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1、八上数学期末考试压轴题精选例 1.( 6 初)如图 1,将任意一个等腰直角三角板ABC 放至平面直角坐标系xOy 中,直角顶点 A 在 y 轴的正半轴,点B 在 x 轴的正半轴,点C 落在第一象限. (1) 若点 A(0, a)、B(b,0),且02442baaa,求 C 点坐标;(2) 如图 2,再将一个等腰直角三角板DEF 放至平面直角坐标系xOy 中,点 F、E 分别在x 轴、y 轴的正半轴上, 直角顶点 D 落在第四象限, 连接 OD若点 G 为 BC 的中点, 证明:DOG 90 ;(3) 如图 3,AP 平分 OAB,AOB 的平分线交AP 于点 I若 POPI,证明:点 P 在线
2、段OB 的垂直平分线上. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页练习: (二初)已知,A(0,a)、B(b,0),a、b 满足 a22abb2(b3)20,D 为 x 轴上 B的左边的一动点,连AD,作 AE AD 交 x 轴于 F,且 AEAD,连 BE 交 y 轴于 P .(1) 如图 1,求 ABO 的度数;(2) 如图 1,若 BO3OP,求 E 点坐标;(3) 如图 2, M 在 OB 上若 ADO MAB30 ,求BDBM. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
3、- -第 2 页,共 7 页例 2.(二初)如图 AOB 和 ACD 是等边三角形,其中AB x 轴于 E 点. (1)如图,若OC=5,求 BD 的长度;(2)设 BD 交 x 轴于点 F,求证: OFA=DFA;(3)如图,若正AOB 的边长为4,点 C 为 x 轴上一动点,以AC 为边在直线AC 下方作正 ACD ,连接 ED,求 ED 的最小值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页练习: (二初)如图,平面直角坐标系内,已知B( 12,0) ,以 OB为边作等边 OBA,过O 点作 OMAB于 M 点若 M
4、 点关于 y 轴的对称点是N 点,连接BN 交 OA于 P点(1) 求 N 点的横坐标(2) 求 OP线段的长度(3) 如图,若Q 点是 y 轴上的一动点,连接BQ,以 BQ为边作等边 BQR,连接 OR当OR最短时,求R 点的横坐标课后练习1. (武昌) 在平面直角坐标系中,A(3,0)、B(0,3),点 P 为线段 AB 上一点,且21BPAP,连接 OP.(1) 如图 1,求 SAOP ;(2) 如图 2,作直线AMx 轴,作 PCOP 交 AM 于点 C,求证: PCOP ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页
5、xyOMADNxyOMABCPxyOABP(3) 如图 3,在 (2)的条件下,在直线AM 上一动点N,连接 ON 并在 x 轴下方作OQON 且OQON,连接点 D(3,3)与点 Q 的线段交x 轴于点 E, 当 OE2, 则 Q 点坐标为 _(请同学们自己画图,并直接写出结果). 图 1 2.(七一) 若 A(0,a)、B(b,0),且 a、b 满足 4a22abb212a120(1) 求 A、B 的坐标;(2) 如图 1, 点 D 在线段 AO 上运动 (不与点A、 O 重合) , 以 BD 为腰向下作等腰直角BDE ,DBE 90 ,连接 AE 交 BO 于 M,求OMAD的值;(3)
6、 如图 2,点 D 在 y 轴上运动,以BD 为腰向下作等腰直角BDE, DBE 90 ,K 为DE 中点, T为 OB 中点,当线段KT 最短时,求此时D 点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页3.(6 初) 已知等边 ABC,点 D 和点 B 关于直线AC 轴对称,点M(不同于点A 和点 C)在射线 CA 上,线段DM 的垂直平分线交直线BC 于 N(1) 如图 1,过点 D 作 DEBC,交 BC 的延长线于E若 CE5,求 BC 的长;(2) 如图 2,若点 M 在线段 AC 上,求证: DMN 为等边三角形;(3) 连接 CD、 BM,若3ABMDMCSS,直接写出MBNMCNSS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页