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1、学习必备欢迎下载同角三角函数的基本关系式练习题1若 sin 45,且 是第二象限角,则tan的值等于 () A43B.34C34D432化简1sin2160 的结果是 () Acos160 B cos160 C cos160 D |cos160 | 3若 tan 2,则2sin cossin 2cos的值为 () A0 B.34C1 D.544若 cos 817,则 sin _,tan _. 5若 是第四象限的角,tan 512,则 sin等于() A.15B15C.315D5136若 为第三象限角,则cos1sin22sin1 cos2的值为 () A3 B 3 C 1 D 1 7、已知 A
2、 是三角形的一个内角,sinA cosA = 23,则这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C不等腰直角三角形D等腰直角三角形8、已知 sincos = 18,则 cos sin的值等于()A34B23C23D239、已知是第三象限角,且95cossin44,则cossin()A32B32C31D3110、如果角满足2cossin,那么cottan的值是()A1B2C1D211、若2cossin2cossin,则tan()A1 B- 1 C43D3412A 为三角形ABC 的一个内角,若sinAcosA1225,则这个三角形的形状为() A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形1
3、3已知 tan 2,则 sin2 sin cos 2cos2等于() A43B.54C.34D.4514(tanxcotx)cos2x() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载AtanxBsinx CcosxDcotx15使1cos1coscos 1sin成立的 的范围是 () A x|2k 2k ,kZ B x|2k 2k , kZ C x|2k 2k 32,k Z D只能是第三或第四象限的角16计算12sin40 cos40 sin40 1sin240_. 17已知 tan 3,则1 sin cos
4、2sin cos cos2_. 18、若3tan,则3333cos2sincos2sin的值为 _19、已知2cossincossin,则cossin的值为20若角 的终边落在直线xy0 上,则sin1sin21cos2cos的值为 _21求证: sin (1tan )cos (11tan)1sin1cos. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载1、解析: 选 A.为第二象限角,cos 1sin2 145235,tan sincos453543. 2、解析: 选 B.1 sin2160 cos2160
5、cos160 . 3、解析: 选 B.2sin cossin 2cos2tan 1tan 234. 4、解析: cos 8170,tan 0. sin 1cos2 1517,tan sincos158. 若 是第三象限角,则sin 0. sin 1cos2 1517,tan sincos158. 答案:1517或1517158或1585、解析: 选 D.tan sincos512,sin2 cos2 1,sin 513,又 为第四象限角,sin 513. 6、解析: 选 B.为第三象限角,sin 0,cos 0,cos1sin22sin1cos2cos|cos |2sin|sin | 12 3
6、. 7、解析: 选 B.sinAcosA1225,(sinAcosA)2 (1225)2144625,即 12sinAcosA144625, 2sinAcosA4816250,cosA0,A 为钝角,ABC 为钝角三角形8、解析: 选 D.sin2 sin cos 2cos2sin2 sin cos 2cos2sin2 cos2tan2 tan 2tan2 1422545. 9、解析: 选 D.(tanxcotx) cos2x(sinxcosxcosxsinx) cos2xsin2xcos2xsinx cosx cos2xcosxsinx cotx. 10、 解析 :选 A . 1cos1co
7、s1 cos21 cos21cos|sin |cos 1sin,即 sin 0,故 x|2k 2k ,kZ11、 解析: 原式sin40 cos40 2sin40 cos240cos40 sin40 sin40 cos40 1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载答案: 1 12、 解析:1sin cos2sin cos cos2sin2 sin cos cos22sin cos cos2tan2 tan 12tan 132 3 12 3 1135. 答案: 13513、 答案: 0 14、 证明:
8、左边 sin (1sincos)cos (1cossin) sin sin2coscos cos2sin(sin cos2sin)(sin2coscos ) sin2 cos2sinsin2 cos2cos1sin1cos右边,原式成立15、 解: sinAcosA22,(sinAcosA)212,即 12sinAcosA12,2sinAcosA12. 0 A0,cosA0. (sinAcosA)212sinAcosA32,sinAcosA62.,得sinA264. ,得cosA264. tanAsinAcosA264426 23. 16、 解: 设这两个锐角为A,B,A B90 , sinB cosA,所以 sinA,cosA 为 8x26kx 2k10 的两个根所以sinAcosA3k4sinAcosA2k 18代入2,得 9k28k200,解得 k1 2,k2109,当 k2 时,原方程变为8x212x50, 0方程无解;将k109代入,得sinAcosA11720,所以 A 是钝角,与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的k. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页