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1、11-3 波的能量波的能量 波的强度波的强度波动过程波动过程质元由静止开始振动质元由静止开始振动质元也发生形变质元也发生形变波动过程是波动过程是能量能量的传播过程的传播过程波是波是振动状态振动状态（相位）的传播（相位）的传播 振动动能振动动能 形变势能形变势能 += 波的能量波的能量一一. 弹性波的能量弹性波的能量Oxy线元的动能为线元的动能为线元的线元的势能势能（原长为势能零点）为（原长为势能零点）为以绳索上传播的横波为例：以绳索上传播的横波为例： 设波沿设波沿x 方向传播，取线元方向传播，取线元T2T1lyx其中其中伸长过程中张力作的功伸长过程中张力作的功1. 能量能量将将代入代入、 、
2、线元的机械能为线元的机械能为和和机械能机械能线密度线密度弦线中横波速度弦线中横波速度(1)在波的传播过程中，在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能是同媒质中任一质元的动能和势能是同 步变化的步变化的，即，即Wk=Wp，与简谐弹簧振子的振动能量变化与简谐弹簧振子的振动能量变化 规律是不同的；如图所示规律是不同的；如图所示讨论讨论xyOAB , A 点质元点质元的动能、势能同时达的动能、势能同时达到最小；到最小；B 点质元点质元的动能、势能同时达到最大；的动能、势能同时达到最大；w 能能 = 0w能能 最大最大某时刻弹性棒中各质元能量分布情况某时刻弹性棒中各质元能量分布情况此时能量是此时能量
3、是“一堆一堆一堆一堆”地集中于位移为零的那些质元处。地集中于位移为零的那些质元处。随着波形的传播，能量也向前传播，其传播速度也是随着波形的传播，能量也向前传播，其传播速度也是u (波速波速)。(2) 质元机械能随质元机械能随时空时空周期性变化，表明质元在波传播过程周期性变化，表明质元在波传播过程 中不断吸收和放出能量；中不断吸收和放出能量；因此，因此，波动过程是能量的传播波动过程是能量的传播 过程过程。2. 能量密度能量密度设绳子的横截面为设绳子的横截面为S ，体密度为，体密度为 ，则，则线元单位体积线元单位体积中的机械能中的机械能（能量密度）能量密度）为为平均能量密度平均能量密度1. 能流能
4、流在一个周期中的在一个周期中的平均能流平均能流为为sudt2. 能流密度能流密度垂直通过单位截面积的能流。垂直通过单位截面积的能流。大小：大小：方向：波的传播方向方向：波的传播方向矢量表示式：矢量表示式：在单位时间内通过一定截面的波动能量为在单位时间内通过一定截面的波动能量为能流能流S二二. 波的强度波的强度 3. 波的波的强度强度 (平均能流密度平均能流密度)三三. 平面波和球面波的振幅平面波和球面波的振幅1. 平面波平面波 （不吸收能量不吸收能量）由由平面波：平面波：这表明平面波在媒质不吸收的情况下这表明平面波在媒质不吸收的情况下, , 振幅不变。振幅不变。一个周期内能流密度大小的平均值。
5、一个周期内能流密度大小的平均值。2. 球面波球面波由由令令得得球面波的振幅在媒质不吸收的情况下球面波的振幅在媒质不吸收的情况下, ,随随 r 增大而减小增大而减小. .则则球面简谐波的波函数为球面简谐波的波函数为（a 为离原点（波源）单位距离处波的振幅）为离原点（波源）单位距离处波的振幅）四四. 波的吸收波的吸收实验表明实验表明O 为介质为介质吸收系数吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关。，与介质的性质、温度、及波的频率有关。IxIxI0I0O五五. .声强级声强级1. 正常人听声范围正常人听声范围20 20000 Hz. I 下（听觉阀）下（听觉阀） I I 上（痛觉阀）上（痛觉阀）2. 声强级声强级 单位单位:分贝分贝(db)1000o2020000I (W / m2) I上上=1I 下下=10-12 (Hz)引起痛觉：引起痛觉：120 db；繁忙街道：；繁忙街道：70 db；正常谈话：；正常谈话：60 db；耳语：耳语：20 db； 树叶沙沙响：树叶沙沙响：10 db。以以1000 Hz 时的时的I下下作为基准声强作为基准声强 I0,
