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1、学习必备欢迎下载学科数学备课教师熊老师授课日期4.11 课题数与式总复习课时2 教学目标1、对实数板块的相关内容作复习;2、对整式、分式的四则运算作总复习;3、对中考的这部分题型作全面的了解;重点难点 1.二次根式; 2.整式乘除与因式分解; 3.分式;教具学具复习资料板书设计预习要求教师、学生活动内容、方式数与式专题复习教学案考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类:有理数,无理数。2. 实数和数轴上的点是_对应的,每一个实数都可以用数轴上的_来表示,反过来,数轴上的点都表示一个_。3. _ 叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无
2、理数(如4),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如)。【典型考题】1. 把下列各数填入相应的集合内:51 .0,25.0,8,32,138,4,15,5 .73有理数集 ,无理数集 正实数集 1、在4,45sin,32,14.3,3中, 无理数的个数是 _, 写出一个无理数 _,使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0a
3、,则它的相反数是_,它的倒数是_。0 的相反数是_。2、一个正实数的绝对值是 _ ;一个负实数的绝对值是_;0的绝对值是 _。)0_()0_(|xxx3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是211;0.28 的相反 _。2、0|2|)1(2nm, 则nm的值为 _ 3、实数cba,在数轴上对应点的位置如图2 所示,下列式子中正确的有0cbcabaacbcacab A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1. 若)0(2aax, 则x叫a做的_, 记作_; 正数a的_叫做算术平方根, 0 的算术平方根是 _。当0a时,
4、a的算术平方根记作_ 。2. 非负数是指 _ ,常见的非负数有( 1)绝对值0_|a;(2)实数的平方0_2a;(3)算术平方根)0(0_aa。3.如果cba,是实数,且满足0|2cba,则有_,_,cba【典型考题】1. 下列说法中,正确的是()A.3 的平方根是3 B.7的算术平方根是7C.15的平方根是15 D.2 的算术平方根是22. 9 的算术平方根是 _ 38等于_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位:四舍五入到哪一位。2、有效数字:从左起
5、 _到最后的所有数字。3、科学计数法:正数: _负数: _ 【典型考题】1、据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,用科学计算法可以表示为_ 考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数0负数;两个负数绝对值大的反而小;2、在数轴上,右边的数总大于左边的数;作差法:.,0,00babababababa则;若则;若,则若【典型考题】1、比较大小:0_21_|3|;。2、已知2,1,10xxxxx,那么在中,最大的数是 _ 考点 6 实数的运算【知识要点】1、是正整数);时,当naaan_(_00。2、计算(1)|21|)32004(21)2(02(2)30co
6、s2)21()21(103(安顺)计算:12012sin 45(1cos30 )21考点 7 二次根式【知识要点】1. 二次根式:如)0(aa2. 二次根式的主要性质:(1)2()_(0)aa(2))0_()0_()0_(|2aaaaa(3)_(0,0)abab(4)_(0,0)baba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载1、二次根式的乘除法_(0,0)abab_(0,0)aabb2、分母有理化: 3. 最简二次根式:4. 同类二次根式: 化简到最简二次根式后, 根号内的数或式子相同的二次根式5. 二次
7、根式有意义,根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是()A.12 B.x3 C.32x D.352、下列根式与8是同类二次根式的是()A.2 B.3 C.5 D.63、二次根式43x有意义,则 x 的取值范围 _ 4、若63x,则 x_ 5、计算:33223236、计算:)0(4522aaa7、计算:51208、数 a、b 在数轴上的位置如图所示,化简:222)() 1()1(baba. 考点 8 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准,一是_;二是 _。2、幂的运算法则:(以下的nm,是正整数)_)1(nmaa;_)(2(nma;_)(3(nab;
8、)0_()4(aaanm;_)(5(nab(第 8题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢迎下载3、乘法公式:_)()(1(baba_)(2(2ba_)(3(2ba【典型考题】1、下列计算正确的是()A.532xxx B.632xxx C.623)(xx D.236xxx2、计算:) 12)(12() 12(2aaa3、计算:)()2(42222yxyx4、(陕西)计算:221( 3)3x yxy考点 9 因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、提公因式: 2. 公式法:2、22_ab222_aabb222
9、_aabb【典型考题】1、分解因式_2mnmn2、_4422baba3、分解因式_12x4、(上海)分解因式:222aab考点 10 分式【知识要点】1、分式的判别:( 1)分子分母都是整式,( 2)分母含有字母;2、分式的基本性质:)0(mmambmambab3、分式的值为 0 的条件: _ 4、分式有意义的条件: _ 5、最简分式的判定: _ 6、分式的运算:通分,约分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载【典型考题】1、当 x_时,分式52xx有意义,当 x_时,分式242xx的值为零2、下列分式是
10、最简分式的是()A.abaa22 B.axy36 C.112xx D112xx3(四川内江)化简:23224xxxx4(重庆)先化简,再求值:22221(1)11xxxxxx,其中12x练习一、选择题1明天数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为() A1.25105B1.25106C1.25107D. 1.25 1082四个数 5, 0.1,21,3中,为无理数的是() A 5 B 0.1 C.21D. 33已知实数m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是() Am0 Bn
11、0 C mn0 4 2 的倒数是 () A2 B 2 C. 21D215下列等式一定成立的是() A. a2 a3 a5B(ab)2a2b2C(2ab2)3 6a3b6D(xa)(xb)x2(ab)xab6如果 3x2n1ym与 5xmy3是同类项,则m 和 n 的取值是 () A3 和 2 B 3 和 2 C3 和 2 D 3 和 2 7设 mn0,m2n24mn,则mnnm22() A32B.3C.6D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载二、填空题8计算: 21_. 9要使式子aa2有意义,则a 的取值范围为 _10分式方程231xx的解为 _11分解因式: 2x28_. 三、解答题12(1)计算:121)21(2218;(2)已知11x1,求12x x1 的值13先化简,再求值:(a2)(a 2) a(1a),其中 a5. 14先化简,再求值:xyxxyyxyxyyx244442232,其中 x21, y21. 15解分式方程:21232xx2x. 老师寄语签名:家长寄语签名:主任签名:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页