《七年级数学下册 4.1 三角形的三边关系（第2课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 4.1 三角形的三边关系（第2课时）课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探探 究究 新新 知知第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1三角形有三角形有_条边，条边，_个角个角2 2在在ABCABC中，中，AA1010，BB7070，则，则ABCABC是是_三角形三角形三三三三钝角钝角第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系 活动活动2 2教材导学教材导学 1 1认识等腰三角形认识等腰三角形量一量下面的三角形中各边长，有两边相等的三角形吗？量一量下面的三角形中各边长，有两边相等的三角形吗？图图4113答案答案 有等腰三角形有等腰三角形，其中，其中是等边三角形是等边三角形(测量略测量略)第第2课时三角形的三边关系课时
2、三角形的三边关系知识链接知识链接 新知梳理新知梳理 知识点一知识点一2 2探究三角形的三边关系探究三角形的三边关系(1)(1)如图如图4 41 11414所示，小明从家到学校有几条路可走，哪所示，小明从家到学校有几条路可走，哪条路最近？理由是什么？条路最近？理由是什么？图图4114答答案案 有有三三条条路路可可走走，中中间间的的路路最最近近，理理由由：两两点点之之间间线线段段最短最短第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系(2)(2)结合上题的实际情况，用结合上题的实际情况，用“”或或“”填空：如图填空：如图4 41 11515所示，在所示，在ABCABC中，中，ABABBC_ACBC_
3、AC，ABABAC_BCAC_BC，BCBCAC_AB.AC_AB.根据活动根据活动2 2，你知道判断三条线段能否组成三角形的方法是，你知道判断三条线段能否组成三角形的方法是什么吗？什么吗？知识链接知识链接 新知梳理新知梳理 知识点二知识点二新新 知知 梳梳 理理第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系知识点知识点一等腰三角形的概念一等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，有两边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角底角三边都相等的三角形叫做等
4、边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系知识点知识点二三角形的三边关系二三角形的三边关系 三角形的三边关系：三角形的三边关系：1 1三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之和大于第三边；2 2三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边重难互动探究重难互动探究第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系探究问题一三角形三边关系的应用探究问题一三角形三边关系的应用 例例1 1以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是( () )A A1 cm1
5、 cm，2 cm2 cm，4 cm4 cmB B4 cm4 cm，6 cm6 cm，8 cm8 cmC C5 cm5 cm，6 cm6 cm，12 cm12 cmD D2 cm2 cm，3 cm3 cm，5 cm5 cm第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系 解解析析 B B根根据据三三角角形形的的三三边边关关系系“任任意意两两边边之之和和大大于于第第三三边边，任任意意两两边边之之差差小小于于第第三三边边”进进行行分分析析A A选选项项1 12 24 4，不不能能组组成成三三角角形形；B B选选项项4 46 68 8，能能组组成成三三角角形形；C C选选项项5 56 61212，不能组
6、成三角形；，不能组成三角形；D D选项选项2 23 35 5，不能组成三角形故选，不能组成三角形故选B B. . 归纳总结归纳总结 三角形三边关系的作用：三角形三边关系的作用：(1)(1)判断以判断以a a，b b，c c为边长是否能组成三角形为边长是否能组成三角形判断方法有三种：判断方法有三种：当当a ab bc c，b bc ca a，c ca ab b都成立时，能组成三角形；都成立时，能组成三角形；第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系当当|a|ab|b|c ca ab b时，可以组成三角形；时，可以组成三角形；当当能能确确定定a a，b b，c c中中的的最最长长边边时时，只只
7、需需最最短短两两边边之之和和大大于于最长边即可组成三角形最长边即可组成三角形(2)(2)当已知两边时，可确定第三边长度的范围当已知两边时，可确定第三边长度的范围两边之差第三边长两边之和两边之差第三边长两边之和(3)(3)说明线段的不等关系说明线段的不等关系第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系探究问题二等腰三角形问题探究问题二等腰三角形问题 例例2 2某某等等腰腰三三角角形形的的两两条条边边长长分分别别为为3 3 cmcm和和6 6 cmcm，则则它它的的周周长为长为( () )A A9 cm B9 cm B12 cm12 cmC C15 cm D15 cm D12 cm12 cm或或
8、15 cm15 cm第第2课时三角形的三边关系课时三角形的三边关系 解解析析 C C 由由于于题题目目中中没没有有明明确确底底边边和和腰腰的的长长度度，所所以以应应分分类类进进行行讨讨论论，即即三三边边长长可可能能为为3 3 cmcm，3 3 cmcm，6 6 cmcm或或6 6 cmcm，6 6 cmcm，3 3 cmcm，但但是是长长为为3 3 cmcm，3 3 cmcm，6 6 cmcm的的三三条条线线段段不不能能构构成成三三角角形形，因因此此等等腰腰三三角角形形的的三三边边长长只只能能是是6 6 cmcm，6 6 cmcm，3 3 cmcm，故故周周长为长为15 15 cmcm，应选，应选C C. .归归纳纳总总结结等等腰腰三三角角形形是是一一类类特特殊殊的的三三角角形形，求求等等腰腰三三角角形形的的周周长长时时，必必须须分分情情况况考考虑虑，对对每每一一种种情情况况要要判判断断其其能能否否构构成成三角形，即判断较短的两边之和是否大于最长边三角形，即判断较短的两边之和是否大于最长边
