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1、学习必备欢迎下载超重和失重典型例题解析【例 1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤,如图24 1 所示,弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m4kg 的物体,试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取 10m/s2):(1)当弹簧秤的示数T140N,且保持不变(2)当弹簧秤的示数T232N,且保持不变(3)当弹簧秤的示数T344N,且保持不变解析:选取物体为研究对象,它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用规定竖直向上方向为正方向(1)当 T140N 时,根据牛顿第二定律有T1mgma1,解得这时电梯的加速度 ,由此可见,电梯处于a404104m / s012Tmgm1静止或匀速直线运动状态(2)
2、当 T232N 时,根据牛顿第二定律有T2mgma2,解得这时电梯的加速度式中的负号表a2m / s22Tmgmms2232404/示物体的加速度方向与所选定的正方向相反,即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升(3)当 T344N 时,根据牛顿第二定律有T3mgma3,解得这时电梯的加速度为正值表示电梯a44404m / s1m/ sa3223Tmgm3的加速度方向与所选的正方向相同,即电梯的加速度方向竖直向上电梯加速上升或减速下降点拨:当物体加速下降或减速上升时,亦即具有竖直向下的加速度时,物体处于失重状态;当物体加速上升或减速下降时,亦即具有竖直向上的加速度时,物体处于超重状态【
3、例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物,而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物,求升降机运动的加速度若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中,此运动员能举起质量多大的重物?(g 取 10m/s2) 解析:运动员在地面上能举起120kg 的重物,则运动员能发挥的向上的最大支撑力F m1g120 10N1200N,在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物, 可见该重物超重了,升降机应具有向上的加精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载速度对于重物,所以;Fm gm aa120010
4、010100m/ s2m/ s221122Fm gm22当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时,重物失重对于重物,m gFm am1200102.5kg160kg3323 ,得Fga2点拨:题中的一个隐含条件是:该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力 )是一个恒量,它是由运动员本身的素质决定的,不随电梯运动状态的改变而改变【例 3】如图 242 所示,是电梯上升的vt 图线,若电梯的质量为100kg,则承受电梯的钢绳受到的拉力在02s 之间、 26s 之间、 69s 之间分别为多大?(g 取 10m/s2) 解析:从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速,
5、根据vt 图线可以确定电梯的加速度,由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图24 2 所示:(1)由 vt 图线可知, 02s 内电梯的速度从0 均匀增加到6m/s,其加速度a1(vtv0)/t3m/s2由牛顿第二定律可得F1mg ma1解得钢绳拉力F1m(ga1)1300 N (2)在 26s 内,电梯做匀速运动F2mg1000N (3)在 69s 内,电梯作匀减速运动,v06m/s,vt0,加速度a2(vtv0)/t 2m/s2由牛顿第二定律可得F3mg ma2,解得钢绳的拉力F3m(ga2) 800N点拨:本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况,而电梯的运动情况则由图象给出要学
6、会从已知的vt 图线中找出有关的已知条件【问题讨论】在02s 内,电梯的速度在增大,电梯的加速度恒定,吊起电梯的钢绳拉力是变化的,还是恒定的?在 26s 内,电梯的速度始终为09s 内的最大值,电梯的加速度却恒为零,吊起电梯的钢绳拉力又如何?在 69s 内,电梯的速度在不断减小,电梯的加速度又是恒定的,吊起电梯的钢绳拉力又如何?请你总结一下,吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关,还是与它的加速度有关?【例 4】如图 243 所示,在一升降机中, 物体 A 置于斜面上, 当升降机处于静止状态时,物体 A 恰好静止不动, 若升降机以加速度g 竖直向下做匀加速运动时,以下关于物体受力的说精选学习资料
7、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载法中正确的是 A物体仍然相对斜面静止,物体所受的各个力均不变B因物体处于失重状态,所以物体不受任何力作用C因物体处于失重状态,所以物体所受重力变为零,其它力不变D物体处于失重状态,物体除了受到的重力不变以外,不受其它力的作用点拨: (1)当物体以加速度g 向下做匀加速运动时,物体处于完全失重状态,其视重为零,因而支持物对其的作用力亦为零(2)处于完全失重状态的物体,地球对它的引力即重力依然存在答案: D 【例 5】如图 244 所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是:m1m
8、2 m3,这时弹簧秤的读数为T若把物体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T 将 A增大B减小C不变D无法判断点拨: (1)若仅需定性讨论弹簧秤读数T 的变化情况,则当m2从右边移到左边后,左边的物体加速下降,右边的物体以大小相同的加速度加速上升,由于m1m2m3,故系统的重心加速下降,系统处于失重状态,因此T(m1m2m3)g而 m2移至 m1上后,由于左边物体m1、m2 加速下降而失重,因此跨过滑轮的连线张力T0(m1m2)g;由于右边物体m3加速上升而超重,因此跨过滑轮的连线张力T0m3g(2)若需定量计算弹簧秤的读数,则将m1、m2、m3三个物体组成的连接体使用隔离法,求出其间
9、的相互作用力T0,而弹簧秤读数T 2T0,即可求解答案: B 跟踪反馈精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载1金属小筒的下部有一个小孔A,当筒内盛水时,水会从小孔中流出,如果让装满水的小筒从高处自由下落,不计空气阻力,则在小筒自由下落的过程中 A水继续以相同的速度从小孔中喷出B水不再从小孔中喷出C水将以较小的速度从小孔中喷出D水将以更大的速度从小孔中喷出2一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T,有一个体重为G 的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下若GT,要使下滑时绳子不断,则运动员应该 A以较大的加速度加
10、速下滑B以较大的速度匀速下滑C以较小的速度匀速下滑D以较小的加速度减速下滑3在以 4m/s2的加速度匀加速上升的电梯内,分别用天平和弹簧秤称量一个质量10kg 的物体 (g 取 10m/s2),则 A天平的示数为10kg B天平的示数为14kg C弹簧秤的示数为100N D弹簧秤的示数为140N 4如图 245 所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一根轻质弹簧的上端固定在框架上,下端拴着一个质量为m 的小球,在小球上下振动时,框架始终没有跳起地面当框架对地面压力为零的瞬间,小球加速度的大小为 Ag BC0 D()()Mm gmMm gm参考答案: 1B 2A 3AD 4 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页