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1、第六章第六章 反比例函数反比例函数6.1 反比例函数反比例函数 学如逆水学如逆水行舟,不行舟,不进则退。进则退。 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y y, ,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的唯一的唯一个值个值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数,其中的函数,其中x x叫叫 量量, , y y叫叫 量量. .函数的定义函数的定义请回忆我们学过哪些函数?请回忆我们学过哪些函数?自变自变因变因变温故知新如果如果 y y = =kxkx(k k为常数,为常数,k k00)那么那么 y y是是x x
2、的的正比例函数正比例函数. .如果如果y y = =kxkx+ +b b(k k、b b为常数,为常数,k k00),),那么那么y y 是是x x 的的一次函数一次函数. . 回顾与思考问题问题1 1:若每天背:若每天背1010个单词个单词, ,那么所掌握的那么所掌握的 单词总单词总y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间的之间的 关系函数式为关系函数式为 。问题问题2 2:小明原来掌握了:小明原来掌握了150150个单词个单词, ,以后每天背以后每天背1010个单词个单词, ,那么他所掌握单词总量那么他所掌握单词总量y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间的关系式为
3、之间的关系式为 ( ) 问题问题3: 3: 九年级英语全册约有单词九年级英语全册约有单词12001200个个, ,小小 明同学计划用明同学计划用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平那么平 均每天需要记忆的单词量均每天需要记忆的单词量y(y(个个) )与时与时 间间x x(天)之间的关系式为(天)之间的关系式为 。 问题问题4: 4: 一个面积为一个面积为64006400的长方形的长方形, ,那么花坛那么花坛 的长的长a(ma(m) )与宽与宽b(mb(m) )之间的关系式为之间的关系式为问题问题5:5:京沪高速公路长京沪高速公路长1262km1262km,汽车沿京沪,汽车沿京沪 高速
4、公路从上海驶往北京,汽车行完高速公路从上海驶往北京,汽车行完 全程所需的时间全程所需的时间t t(h h)与行驶的平均)与行驶的平均 速度速度v(km/hv(km/h) )之间的函数关系式为(之间的函数关系式为( )【学习目标学习目标】约约2分钟分钟1、理解反比例函数的概念,并会正确判断、理解反比例函数的概念,并会正确判断函数是不是反比例函数。函数是不是反比例函数。2、能够根据实际问题中的关系列出反比例、能够根据实际问题中的关系列出反比例函数关系函数关系.3、会求简单的反比例函数的关系式。、会求简单的反比例函数的关系式。4、通过小组学习,体会群学得快乐。、通过小组学习,体会群学得快乐。 一般地
5、,如果两个变量一般地,如果两个变量x x,y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 (k k为常数,为常数,k 0k 0)的形式,那么的形式,那么 称称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。 注意注意: :变量变量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.K K也不等于零也不等于零反比例函数的定义xky=反比例函数的表示形式反比例函数的表示形式 y=kx-1xy=kk 0k 0k 0(5 5) 下列函数表达式中,x表示自变量,哪些是反比例函数?若是,请指出相应的k值。 基础练习xy41=)(xy212-=)(xy-= 13)(14=xy)(2xy=126-=xy)(下列函数中,x均为
6、自变量,那么哪些y是x的反比例函数?k值是多少? (1 1)y y = =- -3 3x x; (3 3)xyxy=0.4=0.4; 检测练习154+=xy)(xny=)(5xy322-=)(x x2 21 1y y2 21 1 求出这个反比例函数的表达式; 根据函数表达式完成上表。 3 31 12 2y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值:例例: :32例例1:1:电流电流I I、电阻、电阻R R、电压、电压U U之间满足关系式之间满足关系式 U U= =IRIR。在照明电路中,正常电压。在照明电路中,正常电压U U=220=220V V。 (1 1)求)求I I与与R R之间的函数关
7、系式之间的函数关系式 ?(2 2)变量)变量I I是是R R的反比例函数吗?的反比例函数吗?(3 3)利用写出的关系式完成下表:)利用写出的关系式完成下表:R R()20206060I I(A A)2.22.2物理中的数学例例2:2:在某一电路中在某一电路中, ,保持电压保持电压U(U(伏伏) )不变,不变, 电流电流I(I(安安) )是电阻是电阻R(R(欧欧) )的反比例函的反比例函 数数, ,当电阻当电阻R=5R=5欧时欧时, ,电流电流I=2I=2安。安。(1) (1) 求求I I与与R R之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2) (2) 当电流当电流I=0.5I=0.5安时安时, ,
8、求电阻求电阻R R的值。的值。问题问题1:1:关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中y y是是x x的反比例的反比例 函数吗函数吗? ?若是,相应的若是,相应的k k值等于值等于 多少?若不是,请说明理由。多少?若不是,请说明理由。互动的课堂问题问题2:2: 若若 是反比例函数,则是反比例函数,则m m应应满足的条是满足的条是 . .xmy1=问题问题3 3: 函数关系式函数关系式 可以表示许多可以表示许多生活中变量之间的关系,你能举出一生活中变量之间的关系,你能举出一些这样的实际例子吗?些这样的实际例子吗? xy100= 问题问题4 4: 若若 是关于是关于x x的反比例的反比例 函数函数, ,确定确定m m的值的值, ,并求其函数关系式。并求其函数关系式。 22)1(-+=mxmy1.1.通过本节课的学习,你有哪些收获?通过本节课的学习,你有哪些收获?2.2.你还存在什么疑问?你还存在什么疑问? 说说收获1.1.课本课本: :习题习题1 1,2 2,3 3,4 4 2.2.举两个生活中有关反比例函数举两个生活中有关反比例函数 的例子。的例子。 课后作业