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1、学习必备欢迎下载101 教育小学数学寒假复习知识点（二）一、百分数的应用1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面添上百分号“ %”来表示。4、用百分数解决实际问题：A. 本金：存入银行的钱叫本金。练习 1：（1）分数、小数、百分数的互换3/5 =（）（）=（）（）=（）/20 =（）% （2）六（ 1）班有男生20 人，女生25 人，女生人数是男生人数的（）%，男生人数约占全班人数的（）%，女生人数比男生人数多（） %。例题 2：一个数的20%正好是 36，求这个数。练习
2、 2：一个数比12.8 的 75%少 0.6，这个数是多少？例 3、. 王林读一本故事书，已经读了全书的60%，还剩 120 页没读， 这本书共有多少页？3、百分数和分数、小数的互化：把小数化成百分数时，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数时，只要把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。（ 1） 常见的百分率的计算：除法采用分数形式。要在后面乘100%。（ 2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：多（少）的量 标准量（单位“1”）（ 3） 求一个数的百分之几是多少的问题：标准量（单位“1”） 百分率 =对应量（ 4） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问
3、题：对应量 百分率 =标准量（ 5） 折扣：商品按原定价的百分之几出售，叫做折扣。（ 6） 纳税：应纳税额=应纳税所得额 适用税率（ 7）利息：B. 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。C. 利率：利息与本金的比值叫做利率。利息的计算方法：利息=本金 利率 时间税后利息的计算方法：税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息 利息税率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载练习 3： 工地有一堆沙重20 吨，第一天运走总数的1/5，第二天运走40%，还剩多少吨？例 4：一辆汽车从甲地开到乙地，第一小时行了全程的2
4、5%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了225 千米，甲乙两地全长多少千米？例 5、浓度问题：红药水是红汞与蒸馏水按1：50 配制而成的，要配制3.06 千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克 ? 练习：现有盐水40 千克，其中盐和水的比为1：4，要得到浓度为8%的盐水，应加入多少千克的水？知识点：利息 =本金 *利率 * 时间练习 6：小米今天的压岁钱有1200 元，假如今年的年利率为2.5%，小米要使钱从银行取出的本金和达到1350 元，她应该存多久？二、比的认识知识点一：比的意义及比和分数、除法的关系。即 a：b=a b=ba（b0）知识点二：比的基本性质及化简比的方法比的基本性
5、质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。用字母表示比的基本性质为：a ：b=na：nb(b0，n0)，a ： b=na：nb(b0，n0). 知识点三：比的应用（1）理解按比例分配的意义及这一类应用题的特点。（2）掌握按比例分配问题的解题规律，即先求出份数，再求各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量占总量的几分之几，求出各部分量； 或者先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。例题及练习：化简比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例题 7：1 1:3 4
6、0.2：1/4=（） ： （）1/2：1/3：1/4=（） ： （） ： （）15:1:1.52aa把871.75 化成最简整数比是（），比值是（）。总结：解决连比问题常用步骤：（ 1） 、先找共同量。 （2） 、求出共同量的最小公倍数（3） 、扩大或缩小（4）将三个量串联例题 8：小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5 ：4，如果再读27 页，已读的和未读的页数之比是2：1，求这本书共有多少页。例 9. 甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比。例 10. 学校新进一批图书，按3 ：4 ：5 分配给四、五、六年级。五年级分到120 本，其他年级各分到多少本？练习 10：用 1
7、20 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？三、比例尺比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离 /实地距离公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。用数字的比例式或分数式表示比例尺的大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载小。例如地图上1 厘米代表实地距离500 千米，可写成：1 50,000,000或写成：1/50,000,000 。练习12：某地地图，比例尺为1:200000 ，即表示图上距离
8、一厘米表示实际距离多少米？已知在地图上甲地到乙地相距5 厘米， 那么两地实际距离多少米？如果丙地到丁地实际相距10000 米，那地图上距离多少厘米？四、平均数、中位数平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数。中位数与平均数的大小无法确定。练习 13： 1 5 7 2 13 9 12 平均数：中位数：平均数、中位数的比较：五：看图找关系例题讲解： 张大伯出去散步，从家走了20 分钟，到一个离家900 米的阅报亭，看了10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回到家， 下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间
9、的关系。（）距离 /米900 10 20 30405060 时间 /分A 距离 /米900 10 20 30405060 时间 /分B 距离/米900 10 20 30405060 时间 /分C 距离 /米900 10 20 30405060 时间 /分D 练习巩固：汽车开始行驶时，油箱内有40 升油，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（升）与行驶时间t（时）的关系图像表示应为：Q（升）Q（升）Q（升）40 40 40 A B C 0 8 t （时）0 8 t （时）0 8 t （时）六：成员间的关系：例题讲解：图中14 7 表示 14 是 7 的倍数， 请你也用符号表示下面图中各数字的关系。14 7 2 1 练习巩固：如果爷爷爸爸表示父子关系，请你也用符号表示下图中的关系爷爷叔叔爸爸大伯自己哥哥精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
