《高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.4 函数的应用 3.4.1 函数的零点课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.4 函数的应用 3.4.1 函数的零点课件 苏教版必修1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的零点函数的零点一一. 问题探究问题探究问题.(1)求x的值,使x2-2x-3=0;(2)求x的值,使x3+2x-3=0.问题探究：（1）这样的x存在吗？（2）若存在，有几个？为什么？探究1. 一元二次方程的根与对应的一元二次函数的图像有什么关系?探究2. 方程的根与对应的一元函数的图像有什么关系?探究3.当自变量等于它的图像与x轴交点的横坐标时,其函数值是多少?二.引入概念定义:一般地,我们把使函数y=f (x)的值为0的实数x称为函数y=f (x)的零点.探究4.函数的零点是一个点吗?它和对应方程的根有什么关系?函数零点函数图像与x轴的交点对应方程的实数解问题探究问题探究练习.求下列各
2、函数的零点:(1) f (x)=3x-2(2) f (x)=lnx-0.5(3) f (x)=x2-2x+3探究5.求函数y=x3+2x-6的零点有办法求出它的值（或近似值）吗？探究6.下图是某地从0时到12时的温度变化图，假设气温是连续变化的，请用两种不同的曲线将图形补充成完整的函数图象。这段时间内，是否一定有某时刻的温度为？为什么？三三. 探索规律探索规律在闭区间a , b上的函数f (x)满足什么条件就一定存在零点？探索规律探索规律零点存在定理:一般地,若函数y=f (x)在区间a , b上的图像是一条不间断的曲线,且f( a) f( b)0,则函数y=f (x)在区间(a , b)上有
3、零点.练习:判断f (x)=x2-2x-1在(2,3)上是否存在零点.探究7.一般地,定义在R上二次函数y=ax2+bx+c(a0)何时存在零点?有几个?是什么?思考：(1)若函数y=f (x)在区间a , b上的图像是一条不间断的曲线,且函数y=f (x)在区间(a , b)上有零点,则f( a) f( b)0一定成立吗？(2)若函数y=f (x)在区间(a , b)上有零点,且f( a) f( b)0,则函数y=f (x)在区间(a , b)上一定没有零点吗？(4) 若函数y=f (x)在区间a , b上的图像是一条不间断的曲线,且f( a) f( b)0,则函数y=f (x)在区间(a , b)上一定没有奇数个零点吗？四.拓宽引申探究8.方程lnx+2x-6=0有实数解吗?若有,有几个?探究9.在闭区间 a ,b上的函数f( x )满足什么条件, f( x )在（ a ,b）一定存在唯一零点?五.归纳总结1.函数零点的定义2. 零点的等价性3.零点的存在定理4.数学思想方法
