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1、1 / 5 第二章 图形和变换单元测试一、选择题 (每小题 2 分,共 20 分) 1下列图形中,轴对称图形有( A ) 2下列图形中,由左边的已知图形通过平移变换得到的是( C ) 3下列生活现象中,属于相似变换的是 ( D ) A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动C荡秋千D投影片的文字经投影变换到屏幕4 ABC 平移到 DEF 的位置,即点A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 是对应点有下列说法:AB=DE; AD=BE; BE=CF; BC=EF,其中说法正确的有( D ) A1 个B2 个C3个D 5如右图, D,E 分别是ABC 的边 AC,BC 上的点, DEAB,将此三角形
2、沿DE 折叠,使点C落在 AB边上的点P 处若 CDE=48 ,则 APD=( B ) A42B48C52D586站在镜子前的小明的运动衣号码在镜子中的像是则小明的运动衣号( C ) A.B.C.D.7钟表上的时针从2 时 30 分,顺时针旋转36 ,则旋转后的时刻是 ( A ) A3 时 42 分B2 时 48 分 C5 时 30 分D2 时 36 分8. 依次观察左边图形,并照此规律判断从左向右第四个图形是 ( D ) A.B.C.D.9如图, ABC 中, DE 是边AB 的垂直平分线,AB=6,BC=8,AC=5,则 ADC 的周长是 ( B ) A14 B13 C 11 D9 10已
3、知: AOB=45 ,P 是它内部的一点,点P 关于 OA,OB 的对称点分别是 C 和 D,则 COD 等于 ( D ) A45B90C60D135精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页2 / 5 二、填空题 (每小题 3 分,共 30 分) 11正方形是轴对称图形,它有_4_条对称轴。12 ABC 经平移后,点4 平移了 5 cm,则点 B 平移了 _5_cm。13在1: 1000000 的地图上,A, B 两地相距l0cm,则A, B 两地的实际距离是_100_km。14如图,正方形ABCD 内一点 P,使 APB
4、C 为等边三角形,连结PA,PD,把 PAD 绕点D 以逆时针方向旋转90 ,得 DCP,则 DCP =_120_ 。15如图所示,请你用文字描述图中的变换:_顺时针旋转60 度 _。16如图,能由ABC 平移得到的小三角形共有_5_个。17如图, CDE 是 ACAB 经相似变换后得到的图,且A =30 , CDE=30 , AB=4,DE=2,AC=3,则 CD=_1.5_。18如图,四边形ABCD 是一块长方形的场地,长AB=102m,宽 AD=51m,A,B 两处入 a的 宽 都 为 1m, 两 小 路 汇 合 处 路 宽 为2m, 其 余 部 分 种 植 草 坪 , 则 草 坪 面
5、积 为_m219如图, ABC 中, ADBC,BD=CD=4,AD =6,则图中阴影部分的面积为_20先将正方形ABCD 沿BD 方向平移,平移的距离为线段BD 长的一半,得到像ABCD(如图 ),我们发现原图形和像组成的图中有3 个正方形,再将正方形ABCD作类似的第二次,第三次,平移变换则 (1)如果经历l0次平移变换,那所得的图中有_个正方形。 (2)如果经历, n 次平移变换,那所得的图中有_个正方形。三、解答题 (本题有 6 小题,共50 分) 21(6 分 )如图,在正方形网格上有一个ADEF (1)作 DEF 关于直线HG 的轴对称图形 (不写作法 ); (2)作 EF 边上的
6、高 (不写作法 ); (3)若网格上的最小正方形边长为1,求 DEF 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页3 / 5 22(9 分)如图所示,请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形,使其成为轴对称图形,并画出其对称轴23(每小题 4分,共 12 分) (1)如图, AED, ACB 都是等边三角形,画出ACE 以点 A 为旋转中心,逆时针方向旋转 60 后的三角形,并指出EAC 的对应角, CE 的对应线段 (2)如图,以D 为旋转中心,将DEF 按顺时针方向旋转90 ,画出经旋转变换后所得的图形(3)在下
7、列方格图中画出把ABC 的每条边缩小到原来的1/3 的像,并且点A 与点 A 对应;再把得到的像,先向右平移4 个单位,再向下平移2 个单位24(6 分)如图,河两边有甲、乙两村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直,问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页4 / 5 25(7 分)如图,在RtABC 中, ACB=90 , A =30 ,先以点C 为旋转中心,将ABC按逆时针方向旋转45 ,得 A1B1C然后以直线A1C 为对称轴,将A1B1C 轴对称变换,得
8、A1B2C,请求出A1B2与 AB 所成的角的度数。26(10 分)如图,波兰有一位著名的数学家斯坦因豪斯,在第二次大战前夕,他常和几位波兰数学家到一家咖啡馆去,一边喝咖啡,一边谈论数学问题,提出精彩答案或提出独到的见解的人,能获得一份额外奖品,下面的问题就是斯坦因豪斯设计的,你会解吗? 问题:分别求下面甲、乙两图中阴影部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页5 / 5 参考答案一、 1A 2C 3D 4C 5B 6C 7 A 8D 9B l0B二、 11.4 12. 5 13. 100 14. 15 15. 略
9、 16. 5 17. 1.5 18. 4998 19. 12 20 (1)39 (2)4 n-1 三、 21 (1)略 (2)略 (3)3 22如右图23略24设甲为A,乙为 B,如图所示量得河宽为 d,过点 A 作河岸的垂线l,在 l 上截取线段AA= d,连结 A B,交河岸于点C,过点C 作河岸的垂线,交另一河岸于点D,则 CD 即为所要求的建桥处理由:连结AD,由 AA CD,可知AD=AC由两点 之 间 , 线 段 最 短 , 可 知AB=A C+BC=AD+BC 最短2575 26甲: 50;乙: 25-50精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页