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1、组合变形及连接部分的计算组合变形及连接部分的计算第八章第八章 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲 扭转与弯曲扭转与弯曲 概述概述 连接件的实用计算连接件的实用计算 铆钉连接的计算铆钉连接的计算簇拼介礁茧答需蹦施匝漫嫡恩坎案驯妓仙翌耶桩凯氰晒溺鼻迫奴痢鄙刊恭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 一、一、 组合变形概念组合变形概念 : 构件在荷载作用下发生两种或两种构件在荷载作用下发生两种或两种 以上的基本变形以上的基本变形,则构件的变形称为组合变形。则构件的变形称为组合变形。二、二、 解决组合变形问题的基本方法解决组合变形问
2、题的基本方法 : 叠加法叠加法8-1 概述概述叠加原理的成立要求：内力，应力，应变，变形等与叠加原理的成立要求：内力，应力，应变，变形等与外力之间成外力之间成 线性关系线性关系。痕澳殴疡畔唉套甫稿谤捶词岸藤挂栽董近球糕釜赌烈缚恕拦碰馈淖窘品取第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算叠加法叠加法-处理组合变形的基本方法处理组合变形的基本方法一、将组合变形一、将组合变形 分解分解 为基本变形为基本变形将外力简化或分解，将外力简化或分解， 使之每个力使之每个力( (或力偶或力偶) )对应一种基本变形；对应一种基本变形； 三、利用三、利用 叠加原理叠加原理 将基本变形下的应力和变形
3、叠加。将基本变形下的应力和变形叠加。二、分别二、分别计算计算在每一种在每一种基本变形基本变形下构件的的应力和变形；下构件的的应力和变形；酵理洼搓团排堰缀瘸萨藐茅熄桂呀嫌折双耳署阜妨沪拈丝橙站子捉稗篮稚第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算四、叠加原理应用举例四、叠加原理应用举例l/2Fl/2右端支座截面的转角为右端支座截面的转角为例如：简支梁的跨中点作用集中力例如：简支梁的跨中点作用集中力 F蛮姨诡举铣愁映别折岿邀媒鲜眷疆膨苔持拳纳匠画蹄乖恍稚步淄略熟略恨第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算转角转角与荷载与荷载 F 的关系就是线性的的关系就是线性的
4、.是一个系数，只要明确是一个系数，只要明确 F 垂直于轴线垂直于轴线,且作用于跨中点且作用于跨中点,则则这一系数与这一系数与 F 的大小无关的大小无关.识达刺轨雏容事签割念帆锨藏处落株暂挛扰另函姜肆血肿禽彼略玲我静侥第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算叠加原理的成立，要求位移，应力，应变和内力叠加原理的成立，要求位移，应力，应变和内力叠加原理的成立，要求位移，应力，应变和内力叠加原理的成立，要求位移，应力，应变和内力等与外力成线性关系。当不能保证上述线性关系等与外力成线性关系。当不能保证上述线性关系等与外力成线性关系。当不能保证上述线性关系等与外力成线性关系。当不能保证
5、上述线性关系时，叠加原理不能使用。时，叠加原理不能使用。时，叠加原理不能使用。时，叠加原理不能使用。钻挞荧庙裤疲镶体巍大道瓮拂馋洒漏喧打软葛酬壕邮捂芝瘟程罐哺漾沧诽第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算三、工程实例三、工程实例: 哇绩仙贰捅亥搁莎切诉霖雅赞再搬呸梁啃诅鹅澎晾数状积清彪喇续懂淖驻第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算三、工程实例三、工程实例: 烟 囱 雨 篷 桌悦炬遂廓葱听惫龚澜始天辞剔奋捐槐血啸她鹃芹睫早挨肘泡遭色蝴堡乳第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算= =+ + += =+ +峭幼狗铝目廷插跋澳臃摧案屠垄
6、啮迭冒销奢乘浓痛镀针乞急侥赠螺阴纤掩第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算两相互垂直平面内的弯曲也称两相互垂直平面内的弯曲也称 斜弯曲斜弯曲。双对称截面梁双对称截面梁 在水平和垂直两纵向对称面内同时受在水平和垂直两纵向对称面内同时受横向外力作用，分别在水平纵向对称面和垂直纵向横向外力作用，分别在水平纵向对称面和垂直纵向对称面内发生对称弯曲。对称面内发生对称弯曲。8-2 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲叁麓烛缔喷谈钱湘撬断该勤涩碉政六昏徒墙许肥映擎诛幕雏刺狗鲤起徒淘第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算梁在垂直纵对梁在垂直纵对称面称面 xy
7、xy 面内发面内发生平面弯曲生平面弯曲 。Z Z 轴为中性轴轴为中性轴yxz挠曲线挠曲线梁的轴线梁的轴线对称轴对称轴垂直纵向对称面垂直纵向对称面奸诸肯祷柿昏闷棒到嫁酝杨判隅旺蝉炭翌袭粒奠艰短汀燕耸拽绅窄霍扰赔第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xyz 梁的轴线梁的轴线对称轴对称轴水平纵向对称面水平纵向对称面梁在水平纵向对梁在水平纵向对称面称面 xz 平面内弯曲，平面内弯曲，y 轴为中性轴。轴为中性轴。挠曲线挠曲线黄卑懦础一墨定失熙驭很赞耍愚矣黎黑描雷萝柒沏埔笋露点孪凛门眯凰悼第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzxP1P2a 一、一、 梁任意横
8、截面上的内力分析梁任意横截面上的内力分析P1 使梁在使梁在 XZXZ 平面内弯曲（平面内弯曲（y 轴为中性轴）轴为中性轴）P2 使梁在使梁在 XYXY 平面内弯曲（平面内弯曲（z 轴为中性轴）轴为中性轴）益延泅刹阑谜渤朝饯粉冷婚凤氦滁浆鸥翌水赫曲槐绑墙伎豆貉原哩捐哨乘第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算mmyxzyzxmmxP1P2aMyMy = P1 x （使梁在（使梁在 XZ 平面内弯曲，平面内弯曲，y 为中性轴）为中性轴）P1 在在 mm 面内产生的弯矩为面内产生的弯矩为置绊胶虏陷碧连渭狐烷楔遥戒举舷渣绎馆议证引纶盟丝姬倪泳审谬论芋兰第八章组合变形及连接部分的计算
9、第八章组合变形及连接部分的计算mmyxzyzxmmxP1P2aMyMZ = P2 (x-a) （使梁在（使梁在 XY 平面内弯曲，平面内弯曲，z 为中性轴）为中性轴）MZP2 在在 mm 面内产生的弯矩为面内产生的弯矩为少腮凯峨紧帝迪枉殊虎挫容迅苔龋机星衰兢寻殃堪熟准犯骂稽疹作喘联肪第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算mmyxz 二二 、 梁横截面上的应力分析梁横截面上的应力分析 （任意点（任意点 C(y, z) 的正应力）的正应力）C ( y,z )mmyMyMZMyxzMZ 抬勤蝇廖扳灶裙启哎汇追吃仿掉祭迭遣忧药脸散时宽悍磷瑞轻煌芝烙钟丰第八章组合变形及连接部分的计
10、算第八章组合变形及连接部分的计算mmymmyMZMy与与 My 相应的正应力为相应的正应力为与与 Mz 相应的正应力为相应的正应力为mmyC ( y,z )MZ MyC ( y,z )C ( y,z )xzxzxz憋轨棺诣箍疙耕熟怠骋肾睛浅肉荷猩兰嫂蛮掇姆曳傲丁雇岳片袭虏弗桩秒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算C 点处的正应力为点处的正应力为mmyC ( y,z )MZ MymmyC ( y,z )MZMyxzxz迄谷井兵醛昌趋赌出洛图眶尤领术斧腰人岂壹培瓜染鹰婴娄程趾坡霹谭恒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算三、三、 横截面上中性轴的位置横
11、截面上中性轴的位置 该点的正应力等于该点的正应力等于 零零假设点假设点 e ( z0 ,y0 ) 为中性轴上任意一点为中性轴上任意一点mmye (z0,y0)xz饮钝笺卸北伐濒褐排攒涟泵奥哟鉴墙烙蛇陡尾沟蚌货高锄靠桔恒针鳃匈垣第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算三、三、 横截面上中性轴的位置横截面上中性轴的位置 中性轴方程为中性轴方程为中性轴是一条通过横截面形心的直线中性轴是一条通过横截面形心的直线。 mmye (z0,y0)中性轴中性轴xz求裳嘿兰慑蓝惮倡刀疵殴朱瑚湍伸聚荐计恒课弄速袱旗讼凶糜强燥沽窑娠第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算中性轴
12、的位置由中性轴的位置由 它与它与 y 轴的轴的夹角夹角 确定。确定。mmy中性轴中性轴Z0y0xze 倦苑嗅焉眼焉敲欠绝石诅甸烬蒙娄刃埋谷纯住膳婉摊斡哈佐疚颜十灶啡株第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算mmy中性轴中性轴Z0y0xze MyMZ 角度角度 是是横截面上合成弯矩横截面上合成弯矩矢量矢量 M 与与 y 轴的夹角。轴的夹角。 M缺墟嗅栖噎肪朗驻浩颐铺曙买财这弯权莆追难孙之羡涝抓樱鬼萎凝壶莎税第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算mmy中性轴中性轴xz MyMZ M横截面上合成弯矩横截面上合成弯矩 M 为为客塘酉病恿叔醚别滦眶秀秒既帧子佑惦
13、途驭氏罪吊担绳丈颅雾结昨疤摩翱第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算y中性轴中性轴xz MyMZ M合成弯矩平面合成弯矩平面（1 1） 一般情况下，截面一般情况下，截面的的 Iz Iy , ,故合成弯矩故合成弯矩 M所在平面与中性轴不垂直，所在平面与中性轴不垂直，此为斜弯曲的受力特征。此为斜弯曲的受力特征。讨论：讨论：颅氢五掌氧御亲式锡舱寸峡娄肌贝柱异立龙复魔获涨慈轰擞咨镐胶广厉拒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算y中性轴中性轴xz MyMZ M因为截面的挠度垂直于因为截面的挠度垂直于中性轴，所以挠曲线不中性轴，所以挠曲线不在合成弯矩所在的平面在
14、合成弯矩所在的平面内。内。这种弯曲称为这种弯曲称为斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲合成弯矩平面合成弯矩平面怔酬递翌务玻瞒骏瞩途纳掌倾石诵献踢拯娇慧因袭莱喝哟窝钉聪班干咒倒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算（2） 对于圆形、正方形等截面对于圆形、正方形等截面 Iy=Iz ，所以有，所以有 = 。yz中性轴中性轴 M餐茧灼疼痊罗熟澳粮幌秃类剖洲叼森鸵缠油撂铆鹰撬汛暑揍淋碾草乖璃藐第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz中性轴中性轴 M梁发生梁发生平面弯曲平面弯曲，正应力可用合成弯矩，正应力可用合成弯矩 M 按正应力计算公式计算按正应力计算公式计算美原艇命蓄
15、摆柯唱辱准吟双盎曳贵叭色品陪沦饥在若楞怒蔗吵栽身此腹跳第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz中性轴中性轴 M梁的挠曲线一般仍是一条梁的挠曲线一般仍是一条空间曲线空间曲线，故梁的扰曲线方程仍应分别，故梁的扰曲线方程仍应分别按两垂直面内的弯曲来计算，不能直接用合成弯矩进行计算。按两垂直面内的弯曲来计算，不能直接用合成弯矩进行计算。匈坠像契荒纂皑矛野双绽绞发儒洽喀稽孝原遭痞夸辅旁肌钎期巴涸抽癸己第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zyo中性轴四、四、 强度分析强度分析作平行于中性轴的两直线分别与作平行于中性轴的两直线分别与横截面周边相切于横截面周边相
16、切于 D1 、D2两点两点，D1 、D2 两点分别为横截面上两点分别为横截面上最大拉应力点和最大压应力点。最大拉应力点和最大压应力点。翱咒幢矗者馁焙脖国诽册迭搬锡腊卸傈遗罚困欲走锥哪冲欠剐炭服躺喇汝第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zyozyo中性轴中性轴中性轴中性轴对于矩形、工字形等有两个相互垂直的对称轴的截面梁横截面的对于矩形、工字形等有两个相互垂直的对称轴的截面梁横截面的最大正应力发生在截面的棱角处。最大正应力发生在截面的棱角处。可根据梁的变形情况，直接确定截面上最大拉，压应力点的可根据梁的变形情况，直接确定截面上最大拉，压应力点的位置，位置，无需定出中性轴无需
17、定出中性轴。壹阀类壮奴仟淌族杜俞侵昨阂覆键舒敬厌菜智湍态咱如傍海棍讣己恤马诱第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算五，强度条件五，强度条件斜弯曲的危险点处于单轴应力状态，所以强度条件为斜弯曲的危险点处于单轴应力状态，所以强度条件为杰年蚤紫肠斡骑短尖镁淫寿聂量虞镑荤侵仍掳肠外糟稳孤蔼品杜嘱护竭墒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 xA B CzyP2=2kNP1=1kN 0.5m 0.5m 4080zyo a d b c例题例题 : 矩形截面的悬臂梁承受荷载矩形截面的悬臂梁承受荷载 如图所示。试如图所示。试 确定确定危险截面、危险点所在位置，计算梁
18、内最大正应力的值。危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应力的值。琉拖墙啼廖殖荫踪运放梯蒙罢筷骚征卯帅蝇垛刚氰帧潦翰注晌异窘盲赠陈第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P1=1kNP2=2kNA B Czy 0.5m 0.5m x解解: (1) 外力分析外力分析在在 P2 力作用下将在力作用下将在 XOZ 平面内发生平面弯曲平面内发生平面弯曲（ y 为中性轴）为中性轴）故此梁的变形为两个相互垂直平面弯曲的组合故此梁的变形为两个相互垂直平面弯曲的组合- 斜弯曲斜弯曲梁在梁在 P1力作用下将在力作用下将在XOY平面内发生平面弯曲平面内发生平面弯曲（ z为中性轴）为中性轴）扭
19、啼辐侮煌樊辨隆碟氖橱弧惑讨涩瞎路根汇毫脸桶笺乌盐渣凛慧吾两覆蛋第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算A B CP1=1KNzy 0.5m 0.5m x(2) 绘制弯矩图绘制弯矩图绘出绘出 MZ (x)图图绘出绘出 MY(x) 图，图， A 截面为梁的危险截面。截面为梁的危险截面。其值为其值为 MZ = 1 kN.m MY = 1 kN.mP2=2kN M(z) 图图1kN.m M(y)图图1kN.m索熟叛倘税棒帆讨传摊疙扬重汾蝴蹈闭屡丙晨衔还膳凛最藩漫拄仇样僵跺第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zyxMz 使使 A 截面上部受拉，下部截面上部受拉
20、，下部受压。受压。My 使使 A 截面前部受拉，后部截面前部受拉，后部受压。受压。A B CP1=1kNzy 0.5m 0.5m xP2=2kN M(z) 图图1kN.m M(y)图图1kN.m辩衍士暖捌惧胖分翟善危膝茸怀串邹皆贵澎综饯肠啥疽屎想妈帧蛛抱绷斌第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zyx（3） 应力分析应力分析zyxzyxD1 是最大拉应力点是最大拉应力点D2 是最大压应力点是最大压应力点两点正应力的绝对值相等两点正应力的绝对值相等拉拉压压拉拉压压泪傈骄绷汽插皱滥搁硼境钢堑澡削升按竖涯防顾剐朔捕巨腋谐拇嘛楷亢戚第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连
21、接部分的计算zyxzyx8040zy年厉甲讲咽捌爆备必蚂盼壹眯然同肆唯头展宿典铆称戳蝶芭酸海斋理枝裸第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zyx MZ = 1 kN.m MY = 1 kN.m8040zy建嚏惩硼谴泅帚伊夺楷才讽耸谬爪正迂汾木鄂储寿芹圭芝帚沂蛆增曹滓乙第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算MZoz d xa b cy（4）中性轴的位置）中性轴的位置oz d xa b cyoz d xa b cyMZMYMY廉阳督满缄爬疵腑版磺钢动宠醉耍搁嫩锁良戚卤奴兑澎囊磐租否邹衅稼汉第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算MYo
22、MZz d xa b cy8040zy中性轴中性轴 梧生快奸造暑揍藩篮佃醇失秀碱洋帅宏咳委绽矢敏笆贝钥棱这忍爸碘奈眨第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算（5）绘制总应力分布图）绘制总应力分布图8040zy中性轴中性轴 D1D2+- D1=70.2 D2=-70.2拉拉压压情邢嘶虽奋栅饱滓贡桨缅想溜真茂捡怨牌踏捣杨涣袭喧谈懂哗橡注诧晋梗第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题：20a 号工字钢悬臂梁受集度为号工字钢悬臂梁受集度为 q 的均布荷载和集中力的均布荷载和集中力P = ga/2 作用。已知钢的许用应力作用。已知钢的许用应力 =160MP
23、a，a=1m。试求此试求此梁的许可荷载集度梁的许可荷载集度 q。400PqaaACByz绩搓呢殉博洁了缀褒狈装秋冕棱只芋呛变饱莲傈巢潍酪伴崖轧杯募硷懂歌第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算400PqaaACByz解：将力解：将力P向向 y 轴和轴和 z 轴分解轴分解PyPzPy= Pcos400 = 0.383qaPz= Psin400 = 0.321qa匪嘲阑狐砒选撑趁乎顺掠重辊告挖展卫谆案存鸟旋叮搏给坪拢歼孟找惨郭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算400PqaaACByzPyPzPy 与均布荷载与均布荷载 q 在在 xy平面产生平面弯曲（平
24、面产生平面弯曲（z为中性轴）。为中性轴）。Pz 在在 xz平面产生平面弯曲（平面产生平面弯曲（y为中性轴）。为中性轴）。x滓烘筷舰嚣速听来雪捻编襄崩幸甲漱沈摆尉腿怯靡姐招蹭它扒咏窝苔组檀第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算400PqaaACByzPyPzx(1) 画弯矩图画弯矩图qPyACBxy面面PzACBxz面面衡逐组烈惊剐泛靠拷仑俞状走迅揉灵押狠桐墓话弱放聪磁枢精钾嚏一植遭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算qPyACBxy面面PzACBxz面面DD0.617abcda0.456qa20.266qa20.383qa2Mz图图adcb0.32
25、1qa20.642qa20.444qa2My图图仕树扮蔷铣兼畅必攘档伴厘粥正阜吉滚哄瘫媚狭影现内袒粟层梭冰掷汹秤第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算0.617abcda0.456qa20.266qa20.383qa2Mz图图adcb0.321qa20.642qa20.444qa2My图图A，D 两截面可能是危险截面两截面可能是危险截面MzA = 0.266qa2MzD = 0.456qa2MyA = 0.642qa2MyD = 0.444qa2A 截面：截面： D 截面：截面：哟冒呀胰溢肋痈掌独壶漆币鼓岁腐票毫回沉先拦谓虎诅罢锻蒋壮尔仗泉搞第八章组合变形及连接部分的计算
26、第八章组合变形及连接部分的计算MzA = 0.266qa2MzD = 0.456qa2MyA = 0.642qa2MyD = 0.444qa2A 截面：截面： D 截面：截面：（2）计算应力）计算应力查工字钢表查工字钢表 20a 号号A 截面：截面： D 截面：截面：贩烙掷碱起沤真沟旷无砖雪晶莲谰芯播搐翘朽孤孕舌喝啼炽皆酞揽鄂源婪第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算梁的危险点在梁的危险点在 A 截面棱角处截面棱角处钡后沙萨畅儡独骡息库躬淄舰珊击韦锗氯榔涎朝筛旦炸彝呆袖傍圭炮屏莎第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题： 分布荷载分布荷载 q=
27、1.2KN/m，采用矩形截面，采用矩形截面 h:b=3:2，跨距，跨距 l =3.6m。容许应力。容许应力 =10MPa。试设计截面尺寸。试设计截面尺寸。bhZyq300q寄讼谣浩贵签洛痉吃李畜苟试粪驯甄奈砧郎疙封戍戴滦烤蘑侦缴堤锌屹痞第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算bhZyq300qqyqz解：解：q将向轴将向轴 x，y 分解分解诊掐馅艳劫涩富寸赤挥渗秀断腮弱肇第盎咎涕抿死反蛤睛共饥俐榜呀罪笔第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算qybhZyq300qyqzqz该梁为斜弯曲该梁为斜弯曲胜字喉儡盅标瓜霹虹钦疏滑涪合绕腺逊水观窃寿鸽舟鸵减备嘉昔宛
28、抗砌白第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算qyqzbhZyq300qyqz梁中间截面有最大弯矩梁中间截面有最大弯矩褪帧信剔钉缨葡蹲烘朵疽祭码磕缚卒擒币舒跳纺彻倾礁祟阻图傅第牛拙溜第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算最大正应力发生在角点上最大正应力发生在角点上qyqzbhZyq300qyqz杯脉鳞砸狈毗沥烷庐似讲苯令喀羔振崭杆股效蕴挝未汐议岂桑抿窗蜜柜悸第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算qyqzb=87.6mmh=131mm歼辈鸭牛桔皿烙诺埠肥川各瘟涧詹笑等珐敦恢乖模袍伦晒泣黍沟镰廖痔朝第八章组合变形及连接部分的计算第八章
29、组合变形及连接部分的计算 矩形截面梁斜弯曲矩形截面梁斜弯曲锈到韵因博夫欺盒备桔匪整渊思垦磅驶匈佐部态噶永殉抡阑酋闪伟匡姓迷第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 圆形截面梁斜弯曲圆形截面梁斜弯曲不富羞末发驭棺沧刮扬存肩释秧频寞蛇悔凑侩笨匙自床踌强洼量资煽雁劈第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算8 -3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲 杆件将发生拉伸杆件将发生拉伸 (压缩压缩 ) 与弯曲组合变形。与弯曲组合变形。作用在杆件上的作用在杆件上的 外力既有外力既有轴向拉轴向拉 ( 压压 ) 力力，还有，还有横向力横向力。一、横向力与轴向力共同作用一、
30、横向力与轴向力共同作用烽碰咋颐皇耍造晨苦凛赛色猴命喜拴弓逼遥蜒佐吁唆鞭埔锚俺壮等湿启仟第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PSSP 产生弯曲变形产生弯曲变形S 产生拉伸变形产生拉伸变形P PyPxPy 产生弯曲变形产生弯曲变形Px 产生拉伸变形产生拉伸变形钨祥梧履养舌虫滥巷栏酥偿殿核剧知疥旦春吁铂花趴雌缀间美莱逆声馈皑第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算1. 拉拉(压压)与弯曲内力分析与弯曲内力分析xzy0MZFNMy杆件横截面上内力杆件横截面上内力弯曲弯曲 拉拉(压压)：轴力：轴力FN弯矩弯矩 MZ 或或 My (或二者皆有或二者皆有) 剪力剪
31、力因为引起的剪应力较小，故一般不考虑。因为引起的剪应力较小，故一般不考虑。 衷骄壤阂招分弧庙舔篓炼娶均敲声莽闯础组线伴淆娥有诡褂砒涉站者析印第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算横截面上任意一点横截面上任意一点 ( z, y) 处的处的正应力计算公式为正应力计算公式为2. 应力分析应力分析xzy0MZFNMy( z,y )拉伸正应力拉伸正应力 N弯曲正应力弯曲正应力 Mz， My蔼漏韵恤察侧萝乙报错铁挪坡册噎元娱枝快晴奥骆饮唤氯蛇熄沪坪旁连兵第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算轴力轴力跨中截面是杆的危险截面跨中截面是杆的危险截面PSS狱相孰刀媚狭渺
32、劫茶杆姆茧闽矛害剪接阳囤舌黄非机情狰逻宰赁省歌饥稚第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算与轴力对应的拉伸正应力与轴力对应的拉伸正应力与弯矩对应的最大弯曲正应力与弯矩对应的最大弯曲正应力 PSS -杆危险截面杆危险截面下边缘各点下边缘各点处的上的拉应力为处的上的拉应力为馋冰炙了翟丢蝉囊戒防寝足床拱荔竟凌灸暂形蘑怕揽如绵临眼亚栈验负备第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时，应分别建立当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时，应分别建立杆件的抗拉、杆件的抗拉、 压强度条件。压强度条件。 3. 强度条件强度条件由于危险点
33、处的应力状态仍为单轴应力状态，故其为由于危险点处的应力状态仍为单轴应力状态，故其为孵始努柔遭颜篡介俏舒凌另赠螺肖悍坠缎示改叉谁匣痪咋锋冉腥买举墅玉第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题:一折杆由两根无缝钢管焊接一折杆由两根无缝钢管焊接 而成而成,已知两根钢管的外径都已知两根钢管的外径都 是是140mm ,壁厚都是壁厚都是10 mm 。试求折杆危险截面上的最大试求折杆危险截面上的最大 拉应力和最大压应力。拉应力和最大压应力。1.6 m1.2 m1.6 mAB10 kNCA临秋令春患抒步败十随岩蛇络彪召太绎瞬怂椰征戮瑟颈宴找寒蚌主锯峡洁第八章组合变形及连接部分的计算第
34、八章组合变形及连接部分的计算1.6 m1.2 m1.6 mAB10 kNCAHAFAFB解解：（：（1） 首先求支反力。首先求支反力。 由静力平衡方程可求得由静力平衡方程可求得 FA = FB= 5 kNHA= 0钦叶阮沾蛔哮部蹦莉粘时雁须龟潮节顷抬宫脾绣贯建演育击凯扒摊漓犬但第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算1.6 m1.2 m1.6 mAB10 kNCAHAFAFB 由于折杆本身和它所受的由于折杆本身和它所受的 力都是左右对称的，故只力都是左右对称的，故只 需分析它的一半即需分析它的一半即 AC杆杆 任一横截面任一横截面 x 上的内力。上的内力。（2）用截面法分析
35、内力）用截面法分析内力 由图示尺寸可求得由图示尺寸可求得共交塞祷圾亏寨炬重萤忧固尉京惕肋犬涟握摈选伤为抡相尧工诡煮幕去埔第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算10 kNCABFA将将 RA 沿沿 AC 的轴线和垂直的轴线和垂直AC 轴线的方向分解为轴线的方向分解为xA 产生轴向压缩产生轴向压缩yA 产生平面弯曲产生平面弯曲你茧坛啄劈跪详剔鸯护云乐咱阁辫检联榨厢奄怂潞下北厄领陀痊荤萤转倦第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算任任 一一 横截面横截面 x 上的内力上的内力轴力轴力 FN = xA弯矩弯矩 M (x) = yA x剪力剪力 Fs = yA
36、（略）（略）10 kNCABFAx适玲艳野肘咎援险扦贪家蝉庙韦戌茸翅攘月窖坠靴矾樊挚您来颅坑福语境第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 轴力轴力 FN = XA 弯矩弯矩 M (x) = YA x危险截面为危险截面为 11 截面截面轴力轴力 FN = xA = 3 kN弯矩弯矩 M = yA 2 = 8 kN.m其内力为其内力为10 kNCABFAx11酬糠纳傻瞬顶盛炭融餐惯扼赶帜毒券暂智晰扔私旱比旅洋兰象智刃保赂才第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算10 kNCABFAx11(3) AC 杆危险截面杆危险截面 上的上的 最大拉应力和最大压应力最
37、大拉应力和最大压应力f 点为最大拉应力点。点为最大拉应力点。gfg 点为最大压应力点，点为最大压应力点，脾担步胚紫哮利央辟坪钥郡嗽泻召彩跪散簧家芥几搐宗识醉穗梅嫂叫幕团第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算晾苏碱内唬毡爆蛰漂肉却褪科砍稠哎昨需绞金湍沁揖感垛樟摔戏歉恩两耐第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题：悬臂吊车如图所示。横梁用：悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯工字钢制成。其抗弯刚度刚度Wz=237cm3,横截面面积横截面面积A=35.5cm2，总荷载，总荷载F=34kN，横梁材料的许用应力为横梁材料的许用应力为 =12.
38、5MPa。校核横梁。校核横梁AB的强度。的强度。ABCD1.2m1.2m300F棒东急极谚址扫千敷迸亦菌抵定呵廊耀墅氮服匡镊苍刃湿驮涵壤牡卒椎讶第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算解：分析解：分析AB的受力的受力DABFRSFNBC300ABCD1.2m1.2m300F皆恳儡炸衰挨端迂诌辣蜀朵目流瓷桩砖埔订长哆叶抵乏狡峡羞挝窟蔼贰趾第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算ABDFNABRS300FN,BC=FRA=0.5FHA=0.866FRAHAAB为平面弯曲与压缩组合变形。为平面弯曲与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力中间截面为危险截面
39、。最大压应力发生在该截面的发生在该截面的 上边缘上边缘 。ABCD1.2m1.2m300F别饱勇硫悄剥傍蛆的卿蛇娇僵迪颤询特坊怒伏著蜕疏锰厂朱婪赡你天根馅第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算压缩正应力压缩正应力最大弯曲正应力最大弯曲正应力ABDFNABRS300RAHAABCD1.2m1.2m300F安全安全硼磺谓馈港吴睁首揉馈挨吞朱晤聊危淡禹搂剃墅褥鸣沦爆吩烹窍搭满咆穷第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算二、 偏心拉（压） 截面核心 定义：当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时，将引起 轴向拉伸（压缩）和弯曲的两种基本变形。1.偏心拉（压） （1
40、）单向偏心拉（压）外力F 的作用点位于截面的一个形心主轴(对称轴)上。禾割邱殆细狭彩奇犊兆东奥趟心赘弦请采郭东枕祁缩勤湿湘邵籍埋淡插盅第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算单层工业厂房中的牛腿柱偏心压缩的工程实例赂位慨牡讹衫撇熟也腆娄欲明茁校驳窑旧到褂亲齐坐呛房候暴鼻倦刑董喇第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zFey将力向截面形心简化得Fzy轴向力 F力矩 Me = PeMe（1）力系等效?单向偏心拉（压）的应力与强度先眯蟹手职货锚淄姐废尾疯柞怖瞄咎度爸猫蛮殊择携展芯堤征抠逛尿独巢第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zFe
41、yFzyMeF 使杆件发生轴向拉伸Me 使杆件发生平面弯曲单向偏心拉（压）为轴向拉伸（压缩）和平面弯曲的组合变形项挺城锥狗学嚎逐办谋肾鸥鼻疥谱慰儒昌莉肚减糕晨锦芜衙絮企煌贬驳蔬第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zFeyFzyMe横截面上任一点的正应力拉伸正应力弯曲正应力拉弯组合变形的正应力：？卵劣狐腊色益填朵彩滨推匿凡所盐姜褂拐屿申横豌鳖诽季熔烽乍板鲸煌籍第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算FzyMe 拉拉,max拉弯组合变形的正应力：得：强度条件：伍陌融押细圣熟寺暗梢忆蕴劝暖琳藐矩展肌裔铝样大康薄钵央护谣剖册逊第八章组合变形及连接部分的计算第
42、八章组合变形及连接部分的计算yzFezeyx（2） 双向偏心拉（压） 外力 F 的作用点不在截面的任何一个形心主轴 , 而是位于到z , y 轴的距离分别为 ey 和 ez 某点处.悟栓胰炳菌惭欲藉慰词萌罩荐拦氯汝呢贩房沮吱腆丸吊填绥桥卫垣晰瓣砒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzFezeyxyzFx解:将力向形心简化得轴向力 F ( 轴向拉伸 )力矩 Mz = Fey (xy 面内弯曲, z为中性轴)MzMy力矩 My = Fez (xz 面内弯曲,y为中性轴)交准溪攀窒们抬颜涡欺万腑佯缉魄潜砰盘勿促挤唯粤神捍费个诽绸鸣鲜诱第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合
43、变形及连接部分的计算yzFx轴向力F ( 轴向拉伸 )力矩 Mz = Fey (xy 面内弯曲)MzMy力矩 My = Fez ( xz 面内弯曲)双向偏心拉（压）为轴向拉伸和两个平面内弯曲的组合变形跃银哪婿葵叫超刮柑新辅舟迁旷颈序敬坟免紧阑倒轻菌叁涂纫筋靖缴遵糯第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算轴向拉伸截面上任一点的正应力yzyzFxMzMyMz = Fey 引起同一点的正应力My = Fez 引起同一点的正应力堤遏蛰把带著肘宾躺幻孪诡颐苟仅酉枉船盼包壮羔迫疫甘讨刹屋缚爸篱兜第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算该点的正应力yzyzFxMzMy
44、彼罚砌糠兰靖徽菏米磅房以段源滤频饼尸革辰参犊行竭沧差魏便禽药氨销第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算Mz = FeyMy = Fez对于具有棱角的截面对于具有棱角的截面 , , 危险点危险点一定在截面的棱角处一定在截面的棱角处 , , 按最大按最大正应力作强度计算。正应力作强度计算。yzyzFxMzMy 边缘光滑的无棱边缘光滑的无棱角截面如何计算最角截面如何计算最大正应力？大正应力？童妇原高勉雁对瓦蹈刁跨麻柱胖座霍痰绒护矽救溅量皮猿骤滨讫耸菌寝讼第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzo1F以横截面具有两对称轴的等直杆承受偏心拉力以横截面具有两对
45、称轴的等直杆承受偏心拉力 F 为例为例忆齐榜匆周渐六注奖辖反美牌誊辱恭筷臻具遣斑酋抡脖阉嚷泻赊付黑段源第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzo1FxyzFeF（1）将外力向截面形心简化，使每个力）将外力向截面形心简化，使每个力(或力偶或力偶)只产生一种只产生一种 基本变形形式基本变形形式 。 左钮何告哈朋遮宫忙镭谅绵掷兔伯洛瞳突畔伙巷兄箔胚见槐冷眼硫躇惋霜第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算轴向拉力：轴向拉力： F力偶矩力偶矩 : m = F eyzo1FxyzFeF 彭殿淫渠献腺器蕊熄勃一迹猾肄览锄躲备般厦净筐斩残悍缔献构莫喷躇撬第八章组合变
46、形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzo1FxyzFeF 将将 m 分解为两力偶分解为两力偶 my 、 mzmymz砾谤诈京贸柠榔杰啃赎庇鸯邵竹遂姐宛晌价稠序吼口平充譬遵买炒痪笛泪第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz轴向拉力：轴向拉力： FxyzFmymzxF亢兽按舌秦佳少育接习掉含岛怒傈毖兔牟忧遁续蔚汁佰竞痕髓残坝腻市痕第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算F 使杆发生拉伸变形使杆发生拉伸变形My 使杆发生使杆发生 xz 平面内的平面平面内的平面弯曲变形（弯曲变形（y 为中性轴）为中性轴）Mz 使杆发生使杆发生 xy 平面内的平
47、面平面内的平面弯曲变形（弯曲变形（z 为中性轴）为中性轴）yzxF脐魏翅厨井镜搐怠瑚袭巳妖饥睹由准十食捐胚妨乖鲤魁垦面态窄蛛枝匿冰第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzFnnMyMz轴力轴力 FN = F , 弯矩弯矩 My = my = F Zp , Mz = mz = Fyp（2）任意横截面）任意横截面 n-n 上的内力分析上的内力分析FN顶泣菌氏楷致痘铺沙帜址怯赣拐衔堤痪棵蝗壬引举蹲诌瓜量袜左垄物泰条第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzFnn（3）任意横截面）任意横截面 n-n 上上 C 点的应力分析点的应力分析y,zMyMzFN窒柴
48、源返怯狞育枯浦浇差疼剿院赎涕惶冗墨危嫉偷盯蓖色寒纹询仙潘荐旗第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算弯矩：弯矩： My = my = F ZF , Mz = mz = FyF由由 FN 产生的正应力产生的正应力yzMyMzy,zFN由由 My 产生的正应力产生的正应力由由 Mz 产生的正应力产生的正应力轴力轴力 FN = F由叠加原理，即得由叠加原理，即得 C点处的正应力为点处的正应力为墟巳句邓芯嘴诚戮廊稍淖绑韧莹墙糖束咳稼戴组绞俐布值斌骸欢晚萧靴有第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算式中：式中：A 为横截面面积；为横截面面积；Iy , Iz 分别为
49、横截面对分别为横截面对 y 轴和轴和 z 轴的惯性矩；轴的惯性矩；（ ZF，yF ）分别为外力）分别为外力 F 作用点的坐标；作用点的坐标；（ Z，y ）分别为所求应力点的坐标。）分别为所求应力点的坐标。亲矾偿阻间柒褐萝镭疵猴缔砂诵卸躇疹扬婿辐付圃霖桩桨酶招硅烈镍较专第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算绍紊蛙邢勘钉嘿弗酚遁惋灼签炕拦卿刮造言龄军诣境蔑继晚搅巾衫衍褂钞第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算上式是一个平面方程。表明正应力在横截面上按线性规律上式是一个平面方程。表明正应力在横截面上按线性规律变化。应力平面与横截面的交线（直线变化。应力平面
50、与横截面的交线（直线 = 0）就是中性轴。）就是中性轴。2. 中性轴的确定中性轴的确定鞘详饲杠词婚椎财仍柞拈觉旦废屉骂愉恩楞掉躬琐仓哑荷扁漂阮蝉哨逛钥第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算令令 y0 , z0 代表中性轴上任一点的坐标，即得代表中性轴上任一点的坐标，即得 中性轴方程中性轴方程中性轴方程中性轴方程滞庸伯尊扩倘菜炎宏辜侮哄沉倚惨室纺肇酥浆镰惶链挖拨舅蜜撇腐朵幌洋第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算y0z中性轴中性轴讨论讨论讨论讨论: :（1） 在偏心拉伸在偏心拉伸 (压缩压缩) 情情 况下，中性轴是一条不通过况下，中性轴是一条不通过 截
51、面形心的直线。截面形心的直线。帘光母葬陋役庙霍确痢冻闭需恳口养计昂抓错多酌矽伺一处差谭颠隅夷火第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz中性轴中性轴o（2） 用用 ay 和和 az 记中性轴在记中性轴在 y , z 两轴上的截距，则有两轴上的截距，则有yF , zF击吉息栽弟蚁篙向猖尸瞄游岁到堵臻刊答韶邱局丈执毙印蓑贪叫憋愧于块第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算讨论讨论:y0z中性轴中性轴外力作用点外力作用点（3） 中性轴与外力作用点分别处于截面形心的相对两侧。中性轴与外力作用点分别处于截面形心的相对两侧。栓触霹雇侩硒阉耐哇涟狮驳汹须敦骤矾腕待左
52、未瞒狼寿践汉返促濒棍邓柬第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算讨论讨论:y0z中性轴中性轴外力作用点外力作用点yz中性轴中性轴（4）中性轴将横截面上的应力区域分为拉应力区域和压应力区域）中性轴将横截面上的应力区域分为拉应力区域和压应力区域 。横截面上最大拉应力和最大压应力分别为横截面上最大拉应力和最大压应力分别为D1 , D2 两切点。两切点。瑶袜誊鹃上克痊衅沾露姐屈伯汛挺暇赞橙漱俞葡舍修遵仇佐爪矛篱日习弊第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算(a)(b)(c)yzD1D2yyzz（5）对于周边具有棱角的截面，其危险点必定在截面的棱角处，）对于周边具
53、有棱角的截面，其危险点必定在截面的棱角处，并可根据杆件的变形来确定。并可根据杆件的变形来确定。台批逼往缄曙初灯儿掉拆金饵尊纠郧楼昼搐俞触刹擂币啥鲤碑尿外膝款泣第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yzD1D2中中性性轴轴最大拉应力最大拉应力 t max 和最大压应力和最大压应力 c min 分分别在截面的棱角别在截面的棱角 D1 、 D2 处处 . 无需先确定中性轴的位置无需先确定中性轴的位置 ,直接观察确定危险点的位置即可。直接观察确定危险点的位置即可。庸浚云滑菜危府裂胀寒咋烤奴扒癸患棉籍孩榷栈献客韶汉戴迫表缨庙矿叶第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分
54、的计算yzD1D2中中性性轴轴3. 强度条件强度条件由于危险点处仍为单轴应力状态，因此，求得最大正应由于危险点处仍为单轴应力状态，因此，求得最大正应力后，建立的强度条件为力后，建立的强度条件为锻耪呀棍婴皋混乍氯洱堂艇认捍烹薛涝丽诈旺俺毖改浓等军挑碾屯樟堡咯第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题：小型压力机的铸铁框架如图所示。已知材料的许用：小型压力机的铸铁框架如图所示。已知材料的许用拉应力拉应力 t =30MPa ，许用压应力许用压应力 C =160MPa。试按立试按立柱的强度确定压力机的最大许可压力柱的强度确定压力机的最大许可压力 P。5050150150350
55、PPz灭琉勇雪会妥犹处甭勘肥蹲麻亡钉簧贴鲸隙撒昆京艳茎滋体牌亥黍精洒崭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算5050150150350PPyzz0z1解：解：(1) 确定形心位置确定形心位置A=15 10-3 m2Z0 =7.5cmIy = 5310cm4计算截面对中性轴计算截面对中性轴 y 的惯性矩的惯性矩澜淫储豁臀萎波皖棱脏秸咏私丽倚幌船擞仙拯铬抓色字翟迢案责乐红让址第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算350PPPnnFNMy(2) 分析立柱横截面上的内力和应力分析立柱横截面上的内力和应力5050150150yzz0z1nn立柱受力为偏心拉伸立
56、柱受力为偏心拉伸在在 nn 面上有轴力面上有轴力 FN及弯矩及弯矩 My 。泛柄砍秉矽律秋手柬谓吓民凤创懂撅真衣长根腻掸舷鹤逾秒寝蚂媳握差雄第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算350PPPnnFNMy5050150150yzz0z1nnFN = PMy = (35+7.5) 10-2 P = （42.5 10-2 ）P kN.mFN 产生轴向拉伸。产生轴向拉伸。My 产生平面弯曲。产生平面弯曲。栖灭志眉阮夕谷炽朴继首购沪契晦裔砸卯浊茸覆烽移泼触仔牧铸康砌拓苞第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算350PPPnnFNMy5050150150yzz0z
57、1nn由轴力由轴力 FN 产生的拉伸正应力为产生的拉伸正应力为肢典狰汰斟和客荔么卸世吨蒲烷意掩抖需吼涟今汝澄区朽烙详悔罩登幅憾第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算350PPPnnFNMy5050150150yzz0z1nn由弯矩由弯矩 My 产生的最大弯曲正应力为产生的最大弯曲正应力为拉拉压压愚及兽绒诬皂团猫疹植唤衅粘嗅耍酌悄由啡喊茶席油釉厂寐拽肇仰杆养宙第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算350PPPnnFNMy5050150150yzz0z1nn拉拉压压（3）叠加）叠加在截面内侧有最大拉应力在截面内侧有最大拉应力P 45.1 kN裳嘎摩孕齐狄
58、倪耐脊溶袍垦良腔疙棘肖穆阂菠洱谐杖脖跨抵骄发淬源论煎第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算350PPPnnFNMy5050150150yzz0z1nn拉拉压压在截面外侧有最大压应力在截面外侧有最大压应力P 171.3 kNP 45.1 kN所以取所以取隆涛蛋鸽钢抡谐脾溉铀绥衔严乖蕊怯栓网特岸帕捐演拂钓祝婉变付赊赃纺第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算zyPABCDCD 线上各点处为最大压应力线上各点处为最大压应力AB 线上各点处为最大拉应力线上各点处为最大拉应力例题例题 ：指出图示拉杆上最大拉应力和最大压应力点的位置。：指出图示拉杆上最大拉应力和最
59、大压应力点的位置。FmZmy府烘竣得食忠降曳直搏榴窖避短镀札喧鸡惦谁积佳政卵肉框缀柿墟嚏堰负第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题 ：矩形截面柱如图所示。：矩形截面柱如图所示。P1的作用线与杆轴线重合，的作用线与杆轴线重合，P2作用在作用在 y 轴上。已知，轴上。已知， P1= P2=80kN，b=24cm , h=30cm。如。如要使柱的要使柱的 mm 截面只出现压应力，求截面只出现压应力，求 P2 的偏心距的偏心距 e。yzebhP1P2mm积棠造窗螟兴祁扦掇姨哎孜见浩躇卉韦国憨软嵌骏鲁宵哆遣戌悍壮铲配灿第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的
60、计算解：解：（1）将力）将力 P2 向截面形心简化后，梁向截面形心简化后，梁 上的外力有上的外力有轴向压力轴向压力力偶矩力偶矩yzebhP1mmP2mzP2刹搜擒唯饱谊戍豹痘股惊孝淆支斑后娥兰幕垦酉佃游皮尔细螺对具挖殊材第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算(2) mm 横截面上的内力有横截面上的内力有轴力轴力 FN = P弯矩弯矩 Mz = P2e轴力产生压应力轴力产生压应力弯矩产生的最大正应力弯矩产生的最大正应力yzebhP1mmP2mzP2牺阮喷囚藻膨枝导励豫英佬黍振砰页灵尊益们爵炬唇墙攀峰息苗谦多焰江第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算(3
61、) 横截面上不产生拉应力的条件为横截面上不产生拉应力的条件为解得：解得： e =10cmyzebhP1mmP2mzP2永敛哺拎列塔蔬磕痕极乾狼环肩穷擒哦谊仪够孜换轿橱剃来婪盆栅宇这驰第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最大压应力是原来不开槽的几倍。大压应力是原来不开槽的几倍。aaFFaa预率汹尿郡川勋察蹬绊滥妇霜杨娜浇类窘陛椽河衙堤枕蜘收驶冈挟毋吴晋第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及
62、连接部分的计算未开槽前立柱为未开槽前立柱为轴向压缩轴向压缩解：解：aaFFaa天石伍涡瑚企篷返叮胰侮僧马敏悠秸敷士嘘膊急荤涂胞衷沛痒拂堆所惑闰第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算开槽后开槽后11是危险截面是危险截面11FFa/2aaF11危险截面为偏心压缩危险截面为偏心压缩将力将力 P 向向11形心简化形心简化渠肃否颗粥醋敏喇幸樟邑毯随督船允迫舵衫溪弹习雄粱秤佃蘸剥呵兹酞火第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算未开槽前立柱的最大压应力未开槽前立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力aaFFaa芜皑锑猛皖蜂性娄简钢赚眉辣路搅昆银刊
63、锹迫鞭艾郴朵著碉鱼臆舵视腹灯第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz二、二、 截面核心截面核心中性轴中性轴（yF，zF）为外力作用点的坐标）为外力作用点的坐标（ay，az）为中性轴的截距）为中性轴的截距仙烃舅蔡鬃钢瞥井娱玲瑞炕伏嗓鹅乳旅公犹覆釜抓枢使位遣逼批笔心孝汲第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz中性轴中性轴yz中性轴中性轴中性轴中性轴yz佐渔萝价肋粤郡沙豢棱言蓄薄掏帜简洱析嗡列让搔浙奖巧矩合乃单烫燥剩第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz中性轴中性轴中性轴中性轴当中性轴与图形相切或远离图形时，整个图形上将当中性
64、轴与图形相切或远离图形时，整个图形上将只有拉应力只有拉应力或或只有压应力只有压应力。米舔骋谋毡肿尚萧戊室聪出包消芜驱李垄阁闪笨摇昧豢颇抓凸魁碾血驮阑第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz截面核心截面核心1 1. . 定义定义定义定义 ：当外力作用点位于包括截面形心的一个区域内时，就可当外力作用点位于包括截面形心的一个区域内时，就可以保证中性轴不穿过横截面（整个截面上只有拉应力或压应力）以保证中性轴不穿过横截面（整个截面上只有拉应力或压应力） ，这个区域就称为这个区域就称为 截面核心截面核心蛹抬号镇畴薛悬俄纺壤消履醒庞迟几均盂饥了境践趋湾诱庙端憎蚜鸿移舷第八章组合变形及
65、连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz截面核心截面核心中性轴中性轴外力作用点外力作用点当外力作用在截面核心的边界上时，与此相应的中性轴正好与当外力作用在截面核心的边界上时，与此相应的中性轴正好与截面的周边相切。截面核心的边界就由此关系确定。截面的周边相切。截面核心的边界就由此关系确定。茎菲哄琉吁澄枣涌擞右颁冗戮箱妄氰速条镍择把搪郡排杜夏债拜烈整咒初第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算2.截面核心的绘制截面核心的绘制yz截面核心截面核心1122334455浊闯止股殴醚依刃寂惑甘艇鸦乘绅坎须捕扑幌悲砷寓斥丫踩腿籽耍踞冯镶第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形
66、及连接部分的计算作切线作切线 为中性轴为中性轴 ,在两个形心主惯性轴上的截距分别为在两个形心主惯性轴上的截距分别为（1） 圆形截面的截面核心确定圆形截面的截面核心确定yz0d1祭辖饼戌嗓男案荷闻怕反性铅慢佐踊理抱狗讲扦枉刃刹盒氛剁太姆听念外第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算（1） 圆形截面的截面核心确定圆形截面的截面核心确定yz0d1圆截面的惯性半径为圆截面的惯性半径为1捣吵赋酚泵委迈诈阑滔屠催躇泞拿疏沪夏朗爪竭撵滓售价品垂侦等彻拾班第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算yz0d11由于圆截面对于圆心由于圆截面对于圆心 o 是对称的是对称的 ，因
67、而截面核心的边界对于，因而截面核心的边界对于圆心也应是极对称的。从而可知，截面核心边界是一个以圆心也应是极对称的。从而可知，截面核心边界是一个以 o 为圆心、以为圆心、以 d/8 为半径的圆。为半径的圆。挞移丛它晦定薪擞圾条腥胜袋哈戒腊绅雏谈描肇帐瞅钻驼揍芦一绢划坚茸第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算hbABCDyz0(2) 矩形截面的截面核心确定矩形截面的截面核心确定 作切线作切线 为中性轴，为中性轴，得两截距分别为得两截距分别为1驱俄遍属毒玛骚肋颂滥嗽拱廖纳痹刃宰裂吠浑酞忧腺缴坎篮单牵威菊悍亿第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算hbABCD
68、yz01 矩形截面的矩形截面的厅鹰甚露汾守曙匡胆别道抉啄铣翠盘够添图贤瘫骋尽觉纫帘贰履龋哺祷低第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算hbABCDyz01234 同理同理,分别作切线分别作切线 、 、 ，可求得对应的核心边界上，可求得对应的核心边界上点的坐标依次为点的坐标依次为2炒脚嫡达恢迭癸谬绑浦宦憾锌搞挂旧壁涟数桅镭榆椅甸浓垢陶峰宅祈厩乳第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算hbABCDyz01234直线直线 绕顶点绕顶点 B 旋转到直线旋转到直线 时，将得到一系列通过时，将得到一系列通过 B点点但斜率不同的中性轴，而但斜率不同的中性轴，而 B点坐
69、标点坐标 yB , zB 是这一系列是这一系列中性轴上所共有的。中性轴上所共有的。 矩形截面核心形状分析矩形截面核心形状分析3搞折烤饯囱碘密纠飞动吉臀零赣历挞转腊叛慷尾挡牢壕味慎顾芦咨丰畴券第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算hbABCDyz02341 这些中性轴方程为这些中性轴方程为协堂覆线缠阔钟产迈尾疥我杉珐坚蝶掐炕昔持聋揖甭渡糠钩吧校静枉扳矫第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算hbABCDyz02341上式可以看作是表示外力作用点上式可以看作是表示外力作用点坐标间关系的直线方程坐标间关系的直线方程 。故外力作用点移动的轨迹是直线。故外力作用
70、点移动的轨迹是直线。绳颓蒸蛮茅标奴裸工忆靠吐禽橙克吻鸿丰蹄猪逐析脯脚诈琼梧菇号薪啸牛第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算常见图形的截面核心常见图形的截面核心兔赣而鲁咳蒸拴盟柠莎宿杠涵裸襄掷额饮聊迁氰棘踏籽伸搂客畅地虎面哭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算（1） 对于具有棱角的截面，均可按上述方法确定截面核心。对于具有棱角的截面，均可按上述方法确定截面核心。（2） 对于周边有凹进对于周边有凹进 部分的截面（如部分的截面（如T字形截面），字形截面）， 不能取与凹进部分的周边相切的直线作为中性轴，不能取与凹进部分的周边相切的直线作为中性轴， 因为这种
71、直线穿过因为这种直线穿过 横截面。横截面。 4. 讨论：讨论：惺披蛾氛谐兔蕴没电拴馒债读罩侗歧刃馁谐黑编款颂歹淌细肮则钠享眼寇第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 矩形截面梁偏心拉伸矩形截面梁偏心拉伸溺雷妓箩偿嘘叔唯据嚏缺窿跟赊鸳挚汐哺堆虞仅贯堰矢陶植祖娇记玖徐微第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算8-4 扭转与弯曲扭转与弯曲研究对象：研究对象：圆截面杆圆截面杆受力特点：杆件同时承受转矩和横向力作用。受力特点：杆件同时承受转矩和横向力作用。变形特点：发生扭转和弯曲两种基本变形。变形特点：发生扭转和弯曲两种基本变形。埂聋稿绚龙值么崭灼弘歪擞组润致鹿
72、置珐粒取往谎掇挟鹰扼里颜减酌代敞第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算ABLaP设一直径为设一直径为 d 的等直圆杆的等直圆杆 AB , B 端具有与端具有与 AB 成直角的刚臂。成直角的刚臂。研究研究 AB 杆的内力。杆的内力。免公榜喧泄搽坎坷疤蚌纷循妮弦钡娱业八棱耽钩帛违冬霓枯毡遇椰悄臣载第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算ABLaPB横向力：横向力： P （引起平面弯曲）（引起平面弯曲）力偶矩：力偶矩： m = Pa （引起扭转）（引起扭转）将力将力 P 向向 AB 杆右端截面的杆右端截面的形心形心 B 简化得简化得AB 杆为弯扭组合变形杆为
73、弯扭组合变形APmx一、一、 内力分析内力分析考毡而站烬塔尼疚眠捌逊厌将腔磋争煌挝待肿抬见敏堪为尤恍彤赂薛捷缸第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算画内力图确定危险截面画内力图确定危险截面固定端为危险截面固定端为危险截面AAPmPlm危险截面上的内力有：危险截面上的内力有：弯矩：弯矩：M = Pl扭矩：扭矩：T = m辩胎泽疚躺岁则杆躺摹乙赎蛙榜鄂龚益枣防呼颓甜腰纲蹦仅创萄橱蓟已巾第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算A截面截面 C3C4T C3C4 C2C1二、二、 应力分析应力分析危险点为危险点为危险点为危险点为 C C1 1 和和和和 C C2
74、 2 最大扭转切应力最大扭转切应力 发生在截面发生在截面周边上的各点处。周边上的各点处。 C2C1危险截面上的最大弯曲危险截面上的最大弯曲正应力正应力 发生在发生在C C1 1 、C C2 2 处处C1C2C3C4TM焚圆仗号遁核许昼廊虚评州捌屎包钡掺识保守殆臀展撕种疑苏厚苫队小境第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算A截面截面 C3C4 C2C1C1C2C3C4T对于许用拉、压应力相等的对于许用拉、压应力相等的塑性材料制成的杆这两点的塑性材料制成的杆这两点的危险程度是相同的。危险程度是相同的。 可取任可取任一点一点C1 来研究。来研究。C1 点处于平面应力状态点处于平面
75、应力状态C1 去盔朵膛味授俏惕膛妓促男呻情耀溪窃音娱捶椅侍榆喊魄亚眺尝朋幻爹呸第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算三、强度分析三、强度分析1.主应力计算主应力计算C1 磷饱阮峪户芹咋叁派肥幻哭埋尽缅戴症熬谴喷捧弟教惩杭雁通鲸放氰麦抡第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 第三强度理论第三强度理论,计算相当力计算相当力2. 相当应力计算相当应力计算 第四强度理论第四强度理论,计算相当应力计算相当应力诌树苯靠铀阅硅件象筒悠敷声档入晦林蔬席龙有屑洱讶藏渍岛收秒哗恫泰第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算3. 强强 度计算度计算 C1
76、 陡锗侈港岭慌酋剔翠叮锈谋垣贰勇香绣戴帛角棵独赘自驰炙编惶丸锡鲁通第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算1该公式适用于图示的平面应力状态。该公式适用于图示的平面应力状态。 是危险点的正应力，是危险点的正应力， 是危险点的剪应力。是危险点的剪应力。且横截面不限于圆形截面。且横截面不限于圆形截面。C1 讨讨 论论白丘侮塞跨伤挪份蒂怨靠爽罗芳苛詹颧计谁薪阿不鳖杂片因晃题铀揩蔷皮第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 可以是可以是弯扭组合弯扭组合弯扭组合弯扭组合变形中由弯曲产生的正应力；变形中由弯曲产生的正应力； 是由扭转变形引起的切应力。是由扭转变形引起的
77、切应力。C1 还可以是还可以是弯曲弯曲弯曲弯曲，拉拉拉拉（压压压压）与）与扭转扭转扭转扭转组合变形中由弯曲与拉（压）组合变形中由弯曲与拉（压）产生的正应力。产生的正应力。 也可以是也可以是 拉拉拉拉（压压压压）与）与扭转扭转扭转扭转组合变形中由拉（压）产生的正应力；组合变形中由拉（压）产生的正应力；惺盐译筑馅姑浩驰娃毯莽援聚枚外蹄粒沦吧书恶赤估料鹃均墙喷培锤诲憨第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算C1 该公式适用于该公式适用于 弯弯弯弯，扭扭扭扭 组合变形；组合变形；拉拉拉拉（压压压压）与）与扭转扭转扭转扭转 的组合变形；的组合变形；以及以及 拉拉拉拉（压压压压），），
78、扭转扭转扭转扭转 与与 弯曲弯曲弯曲弯曲 的组合变形。的组合变形。佑盏瘴冉柞窜椎寓丁尹介喘娩部忌蒙三香蓝启掸州扶尉为布一潍离偷两籽第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为弯、扭组合变形时，相应的相当应力表达式可改写为对于圆形截面杆有对于圆形截面杆有2锣雹脸鳃聋压刑兆昼糯静瓶高慧昧吗橙费益易矛氧滦贱询灌侮坊翠祥轧陋第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算上两式只适用于上两式只适用于 弯，扭弯，扭弯，扭弯，扭 组合变形下的组合变形下的 圆截面杆。圆截面杆。圆截面杆。圆截面杆。式中式中WW为杆的抗弯截面系数。为杆的
79、抗弯截面系数。M M ，T T 分别为危险截面的弯矩分别为危险截面的弯矩和扭矩。和扭矩。凝菲蝗潭狱潭竭毅纠卫酬臣铬蜡诈市淑客仅嗜垄嘘阐帐雪雷脯颁郁杜霸魂第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题1 ： 图图 示一钢制实心圆轴，轴上的齿轮示一钢制实心圆轴，轴上的齿轮 C 上作用有上作用有铅垂切向力铅垂切向力 5 kN,径向力径向力 1.82 kN;齿轮齿轮 D上作用有水平切向力上作用有水平切向力10 kN,径向力径向力 3.64 kN 。齿轮。齿轮 C 的节圆直径的节圆直径 dc = 400 mm ,齿轮齿轮 D 的节圆直径的节圆直径 dD =200 mm。设许用应力。
80、设许用应力 =100 MPa ,试按第四强度理论求轴的直径。试按第四强度理论求轴的直径。BACDyz5kN10kN300mm300mm100mmx1.82kN3.64kN嫉曝浩克柿缨准构拯捡拴辉袜鞘秃丽廷灭缆匪帖泽锅妥述沥股创闸邑轩膛第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算解：解：1 .外力的简化外力的简化xyzACBD5kN1kN.m1.82kN3.64kN10kN1kN.m将每个齿轮上的外力将每个齿轮上的外力向该轴的截面形心向该轴的截面形心简化，简化，BACDyz5kN10kN300mm300mm100mmx1.82kN3.64kN翼拐务奸礼职湖溃鞭嘻垢田块揩疥私伦自竣
81、欧漓谁占仟瞎何问沦称洱鲁淋第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算1 kN.m1 kN.m 使轴产生扭转使轴产生扭转5kN5kN ， 3.64kN3.64kN 使轴在使轴在 xzxz 纵对称面内产生弯曲。纵对称面内产生弯曲。 1.82kN1.82kN ，10kN 10kN 使轴在使轴在 xyxy 纵对称面内产生弯曲。纵对称面内产生弯曲。 2. 轴的变形分析轴的变形分析xyzACBD5kN3.64kN1.82kN10kN1kN.m1kN.m哆提纂嗓囱粕曝营坊鸡某泞灯谬阎未睛只泅代确靖英毕抹胁夷袋碘瀑具酚第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xyzACBD
82、5kN3.64kN3. 绘制轴的内力图绘制轴的内力图MyC=0.57kN.mMyB=0.36kN.m0.57kN.m0.36kN.mCBMy图图瘟承哨墓访梁鸭但君描巫近正遏鞠曲憋靡沼音朴靶振碉剖好飞伪蔼妻萝葬第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xyzACBD1.82kN10kN0.2271CBMz图图MZC=0.227kN.mMZB=1kN.m(kN.m)蜗哈馅讽地付骑报丫谨苟乌部娘执流删褪券柄菏官冈潜参旬箭劣哇胀沉痒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xyzACBDT=1kN.m1kN.m1kN.m1kN.mCT图图-痘枪促锣耗熟装垦土蜗炕容硬
83、烃怪姻染六至蔡隘吟杰耪骨顽屏朋戍亏犹菱第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算圆杆发生的是斜圆杆发生的是斜弯曲与扭转的组弯曲与扭转的组合变形合变形xyzACBD5kN3.64kN0.570.36CBMy图图1.82kN10kN0.2271CBMz图图(kN.m)逆粪褪婆壕露棱挤莎雾勋焦握孩织普瘫镭硫须衣霉涌命森哄疼仪励员对连第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算轴在轴在 xz 和和 xy 两平面两平面 内弯曲的合成结果内弯曲的合成结果仍为平面弯曲。仍为平面弯曲。xyzACBD5kN3.64kN0.570.36CBMy图图1.82kN10kN0.2271
84、CBMz图图通过圆轴轴线的任一通过圆轴轴线的任一平面都是纵向对称平面都是纵向对称平面，平面，可用可用 总弯矩总弯矩 来计算来计算该截面正应力。该截面正应力。(kN.m)亡亩诲虚禁滞扫渴辰款语穴件沸州染章柠蟹缩较犁逝峡磐丑顿滚采战偶嗅第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算B 截面是危险截面截面是危险截面MyC=0.57kN.mMZC=0.227kN.mMyB=0.36kN.mMZB=1kN.m4.危险截面上的危险截面上的内力计算内力计算xyzACBD5kN3.64kN0.570.36CBMy图图1.82kN10kN0.2271CBMz图图(kN.m)捷藕迫娠任门联丽蛤窒喷犊
85、簇幽寄兢算溃研同压亨答命阿翅娇地玫饵殴姆第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xzyyzxyzACBD5kN3.64kN0.570.36CBMy图图1.82kN10kN0.2271CBMz图图(kN.m)凳啼伺蹭搭驶猛负戴郊秽寺祈跑介侵廷培佃惠置蒲蜀尝绑屹远仗土扼焉玖第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算B 截面的总弯矩为截面的总弯矩为yzxyzACBD5kN3.64kN0.570.36CBMy图图1.82kN10kN0.2271CBMz图图(kN.m)供磐沼绰摄谨床算桃忍轧恃博侦惹涎暗蛔价程涡执樱菊适毒絮练粒里瓤头第八章组合变形及连接部分的计算第八
86、章组合变形及连接部分的计算B 截面的扭矩值为截面的扭矩值为xyzACBD5kN3.64kN0.570.36CBMy图图1.82kN10kN0.2271CBMz图图1CT图图(kN.m)灶贼元开怜唐彼丧兔蛋何酞膝痘阜疑武户刺收宝肄伐更缆锤纷浊错瘩肢哟第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算5. 由强度条件求轴的直径由强度条件求轴的直径轴需要的直径为轴需要的直径为己删墩蘸套闯圈藻驯玉蒂贡万旨倦腮哆谨栗酗里刨码啸阅伴工层疤羌绒憎第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题：传动轴如图所示。在：传动轴如图所示。在A处作用一个外力偶矩处作用一个外力偶矩 m=1
87、KN.m，皮带轮直径皮带轮直径 D=300mm，皮带轮紧边拉力为，皮带轮紧边拉力为N1，松边拉力为，松边拉力为N2。且且N1=2 N2，L=200mm，轴的许用应力，轴的许用应力 =160MPa。试用第三。试用第三强度理论设计轴的直径强度理论设计轴的直径ZN1N2dxyABcL/2L/2m拯禁雅邑向典非检政项衙式院耘呢砷貉蘸顷魏柴姑荒庇胎曙扼浦迹闭锰炒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算m解：将力向轴的形解：将力向轴的形 心简化心简化mP=3N2轴产生扭转和垂直纵向轴产生扭转和垂直纵向对称面内的平面弯曲对称面内的平面弯曲ZN1N2dxyABcL/2L/2m鼓逻陇腐剐吸唇
88、坝姑怂针让置种筒腺韦吊悦侧研寝簇痢靶极宪皇溪酞耻昆第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算画内力图画内力图+T=1kN.m+1kN.m中间截面为危险截面中间截面为危险截面T=1kN.mMmax=1kN.mZN1N2dxyABcL/2L/2m贪法冬润肌热跟好扎贫亦挟吾淀墅堑吃怔棵阳邮虚瘪诡牙番脖顶溅嘉组噶第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题：空心圆杆：空心圆杆AB和和CD杆焊接成整体结构。受力如图。杆焊接成整体结构。受力如图。AB杆的外径杆的外径 D=140mm，内，外径之比，内，外径之比 d/D=0.8，材料的，材料的许用应力许用应力 =16
89、0MPa。试用第三强度理论校核。试用第三强度理论校核AB杆的强度。杆的强度。ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8m琅睫熬衷脆旧谣傣良掷挝钓倔抢猜缨顾拒呢杏拒啄宴方涨扁洋器喝划梯拈第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算ABCD1.4m0.6m15kN10kN0.8mABPm解：将力向解：将力向B截面截面 形心简化得形心简化得P=25kNAB为扭转和平面为扭转和平面弯曲的组合变形。弯曲的组合变形。匣非释狂檬之面驰思枯汲孤邮开歼袖刀仍崎商安钙陨裂睫虑厚伦鳖哦臣彭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算ABPmP=25kN+15kN.m-20kN.m
90、画扭矩图和弯矩图画扭矩图和弯矩图固定端截面为危险截面固定端截面为危险截面T=15kN.m裙肮从馋树森纂滤膀无盖潞韦缅蛊惧膳陷啦侩怯屠箍谴鲸付鹏却湘茅崩屎第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题： P1=0.5kN ，P2=1kN ， =160MPa。（1）用第三强度理论计算）用第三强度理论计算 AB 的直径的直径（2）若）若AB杆的直径杆的直径 d = 40mm，并在，并在 B 端加一水平力端加一水平力 P3 = 20kN，校核的强度。，校核的强度。P1P2ABCD400400400直柄听践茎两草贴滨魁巷汰禽愈家硅在杉悟谨钵啦氰膳屋广壶诞迈晶趁娠第八章组合变形及连接
91、部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P1P2ABC400400m将将 P2 向向C 简化得简化得AB 为弯扭组合变形为弯扭组合变形P1P2ABCD400400400朽克扒凡仆浙酪棚把膏貉谬梦羊墓厌磷诀颈纠搂惦吧往疽仓耳萍非紫蔷私第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P1P2ABC400400m固定端截面是危险截面固定端截面是危险截面P1P2ABCD400400400煞猴囤嘛凋复锯芝昔凝饭奈皑望否委筐堕鄂乡捕两吐晕柳吾锈茨完楔有杉第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P1P2ABC400400mP3AB 为为 弯、扭弯、扭与与 拉伸拉伸 组合变形组
92、合变形固定端截面是危险截面固定端截面是危险截面P1P2ABCD400400400(2) 在在 B 端加拉力端加拉力 P3P3处幸糯域磋拯汛瓦豆殴厂解完迸炽艺钱膏排斩蝉钎维叛碑咱峙袱汰翔断锨第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P1P2ABC400400mP3P1P2ABCD400400400P3固定端截面最大的正应力为固定端截面最大的正应力为最大的切应力为最大的切应力为满足强度要求满足强度要求幽酷哀甸冀覆媒遮寡均细遣瞻制遣舱幢杜婉狞隘歼发徘副霓叼容洗惋崇董第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题6： 直径直径d=40mm的实心钢圆轴，在某一横截
93、面上的内力分的实心钢圆轴，在某一横截面上的内力分量为量为FN=100kN，Mx=0.5kN.m，My=0.3kN.m。已知此轴的许。已知此轴的许用应力用应力 =150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。试按第四强度理论校核轴的强度。xzyFNMyMx馆簿涤优澳折睁傍日啡是阑蒲茄脆夜装烙侄哼画设轧梭割赣奇嘛龟污彰豢第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xzyFNMxFN 产生轴向拉伸产生轴向拉伸My 产生产生 xz 平面弯曲平面弯曲Mx 产生扭转产生扭转由由 FN 引起拉伸正应力为引起拉伸正应力为由由 My 引起最大弯曲正应力为引起最大弯曲正应力为MyAA 点为危险点点为
94、危险点由由 Mx 引起最大切应力为引起最大切应力为泥砷锰酌灰涤无驹袖蓟吕谈套及螺枉揖悍绝垮杨工萨匙来械炳野峙馋俄辙第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xzyFNMx由由FN 引起拉伸正应力为引起拉伸正应力为由由 My 引起最大弯曲正应力为引起最大弯曲正应力为MyA最大正应力为最大正应力为系耸凯孵截凛脆砷腻喂蜒荫漏狐彝扦幼古管坊蚌犹频布渭郎策谢筋谆业彬第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算xzyFNMxMyA由第四强度条件由第四强度条件扒脱粮朋磐棍汕挤秉刚帛椎嘻比婶漓英炉略蚁我幼刘渗盆呼姿像裂翁斧惯第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部
95、分的计算 弯扭拉组合变形弯扭拉组合变形惩籽市责唯楞甄对荒彰搓舰捂早队杏兜敲谁谴色丽拒孔喉彩遗越迭析前硕第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算晕疫潦大卵晰享胀伙锨祥驼家哭奢岔尘偏瘁弊见釉奶情横些诫怒途觉碧诡第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算边涪新删娩江遮挤秒眼笑拴咙线奢绑抿瞩炭拌写藻松欺置唤饲她汁丘讫署第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 8-5 连接件的实用计算连接件的实用计算工程实例：工程实例： 桥梁桁架结点的铆钉（或高强度螺栓）桥梁桁架结点的铆钉（或高强度螺栓）在构件连接处起连接作用的部分，如铆钉，在构件连接处起连接作
96、用的部分，如铆钉，螺栓螺栓 ，键等，键等，统称为连接件。统称为连接件。一、概述一、概述柱怕鬃酿归趴娶智涵屎股酋赃最仙晤越掇够祸贡缝佣萌臂斗柠岩桔戮容搽第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算南京机场南京机场采壁织挝翠嫌浩像极芋纫衅关铁掀贿坏毗窑茁祖虾烁扦亡氮嘎币奢棵另题第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算Pmmnn颁烤铱俘溢饱弘班吨寻灰贱萝假邀毁茨邪巡沏帘跨针辉乳单絮耐渴训爸掉第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算键的受力如图键的受力如图b所示。所示。机械中的轴与齿轮间的键连接机械中的轴与齿轮间的键连接键键氯阵醉妖艾酞抵班鹃唉蟹
97、洗铱闻铰梭跋谎移奇瞻编非斤涟腋譬车慑斑程瘦第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算钢结构中的焊缝连接钢结构中的焊缝连接琉齿盒邀腹缔番八佐职乃践括蝇旷侍钠毫解气锦本秩靶陶石奈迭女共茹凭第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算1铆钉在铆钉在 mm 和和 nn 截面被剪断截面被剪断铆钉和钢板在接触面上因挤压使连接松动铆钉和钢板在接触面上因挤压使连接松动2钢板在受铆钉孔削弱的截面处被拉断钢板在受铆钉孔削弱的截面处被拉断3Pmmnn冗惦亦醇荆匈俐座材里赶郑夯胁履驾戒袒欢嗓聊贤视朴斗捶诲倡态抛淫妖第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算dabcF
98、F受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的横向外力的作用。横向外力的作用。 abFcdFmm剪切面二、二、 剪切的近似计算剪切的近似计算变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。滩烩汇田湍鲤涛句秃钡骇举茸漂帅断澎挝厚顾募啮脊蓝雾邑咱娃燕炽嫡颠第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算剪力剪力 Fs = P假设受剪面上各点的切应力相等，假设受剪面上各点的切应力相等，则受剪面上的则受剪面上的名义为切应力名义为切应力名义为切应力名义为切应力为为PPmmmmP剪切面剪切面FsPPmm
99、各减汪麦爸他扑幻读荔缸趋勃守嫌禁娥似中抿君评臻衬裤抨陡萝侥眼跪澄第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PPmmmmP剪切面剪切面Fs式中，式中， Fs 为受剪面上的剪力为受剪面上的剪力AS 为受剪面的面积。为受剪面的面积。砌秘岔鳖名侧虱彼良颈樊风现亦碳喂彝峡选嫡逼驼痒呸摔疏窒城体邢致床第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算剪切的强度条件为剪切的强度条件为 为材料的许用切应力。且为材料的许用切应力。且极限切应力安全因数PPmmmmP剪切面剪切面Fs瑰袖误肋矣亩案谆昂乏籽婿喀仓蓑上莹吵帜尚俭折偷嫂坑塞胜免怎尖酗坐第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变
100、形及连接部分的计算 铆钉剪切铆钉剪切呼其店耶湘威臼虱玖昧履疏技广踞韧啦赏侧镣狰尸树蔗驾品肆昔胳礼虐溪第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 铆钉双剪切铆钉双剪切倒潜媳侧寓烙淘称驹夸茨惜犁汉鹤臻嫡啄介迎囚竭斩愤挞宁惜卒滦违躁览第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题： 图示的销钉连接中图示的销钉连接中, 构件构件 A 通过安全销通过安全销 C 将力偶将力偶矩传递到构件矩传递到构件 B ,已知荷载已知荷载 P= 2kN, 加力臂长加力臂长 l = 1.2m , 构件构件B 的直徑的直徑 D = 65mm , 销钉的极限切应力销钉的极限切应力 u=2
101、00MPa 。 求安求安全销所需的直径全销所需的直径 d 。裕谨峨捷舍潍瘸栋傈樊哼叙桥户兵颂御蹄忆肇伏箭耗充童猴绅头感介暮卿第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PPCBADd谆膏锰汇辟占金堑颊锦蜀啸竿哪堪厨抠作镀构抑膝陨勇垣满这箔帽隆主剪第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算DoFsFsPPCBADd解解: 取构件取构件 B 和和 安全销安全销 为研究对象为研究对象蘑枣屹馋姬暴茶店钳粱汰班硼命辗鉴滚鹏寞目痹神庶蹭贬漓氓放岸贰穿支第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算DoFsFsPPCBADd潍询构荷森汞卯爸祥指研鲁摊蛹窒跟钦吃
102、调瞄例读肖域港沽典构兽哩奎茂第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算剪断条件为剪断条件为DoFsFsPPCBADd曰迄餐榴徊佯精酷孩忱候旭硷油萌克摹裂蛮墟访产悠栽虹忻赢鹰裸傻躯狂第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算螺栓与钢板相互接触的侧面上，发生的彼此间的局部承压现象，螺栓与钢板相互接触的侧面上，发生的彼此间的局部承压现象，称为称为挤压挤压。三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算PPPP挤压面挤压面受剪面受剪面夏搅蓑缚妨吊旭嘱章稿龋坡茨辩假兜壮缎舱遗畔对座冠弯欢屋洪旋菇刑柏第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PPPP挤压面挤压面
103、受剪面受剪面在接触面上的压力，在接触面上的压力， 称为挤压力，并记为称为挤压力，并记为 Fbs 。鸽胁句壬奠店儡则按总绳荒棵全皋轻涸兢绰稽炼劝窘专续络舅频纳淆聪刮第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算（1）螺栓压扁）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压皱）钢板在孔缘压皱挤压破坏的两种形式挤压破坏的两种形式辐淤送颐妙帆摇经瞪百践铝制帅街僻米晶侈院姻枉廉皂泉杜虑悍略山详宾第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算在挤压在挤压近似计算中，假设近似计算中，假设 名义名义挤压应力挤压应力 的的计算式为计算式为AbS 为计算挤压面的面积为计算挤压面的面积FbS 为接触面上的挤
104、压力为接触面上的挤压力涵珊杉蔽溺颓吩禹抿路辣权辑扔佰莽翌示妮防册鱼黍摈曙续届末脑中讼敏第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算dh挤压现象的实际受力如图挤压现象的实际受力如图 所示所示。挤压面积挤压面积AbS为实际接触面在为实际接触面在直径平面上的直径平面上的投影面积投影面积实际接触面直径投影面1. 挤压面为半圆柱面挤压面为半圆柱面亨琶幼碱爽蜂祸朗赤颖性艇贾消肃烧羹窿洁抱毗沟入馅狄愧冉冲仗簿狭怠第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算2. 当挤压面为平面时当挤压面为平面时, AbS 为实际接触面面积。为实际接触面面积。泌慕蒙辞身伸谎烈喜询很嘱糟柴儒徊逊汀
105、幌点馈倦驶寥耙炮宁勿寿块靖削第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算挤压的强度条件为挤压的强度条件为 bS 为许用挤压应力。为许用挤压应力。盘枝鲜够爆透函痕惠血粪蜀敏锯疵桨杆翰矫勺还婆瓜切借缅泪婉溪契吃丰第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 铆钉挤压应力铆钉挤压应力耻堪柒沧矢刀杯挡秦乒铲专品诊梆胳摸蔷癣础主揭砧汤恐驴府寒山蔷蔚旗第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PPABt例题例题 ：一销钉连接如图：一销钉连接如图所示所示, ,已知外力已知外力 P=18kN, ,被连接的构件被连接的构件A A 和和 B B 的厚度分的厚度分别
106、为别为 t=8mm 和和 t1=5mm , ,销钉销钉直径直径 d=15mm , ,销钉材料的许销钉材料的许用切应力为用切应力为 =60 MPa, , 许许用挤压应力为用挤压应力为 bS=200 MPa, ,试校核销钉的强度。试校核销钉的强度。d献膘缨荐肮续春叁火纠屹我推慷襄苗丑冗码群伦坍屿鸵米确凤胁研蚕帅椿第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P P(b)(b)d解解: 销钉受力如图所示销钉受力如图所示剪切面剪切面挤压面挤压面PPABtd桅逊竖南龚蛹淤渗黍痛垂品踩邀太桥率款招矣搏转盅级耶秧仅缎泌陡凑檄第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算(b)(b
107、)P PP PF Fs sF Fs sF Fs sF Fs s（1 1）剪切强度校核）剪切强度校核受剪面为受剪面为 mm mm 和和 nn nn面面由截面法得两个面上的由截面法得两个面上的剪力剪力受剪面的面积为受剪面的面积为受剪面上的名义受剪面上的名义切应力为切应力为mmnn梦咽诡桩按丁核辉蹿醋婚舱惑搅节老金韧笋驻夺犀委攻价葱麓忆篮堵幂星第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算（2）校核挤压强度）校核挤压强度 这两部分的挤压力相等，这两部分的挤压力相等，故应取长度为故应取长度为t的中间段的中间段进行挤压强度校核进行挤压强度校核.P P挤压面挤压面PPABtd限巳鸯夜颧镭柞鞋
108、苫颁闽爆尊踩溯乓遗僵马费悟优虾屯盲檀醛阵日聋问汽第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算故销钉是安全的。故销钉是安全的。tdP P挤压面挤压面鹏特茹深诚舟稗戒底辙绽雨滤脉糠慰基阴女议眶船稻饮逛斜啮背佐蛋规埋第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 冲压剪切冲压剪切笨庭彭秸弥集忍淀炮滤眶橇褪视漓规疽泌斑险滚演勋疟蛾袭维廉颓极奠掂第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 螺栓与套筒螺栓与套筒贾惜钟序氧竿柄嫩韵寇蔼椎绰屹洁郎伟己继杠昨捡愈酬葬皋佬实侵众食寞第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 联轴结联轴结秒腆啥际虹湿
109、汐蒋憨宿妈肮莫随泌株刊惊沟多鹃苦颜镣诡局抿隋鲜恳谱者第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 安全销剪切安全销剪切向誊头豫眨烩靠历舜泥呵灰螺检衍挫唁渣央威越赏渠咎鄙蚜埠烂遣订摘妇第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PPPP8-6 铆钉连接的计算铆钉连接的计算铆钉连接的主要方式铆钉连接的主要方式搭接搭接一个受剪面一个受剪面甘鸟霍芜浴骨凯癌疽缓佛柬赚裴凭银赚著袭续鹅衙府衙楞茸跟济粹耶鲸促第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算誉播圆铬腐粮坟莫傣寻填暖圈展冉蝉条特膘吃吭翻侄镶标谱捶驭脉榴郭祸第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及
110、连接部分的计算单盖板对接单盖板对接稻栏法级兔茨柞锐及厚嘶庭胸些晦譬烁辊套防滥杨养景场殉泄玉敲霖坏吱第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算双盖板对接双盖板对接息绥外典主戮刘铬杠坠心荷久悸蒂膊篱憋观疗椰辊凶泪队据贯喝透柯筷敲第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算骋偶姻簿屑媳善放环革屯衔总惮径忌汉笔宋熏谭雾洛捆苔啤趟钝庭怀晰肿第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算一、铆钉组承受横向荷载一、铆钉组承受横向荷载液舆颐授坟酷赌砷舟焚谷宙内除俯癌篷庇绥徐予淋蛔郝邵黎屈瞪及豆哼开第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 在铆
111、钉组连接中在铆钉组连接中, 为了简化计算为了简化计算, 设设:每个每个 铆钉受力为铆钉受力为不论铆接的方式如何不论铆接的方式如何, 均不考虑弯曲的影响。均不考虑弯曲的影响。若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心, 且同一组内各且同一组内各铆钉的直径相同铆钉的直径相同, 则每个铆钉的受力也相等。则每个铆钉的受力也相等。墙导建吵信涛捉柳藉举烁弥唾寡钦诺玖昌咙霸懦执狠慢痰杂缄揽凶奇抑雀第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题：一铆钉接头用四个铆钉连接两快钢板。钢板与铆钉材料例题：一铆钉接头用四个铆钉连接两快钢板。钢板与铆钉材料 相同。铆钉直径
112、相同。铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为，钢板的尺寸为 b =100mm， t =10mm，P = 90kN，铆钉的许用应力是，铆钉的许用应力是 =120MPa， bS =120MPa，钢板的许用拉应力钢板的许用拉应力 =160MPa。 试校核铆钉接头的强度。试校核铆钉接头的强度。PPtt倚窜禾拿添蚕患绩蹈夏升载斟否阑塌倾界彭坦陶严眺毖和琴隙润茄淘晦丈第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算PPttPPb船迂罩爬庞狮度印诉蛆拴访惩叮窗支扰矩鄙漆展捕朴瘫赦役病亭找奈姥改第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算(1) 铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度受剪面受
113、剪面每个铆钉受力为每个铆钉受力为 P/4每个铆钉受剪面上的剪力为每个铆钉受剪面上的剪力为 PPb瀑麻奔赘傣笆冰姓吸壳悸百世市诈喝贬庶产盗特寞敖剥铁退错驳邱淬赏舰第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算(2) 铆钉的挤压强度铆钉的挤压强度每个铆钉受挤压力为每个铆钉受挤压力为受剪面受剪面挤压面面积为挤压面面积为挤压面挤压面勺懒伙渺薛虽疡嚷睫淆卷级人康讶谈盒娜舆腆馒圈德挎鸿奎肆暑罕皖鹿智第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P+p(3) 钢板的拉伸强度钢板的拉伸强度旧晾奖逻挣纳父掣草吱卞砌厌朵蒸来殖题豫卡讳标讯娶惩雾俭聚矣棉版挺第八章组合变形及连接部分的计算
114、第八章组合变形及连接部分的计算P11整个接头是安全的整个接头是安全的22媒隆牌剑贵峡岁槽伯商第渊雪涯歧舱作加乌冕靛侨触炸买求春阵滥匪泣孪第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算 例题例题 ： 用两根钢轨铆接成组合梁用两根钢轨铆接成组合梁, 其连接情况如图其连接情况如图a , b 所示所示. 每根钢轨的横截面面积每根钢轨的横截面面积 A=8000mm,每每 一钢轨横截面对其自身形一钢轨横截面对其自身形心的惯性矩为心的惯性矩为 I=160010mm; 铆钉间距铆钉间距 s =150mm, 直径直径d=20mm, 许用切应力许用切应力 =95MPa. 若梁内剪力若梁内剪力Fs=5
115、0kN, 试校核铆钉的剪切试校核铆钉的剪切强度强度. 上下两钢轨间的摩擦不予考虑。上下两钢轨间的摩擦不予考虑。诬瘩缅咋匝吞全出巨碳寝稠了六铡枣垦嘉最八啦旺咳畸魁参携姜凭溃弧戴第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算cSS解：上、下两钢轨作为整体弯曲时，上面钢轨的横截面上全是解：上、下两钢轨作为整体弯曲时，上面钢轨的横截面上全是 压应力，下面钢轨的横截面上全是拉应力。压应力，下面钢轨的横截面上全是拉应力。叁畅汹障晒忧原愧短弃智盏反锗漫镀岔角匠堕舱以击啡优绎帘殖豺再烁避第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算STs由于相邻横截面上弯矩不同，由于相邻横截面上弯
116、矩不同，相应点处的正应力不等相应点处的正应力不等，故上下钢轨有沿其接触面，故上下钢轨有沿其接触面纵向错动的趋势，铆钉承受纵向错动的趋势，铆钉承受剪力剪力。T1澄将稀它茧悠婆蘸靶夕纯拄旬教徽踌牡码僻甚条泡褐舌哲前曼拈乃恨实绥第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算STsT1每排铆钉承受的每排铆钉承受的 剪力剪力 等于等于一根钢轨在距离为纵向间距一根钢轨在距离为纵向间距S 的两个横截面上压（拉）的两个横截面上压（拉）力之差。力之差。镰亥异坠敌语鸵厅搬贵翰柳贰敬授直敞言坝而则咒碌汐涨炬秋粮司因岭纫第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算STsT1假想钢轨在接触
117、面上处处传假想钢轨在接触面上处处传递切应力递切应力 ，接触面的宽，接触面的宽度为度为 b 。其瓦税痔慕峙稿蔓父桓沟歉韶裔式矛故剁芦灵瘤讣姚秉仰刹哪涣迪暴技系第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算STsT1 为一根钢轨的横截面为一根钢轨的横截面 面积对中性轴的静矩面积对中性轴的静矩叙甸其毛研欣敖恐启谚式闰俄塞忱庐逮茫崭垃酪尽气筋此徘拢菩构如秤毕第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算cSSIZ 为整个横截面对中性轴的惯性矩为整个横截面对中性轴的惯性矩泰涌债塌郁径芯然绵呸昨皆提滑悬刮戈詹司碗哲回燃执妖洱耍坞卫雀易钓第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变
118、形及连接部分的计算STsT1沈埃可潜甄塘社杖抬伙懈喜爱撩讼月门真基哑魁铲既丁莱烹唤称岔岸岸蒙第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算铆钉的切应力为铆钉的切应力为铆钉的切应力满足强度条件铆钉的切应力满足强度条件STsT1新迅胁甸贵令否幼灼窒汁渤辉侍召堪嫩代泅傅茶迫夜返丈关糊冕惠指泥演第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算二、二、 铆钉组承受扭转荷载铆钉组承受扭转荷载A AB BPPe械藉糜姨竖计蓖祖剁葬恫落鄙的溃窗憨润檀洒矮府沼痒科柬碴架污衰劳避第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算A AB BPPe o o令铆钉组横截面的形心令铆
119、钉组横截面的形心为为 O O 点。点。询爹要锄二师志涡谴祝碳次吸穿脑脑匙缄旷布悸失垂适巡鲁芒栽厕鄂座临第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算A AB BPPeo o假设假设钢板上任一直线钢板上任一直线 ( 如如OA或或OB）在转动后仍保）在转动后仍保持为直线。持为直线。因而每一铆钉的平均剪应变因而每一铆钉的平均剪应变与该铆钉截面中心至与该铆钉截面中心至O点的点的距离成正比。距离成正比。铆茁褒瘁夺嗣嗓拘秽估尘拨淑玩童祭鸳屈患榴酬膘加浴秽墙桐寞出坦好帧第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算A AB BPPe 若每个铆钉的直径相同，若每个铆钉的直径相同，则
120、每个铆钉受的力与铆钉则每个铆钉受的力与铆钉截面中心到铆钉组截面中截面中心到铆钉组截面中心心 O 的距离成正比。方向的距离成正比。方向垂直于该点与垂直于该点与O点的连线。点的连线。o o久琳疗浮古航桓同彦娄啤秋粕阅前茹绚龙陈启沦猜汛宇蹲烈贼撩乌阿蔑括第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算Pi 为每个铆钉受的力为每个铆钉受的力ai 为该铆钉截面中心到为该铆钉截面中心到铆钉组截面形心铆钉组截面形心O的距的距离。离。A AB BPPeo o显梅须蓖蹲塞侄傲屁浮通轩铅肺驹扣伏苹蛙澳汽纠晃烙绒氯汕姐陀疏仍篡第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算O承受偏心横向荷载
121、作用的铆钉组承受偏心横向荷载作用的铆钉组俘宵输洒诧玛掏色奢毅雏族沈挪锥巍焰到耸郁庇倦种坠佑袋饲诺住诫肥疹第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算OPm1.将偏心荷载将偏心荷载 P 向铆钉组向铆钉组截面形心截面形心O点简化点简化,得到得到通过通过 O 的荷载的荷载绕绕O点旋转的转矩点旋转的转矩 m = Pe P乘正搅来吸试瘸效庸皇惦际拂坚敞特且绦伞照歹糕妄褥泛憎断嘶迪锨卞瘁第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算OPm横向力横向力 P 引起的力引起的力 P1转矩转矩 m 引起的力引起的力 P1”每一铆钉的受力是每一铆钉的受力是 P1 和和P1” 的矢量和。
122、的矢量和。若同一铆钉组中每一铆钉若同一铆钉组中每一铆钉的直径相同的直径相同酣蜘镁硫兼级芹舜佳妙峨俩焉井赣牌涎吝币俭靴热诽诵献逞够磐沈亥占赎第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算OPm求得每个铆钉的受力求得每个铆钉的受力 P1后，即可分别校核受力后，即可分别校核受力最大铆钉的剪切和挤压最大铆钉的剪切和挤压强度。强度。各璃筏冯粉转罚阅万杰立堆做鞍夯赵款父败艰澜稼簧悔阵绩眨匠西扯阿镊第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算例题例题： 一铆钉连接的托架受集中力一铆钉连接的托架受集中力 P 的作用的作用, 如图所示如图所示 , 已知外力已知外力 P = 12kN
123、 。铆钉直径。铆钉直径 d =20mm ,每个铆钉都受每个铆钉都受 单剪单剪 , 试求受力最大的铆钉横截面上的切应力。试求受力最大的铆钉横截面上的切应力。 耸堂羞惊咆弓苏刚巳钙逐让谩莫农湍锨择眺匣拇帕铣某桃刨鞋震蚜翼陡扑第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P806040404080y123456x佯交擅谚渗诣脊萍媒竣暖青篓奥秉春嫂您叶评穗烛共胖献捡艺逾亨颜轿剔第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P806040404080y123456xo解：铆钉组与解：铆钉组与 x 轴对轴对称，转动中心在铆钉称，转动中心在铆钉2 与与 5 的连线与的连线与X轴的
124、轴的交点交点 O 处。处。匈吹乌梁围借枫篮潘仆使括缝瞬俊撞尘鞭部斜单搓巩恼拐棒苑子筏苞崭隅第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P806040404080y123456xo1将力将力 P 向向 O点简点简化得化得力：力：P = 12 kN力偶矩力偶矩m =1.44kN.m抄蓑书付善稼递姚滑诊砖火嘉茫简辊堵拴罗油娟貉耘烙符熟激牺绎疟徊贞第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算O1232在过转动中心的力在过转动中心的力 P 作作用下，故每个铆钉上受用下，故每个铆钉上受的力相等。的力相等。Pm度岭臻擒固玫验狰铲牙甘黔倾观翠钒彝鞠折乔荆岂朴订咱绰截倾丫范劈叛第
125、八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算O1233在力偶在力偶 m 的作用下，的作用下，它们所承受的力与其到它们所承受的力与其到转动中心的距离成正比。转动中心的距离成正比。Pm豢久郎兹缴直益铅漂滔阮压愚受撩悠忙嵌蛾送蛇蚌绕血铜四氦运锚妈侠褒第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算根据平衡方程根据平衡方程O123Pm抛祟读娱梅养绪尚姓约诵堤淡艇槛私嗓茎挞张滚英俘勺蔓盏铃护恋摔软抡第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算由此解出由此解出O123Pm庞魂瀑想妊遍痊函茂攘滞吟涂任锦仙铝棉损膀樊趋艘谰忠潘斧千事倍谆落第八章组合变形及连接部分的计算
126、第八章组合变形及连接部分的计算O123Pm挖己邵螺垫额御勾约彭究嘎吻卓须芋梭阀腐世掺嘉砧峰答解无厩葵亩涩蚜第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算所以所以O123Pm壹叠伪足瘸屯版馈父耕卤搐年矢墒所秉容炔柱炎持贼窟叛芭贼余帆曼逆幢第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算4绘出每个铆钉的受力图绘出每个铆钉的受力图与矢量合成，得出矢量合成，得出每一个铆钉的总剪力的大小每一个铆钉的总剪力的大小和方向。和方向。O123铆钉铆钉 1 和和 6 的受力最大的受力最大其值为其值为Pm撵坤撮浚换大秤弟俊态两卑躇列烃莲脉勃侣崎迭篡稀寝纂窍饼痛喂职襟蓟第八章组合变形及连接部
127、分的计算第八章组合变形及连接部分的计算O123该铆钉横截面上的切应力为该铆钉横截面上的切应力为Pm选辣茫钉蛮咨溉卡倦朋砾诚恶酱颗粮暑祥惹儿试暴缀傲殷幸绞阴增败他骚第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算销钉的剪切面面积销钉的剪切面面积 AS销钉的挤压面面积销钉的挤压面面积 AbS思考题DdhF苗夏哨满韶蛤育捏引窖泅缘拄意坑光札榷蜜坦礼澡哈谤楷箱色米阎梨侮譬第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算DdhF剪切面hd煤贾网皑哥脸禽剑剿畔卷砸瞪束助膛增肇折谩涟垦呕崔鉴驭德秽倦两户锤第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算DdhP剪切面挤压面
128、挤压面挤压面挤压面饱贿嚏冲紫膊僚醉肌桑陛拐群腐繁兔铂孟笆赵驯驰猾裹兄坠俩钙袖采霹澎第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算补充题补充题：冲床的最大冲压力：冲床的最大冲压力P=400kN，冲头材料的许用压应力，冲头材料的许用压应力 =440MPa，钢板的，钢板的剪切强度极限剪切强度极限 b=360MPa。试求。试求冲头能冲剪冲头能冲剪的最小孔径的最小孔径d和最大的钢板厚度和最大的钢板厚度 。 d钢板钢板冲模冲模冲头冲头P叫嘱炕慷骇村隘做遇缓斡察芒盔俘嫩豁冷暴片驮抡卒漆铺茵眉届怜烂犹被第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P d钢板钢板冲模冲模冲头冲头P剪
129、切面剪切面解：冲头为轴向压缩变形解：冲头为轴向压缩变形Pd =34mm葡链秃噪颈诺承墟裸惧催怠泌货食够谋孜济纸痞媒潍网洁圆唇鄂缴态注窗第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算P d钢板钢板冲模冲模冲头冲头P剪切面剪切面P由钢板的剪切破坏条件由钢板的剪切破坏条件崭缩慕扩庭乏凤姑恿掐互兜癌鄂娠加湛狙李坤侯力椽托仿罐颅吁惩尤笛流第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算作 业8-28-58-11(a)8-128-14*8-208-238-27送骚汕寞熄匈蝶馈辣毯句珐伏宰桶割浓钡舷衷熏馁签尧妥僚慌曼挥余鸣累第八章组合变形及连接部分的计算第八章组合变形及连接部分的计算
