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1、学习必备欢迎下载数学广角教案（一）教学内容：人教版小学数学三年级下册数学广角（二）教学目标：1、知识与技能目标：学生能从生活中发现重叠问题，并理解重叠所表示的意思。2、过程与方法目标：学生能在引导下一步一步发现韦恩图的由来，并能够利用韦恩图进行简单的统计。3、情感态度价值观目标：通过小组合作学习等方式，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。并让学生发现数学在生活中的魅力。（三）教学重点：初步学会利用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。（四）教学准备：多媒体课件、白纸、及小动物卡片等。（五）课时安排：1课时（六）教学流程：一、课前谈话：
2、师： “我听说呀，我们班的同学们都是多才多艺的，那老师想了解一下对于唱歌和画画，你们喜不喜欢呢？”生：我喜欢唱歌，我喜欢画画，我都喜欢，我都不喜欢师：看来喜欢唱歌和画画的同学还真的不少呢，有的同学不止一个爱好，不过 我们今天就只调查两种爱好。首先请喜欢唱歌的同学举手（数数有多少），那接下来请只喜欢唱歌的同学举手（应该会变少的），哦？我们怎么发现举手的人数变少啦？（问：谁是一开始把手举起来，而后来又把手放下的呢？）看来“喜欢”和“只喜欢”的意思是有区别的哟！那么既喜欢唱歌又喜欢画画的同学有多少呢？请举手。下面老师请个别同学起来具体说一下，注意是 喜欢、只喜欢还是既喜欢又喜欢，要表达清楚，让大家一
3、听就知道你喜欢的是什么。生 1：我只喜欢唱歌。师：哦，你的声音这么动听，将来一定能够成为一名歌唱家，等下课后给同学们一展歌喉好不好？那你呢？说说你喜欢什么？(如果没有人说喜欢画画，老师可提问：谁喜欢画画的呢？ ) 生 2：我喜欢画画。师：他说他喜欢画画，谁能替他解释一下他要表达什么意思呢？是只喜欢画画吗？生 3：他的意思是说，他不仅喜欢画画，还喜欢别的呢！师：你真是他的知音啊！那你来说说，你喜欢什么呀？生 3：唱歌和画画我都喜欢。师： 哟，真不错！就是说你既喜欢唱歌又喜欢画画对吗？好，用 “既喜欢又喜欢”句式再清楚的表达一遍，好吗？生 3：我既喜欢唱歌，又喜欢画画。师：哦，（去掉，不要总是“哦
4、”）进步真大，是不是这样表达会更清楚更准确些呢？生：是师： 看来呀，同学们有的只喜欢唱歌，有的只喜欢画画，有的既喜欢唱歌又喜欢画画。聊了这么多，接下来我们可要上课了，这节课，咱们一起来学习数学广角（语调放慢，强调一点） （板书课题： 数学广角 开始上课）一、导入，设疑问（20 分钟）师：森林中的小动物们要召开艺术节了，有唱歌比赛，有画画比赛，等等，想知道有哪些小动物报名了吗？请看大屏幕课件出示报名表（报名表里的动物到时候要用图片，增精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载强趣味性）唱歌小猪小鸡小狗小牛小老
5、虎小狮子小白兔小鸟画画小牛小松鼠小青蛙小乌龟蝴蝶小猪小狗小熊小鹿师：报名歌唱比赛的有几种小动物？数好了就说出来8 种报名画画比赛的有几种小动物？9 种（不要停顿，马上问）一共有多少种小动物报名参赛？17 种 14 种 真的是 17 种吗？再想想？有想法可以大胆的说出来，没关系！就这么几种动物，同学们怎么会出现了不同的答案呢？这是为什么呢？生：有的动物是重复的。师：重复的是什么意思？生：重复的只能算一种。师： 恩，有道理 。有的重复了，那到底是几种？我们一起来数一数，（课堂调控：我看有哪些同学做好准备啦？）遇到重复的大家就说“重复了” 。(鼠标移动数 ) 生： l 种、 2 种、 3 种 8 种
6、、重复了， 11 种、重复了， 12 种、重复了， 13 种、14 种。师：区区14 种动物让我们数了这么久，看来这个表格并不好数。有的重复了，有的没重复，这样方便看出重复吗？那怎样排才能使我们一目了然呢？让大家一眼就能看出来哪个是重复的哪个不是重复的呢？生：下面请小组长组织小组成员对这个表格进行整理，听清要求。课件出示要求：(1) 前后桌四人或六人为一小组，分工合作；(2) 在不改变参赛情况的前提下，摆好后让人一眼就能看清一共有几种动物；好，同学们都跃跃欲试了，看来大家心里都有底了吧？看哪个小组的方法最好，动作最快 !开始老师发现好多小组都做好了，做好了的请坐正，老师就知道了。（届时老师到学
7、生当中去参加讨论，并记住哪个小组分别用什么方式来做记录的，如果没有你想呈现的方式，这是可以引导学生进行思考：能不能只用一只小牛，一只小狗来表示呢？目的就是要把两种答案都分别呈现。如果学生实在没有答案1 或者 2，最起码要保证有答案 3.）可能出现的答案：1、唱歌小牛小鸡小白兔小狮子小老虎小猪小狗小鸟画画小牛小松鼠小青蛙小乌龟小蝴蝶小猪小狗小熊小鹿师：说说你们是怎么想的？生： 我们把重复的放在一起，比较好看。师：真有办法， 能想到把重复的放在一起，哪个小组还有别的方法吗？咱们的小组都有大胆的想法，都不得了。2、唱歌小猪小狗小牛小鸡小白兔小狮子小老虎小鸟画画小猪小狗小牛小松鼠小青蛙小乌龟小蝴蝶小熊
8、小鹿师： （课堂调控：哟，谁最认真听他说话呀？）生：我们组把重复的都放在前面了，这样看的更清楚了。师：你回答问题时，声音真响亮。那请你接着说一说，上边这一排指的是什么呀？（同时手指指一遍）还有小组想展示吗？大胆一点！3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载唱歌小猪小狗小牛小鸡小白兔小狮子小老虎小鸟画画小松鼠小青蛙小乌龟小蝴蝶小熊小鹿师：哟，这个小组可真有创意，我发现你们小组怎么少了三个小动物？它们跑哪儿玩儿去啦？生：因为它们是重复的，两个重复的只摆一个就行了。师： 比刚刚的小组简单多啦！（表扬手势）那
9、为了看得更清楚些，我们可不可以把参加唱歌比赛的小动物画个圈圈起来啊？我们用红色的圈把参加歌唱比赛的小动物圈起来，再用蓝色的笔把参加画画比赛的小动物圈起来，你发现什么？生：小猪、小狗、小牛，被圈了两次，因为它们两个比赛都参加了。（询问底下的同学：谁听懂了刚才他说什么了？通过学生再说一次，加深理解。）真好啊，真是一目了然，其它小组对他们的发明表示祝贺一下吧？这个表格被我们画成这样，还好看吗？我们把参加歌唱比赛的放到左边来好不好呢？后面的表格还要吗？请电脑来帮帮我们吧！再把这个圆圈变得漂亮一点。（课件展示）那现在我请问大家，哪一边表示参加唱歌比赛的小动物呀？我怎么看不出来啦？生：上边写上标题就行了。
10、师：哦，比老师想的还快呢，真是个善于思考的孩子！生：这下漂亮多了！师：同学们真是冰雪聪明呀，这么漂亮的图就被你们发明出来了，伸出你们的小手，为你们的发明鼓鼓掌吧？你们知道吗？这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的，我们把这种图就叫做韦恩图。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起! 那你们都知道这个图每个区域都表示什么意思了吗？下面就开始抢答，知道的就举手抢答，告诉老师出现的区域表示什么？（课件分别显示以下的区域，并板书。）红色区域： 表示参加歌唱比赛的，顺便告诉同学们， 参加唱歌比赛的有几种动物？（好，真会观察。）记得贴板书啊！师：你的意思是说， 这一红色区域表示参加唱歌比赛的小动物
11、是吗？（慢点说， 说清楚）红色半区：只参加唱歌比赛的，有5 种。 （哟，你很会听课）蓝色区域：这一区域表示参加画画比赛的有9 种。 （你的表达真准确）蓝色半区：这个区域表示只参加画画比赛的，有6 种动物。（你真会看！ ）重叠区域：既又（全班一起说）师：那么参加这两个比赛的小动物一共有多少种呢？生： 14 种。师：在得出这么多的信息之后，有谁能列式告诉老师吗？别把你们的聪明藏起来，大胆说出来！生 1：8+9-3=14（种）师：来，勇敢地站起来！说说你为什么要这样算？老师看得出你在积极的思考，答错了也没关系，勇敢站起来就是最大的进步！生 2：5+6+3=14 （种）师：你真行又有新的发现，如果能说
12、出其中的道理，那就更了不起了。说说你又是怎么想的呢？老师相信，咱们同学只要继续去研究这个图，一定能够发现更多的信息，你们看，这个图带给了我们很多的信息，你们说说， 这节课我们学的韦恩图和我们之前的表格相比，有哪些特点呢？生：看起来跟直观了，更整洁了，更漂亮了师：谁听懂了他说什么？还有其它同学想说说嘛？（请两个学生说）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载二、巩固练习 1 题（ 3 分钟）师：其实小动物们的艺术节可不止这两种比赛，你看！朗诵比赛舞蹈比赛师：从这幅图中，你都读懂了什么？相信只要你们用心思考，
13、都会有所收获的。先想想，再和同桌说一说。（老师巡视课堂，点拨学生）生：从这幅图中，我能看出（真会看！）师：你充满自信的发言真棒，有哪位同学还想自信的说一说？生：从这幅图中，我能看出（眼睛真亮！ ）（确实如此）师： （组织好语言，回答问题要做到完整和简洁。）你们回答得这么好！师： 老师也想知道你们大家都喜欢什么活动呢？你们来帮帮老师好吗？请用发给你们的纸进行调查并记录调查结果，在我们班范围内， 想调查谁就走过去问谁。不过老师可有一个要求，就是在听到老师倒数“5、 4、3、2、1”的时候，就要马上回到自己的座位上，能做到吗？师： 5、4、3、2、 1，同学们的动作可真利索，调查结果出来了吗？哪位同
14、学自告奋勇上来展示一下你的成果呀？调查的真是即科学又准确呀，下面的同学也和自己的同桌说一说你是怎么调查的吧？三、拓展训练（ 8 分钟）师：从大家激烈的讨论中，老师就知道大家掌握的都不错嘛，我可要出个难题考考大家了，你们能有信心接受挑战吗？我发现有的同学可是没有信心呢？难道你们遇到困难就害怕了吗？你们有没有信心？生：有！师：老师看出来了，原来同学们都是实力派选手呀！森里艺术节结束了，组委会派了小熊维尼和小狗史努比两个小动物去买奖品，（看，谁最用心听老师讲话？先说完话，再放课件）猜猜看， 他们一共买了多少种奖品？你是怎么想的？ （这时有多种可能性，有可能没有重复，有可能重复其中的一种、两种、三种、
15、四种）（课件展示，维尼和史努比各拿了个奖品的袋子）师： 真的是 9 种吗？（小小声的）生：师：这是你的想法，还有吗？师：这位同学说是有重复的，那么可以有几种是重复的呢？比如那最多可以重复几种？如果其中一种是重复的，那么他们一共买了多少种奖品？如果两种重复的呢？师：你的表达真准确，刚刚的课你一定听得很认真！师：他们到底是怎么买的呢？我们一起来看一看。（课件展示，它们各自买来的奖品）生：有重复的。师：原来是这样啊，那什么东西重复了呀？马、 猴、 羊、大象骆驼、猫刺 猬 、 海豚、孔雀精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学
16、习必备欢迎下载生：书本、铅笔、足球是重复的。师：所以在计算的时候要生：要把重复的减去！师：好样的，可是同学们觉不觉的这个图好乱呀！怎样才能更清晰呀？生：画韦恩图师：马上拿出练习本，把韦恩图画出来！请你上来说说吧，你是怎么画的？用最简洁的语言告诉大家师：同学们看，他的字工整吗？生：师：他能勇敢的上来展示他的观点，很好，要是能把字写得再工整一点就再好不过了！说的真流利呀，同学们该不该给点掌声鼓励他？四、用韦恩图解决生活问题（8 分钟）师：同学们，在生活中，数学无处不在，那么我们学习了韦恩图，谁能告诉老师，生活中哪里能用到韦恩图呢？（老师要想到生活中的哪些情况可以用到韦恩图）请同学们好好想一想请你大
17、胆地向全班亮出你的观点。生：师：比如， 调查你们的爸爸抽烟或者喝酒或者既抽烟又喝酒吗？还有，同学们都向地震灾区捐款了吧？调查哪些同学捐款哪些捐物哪些既捐款又捐物呢？同学们还能想到吗？看来同学们都在思考，课后去生活中找一找，一定会有所发现的！师：能提出这么有价值的问题来，真了不起！同学真是善于观察，咦，我也找到一个韦恩图。不过和今天这节课学的有些不太一样。你看六、总结这节课你们学会了什么呀？韦恩图能清楚的告诉我们什么呀？分别表示：只喜欢 （参加） 其中一种的，只喜欢另外一种的，既喜欢一种又喜欢另外一种的。好了，同学们，下课！（七）板书设计：数学广角韦恩图方法 1： 8+9-3=14（种）方法 2
18、： 5+6+3=14（种）方法 3：（8）教学反思：第一次试教教学反思：2010-5-19 上午第三节，用三（5）班的学生在阶梯教室进行了第一次试教， 总的来说还是思路清晰，但是中间还是有很多问题的。首先，最大的问题就是上课没有激情，语气语调都是平平的，没有起伏，没有波澜，不懂这一点要怎么练习呢？真是个头精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载疼的问题。 其次， 课堂调控和表扬语不够，要好好研究一些！再次： 细节上存在的很多问题，还是要好好努力地去记，去改，去练，千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲， 粉身碎骨
19、浑不怕，要留清白在人间！日期:2010-5-21 曲终人散春艳8:13:47 李老师，我有点事跟你说，上线的时候招呼我一声行吗？22:05:06 李文钊给您发送了一个窗口抖动。李文钊春艳10:05:17 下周一上是么、曲终人散春艳10:05:21 恩曲终人散春艳10:05:30 下午第三节吧应该是李文钊春艳10:05:36 那天听了他们的分析我想增加一个环节曲终人散春艳10:05:53 恩，我就是想问问您，那个要不要改一点李文钊春艳10:07:26 就是在做第一道练习之后也就是从韦恩图中看出各部分表示的意义之后增加一个环节“老师想了解一下同学们喜欢什么什么活动，你们可以帮帮我么？”然后给出画好
20、圈圈的纸，写好标题。让学生当场调查，然后反馈。抽一个人上台说，其他同学互相说李文钊春艳10:08:41 就是朗诵比赛和舞蹈比赛那里， 不过建议把朗诵换一个名字。 学生不大喜欢朗诵的曲终人散春艳10:09:29 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载那个题做完之后再调查，还是直接就把那道题换成现场调查？李文钊春艳10:10:40 这样的话，利用学生生成性的资源，让学生从得到的数据中看懂了什么， 而且大家的数据又不仅相同。你想调查几个就调查几个。 并在纸上写出几个问题喜欢什么的有（）人，喜欢什么的又有（），
21、一共调查了（）人。李文钊春艳10:11:08 先练习再调查吧有点坡度曲终人散春艳10:11:44 还是小组合作的形式吗？李文钊春艳10:12:03 不是是在全班范围内，你想了解谁的就去问谁李文钊春艳10:12:25 听到老师要求就回座（这是活动前的要求）曲终人散春艳10:12:43 没人发一张纸，随便想调查谁就去问谁是吗？曲终人散春艳10:12:48 每人李文钊春艳10:12:48 对曲终人散春艳10:13:02 肯定很活跃李文钊春艳10:13:04 就是 A4的一半那么大画好圈圈李文钊春艳10:13:18 然后课后大雁那道题目就不要了曲终人散春艳10:13:30 我也正想说呢李文钊春艳10:
22、13:31 因为和练习一是一样了，不是么？曲终人散春艳10:13:53 这个环节结束了，就直接到奖品那里是吗？李文钊春艳10:13:58 对曲终人散春艳10:14:23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载这样更连贯了曲终人散春艳10:14:51 那最后面那个作业还要吗？还是继续留作课后作业？李文钊春艳10:15:38 再者学生说了不同的猜测结果后你要让学生充分地说如果重复一种，会是有几种？如果重复两种的话，又会是几种？这个环节稍微花点时间，让学生发言李文钊春艳10:15:50 不一定要留课后作业的曲
23、终人散春艳10:16:53 恩李文钊春艳10:17:17 在昨晚有几种重复那道题目以后。我想设置一个出现三个圈圈的那种图，让学生再看看三个圈圈的了，他们各部分又表示什么意思呢？谁能懂？目的一是提升学生思维，举一反三目的二是增加了难度，练习有所提高李文钊春艳10:17:33 你看如何？可以和你老师商量一下因为我不确定三个圈圈的是不是也是韦恩图曲终人散春艳10:17:42 不会太难吧？李文钊春艳10:17:58 不会的总有人说出来的有一个人说出来就可以了曲终人散春艳10:18:17 我们老师只说让我听您的，别太听那些参与式专家的。曲终人散春艳10:18:32 我觉得可以李文钊春艳10:18:34
24、其实你不教只要他们看到那图，自然都动图的意思是什么de 李文钊春艳10:19:16 换了这两个环节一个体现开放性，二个体现了层次性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载李文钊春艳10:19:38 并且实现了知识的正迁移李文钊春艳10:20:28 这样的话最后三个圈圈有时间，你就让他们同桌（小组）说一说没有时间就是课后作业，说一说曲终人散春艳10:21:07 那就直接换掉最后那题了吧？李文钊春艳10:21:19 对曲终人散春艳10:21:36 恩，行李文钊春艳10:21:48 但是还是要问韦恩图在生活中有
25、什么作用的李文钊春艳10:22:29 在出现三个圈圈的前面问这个问题曲终人散春艳10:22:57 那三个圈圈的题还是要什么活动的题目吗？和其他的保持一致吗？还是从其他方面再出题？李文钊春艳10:23:16 如果说有时间，你就在让学生说一说三个圈圈中各部分的意思再总结全课如果没时间就先总结再出现三个圈圈李文钊春艳10:23:56 不用一致的意思就是说其实韦恩图在平时的生活中也经常见到，用到。谁能举出例子呢？李文钊春艳10:24:31 学生说了之后，你就说同学真是善于观察， 咦，我也找到一个韦恩图。 不过和今天这节课学的有些不太一样。你看曲终人散春艳10:24:53 就用生活中的例子就可以了是吧？
26、还是像原来那样，学生说的基本是两个圈的，我就直接给他们看一个三个圈的。李文钊春艳10:24:55 然后学生就说了说完就总结全课， 0k！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载成功李文钊春艳10:25:05 对曲终人散春艳10:25:10 懂啦李文钊春艳10:25:30 聪明曲终人散春艳10:26:13 多谢夸奖， 就是那个“激情”的问题太难了，我从来说话都是一个语调的，改起来难度比较大。李文钊春艳10:27:08 这个要慢慢来但是起码你要响亮地说话起码听课的老师和学生听到你说什么曲终人散春艳10:27:33 嗯！李文钊春艳10:27:34 赶时间出门明天起床再说* 曲终人散春艳10:27:46 恩，我先改教案，老师忙吧曲终人散春艳10:28:04 谢谢老师！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
