 B 126解：选 C 127解：选 A 128解：xxfycos)(

59、sin，选 C 129解：选 B 130B 131D 132解：222111dd(1)dln 11112xxxxxxxxxCxxx所以答案为C133解：由于(2arccos)x221x，所以答案为B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页25 134解：22e11e (1)d(e)dexxxxxxCxxx135解：选 A 136解：因为cxxxdxdxxxdx2sinsinsin2cossin22sin，故选 B 137解：对xdxxxdxxxfsinsin)(两边求导得xxxxxxfsincossin)(，故选 C

60、138解：ceexdxxfxxfxxdfdxxxfxx)()()()( ，故选 B 139解：cxcxfdxxxf1)(ln)(ln，故选 B 140解：)(dxxf=)(xf，故选 A 141解：选 C 142解：1,5225ccxdxxx，故选 B 143解：dxx31cx221，选 B 144解：xxxxfln1)ln()(，dxxxxdxxxf)ln()(cxxxxxxdx2222241ln21212ln21cxx)ln2141(2，选 B 145解：xdxxdxx2sin21cossincx2cos41，选 A 146解：选 B 147解：选 A 148解：因为xxxxdxtdt00

61、0sinlim1sinlim0xxx，故选 D 149解：因为xxxdxxtdt02020sinlim1sinlim220xxx，故选 D 150解：414sinlimsinlim3304030xxxdttxxx，故选 A 151解：因为2ln01xtdtedxdexxex221ln2，故选 C152解：因为xtdtdxdxf0sin)(xsin，故选 A 153解：043)21(313)( 22xxxxxx，所以)0(为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页26 函数xdttttx0213在区间 10 ，上的最小值

62、，故选 D 154解：)( )( limxgxfxxccxxexcxxe212122)2() 13(limccxxcxx2) 13(lim121223所以1c，故选 B 155解：xxdttdxdx21)1(214xx121，故选 D 156解：选 C 157解：212sinlimsinlim0200xxxtdtaxxx，故选 B 158解：由于)()( xfxF，故选 B 159解：因为)(limxFax)()(limlim)(lim222afaaxdttfxdttfaxxxaaxaxxaax，选 B 160解：选 C 161解：选 A 162解：100xxedxe,选 C 163解：22c

63、os2cos22cos10020dxxdxxdxx，选 C 164解：，xdttfxF0)()(令ut，则)()()()(00xFduufduufxFxx，选 B 165解：因为2112311231xxxdx，故选 B 166解：因为21121213xxdx，故选 A 167解：aepdxepxapx1paeP1,故选 C 168解：1ln1)(ln2exxxdxe，故选 A 169解：010kxkxekdxe，所以积分dxekx0收敛，必须0k故选 A 170解：100xxedxe,选 A 171解：exdxxxelnlnln，发散，选B 172解：因为1ln1)(ln12exdxxxe，选

64、 C 173解：选 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页27 174解：若 f（x）在区间 a,b 上连续，则f（x）在区间 a,b上可积。反之不一定成立因此是充分条件。所以答案为B175解：由于2sin1xx在对称区间 -1，1上为奇函数，因此积分值为0所以答案为A176解：122d|xxx=023d)(xx+103dxx=10402444xx=4+41741所以答案为C177解：xxxde) 15(405=5ed)15(540xx=105105)15(d5e) 15(5exxxx=51055e5e51e6x

65、所以答案为B178解：因为202)(dxxxf2022)(21dxxf40)(21dttf40)(21dxxf，故选 A 179解：因为被积函数为奇函数，故选A180解：,)(,0)( clIlI令0l，得TdxxfI0)(，选 B 181解：因为20)(dxxxf20)(2xdxf20)(2dttf20)(2dxxf，故选 D 182解：01)2(21)2( 10xfdxxf= )0()2(21ff，故选 C 183解：选 A 184解：)2()2(21)2( afbfdxxfba,选 C 185解：211dx，选 C 186解：0arccosarccos0arccos)(arccos0aa

66、xdxxa，选 D 187解：选 D 188解：因为371233212xdxx，4151244213xdxx，选 A 189解：因为221sinxxx为奇函数，所以01sin2222dxxxx，选 D 190解：12x1011-xdxdx，选 C 191解：xxsin为奇函数，所以0)sin(22-dxxx，选 D 192解：21dxx252001xdxxdx，选 D 193解：选 A 194解：作出函数的图形知选A 1234-112xy42精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页28 195解：xey过原点的切线为e

67、xy，作出函数的图形知选C 196解：如图：曲线2xyxy与所围成平面图形的面积31102dxxx）（，选 A 197解：由,1ycxy代入方程()( 1)11xyyxcxc，所以不是解所以答案为D198解：将2223,6,12xxxyeyeye，带入微分方程有22412120xxyyee，因此式方程的解由于23xye中无任意常数，所以为特解答案选B199解：由微分方程阶的定义：常微分方程中导数出现的最高阶数知为二阶由方程中出现2()y知，方程为非线性的所以答案B 正确200解：由1211,xxxyC eCyC eyC e代入方程有110xxyyC eC e且12xyC eC中有两个独立的任意常数，因此答案为D0.20.40.60.811.20.20.40.60.811.21.4xy2xy0.20.40.60.811.20.511.522.533.5xeyexy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页