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1、角的比较班级: _ :_ 得分: _ 一、选择题 (每题 8 分,共 40 分) 1. 如图,AOC=90 ,ON 是锐角 COD 的平分线, OM 是 AOD ?的平分线, ?则 MON的度数是1 题图2 题图2. 把两块三角板按如下图那样拼在一起,则ABC 等于A70 B90 C105D1203. 如图,直线AB ,CD 相交于点O,射线 OM 平分 AOC ,ONOM ,假设 AOM=35 ,则 CON 的度数为A35B45C55D654. 如图,在 ABC 中, ABC=50 , ACB=80 , BP 平分 ABC ,CP 平分 ACB ,则 BPC 的大小是A100B110 C11
2、5D120 5. 如图,直线AB ,CD 相交于点O,OA 平分 COE, COE=70,则 BOD 的度数是A20 B30 C35 D 40精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页二、填空题 (每题 8 分,共 40 分) 6. 如图, AOB= COD=90, AOD=146 ,则 BOC=_ 度6 题图 7 题图8 题图9 题图7. 如图,AOB=90 , MON=60, OM 平分AOB ,ON 平分BOC,则AOC=_ 8. 如图,直线 AB、CD 相交于点O, DOE= BOE ,OF 平分 AOD ,假设 B
3、OE=28 ,则 EOF 的度数为 _ 9. 如图, OC 是 AOD 的平分线, OB 是 AOC 的平分线,假设COD=53 18,则AOD=_ , BOC=_ 10. 已知 AOB=45 , 从点 O 引一条射线OC, 使 AOC : AOB=4 : 3, 则 BOC=_ 三、解答题共20 分11. 已知 AOB=90 , COD=30 1如图 1,当点 O、A、C 在同一条直线上时,BOD 的度数是 _ ;如图 2,假设 OB 恰好平分 COD,则 AOC 的度数是 _ ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页2
4、当 COD 从图 1 的位置开始, 绕点 O 逆时针方向旋转180 ,作射线 OM 平分 AOC ,射线 ON 平分 BOD,在旋转过程中,发现MON 的度数保持不变 MON 的度数是 _ ;请选择以下图3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明12如图,已知OM、ON 分别是 AOB 、 BOC 的平分线,射线OP 在 AOC 的内部,假设要使 AOP 与 MON 相等,则 OP 应满足什么条件?为什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页参考答案一、选择题1.B【解析】 ON 是锐角 COD 的角平分线,
5、 CON=COD,ON 是锐角 COD 的角平分线, AOM= AOD= AOC+ COD=45+CON, COM= AOC- AOM=90 -45+CON=45-CON,MON=COM+CON=45-CON+CON=45故选 B 2.D 【解析】左边三角形的角为30,右边三角形的角为90,拼在一起是120故选 D 3. C【解析】射线OM 平分 AOC , AOM=35 , MOC=35 ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页ONOM, MON=90 , CON=MON- MOC=90 -35=55故选: C【解析】
6、在ABC 中, ABC=80 , BP 平分 ABC , CBP=ABC=40 ACB=50 , CP 平分 ACB , BCP=ACB=25 在 BCP 中 BPC=180 - CBP+BCP =115故选 C 【解析】COE=70且 OA 平分 COE, COA= AOE=35 又 COA= BOD COA= BOD=35 故选 C二、填空题6.34【解析】 AOB= COD=90 , AOD=146 则 BOC=360 -290 -146=34则 BOC=34 度7.120【解析】 AOB=90 , OM 平分 AOB , MOB=45 , MON=60 , ON 平分 BOC,精选学习
7、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页 BON=15 , NOC=15 , AOC= AOB+ BOC=90 +30=120故答案为: 1208.90【解析】 DOE=BOE , BOE=28, DOB=2 BOE=56;又 AOD+ BOD=180, AOD=124 ;OF 平分 AOD , AOF= DOF= AOD=62 , EOF=DOF+ DOE=62 +28 =90故答案是: 909. 10636; 2639【解析】 OC 是 AOD 的平分线, AOD=2 COD, AOC= COD, COD=53 18, AOD
8、=2 5318=10636, AOC=53 18,OB 是 AOC 的平分线, BOC= AOC= 53 18=2639,故答案为: 106 36; 263910. 105或 15【解析】AOB=45 , AOC : AOB=4 :3, AOC=60 当 OC 在 OA 的外侧时,BOC=AOC+ AOB=60 +30=105;当 OC 在 OB 的外侧, BOC= AOC-AOB=60 -45=15故答案为: 105或 15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页三、解答题11. 解: 1点 O、A、C 在同一条直线上
9、BOD= AOB- COD=90 -30 =60OB 平分 COD COB=COD= 30 =15 AOC= AOB- COB=90 -15 =752 MON=60图 4 证明: OM 平分 AOC ,ON 平分 BOD MOC= AOC , BON= BOD AOD= AOB+ COD-BOC =AOC+ BOC+BOD AOC+ BOD+2 BOC=AOB+ COD =90 +30 =120 MON= MOC+ COB+BON =AOC+ BOC+BOD= 120 =60图 5 证明: OM 平分 AOC ,ON 平分 BOD MOC= AOC , BON= BOD AOD= AOB+ C
10、OD+BOC =AOC+ BOD- BOC AOC+ BOD-2 BOC=AOB+ COD =90 +30 =120 MON= MOC+ CON =MOC+ BON- BOC =AOC+ BOD- BOC = 120=60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页12.解: OP 应满足的条件:OP 是 AOC 的角平分线,因为OM、ON 分别是 AOB 、 BOC的平分线,所以 AOM= BOM , BON= CON 又 AOP=AOM+ MOP, MON= BOM+ BOIN ,当 AOP=MON 时,则有 MOP= BON= NOC,所以 MOP+ POB=BON+ POB,即 MOB= PON,所以 AOM= MOB= PON,又因为 AOM+ MOP= PON+NOC ,所以 AOP=POC,即 OP 平分 AOC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页