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1、学习必备欢迎下载学科数学备课教师熊老师授课日期4.11 课题数与式总复习课时2 教学目标1、对实数板块的相关内容作复习；2、对整式、分式的四则运算作总复习；3、对中考的这部分题型作全面的了解；重点难点 1.二次根式； 2.整式乘除与因式分解； 3.分式；教具学具复习资料板书设计预习要求教师、学生活动内容、方式数与式专题复习教学案考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、实数的分类：有理数，无理数。2. 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3. _ 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无
2、理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1. 把下列各数填入相应的集合内：51 .0,25.0,8,32,138,4,15,5 .73有理数集 ，无理数集 正实数集 1、在4,45sin,32,14.3,3中， 无理数的个数是 _， 写出一个无理数 _，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若0a
3、，则它的相反数是_，它的倒数是_。0 的相反数是_。2、一个正实数的绝对值是 _ ；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是 _。)0_()0_(|xxx3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是211；0.28 的相反 _。2、0|2|)1(2nm, 则nm的值为 _ 3、实数cba,在数轴上对应点的位置如图2 所示，下列式子中正确的有0cbcabaacbcacab A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1. 若)0(2aax， 则x叫a做的_， 记作_； 正数a的_叫做算术平方根， 0 的算术平方根是 _。当0a时，
4、a的算术平方根记作_ 。2. 非负数是指 _ ，常见的非负数有（ 1）绝对值0_|a；（2）实数的平方0_2a；（3）算术平方根)0(0_aa。3.如果cba,是实数，且满足0|2cba，则有_,_,cba【典型考题】1. 下列说法中，正确的是（）A.3 的平方根是3 B.7的算术平方根是7C.15的平方根是15 D.2 的算术平方根是22. 9 的算术平方根是 _ 38等于_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、精确位：四舍五入到哪一位。2、有效数字：从左起
5、 _到最后的所有数字。3、科学计数法：正数： _负数： _ 【典型考题】1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_ 考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、正数0负数；两个负数绝对值大的反而小；2、在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法：.,0,00babababababa则；若则；若，则若【典型考题】1、比较大小：0_21_|3|；。2、已知2,1,10xxxxx，那么在中，最大的数是 _ 考点 6 实数的运算【知识要点】1、是正整数）；时，当naaan_(_00。2、计算（1）|21|)32004(21)2(02（2）30co
6、s2)21()21(103（安顺）计算：12012sin 45(1cos30 )21考点 7 二次根式【知识要点】1. 二次根式：如)0(aa2. 二次根式的主要性质：（1）2()_(0)aa（2）)0_()0_()0_(|2aaaaa（3）_(0,0)abab（4）_(0,0)baba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载1、二次根式的乘除法_(0,0)abab_(0,0)aabb2、分母有理化： 3. 最简二次根式：4. 同类二次根式： 化简到最简二次根式后， 根号内的数或式子相同的二次根式5. 二次
7、根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（）A.12 B.x3 C.32x D.352、下列根式与8是同类二次根式的是（）A.2 B.3 C.5 D.63、二次根式43x有意义，则 x 的取值范围 _ 4、若63x，则 x_ 5、计算：33223236、计算：)0(4522aaa7、计算：51208、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)() 1()1(baba. 考点 8 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、判别同类项的标准，一是_；二是 _。2、幂的运算法则：（以下的nm,是正整数）_)1(nmaa；_)(2(nma；_)(3(nab；
8、)0_()4(aaanm；_)(5(nab(第 8题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载3、乘法公式：_)()(1(baba_)(2(2ba_)(3(2ba【典型考题】1、下列计算正确的是（）A.532xxx B.632xxx C.623)(xx D.236xxx2、计算：) 12)(12() 12(2aaa3、计算：)()2(42222yxyx4、（陕西）计算：221( 3)3x yxy考点 9 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、提公因式： 2. 公式法：2、22_ab222_aabb222
9、_aabb【典型考题】1、分解因式_2mnmn2、_4422baba3、分解因式_12x4、（上海）分解因式：222aab考点 10 分式【知识要点】1、分式的判别：（ 1）分子分母都是整式，（ 2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(mmambmambab3、分式的值为 0 的条件： _ 4、分式有意义的条件： _ 5、最简分式的判定： _ 6、分式的运算：通分，约分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载【典型考题】1、当 x_时，分式52xx有意义，当 x_时，分式242xx的值为零2、下列分式是
10、最简分式的是（）A.abaa22 B.axy36 C.112xx D112xx3（四川内江）化简：23224xxxx4（重庆）先化简，再求值：22221(1)11xxxxxx，其中12x练习一、选择题1明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为() A1.25105B1.25106C1.25107D. 1.25 1082四个数 5， 0.1，21，3中，为无理数的是() A 5 B 0.1 C.21D. 33已知实数m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是() Am0 Bn
11、0 C mn0 4 2 的倒数是 () A2 B 2 C. 21D215下列等式一定成立的是() A. a2 a3 a5B(ab)2a2b2C(2ab2)3 6a3b6D(xa)(xb)x2(ab)xab6如果 3x2n1ym与 5xmy3是同类项，则m 和 n 的取值是 () A3 和 2 B 3 和 2 C3 和 2 D 3 和 2 7设 mn0，m2n24mn，则mnnm22() A32B.3C.6D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载二、填空题8计算： 21_. 9要使式子aa2有意义，则a 的取值范围为 _10分式方程231xx的解为 _11分解因式： 2x28_. 三、解答题12(1)计算：121)21(2218；(2)已知11x1，求12x x1 的值13先化简，再求值：(a2)(a 2) a(1a)，其中 a5. 14先化简，再求值：xyxxyyxyxyyx244442232，其中 x21， y21. 15解分式方程：21232xx2x. 老师寄语签名：家长寄语签名：主任签名：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
