《2022年八年级上册整式因式分解知识点总结复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级上册整式因式分解知识点总结复习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师总结精品知识点因式分解（难点）因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解二、熟练掌握因式分解的常用方法1、提公因式法例： （1）26xx (2)4x2+6xy= （3）2226m nmn (4)9123y23y=_ （5）2aman= (6)xnxm221624（7）写出一个二项式使它们都有公因式2a2b：_2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：用平方差公式分解因式平方差公式： a2b2（ab） （ab）例：利用平方差公式因式分解（1）22yx（2）219a（2）29a (4)2225nm=_ (5)2216
2、49yx=_ (6)22814yx=_ 针对练习题型(一)：把下列各式分解因式1、24x 2、29y 3、21a4、224xy 5、2125b 6、222x yz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师总结精品知识点7、2240.019mb 8、2219ax 9、2236m n10、2249xy 11、220.8116ab 12、222549pq13、2422a xb y 14、41x15、4416ab 16、44411681ab m题型(二)：把下列各式分解因式1、22()()xpxq 2、22(32 )()mnmn
3、3、2216()9()abab 4、229()4()xyxy5、22()()abcabc 6、224()abc题型(三)：把下列各式分解因式1、53xx 2、224axay 3、322abab4、316xx 5、2433axay 6、2(25)4(52 )xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师总结精品知识点7、324xxy 8、343322x yx 9、4416mamb10、238 (1)2a aa 11、416axa 12、2216()9()mx abmx ab题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两
4、个连续奇数的平方差是8 的倍数。2、计算2275825822429171223.592.54完全平方公式因式分解完全平方公式： a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2例、利用完全平方公式因式分解（1）221yy（2）222yxyx= （3）1682xx（4）24129mm（5）_102522nmnm（6）2296baba=_ 针对练习题题型(一)：把下列各式分解因式1、221xx 2、2441aa 3、2169yy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师总结精品知识点4、214mm 5、221xx 6、28
5、16aa7、2144tt 8、21449mm 9、222121bb10、214yy 11、2258064mm 12、243681aa13、2242025ppqq 14、224xxyy 15、2244xyxy题型(二)：把下列各式分解因式1、2()6()9xyxy 2、222 ()()aa bcbc3、2412()9()xyxy 4、22()4 ()4mnm mnm5、()4(1)xyxy 6、22(1)4 (1)4aa aa题型(三)：把下列各式分解因式1、222xyxy 2、22344xyx yy 3、232aaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、 - - -第 4 页，共 9 页名师总结精品知识点题型(四)：把下列各式分解因式1、221222xxyy 2、42232510xx yx y3、2232axa xa 4、2222()4xyx y5、222 2()(34)aababb 6、42()18()81xyxy题型(五)：利用因式分解解答下列各题1、已知：2211128,22xyxxyy，求代数式的值。2、3322322abab已知，求代数式 a b+ab -2a b 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师总结精品知识点3、用十字相乘法把二次三项式分解因
7、式例用十字交叉法分解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师总结精品知识点综合练习一、选择题。1、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A、 （x+1） （x1）=x21 B、C、x2+x+ =（x+ ）2D、3x26x2+4=3x2（x2）+4 2、下列各式从左到右的变形错误的是（）A、 （yx）2=（xy）2 B、ab=（a+b）C、 （ab）3=（ba）3D 、 m+n= （m+n ）3、下列各式分解正确的是（）A、12xyz9x2y2=3xyz（43xy）B、3a2y3ay+3y=3y（a2a+1）C、x2+xy
8、xz=x（x+yz）D、a2b+5abb=b（a2+5a）4、在多项式 x24x+4，1+16a2，x21，x2+xy+y2中，是完全平方式的有（）A、1 个B、2 个 C 、3 个D 、4 个5、把（ a+b）2c2分解因式的结果为（）A、 （a+bc） （ab+c） B、 （a+b+c） （a+bc）C、 （a+b+c） （abc） D、 （ab+c） （abc）6、如果 a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A、b2B、2b C、16b2D、4b7、若 xn81=（x2+9） （x+3） （x3） ，则 n 等于（）A、2 B、4 C、6 D 、8 8、对于多项式（ 1）x2
9、y2； （2）x2y2； （3）4x2y； （4） 4+x2中，能用平方差公式分解的是（）A、 （1） （2）B、 （1） （3） C、 （1） （4）D、 （2） （4）9、若 a+b=7，ab=10，则 a2b+ab2的值应是（）A、7 B、10 C、70 D、17 10、对于任意整数m ，多项式（ m+7 ）2m2都能被（）整除A、2 B、7 C、m D 、m+7 二、填空题。11、把一个多项式化为的形式，叫做把这个多项式分解因式12、分解因式： 2x218= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师总结精品知识
10、点13、若 9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m= 14、9x2+3xy212x2y 的公因式是15、分解因式：（a+b）26（a+b）+9= 16、计算： 2003220022003=17、若 x+5，x3 都是多项式 x2kx15 的因式，则 k= 18、计算 5.7624.242= 19、若 y2+4y4=0，则 3y2+12y5 的值为20、分解因式的结果是三、解答题。21、分解因式：（1）21a2b+14ab27ab；（2） 6x324x；（3）p（xy）+q（yx） ；（4） （xy）2（yx）22、分解因式：（1）2m 2m5；（2）；（3）x32x2+x；（4） （m+2n ）26（m+2n ） （2m n）+9（n2m ）2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师总结精品知识点23、已知： xx13，求 xx441的值。24、 已知：210，求2001的值。25、若 abc， ， 是三角形的三条边，求证：abcbc22220附加：立方和、立方差公式ababaabb3322() ()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
