《2022年六年级第三单元圆柱与圆锥导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年六年级第三单元圆柱与圆锥导学案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载导学案学校:班级:姓名:小组:课题圆柱的认识课型新授课课时第三 单元第1 课时学习目标借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。重点难点认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接(5 分钟) 1.我们在小学学过哪些立体图形?它们的面有什么特征?2、用字母表示圆的周长、面积公式,长方形的周长、面积公式。二学海拾贝( 25-30分钟)(一) 自主学习(自学、对学、群学)(10 分钟)1. 观察课本第 17 页主题图,认识圆柱,说说圆柱体与长方体和正方体有什么不同?你还见过那些圆柱形的物体?2. 自
2、学课本第 18 页例 1. (1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?圆柱是由几部分组成的(2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(3)什么叫圆柱的高。圆柱的高在哪些地方可以找到?它有什么特点?(二)展示自我(个展、组展、班展)(10-15 分钟)把一张长方形硬纸的一边贴在木棒上,快速转动木棒,看看转出来的是什么形状?再试试把它的邻边贴在木棒上转转。转出的形状、大小一样吗?3. 圆柱的侧面(1)动手操作:请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物,分别学具;准 备 有包 装 纸的 圆 柱形物体、长 方 形硬 、 木棒、两面胶 、 剪
3、刀。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页学习必备欢迎下载把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状反馈后说说:展开后得到长方形或正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?(2)把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察讨论:展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系?(3)延伸发现展开的平行四边形的底和高与圆柱有什么关系?(4)想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧面沿高剪开,展开图是什么形状的?(三)总结提升( 5 分钟)1. 圆柱是由()个面围成的, 圆柱的上、下两个面叫做 (),圆柱周围的曲面叫做
4、(),圆柱的两个底面之间的距离叫做( )。2. 侧面沿着一条高剪开后展开是( )形,长等于 ( ),高等于 ( )。三、达标检测(5-10 分钟)一、填空。1圆柱有 ( )个面,上、下两个面叫做() 。它们是() 。圆柱周围的面(上下底面除外)叫做() , 它是一个() 。2圆柱两个底面之间的距离叫做() 。3圆柱的侧面展开,一般情况下得到一个() ;特殊情况下得到一个() 。4圆柱的侧面展开是一个长方形时,长方形的长等于圆柱的() ,宽等于圆柱的() 。因为:长方形的面积,所以:圆柱的侧面积。5圆柱的侧面展开是一个正方形时,圆柱的()和圆柱的()相等。6 圆柱的表面展开, 一般情况下得到 (
5、)和() ,圆是圆柱的() ,长方形是圆柱的()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校:班级:姓名:小组:课题圆柱的表面积课型新授课课时第 三 单元第 2 课时学习目标1. 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。重点难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学解决简单的实际问题。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接(5 分钟) 1. 说说圆柱的特征。2. 回答下面问题。(1)一个圆
6、形花池,直径是5 米,周长是多少米?(2)长方形的面积怎样计算?(2)长方体和正方体的表面积怎样计算?二学海拾贝( 25-30分钟)(一)自主学习(自学、对学、群学)(10分钟)1. 圆柱的侧面积指的是什么?2. 观察上图,你发现圆柱的侧面展开后是什么形状?它与圆柱有什么关系?3. 圆柱的侧面积应该怎样计算呢?4. 练习;做一节 80厘米长的烟囱,它的底面直径是10 厘米,做这样一节烟囱需要多少铁皮?(二)展示自我(个展、组展、班展)(10-15 分钟)5. 圆柱的表面积指的是什么?准 备 学具:剪刀圆 柱 形纸筒。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
7、 - - -第 3 页,共 12 页学习必备欢迎下载6. 观察圆柱的表面展开图,圆柱的表面积你会计算吗?7.一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径 20cm ,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)(1)帽子的侧面积:(2)帽顶的面积:需要用的面料:(三)总结提升( 5 分钟)圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积圆柱的侧面积 =底面周长高用字母表示为 S=ch 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。三、达标检测(5-10 分钟)1. 圆柱的()面积加上()的面积,就是圆柱的表面积。2. 把一个底面积是15.7 平方厘米的圆柱,切成
8、两个同样大的小圆柱,表面积增加了()平方厘米。3. 计算做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮,要计算圆柱的() 。4. 计算做一个圆柱形茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的() 。5. 计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮,要计算圆柱的() 。6. 圆柱的侧面积等于()乘高。7 把一个直径为 4 厘米,高为 5 厘米的圆柱, 沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?算式是() 。8. 一个圆柱形无盖水桶底面直径是0.6 米,高是 40 厘米,做这样一个水桶需要铁皮多少平方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页
9、学习必备欢迎下载导学案学校:班级:姓名:小组:课题圆柱的体积计算公式课型新授课课时第 三 单元第 3 课时学习目标1能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式,能理解圆柱体积的推导过程。2. 能运用圆柱的体积公式解决实际问题。重点难点应用圆柱的体积公式解决实际问题。圆柱体积公式的推导过程。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接(5 分钟)1. 什么叫物体的体积?2. 长方体的体积公式:正方体的体积公式:3. 说说圆的面积公式是怎样推导出来的?二学海拾贝( 25-30分钟)(一)自主学习(自学、对学、群学)(10分钟)动手操作已切分的圆柱模型,你发现圆柱体能转化为什么形状?它与原来的圆柱体有什么关系
10、?我发现圆柱体切割后能拼成一个近似的长方体,它和原来的圆柱相比,体积(),高(),底面形状变了,由原来的圆形变成了近似的(),()的大小没有改变。怎样计算圆柱的体积?(1). 长方体的体积可以用()乘()计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的(),高就是圆柱的(),所以圆柱的体积也可以用()乘()来计算。如果用表示圆柱的体积,用表示圆柱的底面积,用表示圆柱的高,圆柱的体积公式用字母表示为:()(2). 在计算过程中,如果不是直接给出圆柱的底面积,而是给出底面半径或直径,我们应先求出(),再求圆柱的体积,计算公式是:()或()学 具 准备:已切分 的 圆柱模型。精选学习资料 - - -
11、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页学习必备欢迎下载(二)展示自我(个展、组展、班展)(10-15 分钟)学习例 6:下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。)(三)总结提升( 5 分钟)圆柱的体积 =底面积高用字母表示为: V=Sh 或 V= r2h 三、达标检测(5-10 分钟)1. 一个圆柱体,底面积是12 平方分米,高6 分米,它的体积是()立方分米。2. 一个圆柱的体积是84 立方厘米,底面积是21 平方厘米,高是()厘米。3. 已知圆柱形谷桶底面半径是3 米,高 4 米, 它的底面积是()平方米,容积是()立
12、方米。4. 一个圆柱形木料,底面积为75 平方厘米,长90 厘米,它的体积是()5. 有一个高为 6.28 厘米的圆柱形纸盒,它的侧面展开正好是一个正方形,求这个纸盒的体积。6. 把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成3 段后,表面积比原来增加了 9.6 平方分米,这根钢材原来的体积是多少?7. 一段圆柱形钢材,长60 厘米,横截面的直径为10 厘米,每立方厘米钢重 7.8 克,这段钢材重多少千克? (得数保留一位小数。 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校:班级:姓名:小组:课题圆柱的体积
13、计算公式的拓展应用课型新授课课时第 三 单元第 4 课时学习目标1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握解决问题的策略。并通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。3、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。重点难点学习过程学法指导学生纠错一、知识链接(5 分钟)1. 用字母表示长方体和正方体和圆柱体的体积计算公式。2. 说说怎样测量一个土豆的体积。二学海拾贝( 25-30分钟)(一)自主学习(自学、对学、群学)(10分钟)自学例 7:一个内直径是
14、8cm的瓶子,水的高度是 7cm ,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形, 高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少?1. 阅读与理解 . 条件是:瓶子内直径是8 厘米,瓶内水高7 厘米,瓶子倒置后无水部分的高 18 厘米的圆柱。问题是:?2. 分析与解答。(1) 这个瓶子不是一个完整的圆柱,能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积?怎样求出它的容积?我们可以把它转化为学过的图形 - 。(2)思考:怎样转化呢?学生小组讨论,找出解决问题的方法。(3)实物演示。用两个相同的矿泉水瓶,内装同样多的水进行演示。得出:倒置前水的体积倒置后空气的体积= 。(4)引导学生说说这样转化的依据是什么?(5)列
15、式解答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页学习必备欢迎下载(二)展示自我(个展、组展、班展)(10-15 分钟)完成教材第 27页的“做一做”(三)总结提升( 5 分钟)回顾解决这个问题的办法和过程,你有哪些收获?求不规则的物体的体积的方法:可以利用不变的特性,把不规则图形转化成图形再求容积。三、达标检测(5-10 分钟)1. 一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高 10cm ,内直径是 6cm ,小明喝了多少水?2 . 在一个底面直为20 厘米的圆柱形容器中装有水,将一个底面直径为 10
16、 厘米的圆柱形铁块完全浸入水中,再把铁块从容器中取出,水面下降 1 厘米,求铁块的高。3.下面这个长方形硬纸板的长是20cm,宽是 10cm。分别以长和宽为轴旋转一周,得到两个圆柱体。它们的体积各是多少?4.把一个长6 分米的正方体木块,加工成一个最大的圆柱,求削去木块的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校:班级:姓名:小组:课题圆锥的认识课型新授课课时第 三 单元第 5 课时学习目标1. 能认识圆锥,知道并会描述圆锥的各部分名称2.掌握圆锥的特征,学会测量圆锥的高。重点难点圆锥的基本
17、特征及各部分的名称。圆锥的高的认识。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接(5 分钟)说出下图圆柱各部分的名称。() ,有()个。() ,有()条。() ,沿着高展开后为()形。二学海拾贝( 25-30分钟)(一)自主学习(自学、对学、群学)(10分钟)1. 认识圆锥的特征。(1)你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗?()(2) 自学课本 32 页的例 1,观察一下圆锥有什么特点?拿出你的学具摸一摸,然后把纸做的圆锥沿着面的边沿剪开看看圆锥的展开图是什么样的?最后和同学交流你的发现。结论:圆锥有()个顶点,有()个面,有()个底面,是()形;圆锥的侧面是一个()面,展开是()形
18、;从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的() ,圆锥的高有()条。2. 练一练。判断下列各图形是不是圆锥?()()()()(二)展示自我(个展、组展、班展)(10-15 分钟)你会测量圆锥的高吗?测量圆锥形物体的高。说说你是如何测量的。学 具 准备:圆锥形物体、纸 做 的圆锥、直尺 、 剪刀。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页学习必备欢迎下载测量圆锥的高应注意什么?(三)总结提升( 5 分钟)这节课你学到了什么?是通过什么方法学到的?三、达标检测(5-10 分钟)1判断。(1)圆锥的侧面是一个曲面。 ()(2) 因为
19、圆柱的高有无数条, 所以圆锥的高也有无数条。()(3)圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开是三角形。()(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。()2. 标出下列图形的底面、侧面和高。3、哪个转动起来是圆锥?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校:班级:姓名:小组:课题圆锥的体积课型新授课课时第 三 单元第 6 课时学习目标1通过动手操作参与实验,能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,能够得出圆锥体积的计算公式。2能运用圆锥的体积公式解决问题。重点难点圆锥的体积计算理解圆锥体
20、积与圆柱体积的关系学习过程学法指导学生纠错一、知识链接(5 分钟)有关圆柱的计算公式:已知底面半径 r 和高 h S侧= S表= V= 二学海拾贝( 25-30分钟)(一)自主学习(自学、对学、群学)(10分钟)1. 探究圆锥的体积计算方法。(1)我们可以把一个圆柱通过切、削,转化成一个圆锥,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?猜一猜,如果有,会有什么关系?(2)合作探究。利用手中的等底等高的圆柱形容器,圆锥形容器和沙子等学具,用倒沙子的方法来试一试,会发现什么?把你的发现跟你小组的同学交流!我的发现:圆柱体积等于圆锥体积的()倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的()()(3)我会用字母表示他
21、们的关系: V圆锥()V圆柱()Sh(二) 展示自我(个展、组展、班展)(10-15 分钟)学习例 3:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t ,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页学习必备欢迎下载(1) 沙堆底面积:(2) 沙堆的体积:(3) 沙堆重:(三)总结提升( 5 分钟)圆锥的体积 = ,如果用 V表示圆锥的体积, S表示圆锥的底面积, h 表示圆锥的高,那么圆锥体积计算公式是:三、达标检测(5-10 分
22、钟) 1. 判断。(1) 圆锥的体积等于圆柱的体积的31。()(2) 圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。()(3) 圆锥的高是圆柱高的3 倍, 他们的体积一定相等。 ()(4) 圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3 倍。()2一个圆锥形状的野营帐篷, 底面半径为 3 米,高为 2.5 米。(1)帐篷的占地面积是多少?(2)帐篷里面的空间有多大?3. 求下面各圆锥的体积:4一个圆锥形沙堆,底面积是15 平方米,高 2 米。用这堆沙铺在长 400米、宽 3 米 的路面上,能铺多厚?5. 一个圆锥的体积是768 立方厘米,已知它的高是24 厘米,它的底面积是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页