《2022年邓楠第二堂课教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年邓楠第二堂课教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载特殊的平行四边形一、作业检查 ：二、教学目标： 学习矩形、菱形和正方形三、教学重难点： 运用矩形、菱形和正方形的性质进行求解和证明四、教学过程（一） 菱形、矩形、正方形的有关概念图形形状定义判定菱形一组邻边相等的平行四边形叫菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。矩形一个内角是直角的平行四边形叫矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；三个内角都是直角的四边形是矩形。正方形一组邻边相等的矩形叫正方形一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等
2、的菱形是正方形。（二） 菱形、矩形、正方形的性质图形形状性质边角对角线对称性菱形对边平行，四条边都相等对角相等两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角中心对称轴对称矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分且相等中心对称轴对称正方形对边平行，四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角中心对称轴对称精典例题例 1 已知：如图，矩形 ABCD ，AB长 8 cm ，对角线比 AD 边长 4 cm求 AD的长及点 A 到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载BD的距离
3、 AE的长解：设 AD=xcm ，则对角线长（ x+4）cm，在 RtABD中，由勾股定理：222)4(8xx，解得 x=6 则 AD=6cm（2）“ 直角三角形斜边上的高 ” 是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE DB AD AB ，解得 AE 4.8cm例 2 已知：如图，矩形 ABCD中，E是 BC上一点，DFAE于 F，若 AE=BC 求证：CE EF 证明：四边形 ABCD是矩形，B=90，且 ADBC 1=2DFAE ，AFD=90 B=AFD 又 AD=AE ，ABE DFA （AAS ） AF=BE EF=EC 此题还可以连接DE
4、 ，证明 DEF DEC ，得到 EF EC 例 3已知：如图，四边形ABCD 是菱形， F 是 AB上一点， DF交 AC于 E求证： AFD= CBE 证明： 四边形 ABCD 是菱形， CB=CD ， CA 平分 BCD BCE= DCE 又 CE=CE ，BCE COB （SAS ）CBE= CDE 在菱形 ABCD 中， AB CD ， AFD= FDC AFD= CBE 例 4 已知：如图ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形证明 ：四边形 ABCD 是平行四边形， AEFC 1=2又AOE= COF ，AO=CO，精选学
5、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载AOE COF EO=FO 四边形 AFCE 是平行四边形又 EFAC ，AFCE 是菱形 (对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 例 5已知：如图， ABC中， ACB=90 ， BE平分 ABC ，CD AB与D ，EH AB于 H，CD交 BE于 F求证：四边形 CEHF 为菱形证 ： 易 证 CF EH， CE=EH ， 在 RtBCE 中 ， CBE+ CEB=90 ， 在 RtBDF 中 ，DBF+ DFB=90 ，因为 CBE= DBF ，CFE= DFB ，所
6、以 CEB= CFE ，所以 CE=CF 所以， CF=CE=EH，CF EH ，所以四边形 CEHF为菱形五、随堂练习1已知边长为 a 的正方形，以它的对角线底作一个三角形，使其面积等于此正方形的面积，则三角形底边上的高为（） A 、2aB、2a C、a2D、a22矩形、菱形和正方形都具有的性质是（） A 、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线平分一组对角D、对角线互相垂直3在下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称的图形是（）A、矩形B、平行四边形C、圆D 、等腰梯形4一菱形的一边上高的垂足是这边的中点，这菱形中的最大内角的度数是（）A、150B、135C、120D、1005矩形 ABCD
7、 中，DE AC ，ADE= 36 ，那么ACD= 度。6如果梯形中位线长为15cm ，一条对角线把中位线分成2：3 两部分，那么梯形上，下底长分别为、。7正方形 ABCD 的对角线 BD上有一点 E，BE=BA ，则DAE 等于度。8. 平行四边形的对角线AC的垂直平分线交 BC于 E，交 AD于 F。求证：四边形 AECF 为菱形。A E D O E B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载9. 如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC ，BD交于 O ，AF平分BAC 交 BO ，BC于 E
8、、F。求证：FC=2OE 10已知：如图，矩形ABCD 中，AE=CD ，AB=2AD ，求：EBC的度数。六、课后作业1菱形的周长为24，一个内角为 60 ，则它的两个对角线长分别是、。2正方形的边长a，则顺次连结四边中点所得的四边形的面积为。3四边形 ABCD 中，若A:B:C:D =2：2：1：3，则这个四边形是（）A、任意梯形B、等腰梯形C、直角梯形D、任意四边形4能够判定一个四边形为菱形的条件是（）A、对角线相互平分且相等B、对角线相互垂直且相等C、对角线相互平分且垂直D、两邻角互补且对角线垂直5矩形长是 8cm ，宽是 4cm ，和它面积相等的正方形的对角线的长是（）A、4 cm
9、B、42 cm C、8 cm D、82 cm 6一个菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm ，则这个菱形的边长为（）A、14 B、7 cm C、5 cm D、10 cm 7已知：如图，菱形ABCD 中，AC=16cm,BD=12cm, 求：菱形的高。A D E C B A D C F B O E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载8已知：如图，正方形ABCD 中，D E 平分ADF 。求证： DF=AE+CF。9.已知：如图， ABC ，BD平分 ABC ，DEBC ，EF BC ，求证： BE=CF 10. 已知：如图，正方形 ABCD中，E为 BC上一点，AF平分 DAE交 CD于 F， 求证： AE=BE+DF 七、课堂小结：A D C F B E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
