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1、学习必备欢迎下载20XX 年全国中考数学压轴题讲解（4）16（ 吉林 长春 课 改 卷 ） 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 顶 点 AB，的 坐标 分 别 为0108 4， ， ，顶点 CD，在第一象限点 P 从点 A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点4 0E， 出发，沿x轴正方向以相同速度运动当点P 到达点 C 时，PQ，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）求正方形 ABCD的边长（2）当点 P 在 AB 边上运动时，OPQ的面积 S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示），求PQ，两点的运动速度（3）求（ 2）中面积 S（平方单位）与
2、时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点 P的坐标（4）若点PQ，保持（ 2）中的速度不变，则点P 沿着 AB 边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC 边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小当点 P沿着这两边运动时，使90OPQ的点 P有个（抛物线20yaxbxc a的顶点坐标是2424bacbaa，17、 （山东青岛课改卷）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和 EFG图yDACPBOEQx图O10t2028s精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载叠放在一起（点 A 与
3、点 E 重合） ，已知 AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个 EFG 从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线 AB 方向平移，在 EFG 平移的同时，点P 从EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边 GF 上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动， EFG 也随之停止平移设运动时间为x（s） ，FG 的延长线交AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为y（cm2)（不考虑点 P 与 G、F 重合的情况）（1）当 x 为何值时， OPAC ? （2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取
4、值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP 面积与 ABC 面积的比为 1324？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由（参考数据： 114212996，115213225，116213456 或 4.4219.36，4.5220.25，4.6221.16）18、 （江苏徐州卷） 在平面直角坐标系中， 已知矩形 ABCD 中，边2AB，边1AD，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载且 AB、AD 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， 点 A 与坐标原点重合 将矩形折叠，使点 A 落在边 DC 上，
5、设点A是点 A 落在边 DC 上的对应点（1）当矩形 ABCD 沿直线12yxb折叠时（如图 1） ，求点A的坐标和 b 的值；（2）当矩形 ABCD 沿直线ykxb折叠时， 求点A的坐标（用 k 表示） ；求出 k 和 b 之间的关系式； 如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图 2、3、4 所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k 的取值范围（将答案直接填在每种情形下的横线上）k 的取值范围是； k 的取值范围是；k 的取值范围是；19、 （江西课改卷）问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两（图 4）yx( )ODCBA（图 3）yx( )ODCBA（图 2）ABCDO(
6、)xy（图 1）yx( )ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载个命题 ： 如图 1，在正三角形ABC 中，M、N 分别是 AC、AB 上的点， BM 与 CN相交于点O，若 BON = 60，则BM = CN. 如图 2，在正方形 ABCD 中，M、N分别是 CD、AD 上的点， BM 与 CN相交于点 O，若BON = 90,则 BM= CN. 然后运用类比的思想提出了如下的命题： 如图 3，在正五边形 ABCDE 中，M、N分别是 CD、DE 上的点，BM 与 CN 相交于点 O， 若BO
7、N = 108，则 BM = CN. 任务要求（1）请你从、三个命题中选择一个进行证明；（2）请你继续完成下面的探索： 如图 4，在正 n（n3）边形 ABCDEF中，M、N分别是 CD、DE 上的点， BM 与 CN 相交于点 O，问当 BON 等于多少度时，结论BM = CN 成立？（不要求证明） 如图 5，在五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 DE、AE 上的点，BM 与CN 相交于点 O，当 BON = 108时，请问结论BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. （1）我选. 证明：20、 （辽宁卷）如图，已知2( 10)(0)2AE，以点A为圆心，以
8、AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BFAE交A于点F，直线FE交x轴于点C（1）求证：直线FC是A的切线；图2NM图1OABCDONMCBA图4图3NMODEEABCDONMFCBA图5ODENMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（2）求点C的坐标及直线FC的解析式；（3）有一个半径与A的半径相等，且圆心在x轴上运动的P若P与直线FC相交于MN，两点，是否存在这样的点P，使PMN是直角三角形若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由x y A B C O F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
