《单项式与单项式的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单项式与单项式的乘法（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、下列整式中哪些是单项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是多项式？知识复习：知识复习：、利用乘法的交换律，结合律计算：、利用乘法的交换律，结合律计算：解：原式解：原式 （ ） （） 知识复习：知识复习：、前面学习了哪三种幂的运算、前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？运算方法分别是什么？ 公式的逆运算你会吗？公式的逆运算你会吗？知识复习：知识复习：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：一般形式：（ n ，m 为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整
2、数)3、 积的乘方等于各因数乘方的积积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)知识复习：知识复习： 同学们同学们, ,你们知道我你们知道我们的教室有多大吗们的教室有多大吗? ? 小明小明想要想要估算估算它的面积，你能它的面积，你能帮助他解决问题吗？帮助他解决问题吗？问题：问题： (13a) (13a) (9a)(9a)结果可以结果可以表达的更简单些吗？试一试？表达的更简单些吗？试一试？ 小明采用步长测量教室的面积，测量长时走小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了了1313步，测量宽时走了步，测量宽时走了9 9步，如果小明的步长用步，如果小明的步长用a a米表示米表示
3、, , 你能用含你能用含a a的代数式的代数式表示教室的面积吗表示教室的面积吗? ?若小明的步长为若小明的步长为0.70.7米米, ,那么教室面积约是多少那么教室面积约是多少? ?解解: :(13a) (13a) (9a)(9a)(13(13 0.7) 0.7) (9 (9 0.7)0.7)= = 9.1 9.1 6.36.3=57.33(m=57.33(m2) )( (根据什么根据什么?)?)( (乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律) )=(13 =(13 9 )9 )(a a a)a)=117a=117a2=57.33 (m=57.33 (m2) )1171170.70.72我我 们们
4、一一起起 来来 探探 索索研究课题研究课题: :数数 学学 研研 究究 室室下面的三个式子可以表达的更简单吗下面的三个式子可以表达的更简单吗下面的三个式子可以表达的更简单吗下面的三个式子可以表达的更简单吗? ? ? ?你的理由是什么你的理由是什么你的理由是什么你的理由是什么? ? ? ? 分组研究分组研究分组研究分组研究! ! ! !(1)(2)(3)解：原式解：原式各因数系数各因数系数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组系数的积作系数的积作为积的系数为积的系数对于相同的字母，对于相同的字母，用它们的指数和用它们的指数和作为积里这个字作为积里这个字母的指数母的指数对于只
5、有一个单项对于只有一个单项式里含有的字母，式里含有的字母，连同它的指数作为连同它的指数作为积的一个因式积的一个因式(3)（系数（系数系数系数) )( (同底数幂相乘）同底数幂相乘） 单独的幂单独的幂计算计算: :解解: :原式原式= = 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则 探探 索索 报报 告告 书书 (1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)底数相同的幂分别相乘底数相同的幂分别相乘; ;(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, ,
6、 连同它的指数一起作为积的一个因式连同它的指数一起作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :单项式与单项式相乘，用它们单项式与单项式相乘，用它们的的系数系数的积作为积的系数的积作为积的系数，对，对于于相同的字母相同的字母，用它们的指数，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，的和作为积里这个字母的指数，对于对于只在一个单项式里含有的只在一个单项式里含有的字母字母，则连同它的指数作为积，则连同它的指数作为积的一个因式的一个因式。例例1:计算计算解解:原式原式解解:原原式式解解:原原式式例题例题2 2：卫星绕地球运动的速度：卫星绕地球运动的速度( (即即第一宇宙速度第
7、一宇宙速度) )约为约为7.97.9 米米/ /秒秒, ,则卫星运行则卫星运行3 3 秒所走的路程约秒所走的路程约是多少米是多少米? ?解：解： 7.9 3=23.7 =2.37 答：卫星绕地球运行答：卫星绕地球运行3 3 秒走过的秒走过的路程约是路程约是2.37 2.37 米。米。结结果果要要用用科科学学记记数数法法表表示示例3 计算：（1）（）（2104）（）（5 103） 107解解（1）原式原式=（2 5)(104 103 107 ）=101014=1015(2) (4 105) (5 106) (3104)（2）原式）原式=（45 3)(105 106 104）=601015=610
8、16数数 学学 活活 动动 室室 经经典典数数学学例例 4计算计算:解解:原式原式求求系数的积，应注意系数的积，应注意符号符号；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；底数不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把式，结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单三个以上的单项式相乘同样适用。项式相乘同
9、样适用。 （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号计算计算： 1、2、3x2y （2xy3）；）；（5a2b3） （4b2c） 解：（解：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3）
10、 6x3y4 （2）（）（5a2b3） （4b2c）（5） (4) a2 （b3 b2） c20a2b5c-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012计算计算：班级论坛班级论坛班级班级论坛论坛 比比比比谁谁聪聪明明可是看作是边长可是看作是边长为正方形面积，为正方形面积，又怎么理解呢？又怎么理解呢？可以看作是高可以看作是高为，底面长和宽为，底面长和宽分别为的长分别为的长方体体积！方体体积！你能说出，以及的几何意义吗你能说出，以及的几何意义吗数数 学学 活活 动动 室，拓展加室，拓展加深深请你算一算请你算一算:经经典典数数学学 单单项项式式与与单单项项式式相相乘乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数课后作业课后作业学学习习要要再再接接再再励励练习第题练习第题
