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1、学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 1 节一次函数的概念 20.1 一次函数的概念一、选择题1、下列函数中，是一次函数的是（）A. xxy25B. xy31C. 622xyD. 231xy2、下列关系中， y 不是 x 的函数是( ) A. y+x=0 B. |y|=2x C. y=|2x| D. y=2x2+4 二、填空题1、在函数： y=x； y=3x6； y=2（x3） ； y=x23；4yx中，正比例函数有，一次函数有。2、若函数3)1(xmy是一次函数，那么m 的取值范围是。3、若21ym xx是一次函数，则 m 4、如果一次函数41yaxa的图像过点( 2,5)A，则a=_. 5
2、、已知常值函数( )2f x，则(2)f_.6、若一次函数239ymxm是正比例函数，则 m 的值为；7、如果625)(xxf，那么)2(f。8、若直线 y = kx -3 且过（ 2, 5), 则 k = 9、一次函数2kxy（k 0）过点（ 2，3） ，则一次函数表达式为 _。10、已知一次函数kxky)1(+3，则 k = 。11、某汽车的油缸能盛油 100升，汽车每行驶 50千米耗油 6升，加满油后，油缸中的剩油量 y （升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是。12、等腰三角形的周长为20，则底边长y与腰长 x 之间的函数关系式三、解答题1、已知bkxxf)(，且1)2(f，2
3、)3(f，求)5(f的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习好资料欢迎下载2、已知：两个一次函数52mmxy，4mnxy，当3x时，它们的函数值都为零，求nm,的值。3、 已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时， y3 (1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) y与 x 之间是什么函数关系；(3) 求 x2.5 时，y 的值4、如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为多少cm ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、 - - - - - -第 2 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 2 节一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像（ 1）一、填空题1、一次函数3yxb的截距为 5，这个解析式为 _. 2、 直线2(1)yx与 y 轴的交点坐标是 _ ； 与 x 轴的交点坐标为_ _. 3、若点 (m，m3)在函数2yx的图像上，则 m=_. 4、如果一次函数3()1yxm的图像经过原点，那么m=_. 5、 已 知 一 次 函数 的 图 像经 过 点 A(3 ，1) ， B(4， 0)， 则 这 个函 数 的 解析 式 是_. 6、直线20xyb，在 y 轴上截距为 8，则 b=_.
5、二、选择题1、在函数32yx的图像上的点是( ). A. (1,0) B. (1,2) C. (1,3) D. (1,5) 2、若一次函数(2)ykxk在 y 轴上的截距为正数，则k 为 ( ). A. k2 B. k2 C. k2 且 k0 D. k2 且 k0三、解答题1、画出下列函数的图像，并求出图像与x 轴、y 轴的交点坐标 . (1) y=2x1 (2) 115yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学习好资料欢迎下载2、已知一次函数的图像经过点A(1，3) 和点 B(2，3)，(1) 求一次函数的解析式；
6、(2) 判断点 C(2，5)是否在该函数图像上 . 3、一次函数 y=kx4 的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为10，求 k 的值. 4、已知一次函数图像经过点(1,2)，图像与 y 轴的交点到原点的距离等于4，求这个一次函数解析式 . 5、已知直线 y=kxb，经过点 A（2，0） ，该直线与 y 轴交于点 B，若AOB 的面积为 4，求这条直线的解析式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 2 节一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像（ 2）一、填空题1、已知一次
7、函数的图像经过点(2，1)，且与直线23yx平行，那么这个一次函数的解析式是 _. 2、一次函数的图像在y 轴上截距为4，且平行于直线y=3x，则一次函数解析式为_. 3、已知一次函数 y=kxb 过点 A(2,5)，且它的图像与 y 轴交点和直线32xy与 y轴的交点关于 x 轴对称，那么这个一次函数的解析式是_. 二、选择题1、把直线 y=2x1 沿 y 轴方向向上移动3 个单位，得直线( ). A. y=2x2 B. y=2x4 C. y=2(x3)1 D. y=2(x3)1 2、把直线 y=2x 的图像沿着 x轴的方向向右移动2 个单位，得直线( ). A. y=2x2 B. y=2x
8、2 C. y=2(x2) D. y=2(x2) 三、解答题1、已知一次函数图像经过点A(3，5)、B(a，2)，且平行于直线 5x-y-3=0.求 a 的值. 2、一次函数 y=kx+b 平行于直线 y=6x，且与双曲线2yx的一个交点是 (2，m)，求此函数解析式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习好资料欢迎下载3、一个一次函数的图像， 与直线21yx的交点 M 的横坐标为 2，与直线2yx的交点 N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式. 4、已知直线 y=kx+b 经过点 A(0,6)且平行于直线
9、y=2x. (1) 求该函数的解析式；(2) 如果这条直线经过点P(m，2)，求 m 的值；(3) 求 OP 所在直线的解析式；(4) 求直线 y=kx+b 和直线 OP 与 x 轴所围成的图形面积 . 5、如图，直线 y=x+3 的图像与 x、y 轴交于 A、B 两点，直线 l 经过原点，与线段AB交于点 C，且把 AOB 的面积分成 2:1 的两部分，求直线l 的解析式 . 第二十章一次函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第 2 节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像（ 3）一、
10、填空题1、函数24yx，当 x_ ，y0. 2、 已知一次函数 y=kxb 的图像与 x 轴交于点（5,0） ， 则方程 kxb=0 的解是 _. 3、一次函数图像如图所示， 则它的解析式为 _，当 x_时，0y；当 x_时，0y；当 x_ _时，0y. 4、已知一次函数23yx，当0y时，x的取值范围是_ 当0y时，x的值为 _， 当0y时，x的取值范围是 _5、若函数325yx的图象在x轴上方，则x的取值范围是 _二、选择题1、一次函数 y=ax+b 的图像如图，则方程ax+b=0 的解是( ). A. x=1 B. x=3 C. x=1 或 x=3 D. x=3 2、已知一次函数y=-2
11、x+b，当 x=3 时，y=1，则一元一次方程-2x+b=0 的解是 ( ). A.x=3.5 B. x=3.5 C. x=7 D.x=7 3、如图直线 y=2x+3与直线 y=3x-2m相交于 x 轴上，那么( ). A.x=3 B. x=32C. x=9 D.x=944、 已知一次函数 y=kx+b的图像如图所示，则关于 x的不等式 kx+b0 的解集是( ). A. x0 B. x0 C. x2 D. x2 21Oxy-1-31Oxy2Oxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学习好资料欢迎下载64224685
12、510O三、解答题1、作出函数221xy的图像，求出 : (1) 与坐标轴交点坐标(2) x 取何值时，0y？x 取何值时，0y？(3) 图像与坐标轴所围的三角形面积. 2、画出函数21yx的图象，利用图像求（1）方程 210x的根 （2）不等式 210x的解集（3）当3y时，求 x 的取值范围（4）当33y时，求 x 的取值范围（5）求直线与坐标轴围成的三角形的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 2 节 一次函数的图像与性质 20.3 一次函数的性质（ 1）一、填空题：1、
13、一次函数353xy的函数值 y 随x的值增大2、一次函数32213xmy的函数值 y 随x的值增大而减小，那么m 的取值范围是3、直线bkxy和直线2132xy平行，那么一次函数bkxy的函数值 y随x的值增大而4、一次函数1)2(xmy)2(m的图像过点)2, 1(，那么这个一次函数的函数值y 随x的值的增大而5、已知一次函数的图像过点)2,43(，与x轴的交点位于x轴的负半轴上，那么这个函数的函数值 y 随x的增大而6、 如果点A),2(1y和 B),3(2y在直线mxy32上，那么1y与2y的大小关系是7、一次函数bkxy，当0x时，2y；当20yx时，写出这个函数解析式（只要写出一个）
14、8、已知函数2)1(32mxmy是一次函数，且函数值的值随xy的增大而减小，则m9、已知一次函数ykxb的函数值值的增大而减小随xy它的图像与x轴交于点）（0,2，那么不等式0bkx的解集是10、已知一次函数bkxy的图像与x轴交于点）（0, 2，不等式0bkx的解集是2x，那么这个函数的函数值y 随x值的增大而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习好资料欢迎下载二、解答题：1、已知一次函数14432mxmy（1）当值的增大而增大随时，这个函数的函数值xym23呢，还是减小（2） 当这个函数的图像与直线3xy平行时
15、，这个函数的图像与x轴的交点位于x轴的正半轴还是负半轴2、已知一次函数）的图像过点（1 ,022)2(2mmxmy. （1）这个函数的函数值y 随x值的增大而增大，求m的值（2）这个图像与x轴的交点 A 位于x轴的正半轴还是负半轴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 2 节 一次函数的图像与性质 20.3 一次函数的性质（ 2）一、填空题：1、直线xy2经过第象限，直线32xy与 y 轴的交点位于y 轴的半轴上，直线32xy经过第象限2、已知直线2mxy与直线xy32平行，那么这
16、条直线经过第象限3、已知一次函数bkxy的图像过点（-1，-1）和（ 1,5） ，那么它的图像经过第象限4、已知一次函数2mxy的函数值y 随着x 的增大而减小，那么这个图像经过象限5、已知一次函数mxy54的图像与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴，那么这个图像经过第象限6、已知一次函数bkxy的函数值 y 随x的增大而增大，它的图像与y 轴的交点在 y轴负半轴，那么这个函数图象经过第象限7、已知一次函数mxy2的图像经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围为8、已知直线bkxy经过第一、二、四象限，那么直线bkxy经过第象限9、一次函数bkxy的图像经过第一、三、四象限，那么函数y 的值，随
17、x值增大而10、已知直线bkxy的图像经过第一、 二、四象限，且过点（2,0） ，那么0bkx的解集为11、已知一次函数3kxy的图像经过点 A(x1,y1)B（x2,y2） ，当 x1x2时，y1y2，那么这个函数的图像经过第象限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习好资料欢迎下载二、解答题：1、已知直线1212mxmy的图像经过第一、二、四象限，求m 的取值范围2、已知一次函数22xy的图像与x轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，将该图像沿y 轴向上或向下平移，与y 轴交于点 C，如果ABOSABCS21，求
18、平移后过点 C 的直线表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 3 节 一次函数的应用 20.4 一次函数的应用（ 1）1、小华用 500 元去购买单价为3 元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数 x 之间的函数关系为 _. 2、汽车从距车站 75千米的某地以每小时15 千米的速度匀速驶向车站，那么汽车与车站的距离 s(千米)与汽车行驶的时间t（小时）的函数关系式是_ ，自变量 t 的取值范围为 _. 3、等腰三角形顶角为y ，底角为x ，则 y 与 x 的函数关系
19、式及自变量取值范围为_. 4、等腰三角形周长为12，若一条腰围为x，底边长为 y，则 y 与 x 的函数关系式及自变量取值范围为 _. 5、等腰三角形周长为12，若一条腰围为y，底边长为 x，则 y 与 x 的函数关系式及自变量取值范围为 _. 二、解答题1、医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间 x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定服药后： （1）服药后时，血液中含药量最高为每升微克，接着逐步衰减；（2）服药后5 小时，血液中含药量为每升多少微克？（3）当 x2时，y 与 x 之间的函数关系式是；（4）当 x2时，y 与
20、 x 之间的函数关系式是；（5）如果每毫升血液中含药量3 微克或 3 微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是时. 2、小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：49cm 30cm 36cm 3 个球有水溢出（第 23 题）图 2 642/时/微克54315yx321-1642O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习好资料欢迎下载请根据图 2 中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高_cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一
21、次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：O21281718y（升）x（分钟）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间 x(分钟)（x2 ）的函数关系式；如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束，则前22 个同学接水结束共需要几分钟？
22、按的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习好资料欢迎下载4、 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度my与挖掘时间hx之间的关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m时，用了h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m；请你求出：甲队在 06x的时段内， y 与x之间的函数关系式；乙队在26x的时段内， y 与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？乙6050my甲hx62O图 1 图象与
23、信息30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习好资料欢迎下载第二十章一次函数第 3 节 一次函数的应用 20.4 一次函数的应用（ 2）1、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：（1）把上表中 xy， 的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？2、某软件公司开发出一种图书管理软件
24、，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本. 彩纸链长度 y（cm）19 36 53 70 x（个）(cm)y1 2 3 4 5 6 7 70 10 20 30 40 50 60 80 90 (1,19) (4,70) (3,53) (2,36) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学习好资料欢迎下载3、如图，l1表示神风摩托厂
25、一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系. （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？4、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x （册） 5000 8000 10000 15000 成本 y （元） 28500 36000 41000 53500 （1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册
26、）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x 取值范围） . （2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学习好资料欢迎下载5、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产A B，两种产品 50 件，已知生产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg，可获利 400 元；生产一件 B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？6、某校办
27、工厂生产了一批新产品，现有两种生产方案 .方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000 元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利 30000 元进行再投资，到学期结束时再投资又可获利4.8% ；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作为保管费 . （1）该批产品的成本为x 元，方案一的获利为1y元，方案二的获利为2y元,分别求出1y, 2y与 x 的函数表达式；（2）当该批产品的成本为多少元时，放案一与方案二的获利时一样的？（3）就成本 x元讨论方案一好，还是方案二好？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页
