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1、学习好资料欢迎下载第五讲 一次函数与反比例函数综合1. 平面直角坐标系xOy中，一次函数yxn和反比例函数6yx的图象都经过点(3)Am，。（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）点B在双曲线6yx上，且位于直线yxn的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标。2如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于一、 三象限的A、B两点，与x轴交于点C 已知(2 ,)Am，(,2)B n，2tan5BOC（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求OBC的面积O x y 6yx121212 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
2、总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载123-1-2-3-1-2-3123xyO3. 反比例函数1myx在第二象限的图象如图所示. （1）直接写出m的取值范围；（2）若一次函数112yx的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为32，求m的值 . 4如图，在方格纸中（小正方形的边长为1） ，反比例函数y=与直线的交点A、B 均在格点上，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点） ，解答下列问题：（1）分别写出点A、B 的坐标后 ; 把直线 AB 向右平移 5 个单位， 再向上平移5 个单位， 求出平移后直线AB的解析式；（2）若点 C 在函
3、数 y=的图象上， ABC 是以 AB 为底的等腰三角形，请写出点C 的坐标5 一次函数ykxb与反比例函数myx的图象交于A （1， 4） ，B（-2，n）两点 ,（1）求 m 的值 ;（2）求 k 和 b 的值；（3）结合图象直接写出不等式0mkxbx的解集 .BOAyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载6如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yaxa（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数2(0)yxx的图象相交于点B (m ，1) （1）求点 B 的坐标及一次函数的解析式；（2）若点
4、P 在 y 轴上，且 PAB 为直角三角形，请直接写出点 P 的坐标7. 如图，已知等腰AOB放置在平面直角坐标系xOy中， OA=OB，点B的坐标为 (3 ，4) . （1）求直线AB的解析式；（2）问将等腰AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数32yx（x0）的图象上.7. 将直线4yx 沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点904，A，与双曲线(0)kyxx交于点B求直线AB的解析式；若点B的纵标为m，求 k 的值（用含有m的式子表示）2. 如图，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2myx的图象相交于A、B两点（ 1）求出这两个函数的解析式；（ 2）结合函数的图象回
5、答：当自变量x 的取值范围满足什么条件时，12yy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载BAOyx-2-64138. 已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（ 2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（ 3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线 MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线 ACy轴交x轴于点 C ，交直线MB于点D当四边形OADM 的面积为6
6、时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由9. 已知：yax与3byx两个函数图象交点为P m n，且 mn ，mn、是关于x的一元二次方程22730kxkxk的两个不等实根，其中k 为非负整数（ 1）求 k的值；（ 2）求 ab、的值；（ 3）如果0yc c与函数yax和3byx交于 AB、两点（点A在点B的左侧），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载线段32AB，求c的值10. 已知：如图，一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)An，（ 1）求m与n的值；（ 2）设
7、一次函数的图像与x轴交于点B，连接 OA ，求BAO 的度数-2-1-2-132121yxBAO11. 如图， A、B两点在函数0myxx的图象上 . （ 1）求m的值及直线AB的解析式；（ 2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点. 请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载12. 如 图 ， 一 次 函 数ykxb的 图 象 与 反 比 例 函 数myx的 图 象 交3,1(2)ABn、，于两点，直线AB分别交x轴、y轴于DC、两点（
8、 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求ADCD的值13 反比例函数8yx的图象过矩形OABC 的顶点 B，OA 、 0C分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， OA ：0C=2 ：1（ 1）设矩形OABC 的对角线交于点E，求出 E点的坐标；（ 2）若直线2yxm平分矩形OABC 面积，求m的值14.如图，直线y=3x与双曲线kyx的两个交点分别为A (1 , m) 和B（ 1）直接写出点B坐标，并求出双曲线kyx的表达式；（2）若点P为双曲线kyx上的点（点P不与A、B重合），且满足PO=OB，直接写出点P坐标解:x y A B O D C yxBAO1m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
