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1、任务任务2 2 了解了解数控机床的工作原理任务导入1知识准备2任务实施3 3实训内容4 4学习目标学习目标了了解解计计算算机机数数控控系系统统的的工工作作流流程程，熟熟悉悉刀刀具具补补偿偿原原理理，掌掌握握插插补补的的概概念念及及用用逐逐点点比比较较法法插插补补直直线线和和圆弧的过程。圆弧的过程。2.1 2.1 任务导入任务导入图2.1 任务1图图2.2 任务2图（1）如图2.1所示，用逐点比较法插补直线OA，画出动点轨迹图。（2）如图2.2所示，用逐点比较法插补圆弧AB，画出动点轨迹图。2.2 2.2 知识准备知识准备计算机数控系统的工作流程计算机数控系统的工作流程 刀具补偿原理刀具补偿原理
2、 插补原理插补原理 2.2.1 计算机数控系统的工作流程计算机数控系统的工作流程 1计算机数控系统的组成计算机数控系统的组成 计算机数控系统简称计算机数控系统简称CNC系统，它由零件加系统，它由零件加工程序，输入输出设备，工程序，输入输出设备，CNC装置，可编程序控装置，可编程序控制器，主轴驱动装置和进给驱动装置等组成。制器，主轴驱动装置和进给驱动装置等组成。 2计算机数控系统的工作过程计算机数控系统的工作过程 （1）CNC装置的组成装置的组成 CNC装置由硬件和软件组成，软件在装置由硬件和软件组成，软件在硬件的支持下运行，离开软件，硬件便无硬件的支持下运行，离开软件，硬件便无法工作，两者缺一
3、不可。法工作，两者缺一不可。 硬件组成硬件组成 软件组成软件组成 （2）CNC装置装置的工作过程的工作过程 3CNC装置可执行的功能装置可执行的功能 （1）基本功能）基本功能 控制功能控制功能 主轴功能主轴功能准备功能准备功能 辅助功能辅助功能插补功能插补功能 字符显示功能字符显示功能进给功能进给功能 自诊断功能自诊断功能刀具功能刀具功能 补偿功能及固定循环功能补偿功能及固定循环功能 （2）选择功能）选择功能 图形显示功能图形显示功能 通信功能通信功能 人机对话编程功能人机对话编程功能 2.2.2 2.2.2 刀具补偿原理刀具补偿原理 数数控控系系统统的的刀刀具具补补偿偿功功能能主主要要是是为
4、为简简化化编编程程，方方便便操操作作而而设设置置的的，包包括括刀刀具具半半径补偿和刀具长度补偿。径补偿和刀具长度补偿。 1刀具半径补偿刀具半径补偿 （1）刀具半径补偿的概念）刀具半径补偿的概念（2）刀具半径补偿的执行过程刀具半径补偿的执行过程刀补建立刀补建立刀补进行刀补进行刀补撤消刀补撤消 （3）B功能刀具半径补偿功能刀具半径补偿 B功功能能刀刀具具半半径径补补偿偿为为基基本本的的刀刀具具半半径径补补偿偿，它它仅仅根根据据本本段段程程序序的的轮轮廓廓尺尺寸寸进进行行刀刀具具半半径径补补偿偿，计算刀具中心的运动轨迹。计算刀具中心的运动轨迹。 C刀刀补补能能自自动动地地处处理理两两个个程程序序段段
5、刀刀具具中中心心轨轨迹迹的转换，编程人员可完全按工件的轮廓编程。的转换，编程人员可完全按工件的轮廓编程。 下下图图所所示示为为直直线线与与直直线线连连接接时时各各种种转转接接的的情情况，编程轨迹为况，编程轨迹为OAAF。 （4）C功能刀具半径补偿功能刀具半径补偿2刀具长度补偿的概念刀具长度补偿的概念 长度补偿是用来补偿刀具长度差额的一种长度补偿是用来补偿刀具长度差额的一种功能。当刀具磨损或更换后，加工程序不变，功能。当刀具磨损或更换后，加工程序不变，只须修改数控机床中刀具长度补偿的数值，通只须修改数控机床中刀具长度补偿的数值，通过刀具长度补偿这一功能实现对刀具长度差额过刀具长度补偿这一功能实现
6、对刀具长度差额的补偿。的补偿。2.2.3 插补原理插补原理（）插补的基本概念（）插补的基本概念 插插补补就就是是按按规规定定的的函函数数曲曲线线或或直直线线，对对其其起起点点和和终终点点之之间间，按按照照一一定定的的方方法法进进行行数数据据点点的的密密化化计计算算和和填填充充，并并给给出出相相应应的的位位移移量量，使使其其实实际际轨轨迹迹和和理理论论轨轨迹迹之之间间的的误差小于一个脉冲当量的过程。误差小于一个脉冲当量的过程。1概述概述（2）插补方法的分类）插补方法的分类 脉冲增量插补脉冲增量插补 脉冲增量插补亦称行程增量插补，它适应于以步脉冲增量插补亦称行程增量插补，它适应于以步进电机为驱动装
7、置的开环数控系统。进电机为驱动装置的开环数控系统。 数字增量插补数字增量插补 特点是插补运算分两步完成。第一步是粗插补，特点是插补运算分两步完成。第一步是粗插补，即在给定起点和终点的曲线之间插入若干点，用若干即在给定起点和终点的曲线之间插入若干点，用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长条微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长度相等，且与给定的进给速度有关，粗插补在每个插度相等，且与给定的进给速度有关，粗插补在每个插补运算周期中计算一次。第二步为精插补，它是在粗补运算周期中计算一次。第二步为精插补，它是在粗插补时算出的每一微小直线段上再做插补时算出的每一微小直线段上再做“数据
8、点的密化数据点的密化”工作，这一步相当于对直线的脉冲增量插补。这种工作，这一步相当于对直线的脉冲增量插补。这种插补算法可以实现高速、高精度控制，因此适于以直插补算法可以实现高速、高精度控制，因此适于以直流伺服电机或交流伺服电机为驱动装置的半闭环或闭流伺服电机或交流伺服电机为驱动装置的半闭环或闭环数控系统。环数控系统。 3逐点比较法逐点比较法 每控制机床坐标进给一步，都要完成四个工作节拍每控制机床坐标进给一步，都要完成四个工作节拍: 偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别 （）直线插补（）直线插补以第一象限直线段为例。用户编程时，给出要加工直线的起点和终点。以第一象限
9、直线段为例。用户编程时，给出要加工直线的起点和终点。如果以直线的起点为坐标原点，终点坐标为（如果以直线的起点为坐标原点，终点坐标为（Xe,Ye），插补点坐标），插补点坐标为（为（X，Y），如右图所示，则以下关系成立：），如右图所示，则以下关系成立： 若点（X，Y）在直线上，则 XeY - YeX = 0 若点（X，Y）位于直线上方，则Xe Y- Ye X0若点（X，Y）位于直线下方，则 XeY - Ye X0 因此取偏差函数因此取偏差函数F = XeY - YeX。 判别函数判别函数F的计算实际上是由以下递推迭加的方法实现的。的计算实际上是由以下递推迭加的方法实现的。 设点（设点（Xi，Yi）
10、为当前所在位置，其）为当前所在位置，其F值为值为F = XeYi -YeXi若沿若沿+X方向走一步，则方向走一步，则Xi+1=Xi+1 Yi+1=YiFi+1=XeYi+1Ye Xi+1=XeYiYe(Xi+1) = FiYe若沿若沿+Y方向走一步，则方向走一步，则Xi+1=Xi Yi+1=Yi+1Fi+1=XeYi+1Ye Xi+1=Xe(Yi +1)YeYi= Fi+Xe由逐点比较法的运动特点可知，插补运动总步数由逐点比较法的运动特点可知，插补运动总步数n = Xe+Ye，可以利用，可以利用n来判别是否到达终点。每走一步使来判别是否到达终点。每走一步使n = n - 1，直至，直至n =
11、0为止。终上所述第一象限直线插补软件为止。终上所述第一象限直线插补软件流程如图流程如图2.11所示。所示。例如，插补直线段的起点为（例如，插补直线段的起点为（例如，插补直线段的起点为（例如，插补直线段的起点为（0 0，0 0），终点为（），终点为（），终点为（），终点为（4 4，2 2），），），），整个计算流程与节拍如表整个计算流程与节拍如表整个计算流程与节拍如表整个计算流程与节拍如表2.12.1所示。插补轨迹如图所示。插补轨迹如图所示。插补轨迹如图所示。插补轨迹如图2.122.12所示。所示。所示。所示。表表2.1 2.1 直线插补计算表直线插补计算表节拍节拍判别函数判别函数进给进给方向方
12、向偏差计算偏差计算终点判别终点判别起始起始F F0 0 = 0= 0n = Xn = Xe e + Y+ Ye e = 6 = 61 1F F0 0 = 0= 0+X+XF F1 1 = = F F0 0 - Y - Ye e =0-2= -2 =0-2= -2n = 6 - 1 = 5n = 6 - 1 = 52 2F F1 1 = -2 0 = -2 0= 2 0+X+XF F3 3 = = F F2 2 - Y - Ye e = 2-2=0= 2-2=0n = 4 - 1 = 3n = 4 - 1 = 34 4F F3 3 = 0 = 0+X+XF F4 4 = = F F3 3 - Y
13、 - Ye e = 0-2= -2= 0-2= -2n = 3 - 1 = 2n = 3 - 1 = 25 5F F4 4 = -2 0 = -2 0 = 2 0+X+XF F6 6 = = F F5 5 - Y - Ye e = 2-2= 0= 2-2= 0n = 1 - 1 = 0n = 1 - 1 = 0图2.12 直线插补轨迹在插补计算中可以使坐标值带有符号，使插补计算为有符在插补计算中可以使坐标值带有符号，使插补计算为有符在插补计算中可以使坐标值带有符号，使插补计算为有符在插补计算中可以使坐标值带有符号，使插补计算为有符号数学运算，此时四个象限的直线插补偏差计算递推公式号数学运算，此
14、时四个象限的直线插补偏差计算递推公式号数学运算，此时四个象限的直线插补偏差计算递推公式号数学运算，此时四个象限的直线插补偏差计算递推公式见表见表见表见表2.22.2，也可以使坐标值不带符号，用坐标的绝对值进行，也可以使坐标值不带符号，用坐标的绝对值进行，也可以使坐标值不带符号，用坐标的绝对值进行，也可以使坐标值不带符号，用坐标的绝对值进行计算，此时偏差计算递推公式见表计算，此时偏差计算递推公式见表计算，此时偏差计算递推公式见表计算，此时偏差计算递推公式见表2.32.3。（2）圆弧插补）圆弧插补 以第一象限逆圆为例，圆弧起点坐标为（以第一象限逆圆为例，圆弧起点坐标为（Xo，Yo），终点坐标为），
15、终点坐标为（Xe，Ye），对于圆弧上任一点（），对于圆弧上任一点（Xi，Yi），有：），有： Xi2 + Yi2= R2令令 F =（Xi2 + Yi2）- R2为偏差函数。为偏差函数。 当当F0时，该点在圆外，向时，该点在圆外，向-X方向运动一步；当方向运动一步；当F0的情况，插补运动的情况，插补运动始终沿着圆弧并向终点运动。与直线插补的判别类似，圆弧插补的判别计始终沿着圆弧并向终点运动。与直线插补的判别类似，圆弧插补的判别计算可采用如下的迭加运算。算可采用如下的迭加运算。 设当前点为（设当前点为（Xi，Yi），对应的偏差函数为），对应的偏差函数为Fi =（Xi2 + Yi2）- R2当点沿
16、当点沿-X方向走一步后方向走一步后Fi+1 =（Xi-1）2 + Yi2 - R2= Fi 2Xi + 1当点沿当点沿+Y方向走一步后方向走一步后Fi +1 =Xi2 + (Yi+1)2 - R2= Fi + 2Yi + 1 终点判别可由终点判别可由n = | Xe - Xo | + | Ye - Yo | 判别，每走一步使判别，每走一步使n = n - 1，直至，直至n = 0为止。其插补软件流程如图为止。其插补软件流程如图2.14所示。所示。图2.14 逐点比较法逆圆插补流程例如，插补起点（例如，插补起点（Xo = 4，Y o = 1）至终点（）至终点（Xe = 1，Y e = 4）的）的
17、一段圆弧，整个计算流程如表一段圆弧，整个计算流程如表2.4所示，插补轨迹如图所示，插补轨迹如图2.15所示。所示。表表2.2.4 圆弧插补计算表圆弧插补计算表节拍判别函数进给方向偏差与坐标计算终点判别起始F0 = 0Xo = 4 Yo = 1n = Xe + Ye = 61F0 = 0-XX1=3 Y1=1F1 = F0 2X0 + 1 = -7n = 6 - 1 = 52F1= -7 0+YX2=3 Y2=2F2 = F1 + 2Y1 +1 = -4n = 5 - 1 = 43F2 =-4 0-XX4=2 Y4=3F4 = F3 2X3 + 1 = -4n = 3 - 1 = 25F4= -
18、4 0-XX6=1 Y6= 4F6 = F5 2X5 + 1 = 0n = 1 - 1 = 0图2.15 圆弧插补轨迹图图2.16分别给出了不同象限内分别给出了不同象限内8种圆弧和种圆弧和4种直线的插补运种直线的插补运动方式，据此可以得到表动方式，据此可以得到表2.5的进给脉冲分配表。的进给脉冲分配表。 （3）象限处理）象限处理图2.16 不同象限直线圆弧进给方向 表表2.2.5 象限与进给脉冲分配对照象限与进给脉冲分配对照线型脉冲象限和坐标1234直线X+X+Y-X-YY+Y-X-Y+X顺圆X-Y+X+Y-XY+X+Y-X-Y逆圆X-X-Y+X+YY+Y-X-Y+X表表2.6 顺圆逆圆偏差计
19、算公式表顺圆逆圆偏差计算公式表F圆 弧F0进给计 算 公 式进给计 算 公 式SR1Y Fi+1 = Fi2Yi1 Xi+1 = Xi Yi+1 = Yi1X Fi+1 = Fi2Xi1 Xi+1 = Xi1 Yi+1 = YiSR3YXNR2YXNR4YXNR1X Fi+1 = Fi2Xi1 Xi+1 = Xi1 Yi+1 = YiY Fi+1 = Fi2Yi1 Xi+1 = Xi1 Yi+1 = YiNR3XYSR2XYSR4XY2.3 2.3 任务实施任务实施1任务任务1实施步骤实施步骤（1）确定直线所在的象限。）确定直线所在的象限。（2）参考表）参考表2.2或表或表2.3完成直线插补计
20、算表。完成直线插补计算表。（3）根据直线插补计算表绘制直线插补轨迹。）根据直线插补计算表绘制直线插补轨迹。2任务任务2实施步骤实施步骤（1）确定圆弧所在的象限。）确定圆弧所在的象限。（2）判断圆弧是顺圆还是逆圆。）判断圆弧是顺圆还是逆圆。（3）参考表）参考表2.6完成圆弧插补计算表。完成圆弧插补计算表。（4）根据圆弧插补计算表绘制圆弧插补轨迹。）根据圆弧插补计算表绘制圆弧插补轨迹。2.4 2.4 实训内容实训内容1如如图图2.17所所示示，用用逐逐点点比比较较法法插插补补直直线线OA，画出动点轨迹图。，画出动点轨迹图。2如如图图2.18所所示示，用用逐逐点点比比较较法法插插补补圆圆弧弧AB，画出动点轨迹图。，画出动点轨迹图。
