《中考易（佛山专用）中考数学 第五章 三角形 第21课 相似三角形（一）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考易（佛山专用）中考数学 第五章 三角形 第21课 相似三角形（一）课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1了解比例的性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割2通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比3掌握两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例4了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方5了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似6了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小1（2013年第22题）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C（1）设RtCBD的面积为S1，RtBF
2、C的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1_ S2+ S3（选填“”“”或“=”）；（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明=3（2015年第14题）若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是_中考试题简析：中考试题简析：中考试题简析：中考试题简析：相似三角形是初中数相似三角形是初中数学几何的核心内容，在中考中是重要考点，学几何的核心内容，在中考中是重要考点，几乎每年都会考查，考查的主要知识点是几乎每年都会考查，考查的主要知识点是相似三角形的判定与性质，其中相似三角相似三角形的判定与性质，其中相似三角形中的分类讨论数学是考点之一，要能够形中的分类讨论数学是考点之一，要
3、能够熟练运用熟练运用4:9表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念内容内容举例举例比例线段在四条线段a，b，c，d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比相似多边形各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形举例举例举例举例举例举例举例举例举例表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念内容内容举例举例相似三角形对应角分别相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形位似图形位似： 如果两个图形不仅是相
4、似图形， 而且是每组对应点所在的直线 都经过同一个点， 那么这样的两个 图形叫做位似图形 这个点叫做位 似中心 这时的相似比又称为位似 比位似性质： 位似图形上任意一对对 应点到位似中心的距离之比等于位 似比举例举例举例举例举例举例表表2：性质与定理：性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例比例性质基本性质在比例里，比例两个内项的积等于两个外项的积，即 合比性质等比性质表表2：性质与定理：性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例平行线分线段成比例两条直线被一组平行线截，所得的对应线段成比例（基本事实）平行线分线段成比例公理的推论推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线
5、），所得的对应线段成比例举例举例举例举例举例举例表表2：性质与定理：性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等；（2）相似三角形的周长比等于相似比；（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方；（4）相似三角形对应边上的高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比表表2：性质与定理：性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例相似三角形的判定1平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形的判定2两角分别相等的两个三角形相似相似三角形的判定3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形的判定4三边成比例的两
6、个三角形相似举例举例举例举例举例举例举例举例举例举例举例举例表表2：性质与定理：性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例位似图形的性质在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|12（2014玉林市）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1:2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D123如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）DA4（2014天津市）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则E
7、F:FC等于（）A3:2B3:1C1:1D1:25如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1: ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）DC考点考点1：相似三角形的性质相似三角形的性质 【例1】（2015淄博市）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD= AB，点E，F分别为AB，AD的中点，求AEF与多边形BCDFE的面积之比变式训练变式训练（2014 绍兴市）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形
8、零件的边长是多少毫米？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少m毫米？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长考点考点2：相似三角形的判定相似三角形的判定 【例2】如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过D作ADE=45，DE交AC于E（1）试说明：ABDDCE（2）设BD=x，AE
9、=y，请建立y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围（3）如果ADE是等腰三角形时，你能否求出AE的长？如果能，请把它求出来考点考点3：了解图形的位似，能够利用位似将一个图：了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小形放大或缩小【例3】如图，在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出ABC的各顶点坐标分析：分析：分析：分析：本题考点作图中的位似变换（本题考点作图中的位似变换（1 1）利用）利用位似图形的性质即可位似比为位似图形的性质即可位似比为2 2，进而得出各对，进而得出各对应点位置；（应点位置；（2 2）利用所画图形得出对应点坐标）利用所画图形得出对应点坐标即可即可
