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1、人教版人教版七年级（下）七年级（下）人教版七年级下册人教版七年级下册 日常生活日常生活中有哪些例子给中有哪些例子给你以你以不相交不相交的形象？的形象？ 请同学们想一想：请同学们想一想：很多国家的国旗上都有平行线很多国家的国旗上都有平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗瑞士国旗瑞士国旗你喜欢滑雪吗？早在你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！两只雪橇板的平行！我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行
2、。平行线的表示方法：平行线的表示方法：C DBA m n AB CDmn 平面内的两条直线除平行平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？外还有什么位置关系？ 同同一一平平面面内内的的两两条条不不重重合合的的直直线线的的位位置置关关系系只只有两种：有两种： 相交或平行相交或平行如何画平行线？如何画平行线？badc 平行公理平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABAB、CDCD都与都与都与
3、都与EFEF平行平行平行平行根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行只能平行只能平行只能平行如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF，那么直线那么直线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与
4、与与CDCD相交于点相交于点相交于点相交于点P PP平行公理平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行 (1)(1)经过点经过点C能画出几条直能画出几条直线与直线线与直线AB平行？平行？ (2)(2)过点过点D画一条直线与画一条直线与直线直线AB平行，它与平行，它与(1)(1)中中所画的直线平行吗？所画的直线平行吗？ 经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。
5、直线与这条直线平行。 如果两条直线都与如果两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。那么这两条直线互相平行。ABCDB 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1)什么是平行线；什么是平行线； (3)平行线的画法平行线的画法; (2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(4)(4)平行线的两个公理。平行线的两个公理。（5）在同一平面内两条直线有几）在同一平面内两条直线有几种位置关系？种位置关系？5.2 5.2 5.2 5.2 平行线及其判定平行线及其判定平行线及其判定平行线及其判定（第（第（第（第2 2 2 2课时）课时）课时）课时）人教版七年级下册人教版七年级下册
6、一、知识回顾一、知识回顾1、直线的位置关系有哪几种？、直线的位置关系有哪几种？2、怎样画两条平行的直线？、怎样画两条平行的直线？从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1= 2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）如图：如图：条件条件:1,同位角同位角. 2, 相等相等. 结论结论:
7、 两条构成同位角的两条构成同位角的被截的直线被截的直线平行平行.大家来探索大家来探索! ! 如图：如图： 如果如果1= 2， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl123内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _ _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 1 2ab12条件条件:1. 内错角内错角. 2. 相等相等. 结论结论: 两条构成内错角的两条构成内错角的被截的直线被截的直线平行平行. 如图：如图： 如果如果1+ 2=180o， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 _+_=180o（已知）（已
8、知） _ _（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 1 2ab大家来探索大家来探索! !abl12条件条件:1,同旁内角同旁内角. 2, 互补互补. 结论结论: 两条构成同旁内角的两条构成同旁内角的被截的直线被截的直线平行平行.同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的直线平行的条件条件例例1 2 =_（已知）（已知） _ _( )_( ) 3 = 5（已知）（已知） _ _( )_( ) 4 +_=180o（已知）（已知） _ _( )_( ) 6ABCDABC
9、D 5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行平行线的判定平行线的判定例例2 1 =_（已知）（已知） ABCE( ) 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF( ) 1 + 5 =180o（已知）（已知） _ _( )_( )ABCE 2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB( )平行线的判定平行线的判定 3 313542CFEADB内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角
10、互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行例例3如图，已知如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行
11、线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系5.2 5.2 平行线及其判定平行线及其判定 （第（第3 3课时）课时）人教版七年级下册人教版七年级下册回顾：如何判断两条直线平行？a ab b2 21 1c c两条直线被两条直线被第三条第三条直线所截，直线所截，如果如果同位角相等同位角相等，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。ABBDEFHGABCDEFHGABCDEFHG2 21 12 21 12 21 1同位角：同旁同侧同位角：同旁同侧内错角：内部两旁内错角：内部两旁同旁内角：内部同旁同旁内角：内部同旁B BD D2 21 1E E已知已知 1= 2，你能得出你能得出AB CD吗
12、？吗？A AC CF FO OP P3 3因为 1=2所以 2=3 1=3(对顶角相等)(等量代换)从而ABCD. (同位角相等，两直线平行) 1 1和和和和 2 2是内错角是内错角是内错角是内错角 思考思考1答: AB CD，理由如下:B BD D2 21 1E E判断直线平行方法2A AC CF FO OP P两条直线被两条直线被第三条第三条直线所截，直线所截，如果如果内错角相等内错角相等，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。右图中，如果右图中，如果1+ 2=180， 能否得出能否得出ABCD?思考思考2B BD D2 21 1E EA AC CF FO OP P3 3 1 1和和和和
13、 2 2是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角 因为 1+2=180所以 2=3 1+3=180(邻补角的定义)(同角的补角相等)从而ABCD. (同位角相等，两直线平行)你还有其他你还有其他方法吗？方法吗？答:AB CD，理由如下:右图中，如果右图中，如果1+ 2=180， 能得出能得出ABCD吗吗?B BD D2 21 1E EA AC CF FO OP P3 3 1 1和和和和 2 2是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角 因为 1+2=180所以 2=3 1+3=180(邻补角的定义)(同角的补角相等)从而ABCD. (内错角相等，两直线平行)理由:判断直线平行方法3两条直线被两条
14、直线被第三条第三条直线所截，直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补，那么这，那么这两条直线平行两条直线平行。B BD D2 21 1E EA AC CF FO OP P（1）从）从1= 2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。练一练练一练ba内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3cd4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图
15、(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(3)从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(2)从从 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。练一练练一练AB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图3.两条直线垂直于同一条直线，这两条两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗
16、？为什么？直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练练一练因为 ba所以 2=90 (垂直的定义)从而bc. (同位角相等，两直线平行)所以 1=90 (垂直的定义)因为 c a所以 1=2(等量代换)解法1：理由：如图，理由：如图， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，理由：如图， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:结论如果两条直线都垂直于同一条直线，
17、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。bc12a有一块木板，身边只有直尺和量有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？边缘是否平行？试一试试一试12方案方案1：45 45901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR0
18、0102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 45901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204
19、05070801001101301401601701245方案方案2：135 45901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案方案3：通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?议一议议一议1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：
