《2022年定积分在几何学上的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年定积分在几何学上的应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载教学题目：选修 2-2 1.7.1定积分在几何中的应用教学目标：一、知识与技能：1. 让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；2. 通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法3初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法二、过程与方法：1. 探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会到数学研究的基本思路和方法。三、情感态度与价值观：探究式的学习方法能够激发学生的求知欲，培养学生对学习的浓厚兴趣；探究式的学习过程能够培养学生严谨的科学思维习惯和方法，培养学生勇于探索和实践的精神
2、；教学重点：应用定积分解决平面图形的面积， 使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。教学难点：如何恰当选择积分变量和确定被积函数。课型、课时：新课，一课时教学工具：常用教具，多媒体， PPT课件教学方法：引导法，探究法，启示法教学过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载积分baf (x)dx 在几何上表示x a、x b 与 x 轴所围成的曲边梯形的面积。当f(x)0 时由y f (x)、x a、x b与x轴所围成的曲边梯形面积的负值类型 1.求由一条曲线 y=f(x)和直线 x=a,x=b(ab) 及
3、 x 轴所围成平面图形的面积 S由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解练习. 求抛物线 y=x2-1，直线 x=2，y=0所围成的图形的面积。解：如图：由 x2-1=0得到抛物线与 x 轴的交点坐标是 (-1,0)，(1,0).所求面积如图阴影所示：所以：Oxaby f (x)xOaby f (x)S(2)xyoabcy(3)(1)xyofyab(1) ( )baSf x dx(2) ( )baSf x dx(3) |( )|( )( )( )cbcbacacSf x dxf x dxf x dxf x dx212211(1)(1)Sxdxxdx2133118()()333xxxxyx当
4、f(x) 0时，积分dxxfba)(在几何上表示由 y=f (x)、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载类型 2：由两条曲线 y=f(x)和 y=g(x)，直线 x=a,x=b(ab) 所围成平面图形的面积 S . 不分割型图形面积的求解步骤：(1)准确求出曲线的交点横坐标；(2)在坐标系中画出由曲线围成的平面区域；(3)根据图形写出能表示平面区域面积的定积分；(4)计算得所求面积yxobayy(2fygy(1)bafxg xdx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
