《2022年八年级数学上册-第四章-回顾与思考教案-北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学上册-第四章-回顾与思考教案-北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第四章回顾与思考学习目标：1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“自主回顾反思- 例题及时精析- 合作讨论竞学” 型教学模式. 引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质，让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析问题及解决问题的能力. 教学中充分让学生回顾
2、知识点，然后创设问题情境让学生思考，设计问题让学生练习，错误原因让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围. 提升强化技能，注重训练反馈 . 教具准备： 多媒体、自制课件. 一、构建知识体系1、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的 一次函数，为自变量，为因变量。特别地，时，称。正比例函 数是 _的特殊形式 , 因此正比例函数都是_, 而 一次函 数不一定都是 _. 2、一次函数图像、性质函数类型k、b 的取值范围图像增减性经过特殊点y=kx+b (k 0, k0 b0 与 x 轴的交点坐标是（，），与精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载b 为常数 ) b0 y 轴的交点坐标是（，）k0 b0 b0 y=k x (k 0) k0 正比例函数的图像都经过（， ）二、整合集训目标 1知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1. 函数 : y=-x x; y=-1; y=; y=x2+3x-1; y=x+4; y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_( 填序号 ). *2. 函数y=(k2-1)x+3是一次函数, 则 k 的取值范围是( )A.k1 B.k -1 C.k 1 D.k 为任意实数*3若一次函数
4、y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数 , 则 k=_. 目标 3会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1. 正比例函数y=k x, 若 y 随 x 的增大而减小, 则 k_. 2. 一次函数 y=mx+n的图象如图 , 则下面正确的是( ) A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载3. 一次 函数 y=-2x+ 4 的图象经过的象限是_, 它与 x 轴的交 点坐标是 _, 与 y 轴的交点坐标是 _. 4. 已知一次函数 y =(k-2)x+(
5、k+2),若它的图象经过原点, 则 k=_; 若 y 随 x 的增大而增大 , 则 k_. 5. 下列各点，不在一次函数y=2x+1 的图象上的是（）A(1,3) B(-1,-1) C(0.5,2) D(0,2) 6. 若点（ 3，a）在一次函数y=3x+1 的图象上，则a= 目标 3会用待定系数法确定一次函数的解析式。确定一次函数的解析式，需要两个条件。确定正比例函数的关系式只需要一个条件。例 1、若函数 y=3x+b 经过点（ 2，-6 ），求函数的解析式。解：把点（ 2，-6）代入 y=3x+b，得 -6=32+b 解得： b=-12 函数的解析式为：y=3x-12 例 2. 若y-2
6、与x+2 成正比例，且x=0 时，y=6. 写出y与x的关系式 . 解：因为y-2 与x+3 成正比例，所以所可设y-2=k(x+3) 当x=0 时，y=6. 即 6-2=k（0+2），所以k=2. 即有y-2=2(x+3) ，所以y与x之间的关系式为：y=2x+8 例 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。例 4. 已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求m的值。x -1 0 5 y 5 3 m 解：设y=kx+b,把x=0，y=3 代入得b=3 再把x=-1
7、，y=5 代入得5=-k+3, 所以k=-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载因此关系式为y=-2x+3. 把x=5，y=m代入关系式，所以m=-7. 三、经典训练：训练 1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y 随上底 x 的变化而变化。（ 1）梯 形的面积 y 与上底的长x 之间的关系是否是函数关系？为什么？（ 2）若 y 是 x 的函数，试写出y 与 x 之间的函数关系式训练 2：1. 函数 : y=-x x; y=-1; y=; y=x2+3x-1; y=x+4;
8、 y=3. 6x, 一次函数有 _ _;正比 例函数有 _( 填序号 ). 2. 函数 y=(k2-1)x+3是一次函数 , 则 k 的取值范围是( ) A.k 1 B.k-1 C.k 1 D.k为任意实数3若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数 , 则 k=_. 训练 3：1. 正比例函数y=k x, 若 y 随 x 的增大而减小, 则 k_. 2. 一次函数y=mx+n的图象如图 , 则下面正确的是( ) A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n0 训练 4：1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正 比例函数的解析式. 2. 若一条直线与直线y=3x
9、 平行且过点（ 4，-6 ），求这条直线的表达式. 3、一次函数y=kx+b 的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载第四章一次函数回顾与思考引入： （投影）例题解析检测题讲解性质知识要点（投影）（投影）四、课堂小结，领悟方法学生总结，互相补充【设计意图】培养学生语言表达归纳的能力，形成完整的知识体系五、达标检测，反馈复习效果1. 一次函数y=-2x+ 4 的图象经过的象限是_, 它与 x 轴的交 点坐标是 _, 与 y 轴的交点坐标是 _. 2. 已知一次函数 y
10、=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点, 则 k=_; 若 y 随 x 的增大而增大, 则 k_. 3. 若一次 函数 y=kx-b 满足 kb0, 且函数值随x 的减小而增大 , 则它的大致图象是图中的( ) 4、已知一次函数y=kx b，在 x=0 时的值为4，在 x=1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式。5、已知 y1 与 x 成正比例，且x=2 时， y=4. （1）求出 y与 x 之间的函数关系式; （2）当 x=3 时，求 y 的值 . 【设计意图】运用所归纳的知识解决问题，提高学生的综合解决问题的能力六. 板书设计七. 教后反思数学课程标准提出：“实践活动是培养学生进
11、行主动探索与合作交流的重要途径”这体现了新教材的重要变化关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载数学教学让学生积极参与的重要意义和作用. 现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，单纯的知识点的复习会让学生感到知识的枯燥，中间穿插及时巩固练习，使学生既能复习了知识点，又同时让学生感知到数学知识的及时应用，学生就能在课堂中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
