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1、八上数学期末考试压轴题精选例 1.（ 6 初）如图 1，将任意一个等腰直角三角板ABC 放至平面直角坐标系xOy 中，直角顶点 A 在 y 轴的正半轴，点B 在 x 轴的正半轴，点C 落在第一象限. (1) 若点 A(0， a)、B(b，0)，且02442baaa，求 C 点坐标；(2) 如图 2，再将一个等腰直角三角板DEF 放至平面直角坐标系xOy 中，点 F、E 分别在x 轴、y 轴的正半轴上， 直角顶点 D 落在第四象限， 连接 OD若点 G 为 BC 的中点， 证明：DOG 90 ；(3) 如图 3，AP 平分 OAB，AOB 的平分线交AP 于点 I若 POPI，证明：点 P 在线
2、段OB 的垂直平分线上. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页练习： （二初）已知，A(0，a)、B(b，0)，a、b 满足 a22abb2(b3)20，D 为 x 轴上 B的左边的一动点，连AD，作 AE AD 交 x 轴于 F，且 AEAD，连 BE 交 y 轴于 P .(1) 如图 1，求 ABO 的度数；(2) 如图 1，若 BO3OP，求 E 点坐标；(3) 如图 2， M 在 OB 上若 ADO MAB30 ，求BDBM. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
3、- -第 2 页，共 7 页例 2.（二初）如图 AOB 和 ACD 是等边三角形，其中AB x 轴于 E 点. （1）如图，若OC=5，求 BD 的长度；（2）设 BD 交 x 轴于点 F，求证： OFA=DFA；（3）如图，若正AOB 的边长为4，点 C 为 x 轴上一动点，以AC 为边在直线AC 下方作正 ACD ，连接 ED，求 ED 的最小值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页练习： （二初）如图，平面直角坐标系内，已知B（ 12，0） ，以 OB为边作等边 OBA，过O 点作 OMAB于 M 点若 M
4、 点关于 y 轴的对称点是N 点，连接BN 交 OA于 P点（1） 求 N 点的横坐标（2） 求 OP线段的长度（3） 如图，若Q 点是 y 轴上的一动点，连接BQ，以 BQ为边作等边 BQR，连接 OR当OR最短时，求R 点的横坐标课后练习1. （武昌） 在平面直角坐标系中，A(3，0)、B(0，3)，点 P 为线段 AB 上一点，且21BPAP，连接 OP.(1) 如图 1，求 SAOP ；(2) 如图 2，作直线AMx 轴，作 PCOP 交 AM 于点 C，求证： PCOP ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页
5、xyOMADNxyOMABCPxyOABP(3) 如图 3，在 (2)的条件下，在直线AM 上一动点N，连接 ON 并在 x 轴下方作OQON 且OQON，连接点 D(3，3)与点 Q 的线段交x 轴于点 E， 当 OE2， 则 Q 点坐标为 _（请同学们自己画图，并直接写出结果）. 图 1 2.（七一） 若 A(0，a)、B(b，0)，且 a、b 满足 4a22abb212a120(1) 求 A、B 的坐标；(2) 如图 1， 点 D 在线段 AO 上运动 （不与点A、 O 重合） ， 以 BD 为腰向下作等腰直角BDE ，DBE 90 ，连接 AE 交 BO 于 M，求OMAD的值；(3)
6、 如图 2，点 D 在 y 轴上运动，以BD 为腰向下作等腰直角BDE， DBE 90 ，K 为DE 中点， T为 OB 中点，当线段KT 最短时，求此时D 点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页3.（6 初） 已知等边 ABC，点 D 和点 B 关于直线AC 轴对称，点M（不同于点A 和点 C）在射线 CA 上，线段DM 的垂直平分线交直线BC 于 N(1) 如图 1，过点 D 作 DEBC，交 BC 的延长线于E若 CE5，求 BC 的长；(2) 如图 2，若点 M 在线段 AC 上，求证： DMN 为等边三角形；(3) 连接 CD、 BM，若3ABMDMCSS，直接写出MBNMCNSS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
