《2022年指数函数的知识点讲解及其练习题实战》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数的知识点讲解及其练习题实战（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载指数函数知识要点 ：1根式的两条基本性质(1)性质 1：(na)na (n1，nN*，当 n 为奇数时， aR；当 n 为偶数时， a0)当 n 为奇数时，na表示 a 的 n 次方根，由 n 次方根的定义，得 (na)na；当 n 为偶数时，na表示正数 a 的正的 n 次方根或 0 的 n 次方根，由 n 次方根的定义，得(na)na. 若 a1，nN*)当 n 为奇数时， anan， a 是 an的 n 次方根，即 anan；当 n 为偶数时， (|a|)nan0， |a|是 an的 n 次方根，即 |a|nana，a0，a，a0，r，sR)(指数相加律 )；(2)(ar
2、)sars (a0，r，sR) (指数相乘律 )；(3)(ab)rarbr (a0，b0，rR)(指数分配律 ) 要注意上述运算性质中，底数大于0 的要求。3分数指数幂(1) 我们规定正数的分数指数幂的意义为：*(0,)mnmnaaam nN(2) 正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：*1(0,)mnmnaam nNa(3) 0 的正分数指数幂为0 。0 的负分数指数幂没有意义例题 1 求值: 2327= 4316= 33( )5= 2325()49= 练习 1 用分数指数幂的形式表示下列各式(0)b：2bb= ; 533bb= ;34b b= ; 2. 计算：122121(2)
3、( )24 8nnn的结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载习题练习：1、下列运算结果中，正确的是（）A632aaaB2332aaC110aD632aa2、化简43325的结果为（）A5 B5C5D-5 4、bx21，by21，那么 y 等于（）A11xxBxx1C11xxD1xx5、计算：014323112325671027. 0=_ 。6、kkk21212222（）Ak22B122kC122kD 27、已知9,12 xyyx，且yx，求21212121yxyx的值是 _ 。8、6351,9, 2c
4、ba，试比较cba,的大小。9、2122等于（）A2B2C22D2210、下列各式中成立的是（）A7177mnmnB312433C43433yxyxD333911、当x2有意义时，化简964422xxxx的结果为（）A52xB12xC1Dx2512、已知31aa。则2121aa等于（）A2 B5C5D5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载13、化简xx3的结果是（）AxBxCxDx14、化简625625=_ 。15、计算下列各式：（1）5. 0212001.04122432（2）0,0535421565
5、8bababa21 指数函数及其性质1yax (a0，a1)的图象图象0a1 性质定义域(， ) 值域(0， ) 过定点a0 且 a1，无论 a 取何值恒过点(0,1) 各区间取值当 x0 时， 0y1 当 x1 当 x0 时， y1 当 x0 时， 0y1 单调性定义域上单调递减定义域上单调递增2利用指数函数的单调性可以比较幂的大小和指数值的大小(1)比较同底数幂大小的方法：选定指数函数 比较指数大小 用指数函数单调性作出结论(2)比较异底数幂的大小一般采用“化成同底数幂”或采用“中间量法”，或采用“作商法”例题 1 判断下列函数是否是指数函数（ 1）xy2. 0； （2）xy2； （ 3）
6、xey； （4）xy31；如图是指数函数y=ax，y=bx ，y=cx，y=dx 的图象， 则 a，b，c，d与 1 的大小关系为() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc 练 2.比较下列各题中两个值的大小：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载（ 1）35. 27.1 ,7.1；（2）2.01 .08.0,8. 0；（3）.9.0 ,7. 11 . 33.0. 注：在利用指数函数的性质比较大小时，要注意以下几点：(1)同底数幂比较大小，可直接根据指数函数的单调性比较；(2)同指数幂比
7、较大小，可利用作商和指数函数的性质判定商大于1 还是小于 1，从而得出结论；(3)既不同底也不同指数幂比较大小，可找中间媒介(通常是 1 或 0)，或用作差法，作商法来比较大小例 3.求下列函数的定义域与值域：( 1 ) y 3( 2 ) y( 3 ) y12 x213321xx2.比较大小：(1) 2(2)0.6、的大小关系是：248163235894512( )3.求函数 y23231xx的单调区间 . 家庭作业：1、化简1111132168421212121212，结果是（）A、11321122B、113212C、13212D、13211222、44366399aa等于（）A、16aB、
8、8aC、4aD、2a3、若1,0ab,且2 2bbaa,则bbaa的值等于（）A、6B、2C、2D、24、函数2( )1xf xa在 R 上是减函数，则a的取值范围是（）A、1aB、2aC、2aD、12a5、下列函数式中，满足1(1)( )2f xf x的是 ( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载A、1(1)2xB、14xC、2xD、2x6、下列2( )(1)xxf xaa是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数7、函数121xy的值域是（）A、,1B、,00,C、1,D、(, 1
9、)0,8、已知01,1ab,则函数xyab的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、2( )1( )(0)21xF xf xx是偶函数，且( )f x不恒等于零，则( )f x( )A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数10、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b，则n年后这批设备的价值为（）A、(1%)nabB、(1%)anbC、1( %) nabD、(1%)nab11、若103,104xy，则10xy_。12、函数22811( 31)3xxyx的值域是 _。13、若21(5)2xfx，则(125)f_。17、设01a，解关于x的不等式22232223xxxxaa。18、已知函数22513xxy，求其单调区间及值域。19、已知函数1( )(1)1xxaf xaa, (1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明( )fx是R上的增函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
