2022年第1讲-锐角三角函数--提高班

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1、精品资料欢迎下载第 1 讲 锐角三角函数正弦、余弦、正切特殊角的三角函数值锐角三角函数解直角三角形直角三角形的应用知识点 1 正弦、余弦、正切锐角三角函数相关概念正弦：在直角三角形中，任意一锐角A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作：sinA。余弦：在直角三角形中，任意一锐角A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作：cosA。正切：在直角三角形中，任意一锐角A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作：tanA。锐角 A 的正弦，余弦，正切，都叫做A的锐角三角函数。（1）三角函数的实质是一些比，这些比只与角的大小有关，当角的大小确定时，它的三角函数值就确定了，也就是说，三角函数值随角度的变

2、化而变化。（2）由定义可知，0sinA1 ，0cosA0。令 y=sinA ，y=cosA，y=tanA，则函数中自变量的取值范围均为：0900A函数的增减性分别为：y=sinA 在自变量的取值范围内，y 随A的增大而增大y=cosA 在自变量的取值范围内，y 随A的增大而减小y=tanA 在自变量的取值范围内，y 随A的增大而增大. 【典例】1.在 Rt ABC 中， C=90 ，AB=5 ，AC=3 ，则 BC=，sinA=【答案 】4；【解析】解： C=90 ，AB=5 ，AC=3 ，BC=4，sinA=，2.正方形网格中，AOB 如图放置，则cosAOB 的值为精选学习资料 - - -

3、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页精品资料欢迎下载【答案 】【解析】解：如图，C 为 OB 边上的格点，连接AC ，根据勾股定理，AO=2，AC=，OC=，所以， AO2=AC2+OC2=20，所以， AOC 是直角三角形，cosAOB=3.如图，在半径为3 的 O 中，直径AB 与弦 CD 相交于点E，连接 AC，BD ，若 AC=2 ，则 tanD=【答案 】2【解析】解：如图，连接BC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页精品资料欢迎下载AB 是 O 的直

4、径， ACB=90 ，AB=6 ，AC=2 ，BC=4，又 D=A，tanD=tanA=2【方法总结】1、利用某个锐角的三角函数值时，一定要把这个角放在直角三角形中。2、相等的角相对应的三角函数值相等。3、注意在等腰三角形或圆中利用等角转换后，再利用某角的三角函数值进行求解。4、注意在直角三角形中，可利用相应边比求某角的三角函数值，也可利用某角的三角函数值转换成直角三角形的相应边的长度之比. 【随堂练习】1 （2017 秋?东莞市校级月考）三角函数sin45 ，cos16 ，cos43之间的大小关系是（）Acos43cos16sin45 Bcos16cos43sin45 Ccos16sin45

5、 cos43 Dcos43sin45 cos16【解答】 解：sin45=cos645，又 16 43 45 ，余弦值随着角的增大而减小，cos16 cos43 sin45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页精品资料欢迎下载故选： B2 （2018? 绥化模拟）如图，在平面直角坐标系中， 直线 OA 过点（2，1） ，则 tan 的值是 _【解答】 解：如图，tan =故答案为：3 （2018? 南沙区一模）如图，在Rt ABC 中，C=90 ，BC=12，tanA=，则sinB=_【解答】 解：由在 Rt ABC

6、 中，C=90 ，BC=12，tanA=，得=，即=，AC=5由勾股定理，得AB=13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页精品资料欢迎下载sinB=，故答案为：知识点 2 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值主要是指604530，这三个角的三角函数值，如下表：【典例】1.已知 为锐角，且sin（ 10 ） =，则 等于度【答案 】70【解析】解： 为锐角， sin（ 10 ）=，sin60=， 10 =60 ，=702.4cos30 +|2|=【答案 】3【解析】解：原式=3 【方法总结】1、由特殊角度可知其对应的三

7、角函数值，由三角函数值可知道相关直角三角形中的对应边之比。2、由角的三角函数值可逆向知道其相对应的锐角度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页精品资料欢迎下载【随堂练习】1 （2018? 绥化模拟）计算： sin30 cos45+tan260 【解答】 解：原式 =+ （）2=+ 3=12 （2018? 黄浦区一模）计算： 2cos230 +sin60 【解答】 解：原式 =2 （）2+，=+，=33 （2018? 绥化模拟）计算： 3tan30 +cos245 sin60 【解答】 解：3tan30+cos245

8、 sin60 =知识点 3 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。【典例】1.在ABC 中， AD BC 于点 D，若 tanCAD=， AB=5，AD=3 ，则 BC 长为【答案 】5 或 3【解析】解：当高AD 在ABC 内部时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页精品资料欢迎下载在 RtABD 中， BD=4，在 RtADC 中， tanCAD=，CD=1 ，BC=BD+CD=4+1=5 当高 AD 在A

9、BC 外部时，易知BC =BD DC =41=3，综上： BC 长为 5 或 3。2.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 （m，n） ， 其中 m 0 ，点 B 的坐标为 （0， 5） ，若 AB=3 ，记|=a，则 a 的取值范围为【答案 】a【解析】解：依照题意画出图象，如图所示当 OA AB 时， a 取最小值在 RtOAB 中， OB=5， AB=3，OA=4，tanOBA=a=|=tanAOC=tan OBA=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页精品资料欢迎下载故： a 3.四边形 ABCD 中， BD

10、是对角线， ABC=90，tan ABD=，AB=20 ，BC=10，AD=13 ，则线段 CD=【答案 】17 或【解析】解：如图，当四边形ABCD 是凸多边形时，作AH BD 于 H， CGBD 于 G，tanABD=，=，设 AH=3x ，则 BH=4x ，由勾股定理得， （3x）2+（4x）2=202，解得， x=4，则 AH=12 ，BH=16 ，在 RtAHD 中， HD=5，BD=BH+HD=21 ， ABD+ CBD=90 ， BCH+ CBD=90 ， ABD= CBH，=，又 BC=10 ，BG=6 ，CG=8，DG=BD BG=15，CD=17，精选学习资料 - - -

11、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页精品资料欢迎下载当四边形 ABCD 是凹多边形时，CD=，故 CD 长为： 17 或【方法总结】1、解有关坡角，坡度的问题时，要注意坡度与坡角的区别，坡度是坡角的正切值。2、解有关方向角，方位角的问题时常利用正南，正北，正西，正东方向线构造直角三角形。3、在构造直角三角形后，要注意平行线间角与角的关系，进行角度转换。4、要学会在直角三角形中运用已知的边和角，选择合适的三角函数表示出所需的边长。【随堂练习】1 （2018? 自贡）如图，在 ABC 中，BC=12，tanA=，B=30 ；求 AC 和 AB的长

12、【解答】 解：如图作 CHAB 于 H在 Rt BCH 中，BC=12，B=30 ，CH=BC=6，BH=6，在 Rt ACH 中，tanA=，AH=8，AC=10，AB=AH+BH=8+6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页精品资料欢迎下载2 （2018? 沙湾区模拟）阅读下列材料：题目：如图 1，在 ABC 中，已知A（A45 ） ，C=90 ，AB=1，请用 sinA、cosA 表示 sin2A解：如图 2，作 AB 边上的中线 CE，CDAB 于 D，则 CE=AB=，CED=2A，CD=ACsinA ，AC

13、=ABcosA=cosA在 Rt CED 中，sin2A=sinCED=2ACsinA=2cosAsinA根据以上阅读，请解决下列问题：（1）如图 3，在 ABC 中，C=90 ，BC=1，AB=3，求 sinA，sin2A 的值；（2）上面阅读材料中，题目条件不变，请用sinA 或 cosA 表示 cos2A【解答】 解： （1）如图 3 中，在 Rt ABC 中，AB=3，BC=1，C=90 ，AC=2，sinA=，cosA=，sinA=2cosA?sinA=（2）如图 2 中，cos2A=cosCED=2AC?cosA1=2（cosA）21知识点 4 解直角三角形应用精选学习资料 - -

14、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页精品资料欢迎下载坡度，坡角如图： AB 表示水平面， BC 表示坡面， 我们把水平面AB 与坡面 BC 所形成的ABC称为坡角 . 一般地，线段BE 的长度称为斜坡BC 的水平宽度，线段CE 的长度称为斜坡BC 的铅垂高度。如图；坡面的铅垂高度h 和水平宽度l 的比叫做坡面的坡度（或坡比），用表示，记作h:l,坡度通常写成1：m 的形式（ m 可为小数）。坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作。于是tanhil，显然，坡度越大，越大，坡面就越陡。方位角：从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90得角叫

15、方位角.如图；SOCNODSOBNOA,都是方位角 . 如图；目标方向OA 表示的方位角为北偏东35 ；目标方向 OB表示的方位角为南偏东75 ；目标方向 OC表示的方位角为南偏西45 ，也称西南方向；目标方向OD表示的方位角为北偏西40. 仰角、俯角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页精品资料欢迎下载如图： OC为水平线，OD为铅垂线，OA,OB 为视线，我们把视线OA 与水平线 OC所形成的成为仰角；AOC把视线OB与水平线 OC所形成的BOC称为俯角 .在视线与水平线所成的角中， 当视线在水平线上方时，视线与

16、水平线所成的角叫做仰角，当视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫做俯角. 【典例】1.某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB 的长为 1.74m，后拉杆AE 的倾斜角 EAB=53，篮板 MN 到立柱 BC 的水平距离BH=1.74m ，在篮板 MN 另一侧，与篮球架横伸臂DG 等高度处安装篮筐， 已知篮筐到地面的距离GH 的标准高度为3.05m 则篮球架横伸臂DG 的长约为m（结果保留一位小数，参考数据：sin53，cos53，tan53 ） 【答案 】1.2【解析】解：作DK AH 于 K精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

17、 - - -第 12 页，共 28 页精品资料欢迎下载四边形 DKHG 是矩形，DK=GH=3.05m ，在 RtADK 中 AK=2.29（m） ，DG=HK=AH AK=AB+BHAK=1.74+1.74 2.291.2 （m）2.如图， 一艘渔船正以60 海里 /小时的速度向正东方向航行，在 A 处测得岛礁P 在东北方向上，继续航行1.5 小时后到达B 处，此时测得岛礁P 在北偏东 30 方向，同时测得岛礁P 正东方向上的避风港M 在北偏东60 方向为了在台风到来之前用最短时间到达M 处，渔船立刻加速以75 海里 /小时的速度继续航行小时即可到达 （结果保留根号）【答案 】【解析】解：如

18、图，过点P 作 PQAB 交 AB 延长线于点Q，过点 M 作 MN AB 交 AB 延长线于点 N，在直角 AQP 中， PAQ=45 ，则 AQ=PQ=60 1.5+BQ=90+BQ （海里），所以BQ=PQ90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页精品资料欢迎下载在直角 BPQ 中， BPQ=30 ，则 BQ=PQ?tan30= PQ（海里），所以PQ90=PQ，所以PQ=45（ 3+） （海里）所以MN=PQ=45 （3+） （海里）在直角 BMN 中， MBN=30 ，所以BM=2MN=90 （3+） （海

19、里）所以=（小时）3.重庆市是著名的山城，重庆建筑多因地制宜，某中学依山而建，校门 A 处，有一斜坡 AB ，斜坡 AB 的坡度 i=5：12，从 A 点沿斜坡行走了19.5 米到达坡顶B 处，在坡顶B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角 CBF=53 ，离 B 点 5 米远的 E 处有一花台，在花台E 处仰望 C 的仰角 CEF=63.4，CF 的延长线交校门处的水平面于点D，则 DC 的长 _（参考数据：tan53 ，cos53 ，tan63.42，sin63.4）【答案】 27.5 【解析】解：如图，过B 作 BGAD 于 G，则四边形BGDF 是矩形，精选学习资料 - - - - -

20、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页精品资料欢迎下载在 RtABG 中， AB=13 米，BG=DF=AB= 19.5=7.5 米，在 Rt BCF 中， BF=，在 Rt CEF 中， EF=，BE=4，BFEF=5，解得： CF=20教学楼 CF 的高度 =20+7.5=27.5 米【方法总结】1、解有关方向角，方位角的问题时常利用正南，正北，正西，正东方向线构造直角三角形。2、在构造直角三角形后，要注意平行线间角与角的关系，进行角度转换。【随堂练习】1（2018? 连云港） 如图 1， 水坝的横截面是梯形ABCD， ABC=37 ， 坝顶

21、DC=3m，背水坡 AD 的坡度 i（即 tanDAB ）为 1：0.5，坝底 AB=14m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页精品资料欢迎下载（1）求坝高；（2）如图 2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固， 使得 AE=2DF， EFBF， 求 DF 的长（参考数据：sin37，cos37 ，tan37 ）【解答】 解： （1）作 DM AB 于 M，CNAN 于 N由题意： tanDAB=2，设 AM=x ，则 DM=2x ，四边形 DMNC 是矩形，DM=CN=2x

22、，在 Rt NBC 中，tan37=，BN=x，x+3+x=14，x=3，DM=6，答：坝高为 6m（2） 作 FHAB 于 H 设 DF=y， 设 DF=y， 则 AE=2y， EH=3+2yy=3+y， BH=14+2y（3+y）=11+y，由 EFH FBH，可得=，即=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页精品资料欢迎下载解得 y=7+2或72（舍弃） ，DF=27，答：DF 的长为（ 27）m2 （2018? 梧州）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚为开发新的旅游项目，我市对某山区进

23、行调查，发现一瀑布为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D 点处测得瀑布顶端A 点的仰角是 30 ，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10 ， AB 与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得CG=27m，GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同一直线上， CFAB 于点 F） 斜坡 CD=20m，坡角ECD=40 求瀑布 AB 的高度（参考数据： 1.73 ，sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84，sin10 0.17，cos10 0.98，tan10 0.18）【解答】 解：过点 D 作 DMCE，交 CE 于点 M，作 DNAB，交 AB 于点 N，如图所示在 Rt C

24、MD 中，CD=20m，DCM=40 ，CMD=90 ，CM=CD?cos4015.4m ，DM=CD?sin40 12.8m ，DN=MF=CM+CG+GF=60m 在 Rt BDN 中，BDN=10 ，BND=90 ，DN=60m，BN=DN?tan10 10.8m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页精品资料欢迎下载在 Rt ADN 中，ADN=30 ，AND=90 ，DN=60m，AN=DN?tan30 34.6m AB=AN+BN=45.4m 答：瀑布 AB 的高度约为 45.4 米3 （2018? 眉山

25、）知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大方便了人们的出行如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C 表示）开展社会实践活动，车到达 A 地后，发现 C 地恰好在 A 地的正北方向，且距离A 地 13 千米，导航显示车辆应沿北偏东60 方向行驶至 B 地，再沿北偏西37 方向行驶一段距离才能到达 C地， 求 B、 C两地的距离 （参考数据：sin53， cos53 ， tan53 ）【解答】 解：如图，作 BDAC 于点 D，则BAD=60 、DBC=53 ，设 AD=x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页精品

26、资料欢迎下载在 Rt ABD 中， BD=ADtanBAD=x，在 Rt BCD 中，CD=BDtanDBC=x =x，由 AC=AD+CD 可得 x+x=13，解得： x=3，则 BC=x= （43）=205，即 BC 两地的距离为（ 205）千米综合运用：锐角三角函数1.如图，在正方形ABCD 中， M 是 AD 的中点， BE=3AE ，试求 sinECM 的值【解析】解：设AE=x ，则 BE=3x ，BC=4x ，AM=2x ， CD=4x，EC=5x，EM=x，CM=2x，EM2+CM2=CE2， CEM 是直角三角形，sinECM=2.如图，在边长为1 的小正方形网格中，点A、B

27、、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O，求 tanAOD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页精品资料欢迎下载【解析】解：如图，连接BE，四边形 BCEK 是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE ，BE CK，BF=CF ，根据题意得： AC BK， ACO BKO ，KO ：CO=BK ：AC=1 ：3，KO ：KF=1 ：2，KO=OF=CF=BF，在 Rt PBF 中， tanBOF=2， AOD= BOF，tanAOD=2 3.已知 ABC 中， AB=10 ，AC=2，B

28、=30 ，求 ABC 的面积。【解析】解：作AD BC 交 BC（或 BC 延长线）于点D，如图 1，当 AB 、AC 位于 AD 异侧时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页精品资料欢迎下载在 RtABD 中， B=30 ，AB=10 ，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在 RtACD 中， AC=2，CD=，则 BC=BD+CD=6，SABC=?BC?AD= 6 5=15；如图 2，当 AB 、AC 在 AD 的同侧时，由 知， BD=5， CD=，则 BC=BD CD=4，SABC=?BC?AD

29、= 4 5=10综上， ABC 的面积是15或 10。4.如图，在 ABC 中，AC=6 ，BC=10 ，tanC=，点 D 是 AC 边上的动点（不与点C 重合），过 D 作 DEBC，垂足为E，点 F 是 BD 的中点，连接EF，设 CD=x ，DEF 的面积为S，求 S 与 x 之间的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页精品资料欢迎下载【解析】解： （1）在 RtCDE 中， tanC=，CD=x DE=x，CE=x，BE=10 x，SBED= （10x）?x=x2+3xDF=BF ，S=SBED=

30、x2，5.在ABC 中， B、C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=【解析】证明：如图，过A 作 AD BC 于 D，在 RtABD 中， sinB=，AD=ABsinB ，在 RtADC 中， sinC=，AD=ACsinC ，ABsinB=ACsinC ，而 AB=c ， AC=b，csinB=bsinC ，=6.如图，由12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6， ABC 的顶点都在格点（1）求每个小矩形的长与宽；（2）在矩形网格中找一格点E，使 ABE 为直角三角形，求所有满足条件的线段AE 的长精选学习资

31、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页精品资料欢迎下载度（3）求 sinBAC 的值【解析】解： （1）设每个小矩形的长为x，宽为 y，依题意得：，解得，所以每个小矩形的长为3，宽为 1.5；（2）如图所示：，AE=3 或 3或；（3）由图可计算AC=5 ，BC=4 ，AB=sinBAC=7.如图 1，水坝的横截面是梯形ABCD ，ABC=37，坝顶 DC=3m ，背水坡 AD 的坡度 i（ 即tanDAB ）为 1： 0.5，坝底 AB=14m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

32、- - -第 23 页，共 28 页精品资料欢迎下载（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固， 使得 AE=2DF ， EFBF， 求 DF 的长 （参考数据： sin37， cos37， tan37）【解析】解： （1）如图，作DM AB 于 M，CN AB 于 NNM由题意： tanDAB=2，设 AM=x ，则 DM=2x ，四边形 DMNC 是矩形，DM=CN=2x ，在 RtNBC 中， tan37=，BN=x，x+3+x=14，x=3，DM=6 ，答：坝高为6m（2）如图，作FHAB 于 H，精选学习资料 - - - -

33、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页精品资料欢迎下载H设 DF=y，设 DF=y，则 AE=2y ，EH=3+2y y=3+y ， BH=14+2y （ 3+y）=11+y，由EFH FBH ，可得=，即=，解得 y=7+2或 72（舍弃），DF=27，答： DF 的长为（ 27）m8.如图， BC 是路边坡角为30 ，长为 10 米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD 的顶端 D 处有一探射灯，射出的边缘光线DA 和 DB 与水平路面AB 所成的夹角 DAN 和 DBN 分别是 37 和 60 （图中的点A、B、C、D、M、N 均在同一平面内，CM

34、AN ） （1）求灯杆CD 的高度；（2）求 AB 的长度（结果精确到0.1 米） （参考数据：=1.73sin37060，cos370.80，tan37 0.75）【解析】解： （1）如图，延长DC 交 AN 于 H精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页精品资料欢迎下载 DBH=60 ， DHB=90 ， BDH=30 ， CBH=30 ， CBD= BDC=30 ，BC=CD=10 （米） （2）在 Rt BCH 中， CH=BC=5 ，BH=5 8.65 ，DH=15 ，在 RtADH 中， AH=20，AB=

35、AH BH=208.6511.4 （米） 9.日照间距系数反映了房屋日照情况如图 ， 当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 =L：（HH1） ，其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图 ， 山坡 EF 朝北，EF 长为 15m， 坡度为 i=1： 0.75， 山坡顶部平地EM 上有一高为22.5m的楼房 AB ，底部 A 到 E 点的距离为4m（1）求山坡EF 的水平宽度FH；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页精品资料欢迎下载（2）欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一

36、楼房CD，已知该楼底层窗台P 处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部 C 距 F 处至少多远？【答案】【解析】解： （1）在 RtEFH 中， H=90 ，tan EFH=i=1 ：0.75=，设 EH=4x ，则 FH=3x，EF=5x，EF=15，5x=15， x=3，FH=3x=9 即山坡 EF 的水平宽度FH 为 9m；（2）L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，H=AB+EH=22.5+12=34.5 ，H1=0.9，日照间距系数 =L： （HH1）=，该楼的日照间距系数不低于1.25，1.25 ，CF 29答：要使该楼的日照间距系数不低于

37、1.25，底部 C 距 F 处 29m 远精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页精品资料欢迎下载10.小亮在某桥附近试飞无人机，如图， 为了测量无人机飞行的高度AD ，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C 的俯角分别为EAB=60 ， EAC=30 ，且 D，B，C 在同一水平线上 已知桥 BC=30 米，求无人机飞行的高度AD （精确到 0.01 米参考数据： 1.414 ， 1.732 ）【解析】解： EAB=60 ，EAC=30 ， CAD=60 ， BAD=30 ，CD=AD?tan CAD=AD ，BD=AD?tan BAD=AD，BC=CD BD=AD=30 ，AD=1525.98 答：无人机飞行的高度25.98 米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页