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1、学习必备欢迎下载高一平面向量复习专题一、选择题1化简ACBDCDAB得()AABBDACBCD 02设00,a b分别是与,a b向的单位向量,则下列结论中正确的是()A00abB001abC00| 2abD 00| 2ab3已知下列命题中:(1)若kR,且0kb,则0k或0b,(2)若0a b,则0a或0b(3)若不平行的两个非零向量ba,,满足|ba,则0)()(baba(4)若a与b平行,则| |a bab。其中真命题的个数是()A0B1C2D34下列命题中正确的是()A若 a b0,则 a0 或 b0 B若 a b0,则 ab C若 ab,则 a 在 b 上的投影为 |a| D 若 a
2、b,则 a b(a b)25已知平面向量(3,1)a,( , 3)bx,且ab,则x()A3B1C1D36 已知向量)sin,(cosa,向量) 1,3(b则|2|ba的最大值,最小值分别是 ()A0,24B24,4C16,0D4,07下列命题中正确的是()AOAOBABB0ABBAC00ABDABBCCDAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载8 设点(2,0)A,(4,2)B,若点P在直线AB上, 且AB2 AP, 则点P的坐标为()A(3,1)B(1, 1)C(3,1)或(1, 1)D 无数多个9
3、若平面向量b与向量)2, 1 (a的夹角是o180,且53|b,则b( ) A)6, 3(B)6, 3(C)3, 6(D)3, 6(10 向量(2,3)a,( 1,2)b,若mab与2ab平行,则m等于()A2B2C21D1211 若,a b是非零向量且满足(2 )aba,(2 )bab,则a与b的夹角是()A6B3C32D 6512 设3(,sin)2a,1(cos , )3b,且/ab,则锐角为()A030B060C075D04513 若三点(2,3),(3, ),(4, )ABa Cb共线,则有()A3,5abB10abC23abD20ab14 设20,已知两个向量sin,cos1OP,
4、cos2,sin22OP,则向量21PP长度的最大值是()A.2B.3C.23D.3215 下列命题正确的是()A单位向量都相等B若a与b是共线向量,b与c是共线向量,则a与c是共线向量()C|baba,则0a bD 若0a与0b是单位向量,则001ab16 已知,a b均为单位向量,它们的夹角为060,那么3ab()A7B10C13D 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载17 已知向量a,b满足1,4,ab且2a b,则a与b的夹角为 ( ) A6B4C3D218 若平面向量b与向量) 1 ,2(a
5、平行,且52|b,则b( ) A)2,4(B)2,4(C)3,6(D)2,4(或)2,4(二、填空题1若OA=)8, 2(,OB=)2,7(,则31AB=_ 2平面向量,a b中,若(4, 3)a,b=1,且5a b,则向量b=_ 3若3a,2b,且a与b的夹角为060,则ab_ 4把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是_ 5已知) 1 ,2(a与)2, 1(b,要使bta最小,则实数t的值为 _ 6若| 1,|2,abcab,且ca,则向量a与b的夹角为 _ 7已知向量(1,2)a,( 2,3)b,(4,1)c,若用a和b表示c,则c=_ 8若1a,2b,a与
6、b的夹角为060,若( 35 )ab()mab,则m的值为 _ 9若菱形ABCD的边长为2,则ABCBCD_ 10 若a=)3, 2(,b=)7, 4(,则a在b上的投影为 _ 11 已知向量(cos ,sin)a,向量( 3,1)b,则2ab的最大值是 _ 12 若(1,2), (2,3),( 2,5)ABC,试判断则 ABC 的形状 _ 13 若(2,2)a,则与a垂直的单位向量的坐标为_ 14 若向量| 1,|2,| 2,abab则|ab_ 15 平面向量ba,中,已知(4, 3)a,1b,且5a b,则向量b_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
7、 - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载三、解答题1如图,平行四边形ABCD中,,E F分别是,BC DC的中点,G为交点,若AB=a,AD=b,试以a,b为基底表示DE、BF、CG2已知向量a与b的夹角为60,|4b,(2 ) (3 )72abab,求向量a的模。3已知点(2, 1)B,且原点O分AB的比为3,又(1,3)b,求b在AB上的投影。4已知(1,2)a,)2, 3(b,当k为何值时,( 1)kab与3ab垂直?( 2)kab与3ab平行?平行时它们是同向还是反向?5求与向量(1,2)a,(2,1)b夹角相等的单位向量c的坐标6设非零向量, , ,a b c d,满足
8、()()da c ba b c,求证:adA G E F C B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载7已知(cos,sin)a,(cos,sin)b,其中0(1)求证:ab与ab互相垂直;(2)若ka b与a kb的长度相等,求的值 (k为非零的常数)8已知, ,a b c是三个向量,试判断下列各命题的真假(1)若a ba c且0a,则bc(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa(是a与b的夹角) ,方向与a在b相同或相反的一个向量9平面向量13( 3,1),(,)22ab,若存在不同时为0的实数k和t,满足条件:2(3)xatb,ykatb,且xy,试求函数关系式( )kf t。10 如图,在直角ABC中,已知BCa,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问BCPQ与的夹角取何值时CQBP的值最大?并求出这个最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页