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1、第二单元多边形的面积计算知识点复习（一 ）平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，平行四边形的面积 =底 高，如果用 S表示平行四边形的面积，用a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，可以得到 平行四边形的面积为： S=a h。 （注意： 计算平行四边形的面积时，底和高一定要是相对应的 ）2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式，经过变形得到：平行
2、四边形的底 =面积 高，平行四边形的高=面积 底。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。(二） 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的 一半。观察可以发现， 平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页的高和三角形的高相同。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。三角形的面积=三角形的底 三角形的高 2。 如果 S表示三角形的面积， 用 a 和 h 分别表示三角形的底和
3、高，三角形的面积公式为： S=a h 2。 （注意： 计算三角形的面积时，底和高一定要是相对应的 ）2.三角形面积公式的应用三角形的面积公式： 三角形的面积 =底 高 2，经过变形得到： 三角形高 =面积 2 底，三角形底 =面积 2 高。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。 (注意：根据三角形的面积和三角形的底求高时，注意不要忘记用三角形的面积乘 2 再除以底。求高时也是同理) 3. 两个三角形如果等底等高那么面积一定相等。4. 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。5. 三角形和平行四边形的关系：（1）如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是
4、平行四边形面积的一半。（2）如果三角形和平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底一定是平行四边形底的 2 倍。（3）如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高一定是平行四边形高的 2 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（三） 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。梯形的面积=（
5、上底+下底） 高 2。用 S表示梯形的面积， a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为： S=（a+b ） h 2。2.梯形面积公式的应用梯形的面积公式：（上底 +下底） 高 2，经过变形得到：梯形的高 =梯形面积 2 （上底+下底）梯形（上底 +下底）=梯形面积 2 高，在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。小学常用周长公式小结：正方形的周长 = 公式：C= 长方形的周长 = 公式：小学常用面积公式小结：正方形的面积 = 公式：S= 长方形的面积 = 公式：S= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
6、 - - - -第 3 页，共 4 页平行四边形的面积 = 公式：三角形的面积 = 公式：梯形的面积 = 公式：（四）复习认识公顷、平方千米1、复习面积单位： 我们已经学过的常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。2. 边长是 1 厘米的正方形，面积是1 平方厘米；边长是 1 分米的正方形，面积是1 平方分米；边长是 1 米的正方形，面积是1 平方米；边长是 100米的正方形，面积是1 公顷， 1 公顷=10000平方米；边长是 1 千米的正方形，面积是1 平方千米， 1 平方千米 =1000000平方米；3、面积单位换算平方厘米、平方分米、平方米，这几个单位中每相邻的两个单位间的进率都是 100；平方米和公顷之间的进率是10000，公顷和平方千米的进率是100，平方千米和平方米的进率为1000000. 100 平方厘米 =1平方分米 100平方分米 =1平方米1 公顷=10000平方米 1平方千米 =100公顷=1000000平方米4、高级单位和低级单位换算方法高级单位的数 进率=低级单位的数低级单位的数 进率 =高级单位的数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
