2022年六年级第三单元圆柱与圆锥导学案

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1、学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的认识课型新授课课时第三 单元第1 课时学习目标借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。重点难点认识圆柱的特征。看懂圆柱的平面图。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接（5 分钟） 1.我们在小学学过哪些立体图形？它们的面有什么特征？2、用字母表示圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式。二学海拾贝（ 25-30分钟）（一） 自主学习（自学、对学、群学）（10 分钟）1. 观察课本第 17 页主题图，认识圆柱，说说圆柱体与长方体和正方体有什么不同？你还见过那些圆柱形的物体？2. 自

2、学课本第 18 页例 1. （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由几部分组成的（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（3）什么叫圆柱的高。圆柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特点？（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15 分钟）把一张长方形硬纸的一边贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？再试试把它的邻边贴在木棒上转转。转出的形状、大小一样吗？3. 圆柱的侧面（1）动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别学具；准 备 有包 装 纸的 圆 柱形物体、长 方 形硬 、 木棒、两面胶 、 剪

3、刀。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后说说：展开后得到长方形或正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察讨论：展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高与圆柱有什么关系？（4）想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面沿高剪开，展开图是什么形状的？（三）总结提升（ 5 分钟）1. 圆柱是由（）个面围成的， 圆柱的上、下两个面叫做 （），圆柱周围的曲面叫做

4、（），圆柱的两个底面之间的距离叫做( )。2. 侧面沿着一条高剪开后展开是( )形，长等于 ( )，高等于 ( )。三、达标检测（5-10 分钟）一、填空。1圆柱有 ( )个面，上、下两个面叫做（） 。它们是（） 。圆柱周围的面（上下底面除外）叫做（） ， 它是一个（） 。2圆柱两个底面之间的距离叫做（） 。3圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（） ；特殊情况下得到一个（） 。4圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的（） ，宽等于圆柱的（） 。因为：长方形的面积，所以：圆柱的侧面积。5圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。6 圆柱的表面展开， 一般情况下得到 （

5、）和（） ，圆是圆柱的（） ，长方形是圆柱的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的表面积课型新授课课时第 三 单元第 2 课时学习目标1. 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。重点难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学解决简单的实际问题。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接（5 分钟） 1. 说说圆柱的特征。2. 回答下面问题。（1）一个圆

6、形花池，直径是5 米，周长是多少米？（2）长方形的面积怎样计算？（2）长方体和正方体的表面积怎样计算？二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1. 圆柱的侧面积指的是什么？2. 观察上图，你发现圆柱的侧面展开后是什么形状？它与圆柱有什么关系？3. 圆柱的侧面积应该怎样计算呢？4. 练习；做一节 80厘米长的烟囱，它的底面直径是10 厘米，做这样一节烟囱需要多少铁皮？（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15 分钟）5. 圆柱的表面积指的是什么？准 备 学具：剪刀圆 柱 形纸筒。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

7、 - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载6. 观察圆柱的表面展开图，圆柱的表面积你会计算吗？7.一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径 20cm ，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：（2）帽顶的面积：需要用的面料：（三）总结提升（ 5 分钟）圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积圆柱的侧面积 =底面周长高用字母表示为 S=ch 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。三、达标检测（5-10 分钟）1. 圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。2. 把一个底面积是15.7 平方厘米的圆柱，切成

8、两个同样大的小圆柱，表面积增加了（）平方厘米。3. 计算做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（） 。4. 计算做一个圆柱形茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（） 。5. 计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（） 。6. 圆柱的侧面积等于（）乘高。7 把一个直径为 4 厘米，高为 5 厘米的圆柱， 沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（） 。8. 一个圆柱形无盖水桶底面直径是0.6 米，高是 40 厘米，做这样一个水桶需要铁皮多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页

9、学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的体积计算公式课型新授课课时第 三 单元第 3 课时学习目标1能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。2. 能运用圆柱的体积公式解决实际问题。重点难点应用圆柱的体积公式解决实际问题。圆柱体积公式的推导过程。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接（5 分钟）1. 什么叫物体的体积？2. 长方体的体积公式：正方体的体积公式：3. 说说圆的面积公式是怎样推导出来的？二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）动手操作已切分的圆柱模型，你发现圆柱体能转化为什么形状？它与原来的圆柱体有什么关系

10、？我发现圆柱体切割后能拼成一个近似的长方体，它和原来的圆柱相比，体积（），高（），底面形状变了，由原来的圆形变成了近似的（），（）的大小没有改变。怎样计算圆柱的体积？（1）. 长方体的体积可以用（）乘（）计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。如果用表示圆柱的体积，用表示圆柱的底面积，用表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：（）（2）. 在计算过程中，如果不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（），再求圆柱的体积，计算公式是：（）或（）学 具 准备：已切分 的 圆柱模型。精选学习资料 - - -

11、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15 分钟）学习例 6：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（三）总结提升（ 5 分钟）圆柱的体积 =底面积高用字母表示为： V=Sh 或 V= r2h 三、达标检测（5-10 分钟）1. 一个圆柱体，底面积是12 平方分米，高6 分米，它的体积是（）立方分米。2. 一个圆柱的体积是84 立方厘米，底面积是21 平方厘米，高是（）厘米。3. 已知圆柱形谷桶底面半径是3 米，高 4 米， 它的底面积是（）平方米，容积是（）立

12、方米。4. 一个圆柱形木料，底面积为75 平方厘米，长90 厘米，它的体积是（）5. 有一个高为 6.28 厘米的圆柱形纸盒，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个纸盒的体积。6. 把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成3 段后，表面积比原来增加了 9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？7. 一段圆柱形钢材，长60 厘米，横截面的直径为10 厘米，每立方厘米钢重 7.8 克，这段钢材重多少千克？ （得数保留一位小数。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆柱的体积

13、计算公式的拓展应用课型新授课课时第 三 单元第 4 课时学习目标1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。重点难点学习过程学法指导学生纠错一、知识链接（5 分钟）1. 用字母表示长方体和正方体和圆柱体的体积计算公式。2. 说说怎样测量一个土豆的体积。二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）自学例 7：一个内直径是

14、8cm的瓶子，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？1. 阅读与理解 . 条件是：瓶子内直径是8 厘米，瓶内水高7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高 18 厘米的圆柱。问题是：？2. 分析与解答。（1） 这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形 - 。（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。（3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积倒置后空气的体积= 。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列

15、式解答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15 分钟）完成教材第 27页的“做一做”（三）总结提升（ 5 分钟）回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。三、达标检测（5-10 分钟）1. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm ，内直径是 6cm ，小明喝了多少水？2 . 在一个底面直为20 厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为 10

16、 厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，再把铁块从容器中取出，水面下降 1 厘米，求铁块的高。3.下面这个长方形硬纸板的长是20cm，宽是 10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？4.把一个长6 分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆锥的认识课型新授课课时第 三 单元第 5 课时学习目标1. 能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。重点难点圆锥的基本

17、特征及各部分的名称。圆锥的高的认识。学习过程学法指导学生纠错一、知识链接（5 分钟）说出下图圆柱各部分的名称。（） ，有（）个。（） ，有（）条。（） ，沿着高展开后为（）形。二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1. 认识圆锥的特征。（1）你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗？（）（2） 自学课本 32 页的例 1，观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，然后把纸做的圆锥沿着面的边沿剪开看看圆锥的展开图是什么样的？最后和同学交流你的发现。结论：圆锥有（）个顶点，有（）个面，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面是一个（）面，展开是（）形

18、；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（） ，圆锥的高有（）条。2. 练一练。判断下列各图形是不是圆锥？（）（）（）（）（二）展示自我（个展、组展、班展）（10-15 分钟）你会测量圆锥的高吗？测量圆锥形物体的高。说说你是如何测量的。学 具 准备：圆锥形物体、纸 做 的圆锥、直尺 、 剪刀。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载测量圆锥的高应注意什么？（三）总结提升（ 5 分钟）这节课你学到了什么？是通过什么方法学到的？三、达标检测（5-10 分钟）1判断。（1）圆锥的侧面是一个曲面。 （）（2） 因为

19、圆柱的高有无数条， 所以圆锥的高也有无数条。（）（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。（）（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（）2. 标出下列图形的底面、侧面和高。3、哪个转动起来是圆锥？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载导学案学校：班级：姓名：小组：课题圆锥的体积课型新授课课时第 三 单元第 6 课时学习目标1通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。2能运用圆锥的体积公式解决问题。重点难点圆锥的体积计算理解圆锥体

20、积与圆柱体积的关系学习过程学法指导学生纠错一、知识链接（5 分钟）有关圆柱的计算公式：已知底面半径 r 和高 h S侧= S表= V= 二学海拾贝（ 25-30分钟）（一）自主学习（自学、对学、群学）（10分钟）1. 探究圆锥的体积计算方法。（1）我们可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？猜一猜，如果有，会有什么关系？（2）合作探究。利用手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（）（3）我会用字母表示他

21、们的关系： V圆锥（）V圆柱（）Sh（二） 展示自我（个展、组展、班展）（10-15 分钟）学习例 3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t ，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载(1) 沙堆底面积：(2) 沙堆的体积：(3) 沙堆重：（三）总结提升（ 5 分钟）圆锥的体积 = ，如果用 V表示圆锥的体积， S表示圆锥的底面积， h 表示圆锥的高，那么圆锥体积计算公式是：三、达标检测（5-10 分

22、钟） 1. 判断。（1） 圆锥的体积等于圆柱的体积的31。（）（2） 圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。（）（3） 圆锥的高是圆柱高的3 倍， 他们的体积一定相等。 （）（4） 圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3 倍。（）2一个圆锥形状的野营帐篷， 底面半径为 3 米，高为 2.5 米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3. 求下面各圆锥的体积：4一个圆锥形沙堆，底面积是15 平方米，高 2 米。用这堆沙铺在长 400米、宽 3 米 的路面上，能铺多厚？5. 一个圆锥的体积是768 立方厘米，已知它的高是24 厘米，它的底面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页