《2022年圆锥曲线导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年圆锥曲线导学案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载 2.1.1椭圆及其标准方程（第1 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2 、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程【学习重点】1、理解椭圆的定义和标准方程；2、认识椭圆标准方程的特征【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学在椭圆的标准方程中，2a和2b能相等
2、吗？二、知识梳理1椭圆的定义：我们把与两个定点1F，2F的等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的，两间的距离叫做椭圆的用数学符号可以把定义表示为2椭圆的标准方程：（1）当在x轴上时，标准方程为（） 当在y轴上时，标准方程为（） （2）参数, ,a b c之间的关系是：等量关系；不等关系三、预习自测1已知3,0 ,3,0AB，动点M分别满足下列关系，问：M的轨迹是否存在，若存在， 是什么曲线？（1）10MAMB；（2）6MAMB；（3）4MAMB2已知椭圆的方程如下，写出, ,a b c的值及焦点坐标：（1）221259xy；（2）2211625xy；（3）2222xy精选学习资料
3、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页学习必备欢迎下载3写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）4,1ab，焦点在x轴上； （2）4,15ac，焦点在y轴上； （3）10,6ac【合作探究】判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出, ,a b c及焦点坐标（1）22144xy； （2）22143xy； （3）22134xy； （4）22143xy； （5）22231xy【拓展延伸】已知121,0 ,1,0FF是椭圆的两个焦点，并且经过点31,2A，求它的标准方程【当堂检测】1 若12,F F分别是椭圆223530xy的左、右焦点，M是椭
4、圆上的任一点，且12MF，则2MF2已知椭圆221kxy的焦点在x轴上，则k的取值范围是3写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点0,3P；（2）9,1acac：2.1.1椭圆及其标准方程（第2 课时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页学习必备欢迎下载高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、理解椭圆定义，掌握椭圆的标准方程； 2 、会求与椭圆有关的轨迹问题。【学习重点】求轨迹方程的方法及方程化简。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲
5、，通读教材P32-P36 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求椭圆标准方程的步骤是什么？2、阅读课本例2、例 3： （1） “求轨迹”与“求轨迹方程”有何区别？二、知识梳理1椭圆的标准方程：（1） 焦点在x轴上时，标准方程为； 焦点在y轴上时，标准方程为（2）参数, ,a b c之间的关系是：等量关系 _ _；不等关系 _ _2 “ 求动点的轨迹方程” 的基本方法：3 “ 求动点的轨迹 ” 的
6、基本步骤：三、预习自测1若 M 到两定点1,0A、1,0B的距离之和为4，则它的轨迹方程是2已知4,0A，P 是22:4Cxy上的一个动点，若M 是线段PA的中点，则M 是轨迹方程是3在ABC中，6BC，周长为16建立适当的坐标系，求出顶点A的轨迹【合作探究】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页学习必备欢迎下载（1）设定点0, 4 ,0,4AB，直线,AM BM相交于点M，且它们的斜率之积是49，求点M的轨迹方程 （2）求到定点1,0A与到定直线2x的距离之比为22的动点M的轨迹方程 (3) 、在22:4Cxy上任取
7、一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足 当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？【拓展延伸】设定点0, 4 ,0,4AB，直线,AM BM相交于点M，且它们的斜率之积是49，求点M的轨迹方程 求到定点1,0A与到定直线2x的距离之比为22的动点M的轨迹方程 【当堂检测】1 已 知CB,是 两 个 定 点 ，6|BC， 且A B C的 周 长 等 于16 ， 则 顶 点A的 轨 迹 方 程是 2点,A B的坐标是1,0 , 1,0，直线,AM BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？：2.1.2 椭圆的简单几何性质（第1 课时）精选学习资料 -
8、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页学习必备欢迎下载高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、根据椭圆的标准方程研究曲线的简单几何性质，并正确地画出它的图形； 2 、能由椭圆的简单的几何性质求出椭圆的标准方程。【学习重点】对椭圆的简单几何性质的研究。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟
9、记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、方程中x、y的范围怎样推导？2、椭圆有什么样的对称性？3、椭圆上的哪些点比较特殊？二、知识梳理椭圆的标准方程22221(0)xyabab)0( 12222baaybx图像范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c 关系离心率三、预习自测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页学习必备欢迎下载1 （1）椭圆221259xy位于直线和所围成的矩形框里，离心率是；椭圆221925xy位于直线和所围成的矩形框里，长轴长是，短半轴长是，焦点坐标是，顶点坐标是2写出下列椭圆
10、的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标（1）2222xy；（2）22416xy3根据下列条件求椭圆的标准方程（1）焦点在x轴上，5a，35e；（2）焦点在y轴上，4b，35e；（3）经过点3,0A，0,2B【合作探究】1、 合作探究探究 1、已知椭圆K：2212516yx，画出它的草图，并分析以下几何性质：（1）范围；（ 2）对称性；（3）顶点；（4）离心率 探究 2、根据下列条件求椭圆的标准方程（1）长轴是焦距的3 倍，且经过点3,0A；（2）与椭圆223412xy有相同的离心率，且经过点)3,2(P【拓展延伸】已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的两焦点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率e
11、。【当堂检测】1写出下列椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标（1）22416xy；（2）2259100xy2椭圆过点（3,0） ，离心率33e，求椭圆的标准方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页学习必备欢迎下载：2.1.2 椭圆的简单几何性质（第2 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、掌握椭圆的简单几何性质，学会由椭圆的标准方程探索椭圆的简单几何性质的方法与步骤；2、通过探究活动培养学生观察、发现、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数形结合等数学思想的培
12、养。【学习重点】椭圆的几何性质确定离心率。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41 页内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记椭圆的几何性质基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、怎样由几何性质求椭圆方程？2、能否用a和b表示椭圆的离心率e？二、知识梳理1、21FPF中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段1PF、2PF、2c，有关角21PFF结合起来，建立1PF+2PF、1PF2PF等关系2、
13、在所示椭圆中的22BOF，能否找出ecba,对应的线段或量？一、预习自测1、椭圆181622yx的离心率为；2、已知椭圆1422myx的离心率为23，则m_；3、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率e_；y x O B2F2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页学习必备欢迎下载【合作探究】一、合作探究探究 1、已知椭圆上点M的横坐标等于焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的32，求椭圆的离心率。探究 2、已知1F、2F是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，且1260F PF. （1）求椭圆离心率的范围；（2）求
14、证：1260F PF的面积仅与椭圆的短轴长有关. 【当堂检测】1. 椭圆22221yxab和2222yxkab(0)k具有相同的（） A.顶点 B.离心率 C.长轴 D.短轴2. 已知椭圆M的短轴长为6，一个焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆M的离心率等于 . 3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。4、 如 图 所 示 ， 点P是 椭 圆22154xy上 的 一 点 ，1F、2F是 焦 点 ， 且1230F PF，则 12F PF的面积是.y x O F1F2M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页
15、，共 24 页学习必备欢迎下载：2.1.2 椭圆的简单几何性质（第3 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、进一步巩固椭圆的简单几何性质； 2 、掌握直线与椭圆位置关系的相关知识。【学习重点与难点】掌握并应用直线与椭圆的位置关系。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求直线与椭圆相
16、交的弦长时是不是一定要求出直线与椭圆的交点坐标？2、直线1kxy与椭圆13422yx的位置关系是什么？二、知识梳理1、直线与椭圆的三种位置关系：；2、联立直线与椭圆方程组, 0),(,yxfbkxy消去y得到关于x的一元二次方程：02CBxAx。由其判别式可判断直线与椭圆公共点的个数：（1）当0时，直线与椭圆公共点。（2）当0时，直线与椭圆公共点。（3）当0时，直线与椭圆公共点。3、若直线bkxy与椭圆相交于两点),(),(2211yxQyxP，联立直线与椭圆方程组, 0),(,yxfbkxy得到关于x的一元二次方程：02CBxAx，则有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
17、归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页学习必备欢迎下载（1）ABxxABxx2121,。（2）弦长2122122122212214)(1|1)()(|xxxxkxxkyyxxPQ。三、预习自测1、已知直线21xy与椭圆2422yx，试判断它们的位置关系。2、 已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于 A,B 两点 . 若椭圆的离心率为33， 焦距为 2，求线段 AB的长。【合作探究】已知椭圆1422yx及直线2kxy。当k为何值时， 直线与椭圆有2 个公共点？ 1 个公共点？没有公共点？思路小结：拓展延伸】已知点12FF、分别是椭圆2212xy的左、右焦点，
18、过2F作倾斜角为3的直线l与圆相交于,A B 两点，（1）求 |AB|的长(2) 求1F AB的面积 .2、【当堂检测】1、无论k为何值，直线2kxy和曲线14922yx交点情况满足（）A.没有公共点 B.一个公共点 C.一个或两个公共点 D.无法判断2、已知椭圆12222yx及x轴正向上一定点A ，过 A 作斜率为1 的直线，此直线被椭圆截得的弦长为4 143，求 A点的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页学习必备欢迎下载：2.2.1 双曲线及其标准方程（第1 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月
19、 3 日【学习目标】1.掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导; 2.与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养分析、归纳、推理等能力。【学习重点与难点】1、对双曲线的定义的理解；2、双曲线标准方程的推导。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P45-P47页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、如何绘制一个双曲线？双曲线的定义是什么？不附加条件“小于12F F
20、”会出现什么情况？2、双曲线定义中的关键词“绝对值”能否去掉，去掉后结果怎样？二、知识梳理1、双曲线的定义：平面内到两定点21,FF的距离的的为常数（小于21FF）的动点的轨迹叫，即aMFMF221，这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做。2、双曲线的标准方程：焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程为：，其中焦点坐标为；焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程为：，其中焦点坐标为。3、双曲线的标准方程中cba,的关系：，而椭圆标准方程中cba,的关系是：。三、预习自测1已知5,0 ,5,0AB，动点M分别满足下列关系，问：M的轨迹是否存在，若存在， 是什么曲线？（1）6MBMA；（2）6MAMB；2
21、、双曲线191622yx上一点 P到一个焦点的距离为15，那么该点到另一个焦点的距离为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页学习必备欢迎下载3、已知双曲线的方程如下，写出, ,a b c的值及焦点坐标。（1）141622yx（2）151522yx（3）16322yx【合作探究】探 究1 、 已 知 点1F、2F为 双 曲 线 的 两 个 焦 点 ， P 为 双 曲 线 上 的 任 意 一 点 ， 且c2|FF|21，aPFPF2|21，其中0ac，建立适当的坐标系求出双曲线的方程P探究 2、求适合下列条件的双曲
22、线的标准方程：1.焦点在x轴上，3,4 ba； （2）焦点在x轴上，经过点)2,315(),3,2(；2.焦点为（ 0， -6 ） ， （0,6 ） ，且经过点（ 2,-5 ） 。【拓展延伸】椭圆14222ayx和双曲线1222yax有相同的焦点，则实数a为【当堂检测】1、若方程141322kykx=1 表示双曲线，则k 的取值范围是 ( ) A、(31, 41) B、(41, 31) C、( 31,41) D、 (- ,41) (31,+ ) 2、双曲线方程为x2 2y2-1，则它的焦点坐标为。3、 已知双曲线的两焦点坐标分别是）（），（5 ,05, 021FF， 双曲线上一点P到21,FF
23、距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程：2.2.1 双曲线及其标准方程（第2 课时）1F2F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页学习必备欢迎下载高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、 熟练掌握双曲线的标准方程；2、 会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题；3、 能解决简单的轨迹方程问题。【学习重点】利用双曲线的定义解决简单问题。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P47-P48页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基
24、础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】1、双曲线有几种标准方程？怎样区分它们？2、双曲线和椭圆方程有什么区别？知识梳理完成下表：三、预习自测1、双曲线2213xymm的一个焦点为（2，0） ，则 m= ；2、已知双曲线的左、右焦点分别为21,FF，在左支上过1F的弦AB的长为 5，若82a，那么2ABF的椭圆双曲线定义图形标准方程焦点坐标a，b，c 的关系焦点位置的判断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24
25、页学习必备欢迎下载xyMAB周长是 _；【合作探究】探究 1、 （ 1） 、已知双曲线过点P求双曲线),15,4(),5,22(Q的标准方程。（2） 、求与双曲线162x-24y=1 有公共焦点，并且经过点P（23,2）的双曲线的标准方程。思路小结：探究 2、如图，点A，点 B 的坐标分别是（-5,0） ， （5,0） ，直线 AM ，BM 相交于点M，且它们斜率之积是49，试求点 M 的轨迹方程，并由点 M 的轨迹方程判断轨迹的形状。思路小结：探究 3、已知方程191622mymx表示双曲线，并且焦距为10，求实数m的值。【拓展延伸】【当堂检测】1、写出适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）
26、焦点在x轴上，2 5a，并且经过点5,2A；（2）经过两点7, 62 ,2 7,3AB2、动圆M与圆C：2222xy内切且过点)0,2(A，求动圆圆心M的轨迹方程 .： 2. 2.2 双曲线的简单几何性质（第1 课时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页学习必备欢迎下载高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】1、能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质；2、能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线。【学习重点】1、由双曲线的方程求其相关几何性质；
27、2、利用双曲线的性质求双曲线方程，【方法指导】1、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。2、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，双曲线将会具有什么样的几何性质呢？2、双曲线与椭圆的离心率有哪些异同？二、知识梳理双曲线的简单几何性质：标准方程图形范围顶点实轴长虚轴长渐近线焦点焦距对称性对称轴：对称中心：离心率三、预习自测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页学习必备欢迎
28、下载1、双曲线14322yx的实轴长为，虚轴长为，焦点坐标是，顶点坐标是，离心率为，渐近线方程是。2、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为( ) A.23B. 26C. 23D.2 【合作探究】一、合作探究探究 1、求下列双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程（1）2214925xy（2）14491622yx探究 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；（2）离心率2e，经过点( 5,3)M；【拓展延伸】已知焦点在y轴上，焦距是16，离心率43e。求双曲线的标准方程【当堂检测】1、双曲线224xy的顶点坐标
29、是（） A(0, 1)B (0, 2)C ( 1,0)D （2 , 0）2、双曲线2241xy的渐近线方程是3、求以椭圆22185xy的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程：2.2.2 双曲线的简单几何性质（第2 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页学习必备欢迎下载【学习目标】1、进一步加深对双曲线的几何性质的认识，并会运用其性质解决问题； 2 、能熟练地利用双曲线的性质求双曲线的离心率和渐近线。【学习重点】双曲线几何性质的运用【方法指导】1、带着预习案
30、中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P51-P53页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、什么叫等轴双曲线？等轴双曲线的离心率是多少？2、1422yx的渐近线方程为：；4422yx的渐近线方程为：；1422yx的渐近线方程为：；4422yx的渐近线方程为，你有何发现？二、知识梳理1、与双曲线122nymx有共同渐进线的双曲线可设为。2、与双曲线12222byax有共同离心率的双曲线可设为。3
31、、与双曲线12222byax有共同焦点的双曲线可设为。三、预习自测1、若双曲线的渐近线为02yx和02yx则该双曲线的离心率是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页学习必备欢迎下载2对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是1( 6,0)F，求它的标准方程和渐近线方程【合作探究】探究 1、已知点1F、2F是双曲线12222byax的两个焦点， 以线段21FF为边作正三角形21FMF.若边1MF的中点在双曲线上，求双曲线的离心率。探究 2、 （1）求与双曲线221916xy有共同渐近线，且过点( 3,2 3)的双曲线
32、的标准方程。（2）求渐近线方程为23yx，且经过点9(, 1)2M的双曲线的标准方程【当堂检测】1、过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q 两点，1F 是另一焦点， 若12PFQ，则双曲线的离心率e等于（） A.21B. 2C. 21D. 222、已知双曲线的渐近线方程为xy43，则双曲线的离心率为；3、双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，求双曲线的标准方程。：2.3.1 抛物线及其标准方程高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页学习必备欢迎下
33、载【学习目标】4、能根据题设，求出抛物线的标准方程、焦点、准线；5、能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平； 3 、结合教学内容，使学生牢固树立起对立统一的观点。【学习重点】1、标准方程及其简单应用；2、抛物线定义的灵活运用，解直线与抛物线有关的综合问题。【自主学习】一、问题导学1、二次函数的图像是抛物线，那么抛物线的方程都是二次函数吗？2、写出)0(2aaxy的焦点坐标及其标准方程. 二、知识梳理1、抛物线定义：叫做抛物线定点F 叫做抛物线的，定直线l叫做抛物线的。2、抛物线的标准方程：图形xyOFlxyOFl方程焦点准线三、预习自测1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程xyOFl
34、xyOFl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页学习必备欢迎下载（1）xy82（2）yx42（3）0322xy（4）261xy2、抛物线yx42上的点P到焦点的距离是10，求P点坐标【合作探究】探究 1、 点 M与点 F（4,0 ）的距离比它到直线05: xl的距离小1，求点 M的轨迹方程探究 2、求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是)2,0(F；（2）经过点)3,2(A；（3）焦点在直线01243yx上。【拓展延伸】（根据本节课教学实际需要而定）1、2、【当堂检测】1、抛物线y2x2的焦点坐标是；2、
35、根据下列条件写出抛物线的标准方程。（1）焦点是)0 ,5(F； （2）准线方程是31y； （3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上。：2.3.2 抛物线的简单几何性质（第1 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页学习必备欢迎下载【学习目标】1、掌握抛物线的简单几何性质； 2 、能运用性质解决与抛物线有关的问题。【学习重点】 1 、能运用性质解决与抛物线有关的问题；2、数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预
36、习提纲，通读教材P60-P63 内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。【自主学习】一、问题导学抛物线的简单几何性质有哪些？二、知识梳理抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率022ppxy022ppxy022ppyx022ppyx2、抛物线220ypx p与过其焦点且垂直于对称轴的直线l相交于 A， B，则AB.3、直线ykxb与抛物线220ypx p相交于A、B两点时，弦长公式AB. 三、预习自测精选学习资料 - - - - - - - - -
37、 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页学习必备欢迎下载1、抛物线22xy与过其焦点且垂直于对称轴的直线l相交于 A，B，则AB. 2、一动圆M和直线:4l x相切，并且经过点4,0F，则圆心M的轨迹方程是【合作探究】探究 1、根据课本介绍的研究方法，探讨下列抛物线的简单几何性质：（1）214yx（2）24xy探究 2、斜率为1 的直线经过抛物线xy42的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长【拓展延伸】焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15，求抛物线的标准方程【当堂检测】1、抛物线22yx与过其焦点且垂直于对称轴的直线l相交于 A，B，则AB2
38、、过抛物线24yx的焦点作直线交抛物线于点),(),(2211yxByxA，126xx，则|AB3、过抛物线y2=4x 的焦点 F 作倾斜角为43的直线交抛物线于A、B 两点，则 AB 的长是( ) A.4 2B.4 C.8 D.2：2.3.2抛物线的简单几何性质（第2 课时）高二一部数学组刘苏文 2017年 4 月 3 日【学习目标】2、会分析直线与抛物线的位置关系；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页学习必备欢迎下载2、能运用性质解决与抛物线有关的问题。【学习重点】1、运用性质解决与抛物线有关的问题；2、对数形
39、结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用【学习目标】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P60-P63 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、直线与抛物线有几种位置关系？“直线与抛物线只有一个公共点”是“直线与抛物线相切”的什么条件？（充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，非充分非必要条件）2、抛物线标准方程中的p值与抛物线开口大小有什么关系？二、知识梳理1已知直线l：yk
40、xb，抛物线：220ypx p. 由22ypxykxb消去y，得.（1）当0k时，若 0，则直线与抛物线有个公共点；若0，则直线与抛物线有个公共点；若 0，则直线与抛物线有个公共点 . （2）当0k时，直线与抛物线的对称轴，此时直线与抛物线有个公共点 .2对于抛物线220ypx p，当p值增大时，抛物线的开口变. 三、预习自测1已知直线1ykx与抛物线212yx只有一个公共点，则k. 2抛物线22xy与过其焦点且垂直于对称轴的直线l相交于 A， B，则AOBS. 3若 过抛物线22yx焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，则OA OB. 【合作探究】探究 1、已知抛物线的方程为xy42，直线l过
41、定点)1 ,2(P，斜率为kk为何值时，直线l与抛物线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页学习必备欢迎下载只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点. 探究 2、已知动圆过定点（2,0 ） ，且与直线2x相切。（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；（2）是否存在直线l，使直线l过点（ 0,2 ） ，并与轨迹C交于QP,两点，且满足0OQOP？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。【拓展延伸】（根据本节课教学实际需要而定）1、2、【当堂检测】1、过点)4,2(M作直线与抛物线xy82只有一个公共点的直线有（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条2、已知点O为坐标原点， 过点)0,2(P， 且斜率为k的直线l交抛物线xy22于),(),(2211yxByxA两点。（1）求21xx与21yy的值；（2）求证：OBOA。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页
