《2022年八年级数学下反比例函数知识点总结及经典习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年八年级数学下反比例函数知识点总结及经典习题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师总结优秀知识点反比例函数一、复习要点一:反比例函数定义反比例函数的三种形式(k 0) 1、下列函数: xy=31;y=5-x ;y=13x;143xy;y=-3x ;xy-3=0; y=53x; y=2x; y=0.4x。其中是反比例函数的是。2、函数kyx的图象经过点(12)A ,则k= 3、当 m 时,关于 x 的函数22myx是反比例函数?4、当 m 时,关于 x 的函数2(1)mymx是反比例函数?5、已知矩形的面积为6cm2,它的一组邻边长分别是xcm、ycm 则 y与x之 间 的 函 数 关 系 式 是, 自 变 量 的 取 值 范 围是6、已知函数y = y1y2,y1与x成
2、反比例,y2与x2 成正比例,且当x = 1 时,y = 1;当x = 3 时,y = 5. 求当x5 时y的值二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质: 1. 函数6yx的图象位于第象限, 在每一象限内 ,y 的值随 x的增大而 , 2. 函数6yx的图象位于第象限, 在每一象限内 ,y 的值随 x的增大而 , 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师总结优秀知识点3、若函数xy4与14yx的图象有一个交点是(41,1) ,则另一个交点坐标是 _ 4、下列各点中,在函数xy3的图象上的是() (3,) (3,) (3
3、1,3) (3,31)5、已知点 A(5,y1),B(-1,y2) C(-4,y3) 在(0)kykx的图象上 ,则 y1、y2与 y3的大小关系为6、 反比例函数xky和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是()三、复习要点三、 K的几何意义面积图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内,y 随 x 的增大而减小在每个象限内,y 随 x 的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴,但是永远不能到达x 轴和 y 轴中心对称图形:图象关于坐标原点中心对称轴对称图形:既关于直线y=x 对称,也关于直线y=-x 对称O x y A O x y
4、 B O x y C O x y D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师总结优秀知识点O x y A B 11,6PBPkyPBYP BXSx1如图 5、已知 P和P 分别在反比例函数的图像上且轴轴,则K=1、如图 1 已知 M是反比例函数2yx上的一点,且MN ON , 则MON 的面积是2、如图 2,长方形 OBPA 的面积是 9,反比例函数xky的图象经过点 B,则 k= 。3、如图 3,点A是某反比例函数图象上一点,ABy轴于点B,且4ABOS,则该函数解析式是图 1 图 2 图 3 4、如图 4,正方形
5、 OABC 的边长为 1,反比例函数xky的图象经过点B,则 k= 5、6 如图 6,B、C分别是2kyyxx、图上的点,直线BC经过点 A且平行与 x 轴 ,CD平行于 Y轴,四边形 BCDO 的面积等于 7,则 K= 图 4 图 5 图 6 四、综合运用xy0ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师总结优秀知识点1、一次函数bxky1与反比例函数2kyx的图像相交于 A(-2,1) 、B(1,n) 两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求 AOB 的面积(3)求解21kk xbx(即求一次函数与反比例函数的交点的横坐标)(4)求不等式21kk xbx的解集(即求一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围)2、如图:一次函数bxky1与反比例函数xky2交于点 A(1,4) 、B(2,m ) ,(1)一次函数与反比例函数的解析式(2)由图像所得,当x 取何值时,一次函数的值大于反比例函数值(3)求 AOB 的面积3、在反比例函数上一点p(m ,n) ,其 x,y 坐标是方程 t+2t+k=0 的两个根,且 p 点到原点之间的距离是3。求反比例的函数式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页